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第 13 课 物体的浮沉条件及应用（解析版）
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课程标准 课标解读
1.知道物体在液体中三种不同的形式；
1.认识什么是漂浮、悬浮和下沉；
2.理解漂浮、悬浮和下沉的条件以及三种情况下力的
2.理解漂浮、悬浮和下沉的条件；
关系；
3.会进行物体沉浮的计算；
3.会进行物体沉浮以及相关计算；
4.会解释生活中应用浮力的现象。
4.物体沉浮条件在生活中的应用及计算。
知识精讲
知识点01 物体沉浮的条件
1.前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
2.示意图：重力与浮力的关系如图所示：
如图所示，（1）当 时，物体上浮； 。
当 时，物体悬浮； 。
当 时，物体下沉； 。
当 （物体未完全浸没液体）时，物体漂浮； 。
3. 说明：
（1） 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都
悬浮（或漂浮）。
（2）物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的 ，则物体密度为 ρ。（3） 悬浮与漂浮的比较：相同点： ；
不同点：悬浮时， ， ；漂浮时， ， 。
（4）判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较 与G或比较 与 。
（5）物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为ρ的液体中，示数为F，则物体密度为：
。
（6）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等
密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
4.漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
知识点02 浮力的应用
1. 轮船
（1）工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能
够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位是t，由排水量m 可计算出：排开液体的体积 ；
排开液体的重力 ；轮船受到的浮力 ，轮船和货物共重 。
2. 潜水艇工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
3. 气球和飞艇工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢
气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
4. 密度计
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。构造：下面的金属粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大（上小下大）。
【知识详解】浮力的应用
1.浸没在液体中的物体，当它受到的浮力大于所受的重力时，物体上浮；当它受到的浮力小于所受的
重力时，物体下沉；当它受到的浮力等于所受的浮力等于所受的重力时，物体悬浮在液体中。
即 F =G 时，物体悬浮或漂浮，当F >G ，物体上浮，直至漂浮。
浮 物 浮 物
如何调节浮力的大小：木头漂浮于水面是因为木材的密度小于水的密度。把树木挖成“空心”就成了
独木舟，自身重力变小，可承载较多人，独木舟排开水的体积变大，增大了可利用的浮力。牙膏卷成一团，
沉于水底，而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，说明“空心”可调节浮力与重力的关系。采用“空心”增
大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。
2．轮船
轮船能漂浮在水面的原理：钢铁制造的轮船，由于船体做成空心的，使它排开水的体积增大，受到的
浮力增大，这时船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上。它是利用物体漂浮在液面的条件F
浮
=G来工作的，只要船的重力不变，无论船在海里还是河里，它受到的浮力不变。（只是海水、河水密度不
同，轮船的吃水线不同）根据阿基米德原理，F =ρ gV ，它在海里和河里浸入水中的体积不同。轮船
浮 液 排
的大小通常用它的排水量来表示。所谓排水量就是指轮船在满载时排开水的质量。轮船满载时受到的浮力
F =G =m g。而轮船是漂浮在液面上的，F =G +G =m g+m g，因此有m =m +m 。
浮 排 排 浮 船 货 船 货 排 船 货
3．潜水艇
浸没在水中的潜水艇排开水的体积，无论下潜多深，始终不变，所以潜水艇所受的浮力始终不变。潜
水艇的上浮和下沉是靠压缩空气调节水舱里水的多少来控制自身的重力而实现的（改变自身重力：排水充
水）。若要下沉，可充水，使F G.在潜水艇浮出海面的过程中，因为排
浮 浮
开水的体积减小，所以浮力逐渐减小，当它在海面上行驶时，受到的浮力大小等于潜水艇的重力（漂浮）。
4．密度计
