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专题21-计算题（提升题）-学易金卷：2023年中考物理一
模试题分项汇编（上海专用）（解析版）
一、计算题
1．（2023·上海金山·统考一模）在如图所示的电路中，滑动变阻器R 上标有“50
2
欧”字样，闭合开关S。
（1）若电源电压为10伏，电压表示数为8伏，电阻R 的阻值为20欧，求：电流表的
2
示数和电阻R 的阻值。
1
（2）若电源电压未知的情况下，在电路安全的前提下，R 允许接入电路的范围是10
2
欧~30欧，电压表示数的最大变化量为5伏。求电源电压U。
【答案】（1）0.4A，5Ω；（2）26.25V
【解析】解：（1）由电路图可知，电阻R 和变阻器R 串联，电压表测R 两端电压，
1 2 2
电流表测量电路中的电流，由串联电路电流的规律可知电流表的示数
由串联电路电压的规律可知电阻R 两端的电压
1
U=U-U=10V-8V=2V
1 2
由串联电路电流的规律和欧姆定律得到电阻R 的阻值
1
（2）当R 接入电路的电阻为10Ω时，电路的总电阻较小，由欧姆定律可知电路中的
2
电流最大为I ，此时电压表的示数为
大
I R =U
大 2小 2小
10ΩI =U ……①
大 2小
当R 接入电路的电阻为30Ω时，电路的总电阻较大，由欧姆定律可知电路中的电流最
2
小为I ，电压表示数的最大变化量为5V，由串联分压可知电压表的示数变大5V，此
小
时电压表的示数为
I R =U +5V
小 2大 2小
30ΩI =U +5V……②
小 2小由①和②得到
30ΩI -10ΩI =5V……③
小 大
当R 接入电路的电阻为10Ω时，根据串联电路电阻的特点和欧姆定律可知电源电压
2
I (R +R)=U
大 2小 1
I (10Ω+5Ω)=U
大
15ΩI =U……④
大
当R 接入电路的电阻为30Ω时，根据串联电路电阻的特点和欧姆定律可知电源电压
2
I (R +R)=U
小 2大 1
I (30Ω+5Ω)=U
小
35ΩI =U……⑤
小
由④和⑤得到
15ΩI =35ΩI ……⑥
大 小
由③和⑥得到
I =1.75A
大
代入④，则电源电压
U =I (10Ω+5Ω)=1.75A×15Ω=26.25V
大
2．（2023·上海普陀·统考一模）两个物体甲、乙置于水平桌面上，实心均匀圆柱体甲
质量为6千克、底面积为5×10-3米2，内装一定量水的薄壁圆柱形容器乙底面积为
2×10-3米2。
①求甲对桌面的压力F ；
甲
②求乙容器中水面下0.1米处的压强p；
③将质量为M的物体A放在甲物体上方，甲对桌面压强的变化量为Δp ，将物体A
甲
浸没在乙容器的水中（水未溢出），水对容器底压强的变化量为Δp 。若Δp =Δp
乙 甲
，求物体A的密度ρ 。
乙 A
【答案】① 58.8牛；② 980帕；③2.5×103千克/米3
【解析】解：①甲对桌面的压力为
②根据p=ρgh可得，乙容器中水面下0.1米处的压强为③根据 可得，物体A放在甲物体上方，甲与桌面的接触面积不变，故甲对桌面
压强的变化量为
将物体A 浸没在乙容器的水中（水未溢出），排开水的体积等于物体A的体积，容器
水面上升的高度为
水对容器底压强的变化量为
因为Δp =Δp ，则有
甲 乙
则物体A的密度为
3．（2023·上海宝山·统考一模）在图（a）电路中，电源电压6伏且保持不变，电阻R
1
的阻值为20欧，滑动变阻器R 上标有“50Ω 1.8A”字样。闭合开关S，电路正常工
2
作。
（1）求电流表A 的示数I；
1 1
（2）若在电路中再串联一只电流表A，其示数如图（b）所示，求此时滑动变阻器连
入电路的阻值R。
2
【答案】（1）0.3A；（2）15Ω或3.53Ω
【解析】解（1）电源电压6伏且保持不变，电阻R 的阻值为20欧，电流表A 的示数
1 1（2）当电流表量程选0~0.6A，分度值为0.02A，电流表的示数为0.4A，串联在R 支
2
路上时，R 的阻值
2
串联在干路上时，R 的阻值
2
