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珠海市金砖四校 2024—2025 学年度第一学期期中联考
高一数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.0
2.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 是 的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
5.已知 ， ，则下列大小关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知 ，则 的最小值是（ ）
A.5 B.6 C. D.
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司7.命题“ ，使 ”是假命题，则实数m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8.已知 是定义在R上的奇函数，当 时， .则当 时， （ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若集合 ，集合 ，则下列各式正确的是（ ）
A. ， B. ，
C. D.
10.设函数 ，则下列叙述正确的有（ ）
A.函数 是偶函数
B.函数 在 上单调递减
C.当函数 的值域为 时，其定义域是
D.函数 有两个零点1和
11.下列命题正确的有（ ）
A.若 ，则
B.若 ，则式子 有最小值
C.若 是奇函数，则
D.命题 ， 的否定是 ，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.不等式 的解集为______.
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司13.已知集合 ， ，若 ，则实数a的取值范围为______.
14.函数 关于直线 对称，若 ， 是方程 的两个根，且
.则 的取值范围为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
15.（本小题满分13分）
设集合 ， .用描述法表示下列集合.
（1） ；
（2） ；
（3） .
16.（本小题满分15分）
已知不等式 的解集为 .
（1）求 的值；
（2）解不等式 .
17.（本小题满分15分）
已知二次函数 .
（1）函数 有无零点，若有，求出零点；若没有，说明理由；
（2）求函数 在 时的值域，并简单说明理由.
18.（本小题满分17分）
已知函数 ， .
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（1）画出当 时，函数 的图象；
（2）探究函数 的单调性.
19.（本小题满分17分）
如图，设矩形 的周长为 ，把 沿 向 折叠， 折过去后交
于点P，设 ，求 的最大面积及相应的x的值.
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