密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的，用密度计测量液体的密度时，它受到的浮力总等于它的
重力，由于密度计制作好后它的重力就确定了，所以它在不同液体中漂浮时所受到的浮力都相同，根据可
知：待测液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积则越小，露出部分的体积就越大；反之待测液体密度
越小，密度计浸入液体中的体积则越大，露出部分的体积就越小，所以密度计上的刻度值是“上小下大”。
5. 煮汤圆
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。汤圆
刚放入水中时：
6.汽艇和热气球（1） 气球和飞艇内充有密度小于空气的气体—氢气、氦气、热空气等。
（2）原理：利用空气的浮力，通过改变自身体积来实现上升和下降的。
（3）气球上升过程中，空气的密度逐渐变小，当浮力等于重力时，气球就不再上升了。
（4）气球上升过程中，大气压逐渐减小，会导致气球内气压大于气球外气压，气球膨胀，若超过了
气球外壳承受的能力，气球就要破裂。
【知识拓展】本节知识导图
分层提分
题组A 基础过关练
1.小明和小强分别把体积相同的实心木块和实心铁块同时浸没在水中，松手后发现木块上浮，铁块下
沉；对上述现象他两展开讨论，你认为他们的说法中错误的是（ ）。
A．铁块的密度大于水的密度，木块的密度小于水的密度；
B．在铁块下沉的过程中，铁块受到的浮力小于铁块受到的重力；
C．当两物体都处于静止状态时，铁块受到的浮力大于木块受到的浮力；
D．因为木块受到的浮力比铁块受到的浮力大，所以木块上浮，铁块下沉
【答案】D。
【解析】A：实心木块和实心铁块同时浸没在水中，根据物体的浮沉条件，木块上浮说明木块的密度
小于水的密度，铁块下沉说明铁块的密度大于水的密度，故A正确。
B：在铁块下沉的过程中，根据物体的浮沉条件，铁块受到的浮力小于铁块受到的重力，故B正确。C：当两物体都处于静止状态时，由于木块上浮则，木块排开的水的条件小于铁块排开的条件，根据
阿基米德原理可知：木块受到的浮力小于铁块受到的浮力，故C正确。
D：当都浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，此时与木块受到的浮力相等；木块上浮是由于木块
受到的浮力大于木块受到的重力；铁块下沉是由于铁块到的浮力小于铁块受到的重力；故D错误。
2.物理小组制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、
上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若从A管吸气，烧瓶将会( )。
A．上浮，它受到的浮力增大；B．下沉，它受到的浮力减小；
C．下沉，它受到的浮力不变；D．上浮，它受到的浮力不变
【答案】C。
【解析】若从A管吸气，液体进入烧瓶内，自身重增大，但浮力不变，所以将下沉，在下沉过程中排
开液体体积不变，所以浮力不变。故选C。
3.将重为4 N、体积为6×10－4 m3的物体投入一装有适量水的溢水杯中，溢出水 300g。若不计水的阻
力，当物体静止时，下列判断正确的是( )。
A．物体上浮，F ＝6 N B．物体悬浮，F ＝4 N
浮 浮
C．物体漂浮，F ＝4 N D．物体沉在水底，F ＝6 N
浮 浮
【答案】C。
【解析】因为G=mg=ρVg，所以物体的密度： ，
因为ρ＜ρ ，所以物体在水中将漂浮。
水
物体在水中受到的浮力：F =G=4N。故选C。
浮
4.质量分布均匀的A、B两个实心正方体（V ＞V ），放置在盛水的容器中。静止时如图所示：现将
A B
A、B捞起后放置在水平桌面上，比较A、B在水中受到的浮力F、F，和它们对水平桌面的压强p、p 的大
A B A B
小关系，正确的是（ ）。
A．F＜F，p＞p；B．F＞F，P＜P；C．F=F，p＜P；D．F＞F，p＞p
A B A B A B A B A B A B A B A B
【答案】D。
【解析】A、B两个正方形物块，A悬浮在水中，说明物块密度与水相同；物块A排开水的体积大，它所受的浮力大。
B漂浮在水面上，说明物块B的密度比水小；
由密度公式： 可知， ， （l为 B 的边
B
长）；A、B对桌面的压强分别为： 、 ，所以p＞p。
A B
5.普通潜水艇从海面下潜但未全部没入海水的过程中，它所受的浮力逐渐________(填“变大”“不
变”或“变小”)；若潜水艇悬浮在海水中，当用压缩空气把水舱中的海水排出一部分时，潜水艇将
________(填“上浮”或“下沉”)；在露出海面之前，潜水艇所受的浮力将________(填“变大”“不
变”或“变小”)。
【答案】变大；上浮；不变。
【解析】普通潜水艇从海面下潜但未全部没入海水的过程中，V 不断增大，由F =ρ gV 可知它所
排 浮 水 排
受的浮力逐渐增大，当将水舱内的水排出一部分后，潜水艇的重力减小，故重力小于浮力，潜水艇将上浮，
在未露出水出之前，由于排开水的体积不变，故潜水艇所受到的浮力不变。
故答案为：变大；上浮；不变。
6.某课外活动小组在探究物体的“浮沉条件”时，将一个质量为 100 g的物体浸没在装满水的深桶中，
溢出90 g水，物体受到的浮力是________N(取g＝10 N/kg)；这个物体在水中将会______(填“上浮”
“下沉”或“悬浮”)。放入物体后水对桶底的压强________(填“大于”“小于”“等于”)放入物体前
水对桶底的压强。
【答案】0.9、上浮、不变。
【解析】90g水的重力： ；