（舍去）
当电流表量程选0~3A，分度值为0.1A，电流表的示数为2A，当串联在支路上时，
2A>1.8A（舍去）；当串联在干路上时，R 的阻值
2
4．（2023·上海崇明·统考一模）在图所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻
R 的阻值为10欧，滑动变阻器R 上标有“50Ω 1.5A”字样。闭合电键S后，电流表A
1 2
的示数为1安。试求：
（1）求电阻R 两端的电压U ；
1
（2）求此时滑动变阻器R
2
的₁阻值；
（3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R 的滑片，请你通过计算求出电流表示
2
数的最大变化量ΔI 。
最大
【答案】（1）10V；（2）14Ω；（3）0.6A
【解析】解：（1）由图可知，电阻R 和变阻器R 串联，电压表测量变阻器两端的电
1 2
压，电流表测量电路中的电流，电阻R 两端的电压
1
U=IR =1A×10Ω=10V
1 1
（2）由串联电路电压的规律可知变阻器R 两端的电压
2
U=U-U=24V-10V=14V
2 1
由串联电路电流的规律可知通过变阻器的电流为1A，此时滑动变阻器R 的阻值
2
（3）闭合电键S后，电流表A的示数为1A，电流表选择0~3A的量程，通过变阻器的
最大电流是1.5A，电路中最大电流是1.5A，由（2）可知变阻器R 两端的电压是
214V，电压表选择0~15V的量程，当电压表的示数最大是15V，变阻器连入电路的电
阻最大，电路的总电阻最大，由 可知通过电路的电流最小，最小电流
电流表示数的最大变化量
ΔI =I -I =1.5A-0.9A=0.6A
最大 大 小
5．（2023·上海金山·统考一模）如图所示，甲、乙两个均匀正方体放在水平地面上，
已知甲的密度为1000千克/米 ，边长是0.1米。
压强的变化量（Pa）
0
245
（1）求甲的质量 ；
（2）求甲对地面的压强 ；
（3）沿水平或竖直方向将甲、乙各切去一半的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余
部分的上方，甲、乙对地面压强的变化如上表所示。
①请判断甲、乙切去的方向，并说明理由；
②求出正方体乙的边长。
【答案】（1）1kg；（2）1×103Pa；（3）①沿水平方向切甲，沿竖直方向切乙；
②0.2m。
【解析】解：（1）甲的体积
V =(0.1m)3=1×10-3m3
甲
甲的质量为
m =ρ V =1×103kg/m3×1×10-3m3=1kg
甲 甲 甲
（2）因为放在水平面上的物体对地面的压力等于自身的重力，则甲对地面的压力为
F =G =ρ S h g
甲 甲 甲 甲 甲
所以甲对地面的压强为（3）①由表中数据可知，甲对地面压强的变化量是零，说明乙切掉的部分叠放在甲上
面，压力不变，甲的底面积不变，由 可知甲对地面的压强不变，所以沿水平方
向切甲，甲切掉一半体积的质量和乙切割一半体积的质量相等；如果水平方向切乙，
乙的底面积不变，将甲切掉部分叠放在乙上面，压力不变，由 可知乙对地面的
压强不变，所以沿竖直方向切乙。
②甲切掉一半体积的质量为
甲切掉一半体积的质量和乙切掉一半体积的质量相等，乙切掉一半体积的质量
Δm =Δm =0.5kg
乙 甲
由表中数据可知，乙的压强的变化量是245Pa，由压强的公式得到乙压强的变化量
l ≈0.2m
乙
6．（2023·上海奉贤·统考一模）如图所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置
于水平地面上，已知甲的密度为2×103千克/米 ，边长为0.1米。
①求甲对地面的压强p ；
甲
②若乙的底面积是甲的底面积的一半，且甲、乙对地面的压强相等，现将乙放置于甲
的上方，求甲对水平地面的压强p '。
甲
【答案】 ①2000Pa；②3000Pa
【解析】解：①物体放在水平面上，对水平的压力等于自身的重力，则甲对水平面的
压力为
