大地高中高一9月月考数学试题(B)答案_2025年10月高一试卷_251011山西省朔州市怀仁市大地高中学校2025-2026学年高一上学期第一次月考

大地高中高一9月月考数学试题(B)参考答案
一、选择题（1-8题，每题5分，共40分）
1. B 2. B 3. A4. C 5. A 6. A 7. C 8.B
二、多选题（9-11题，每题6分，共18分。全部选对得6分，部分选对得相应
分数，有选错得0分）
9.BD
10.ABC
11.ABC
三．填空题（12-14题，每题5分，共15分）
12．{2}(解方程 2x 1=3得 x=2)
13．<(不等式两边同−时减去同一个数，不等号方向不变)
14.4
三、解答题
15.(13分)
解：(1) A∪B={x∣ 2≤x<5}． ………………（4分）
A∩B={x∣1<x≤3}．− ………………（8分）
(2) UA={x∣x< 2或 x>3}， ………………（11分）
( UA∁)∩B={x∣3−<x<5}． ………………（13分）
16(15分∁ )
解：(1) (x+1)(x+5) (x+3)2=(x2+6x+5) (x2+6x+9)= 4<0，
∴(x+1)(x+5)<(x+3)−2． − −
(2) a2+b2 2ab=(a b)2≥0，
∴a2+b2≥−2ab． −17.(15分)【答案】（1）当且仅当 时， 的最大值为1
（2） ， 时， 的最小值为
18.(17分)
(1)充分性：因为－<m<0，
所以方程x2－2x－3m＝0的判别式Δ＝4＋12m>0，且－3m>0，
所以方程x2－2x－3m＝0有两个同号且不相等的实根.
(2)必要性：若方程x2－2x－3m＝0有两个同号且不相等的实根，
则有解得－<m<0.
综合(1)(2)知，方程x2－2x－3m＝0有两个同号且不相等的实根的充要条件是－<m<0.
19.(17分)
【答案】（1）
（2）