物体质量是100g，物体的重力大于它所受到的浮力，故物体下沉；
放入物体后，部分水溢出，但水桶底部到液面的距离不变，故其压强也不变。
7如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门
B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有3/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，
即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103kg/m3，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）。（1）求此时容器底部受到水的压强；
（2）求木块A的密度；
（3）先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F，再打开
1
阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F，求F 与
2 1
F 之比。
2
【解析】（1）当容器中水深为20cm时，容器底部受到水的压强：
p=ρ gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；
水
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，则此时木块漂浮，所以，F =G，即：
浮
ρ gV =ρ gV ，已知V = V 。所以，ρ = ρ = ×1.0×103kg/m3=0.6×103kg/m3。
水 排 木 木 排 木 木 水
（3）木块完全浸没时，物体A受到向上的浮力、向下的重力、弹簧向下的弹力而处于平衡状态，根据
力的平衡条件可得，F =G+F，则弹簧对木块的作用力：
浮 1
F=F ﹣G=ρ gV ﹣ρ gV =ρ gV ﹣ ρ gV =ρ gV ；
1 浮 水 木 木 木 水 木 水 木 水 木
木块A完全离开水面时，物体A受到竖直向上的弹力和竖直向下的重力处于平衡状态，则弹簧对木块
的作用力：F=G=ρ gV = ρ gV ，
2 木 木 水 木
所以F：F= ρ gV ： ρ gV =2：3。
1 2 水 木 水 木
【答案】（1）此时容器底部受到的水的压强为2×103Pa；（2）木块A的密度为0.6×103kg/m3；
（3）F 与F 之比为2：3。
1 2
题组B 能力提升练
1.如图所示，两个完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲，乙两种不同的液体。a、b是体
积相等的两个小球，a球漂浮在液面上，b球沉没在容器底。甲液面高于乙液面，且两种液体对容器底的压
强相等。则（ ）。A．两种液体的密度ρ ＝ρ ；
甲 乙
B．两种液体的质量m ＝m ；
甲 乙
C．两个小球所受的重力G＞G；
a b
D．两个小球所受的浮力F＜F
a b
【答案】D。
【解析】A、两种液体对容器底的压强相等，根据p＝ρgh，因为h ＞h ，所以ρ ＜ρ ，故A错
甲 乙 甲 乙
误。
B、两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS得，所以甲和乙两种液体对容器底的压
力相等，
即F ＝F ，所以G +G ＝G +G ，
甲 乙 甲 a排 乙 b排
由于ρ ＜ρ ，V ＜V ，
甲 乙 a排 b排
所以ρ V ＜ρ V ，
甲 a排 乙 b排
所以，G ＜G ，
a排 b排
故G ＞G ，
甲 乙
m ＞m ，故B错误。
甲 乙
CD、a漂浮在甲液面上，G ＝F ，b在乙液体中沉底，G ＞F ，又因为F ＝ρ gV ，乙液体密度大，b
a a b b 浮 液 排
排开乙液体体积大，所以乙受到的浮力大于甲受到的浮力，即F＞F，所以G＞G，故C错误，D正确。
b a b a
故选：D。
2.水平桌面上两只完全相同的杯子里，分别盛有甲、乙两种不同液体。把两个完全相同的小球分别放
入甲、乙两种液体中，静止后，在甲液体中的小球沉底，在乙液体中的小球悬浮，此时两个杯中的液面恰
好相平。如图所示，下列说法中正确的是（ ）。
A．甲液体的密度大于乙液体的密度；
B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强；
C．甲液体中小球受到的浮力小于乙液体中小球受到的浮力；
D．盛甲液体的杯子对桌面的压强等于盛乙液体的杯子对桌面的压强
【答案】C。
【解析】A、小球在甲液体中沉底，小球的密度大于甲液体的密度，小球在乙液体中悬浮，小球的密
度等于乙液体的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故A错误；
B、两个杯中的液面恰好相平，甲液体的密度小于乙液体的密度，由p＝ρgh可知，甲液体对杯底的压
强小于乙液体对杯底的压强，故B错误；
C、小球在甲液体中沉底，小球受到的浮力小于小球的重力，小球在乙液体中悬浮，小球受到的浮力等于小球的重力，所以甲液体中小球受到的浮力小于乙液体中小球受到的浮力，故C正确；
D、由图可知，杯子中液体的体积相同，甲液体的密度小于乙液体的密度，由 m＝ρV可知甲液体的质
量小于乙液体的质量，两个小球的质量相等，杯子的质量相等，所以杯子、甲液体和小球的总质量小于杯
子、乙液体和小球的总质量，由G＝mg可知杯子、甲液体和小球的总重力小于杯子、乙液体和小球的总重