甲对地面的压强为②甲乙单独放在水平面上，二者对地面的压强相等，有
乙的底面积是甲的底面积的一半，即乙与地面的接触面积是甲与地面接触面积的一
半，即
解得
乙放在水平地面上，乙对地面的压力等于自身的重力，即
将乙放在甲的上面，它们对地面的压力等于它们的总重，则它们对地面的压强为
7．（2023·上海杨浦·统考一模）如图所示，质量为6kg、体积为5×10-3m3、底面积为
1×10-2m2的均匀柱体甲与盛有水的轻质薄壁柱形容器乙放在水平地面上，质量为1kg的
物块丙漂浮在水面上。（g取9.8N/kg）
（1）求甲对地面的压强p ；
甲
（2）求距水面0.1m处水的压强p ；
水
（3）在甲的上方沿水平方向截取一部分，同时从水中取出丙。将甲截取的部分浸没在
容器乙的水中，把丙叠放在甲剩余部分上方后，发现水对容器乙底部的压力没有变
化，求甲对地面的压强变化量Δp 。（不考虑丙表面的水残留）
甲
【答案】 ①5880Pa；②980Pa；③196Pa
【解析】解：（1）由题意可知甲对地面的压强为（2）由题意可知距水面0.1m处水的压强为
（3）由于柱形容器，根据 ，水对容器底部的压力为
其中F 、ρ 、g、V 不变，所以V 不变，则甲被截取部分的体积为
水 水 水 排
由密度公式 ，甲的密度可以表示为
则甲被截取部分的质量为
则甲对地面的压强变化量Δp 为
甲
即
8．（2023·上海长宁·统考一模）在图所示的电路
中，电源电压为15伏。电阻R 的阻值为10欧，滑动变阻器R 上标有“50欧 1
1 2
安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电压表示数为5伏。求：
（1）通过电阻R 的电流I；
1 1
（2）滑动变阻器接入电路的阻值R。
2
（3）现将滑动变阻器R 的滑片P移至另一位置，然后将电压表V从电阻R 两端并联
2 1
到滑动变阻器R 两端，发现电压表改接位置前、后示数变化了3伏，求滑动变阻器R
2 2
可能的阻值。【答案】 （1）0.5A；（2）20Ω；（3）15Ω或6.7Ω
【解析】解：（1）闭合开关S，电阻R、R 串联，电压表测R 两端的电压。当电压表
1 2 1
示数为5V，通过电阻R 的电流为
1
（2）根据串联电流和电压特点可知
I2=I=0.5A
1
U＝U－U＝15V－5V＝10V
2 1
所以滑动变阻器接入电路的阻值为
（3）改位置前电压表示数为U′，则有
①
电压表改接位置前、后示数变化了3V，则有
15V-U′=U+3V②
或
15V-U′=U′-3V③
解②得
U′=6V④
解③得
U′=9V⑤
将④代入①得
R=15Ω
2
将⑤代入①得
R≈6.7Ω
2
将15Ω、6.7Ω分别代入得，电路中的电流为都符合要求，故滑动变阻器R 可能的阻值为15Ω或6.7Ω。
2
9．（2023·上海奉贤·统考一模）在图（a）所示，电源电压为12伏保持不变，电阻
的阻值为12欧，滑动变阻器 上标有“50欧2安”字样，闭合开关S，电流表A 的
1
示数如图（b）所示。求：
①通过电阻 的电流 ；
②滑动变阻器连入电路的阻值 ；
③当移动滑动变阻器滑片P在某位置时，两电表示数偏转角度恰好相同，求此时电路
中的总电阻 。
【答案】（1）1A；（2）24Ω；（3）9.6Ω
【解析】解：(1)通过定值电阻的电流为
(2)定值电阻与变阻器关联，电流表A 测量干路上的电流。通过定值电阻的电流为
1
1A，则电流表A 的示数应该大于1A。此时干路上的电流表按小量程读数，示数为
1
0.5A，按大量程读数其示数为1.5A。故干路上电流为1.5A，则变阻器连入电路的阻值
为
(3)电流表两个量程中，最大测量值是5倍关系，即指针指在相同的位置上，不同量程
中的示数是5倍关系。由两个电流表的指针偏转角度相同，有定值电阻中的电流为1A保持不变，有
解得
则电路中的总电流为
电路的总电阻为
10．（2023·上海徐汇·统考一模）如图所示，足够高薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平
地面上，甲、乙之间有一带有阀门K的细管相连通（细管横截面积忽略不计）。此时
阀门K关闭，甲中盛有水。
（1）若甲中水的体积为3×10-3m3，求水的质量m ；
水
（2）若甲中水的深度为0.2m，求甲容器底部受到水的压强p ；
水
（3）若甲中水的深度为H，向乙容器中倒入水，使甲、乙内水的体积相同，此时将体
积为V物体丙放入甲中浸没。再打开阀门K，发现水会通过细管流入甲容器。已知
甲、乙的底面积分别为3S、2S，水的密度为ρ ，细管与地面距离为h，求物体丙的体
水
积V范围。
【答案】 （1）3kg；（2）2000Pa；（3）0<V<1.5SH
【解析】解：（1）水的体积为密度为
根据密度公式可得
（2）若甲中水的深度为0.2m，容器底部受到的压强为
（3）将体积为V物体丙放入甲中浸没，再打开阀门K，发现水会通过细管流入甲容
器，说明此时左边甲中的液体在K处产生的向右的压强小于右端液体在K处产生的向
左的压强，甲中水的深度为H，向乙容器中倒入水，使甲、乙内水的体积相同，乙中
液体的深度为H'，故甲乙中的液体的体积为
所以乙中的液体的深度为
打开阀门K，发现水会通过细管流入甲容器，说明左端的液面低于右边液面，故左端
加入体积为V物体丙放入甲中浸没的体积最大为
故物体丙的体积范围为
11．（2023·上海杨浦·统考一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值
电阻R 阻值为10Ω，滑动变阻器R 上标有“1A”字样。闭合开关S，通过R 的电流为
1 2 1
0.4A。
（1）求R 两端的电压U；
1 1
（2）求通电10s电流通过R 所做的功W。
1 1
（3）若用阻值为20Ω的定值电阻R 替换R，并在图（a）中正确连接一个电流表和一
3 1
个电压表，电表的表盘如图（b）（c）所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的
情况下移动变阻器滑片P，观察到电压表示数的最大值为15V，电流表示数的最大值为
0.9A。求电源电压U和滑动变阻器连入电路中的阻值范围。【答案】 （1）4V；（2）16J；（3）18V，0~100Ω
【解析】解：（1）根据欧姆定律 可得，R 两端的电压U 为
1 1
（2）由电功的计算公式 可得，通电10s电流通过R 所做的功W 为
1 1
（3）由题意知，R 的额定电流为1A，而电流表的最大示数为0.9A，由欧姆定律
2
可知，此时滑动变阻器接入电路的最小阻值为0Ω，则此时R 两端的电压与电源
3
电压相同，即
由题意知，电压表的最大示数为15V，根据以上分析，此时电压表是与R 并联，根据
2
串联电路中电阻分压的规律可知，当电压表的示数最大时，此时与之并联的电阻阻值
最大，即当 时，此时R 的阻值最大，则此时R 两端的电压为
2 3
根据欧姆定律 ，此时流过R 的电流为
3
由于串联电路中电流处处相等，则此时R 的阻值为
2
根据以上分析，R 的取值范围是0Ω～100Ω。
2
12．（2023·上海长宁·统考一模）如图所示，均匀圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在
水平地面上。甲的质量为2千克，底面积为5×10-3米2，乙的底面积为 2×10-2米2。V （米3） 1.5×10-3
浸
Δp （帕） 5880
甲
Δp （帕） 980
容
（1）求甲对地面的压强 p ；若水深为0.15米，求水对容器乙底部的压强p ；
甲 水
（2）现将实心圆柱体丙先后叠放至甲的上部、竖直放入容器乙水中静止。表中记录的
是上述过程中丙浸入水中的体积V 、甲对水平地面压强变化量Δp 和容器乙对水平
浸 甲
桌面的压强变化量Δp 。请根据上述信息求出丙的重力 G 和水对容器乙底部的压强
容 丙
变化量Δp 。
水
【答案】（1） ，1470Pa；（2）29.4N，245Pa
【解析】解：（1）甲的质量为2kg，则甲的重力为
甲对地面的压强为
若水深为0.15米，水对容器乙底部的压强