力，盛甲液体的杯子对桌面的压力小于盛乙液体的杯子对桌面的压力，两个杯子的底面积相等，由 p＝
可知盛甲液体的杯子对桌面的压强小于盛乙液体的杯子对桌面的压强，故D错误。故选：C。
3.如图所示是甲、乙两种物质的m﹣V图象，用这两种物质按一定比例混合制成实心小球，并将其放入
水中。下列分析正确的是（ ）。
A．若甲、乙物质质量相等，则实心小球将沉入水底；
B．若甲、乙物质体积相等，则实心小球静止时漂浮于水面；
C．若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质体积比为5：3；
D．若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质质量比为3：2
【答案】D。
【解析】A、由图象可知，当m ＝300g，V ＝200cm3，
甲 甲
m ＝200g时，V ＝300cm3，
乙 乙
则甲、乙两种物质的密度分别为：ρ ＝ ＝ ＝1.5g/cm3，同理，ρ ＝ g/cm3，
甲 乙
若甲、乙物质质量相等（为m），
甲的体积为：V＝ ；乙的体积为V＝ ，
1 2
混合制成实心小球的平均密度：
ρ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
≈0.92g/cm3＜1.0g/cm3；
由物体的浮沉条件，若甲、乙物质质量相等，则实心小球将上浮，最后漂浮在水面上，A错误；
B、若甲、乙物质体积相等（为V），
甲的质量：m＝ρ V；
1 甲
乙的质量：m＝ρ V，
2 乙实心的平均密度：
ρ′＝ ＝ ＝ ≈1.08g/cm3＞1.0g/cm3；
由物体的浮沉条件，若甲、乙物质体积相等，则实心小球将下沉，最后沉在水底；B错误；
C、设甲的体积与总体积之比为x、乙物质与总体积之比为1﹣x，
小球的平均密度：
ρ＝ ＝ ＝ρ x+ρ （1﹣x），
0 甲 乙
实心小球悬浮在水中，根据浮沉条件小球的平均密度等于水的密度，
即ρ x+ρ （1﹣x）＝1.5g/cm3×x+ g/cm3×（1﹣x）＝1.0g/cm3；
甲 乙
x＝40%，
即甲的体积与总体积之比为40%，乙物质与总体积之比为1﹣40%＝60%，
若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质体积比为：
40%：60%＝2：3，C错误；
D、设甲物质质量占总质量的比为n，则乙占总质量之比（1﹣n），根据密度公式，小球的平均密度：
ρ″＝ ＝ ＝ ，
根据悬浮的条件： ＝1.0g/cm3；
将ρ ＝1.5g/cm3和ρ ＝ g/cm3代入上式得：
甲 乙
甲物质质量占总质量的比：n＝60%；
乙物质质量占总质量的比：1﹣n＝1﹣60%＝40%，
则甲、乙物质质量比为：
60%：40%＝3：2，D正确。故选：D。
4.水平面上放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现把质量相等的A、B
两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B两球系在一起放入乙容器中（线的质量和体积不计），
静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平。下列说法不正确的是（ ）。
A．B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力；
B．A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力；
C．甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强；D．甲容器对水平面压强等于乙容器对水平面压强
【答案】B。
【解析】A、由图可知，AB两球排开液体的总体积：V ＜V+V，V ＝V+V，所以，V ＜V ；
排甲 A B 排乙 A B 排甲 排乙
已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则：V +V ＝V +V ，所以，V ＞V ，
甲 排甲 乙 排乙 甲 乙
即甲容器中液体的体积较大；
已知容器中的液体质量相等，根据ρ＝ 可知：ρ ＜ρ ；
甲 乙
B球排开液体的重力：G ＝ρ gV，ρ ＜ρ ；
排液 液 B 甲 乙
B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力，故A正确；
B、由图可知，A在甲液体中漂浮，根据漂浮条件可知：F ＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
A浮甲 A
A和B在乙液体中一起悬浮，则A球的受力情况是：F ＝G+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
A浮乙 A
由①②可知，F ＜F ，故B错误；
A浮甲 A浮乙
C、已知两容器中液面恰好相平（液体的深度相同），ρ ＜ρ ，根据p＝ρgh可知：p ＜p ，故C
甲 乙 甲 乙
正确；
D、容器对水平面的压力等于容器的总重力，即F ＝G +G +G+G；
压 液 容 A B
由于容器和液体质量均相等，A、B两球的质量不变，所以，F ＝F ，即两容器对水平面的压力相等，
甲 乙
由于甲、乙两个完全相同的容器，则水平面的受力面积相等，根据p＝ 可知：p ′＝p ′，即两容
甲 乙
器对水平面的压强相等，故D正确。故选：B。