（2）根据 ，由表格数据可得，将实心圆柱体丙叠放至甲的上部时增加的压力为
则丙的重力
将实心圆柱体丙竖直放入容器乙水中静止时增加的压力
因为△F <G ，所以有水溢出，溢出水的重力
容 丙根据G=mg和 可得，溢出水的体积
则水的深度增加量
所以水对容器乙底部的压强变化量
13．（2023·上海闵行·统考一模）在如图所示的电路中，已知电源电压为15伏，电阻
R 的阻值为10欧。
1
①闭合开关S，求电流表示数；
②若此电路中再接入标有“20欧2安”字样的滑动变阻器R，移动滑片到某一位置
2
时，闭合开关S后，发现电流表示数相比接入R 前变化了0.5安。请通过计算确定此
2
时变阻器R 的阻值。
2
【答案】①1.5A；②5Ω
【解析】解：①由图可知，闭合开关，该电路为电阻R 的简单电路，电流表测量该电
1
路的电流，根据欧姆定律，该电路的电流即电流表的示数为
②若滑动变阻器串联接入。根据串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以将滑动变
阻器串联接入电路后，电路总电阻变大，根据欧姆定律可知，通过电路的电流变小。
电流表示数相比接入R 前变化了0.5A，则此时通过的电流为
2
I'=I-0.5A=1.5A-0.5A=1A
电路的总电阻为变阻器R 的阻值
2
R=R -R=15Ω-10Ω=5Ω
2 总 1
若滑动变阻器并联接入。由并联电路特点可知，电流表测干路电流，闭合开关S后，
发现电流表示数相比接入R 前变化了0.5A，说明通过滑动变阻器的电流为0.5A，则滑
2
动变阻器接入电路的阻值为
超出了滑动变阻器的最大阻值20Ω，所以滑动变阻器不可能并联接入电路。
14．（2023·上海闵行·统考一模）实心均匀圆柱体A和装有水的足够高的薄壁圆柱形
容器放在水平桌面上，容器的重力为3牛，如图所示。
①若容器的底面积为3×10-3m2，水的重力12牛，求容器对桌面的压强p ；
容
②将圆柱体A沿水平方向截取Δh，Δh=0.16米，截取前后图柱体A对桌面的压强p 如
A
表一所示。将截取部分竖直放入水中，放入前后水对容器底部的压强p 如表二所示，
水
请求出表中p的值。
表一
截取前 截取后
p 10p 2p
A
表二
放入前 放入后
p 10p 12p
水
【答案】①5000Pa；②392Pa
【解析】解：①容器的重力为3牛，水的重力12牛，总重为
G=G +G =3N+12N=15N
容 水
容器的底面积为3×10-3m2，则受力面积为3×10-3m2，容器对桌面的压强
②根据可知，截取前圆柱体A对桌面的压强为
p =ρ gh=10p
A A
截取后圆柱体A对桌面的压强为
p '=ρ g(h-Δh)=2p
A A
则
解得圆柱体A的高度为
h=0.2m
由表二知，放入前水对容器底部的压强为
p =ρ g×2h=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×0.2m=3920Pa=10p
水 水
解得
p=392Pa
15．（2023·上海·校联考一模）在如图（a）所示的电路中，电源电压为12伏保持不
变，电阻R 的阻值为10欧，滑动变阻器R 上标有“20Ω 2A”字样，电流表的表盘如图
1 2
（b）所示。闭合开关S，求：
（1）通过电阻R 的电流I。
1 1
（2）移动变阻器滑片P过程中，电流表A示数的最大变化量ΔI 。
大
（3）变阻器连入电路的最小电阻R 。
2小
【答案】 （1）1.2安（2）1.2安（3）6.7欧
【解析】(1)从图中可以看到，这是一个并联电路，电阻R 两端的电压等于电源电压大
1
小，由欧姆定律可知
(2)假设电流表的示数最大，即 ，那么这时流过滑动变阻器的电流是这个电流大小没有超过量程，这时接入电路中的电阻大小是
这个电阻大小也没有超过量程，所以说 符合题意
流过滑动变阻器的电流最小是
电流表的最小示数是
电流表A示数的最大变化量是
(3)当电流表的示数最大时，流过滑动变阻器的电流最大，可知
变阻器连入电路的最小电阻是