5.如图所示，2019年4月23日海军成立70周年的海上阅舰仪式上，我国新型万吨级055型导弹驱逐
舰接受检阅，其满载排水量达12500t，有关该型驱逐舰在海上航行过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．驱逐舰所受浮力的方向是竖直向下；
B．满载时的排水量指的是驱逐舰所受的重力；
C．发射导弹后，驱逐舰所受浮力变小；
D．发射导弹后，驱逐舰会下沉一些
【答案】C。
【解析】A、驱逐舰所受浮力的方向是竖直向上，故A错误；
B、满载时的排水量指的是满载时驱逐舰排开水的质量，故B错误；
CD、原来驱逐舰处于漂浮状态，受到的浮力等于总重力，发射导弹后，重力变小，此时的浮力大于重
力，故驱逐舰会上浮一些，最后驱逐舰仍处于漂浮状态，因总重力变小，所以静止时驱逐舰所受浮力变小，
故C正确，D错误。故选：C。
6.小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使
吸管能 在液体中。
（2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ 、ρ 分别表示液体和水的密度，则ρ ρ （选填“＞”、“＜”或
液 水 液 水
“＝”），ρ 与ρ 、h及H的关系式是ρ ＝ 。
液 水 液
（3）小明根据图（a）在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，
标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的 （选填
“上”或“下”）方。
（4）为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但
操作时却出现了图（c）所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗，根据经验或思考，在不更
换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试： 。
【答案】（1）竖直漂浮；（2）＞； •ρ ；（3）下；（4）再向容器中加油或者将容器换成直径细
水
些的。
【解析】（1）在吸管下端塞入一些塞入金属丝作为配重并用石蜡封口，能降低吸管的重心，这样做
为了让吸管能竖直漂浮在液体中；
（2）由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，所以F ＝G，
浮
则吸管在水和另一种液体中受到的浮力相等，
由图知V ＞V ，根据F ＝ρgV 可知，ρ ＜ρ 。
排a 排b 浮 排 水 液
设吸管的底面积为S，由于吸管在水和另一种液体中受到的浮力相等，
则根据阿基米德原理可得ρ gSH＝ρ gSh，
水 液
所以ρ ＝ •ρ ；
液 水
（3）根据（2）可知，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到”密度计“刻度线的特点是上端刻度小、
下端刻度大，所以1.1刻线是在1.0刻线的下方。
（4）由图c可知，密度计沉底了，因此不能再用这个密度计测量，应该使密度计漂浮在液体中，应再
向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度从而增大密度计受到的浮力。
故答案为：（1）竖直漂浮；（2）＞； •ρ ；（3）下；（4）再向容器中加油或者将容器换成直径
水
细些的。
7.物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所
示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为1.25×10﹣4m3（ρ ＝1.0×103kg/m3，g＝
水
10N/kg）。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强；
（2）图甲中物块P所受浮力的大小；
（3）若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
【解析】（1）图甲中水的深度h＝23cm＝0.23m，图甲中水对容器底部的压强：
p＝ρ gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2.3×103Pa；
水
（2）物块P浸没在水中，则物块P排开水的体积V ＝V＝1.25×10﹣4m3，
排
由阿基米德原理可得图甲中物块P所受的浮力：
F ＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
浮 水 排
（3）图乙中物块P漂浮于水面，由漂浮条件可知，此时物块P所受的浮力F ′＝G＝1N；
浮
由F ＝ρ gV 可得此时物块P排开水的体积：
浮 水 排
V ′＝ ＝ ＝1×10﹣4m3；
排
则物块P露出水面的体积：
V ＝V﹣V ′＝1.25×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3＝2.5×10﹣5m3。
露 排
答：（1）图甲中水对容器底部的压强为2.3×103Pa；（2）图甲中物块P所受浮力的大小为1.25N；
（3）此时物块P露出水面的体积为2.5×10﹣5m3。
题组C 培优拔尖练
1．（2021·山东临沂市·中考真题）放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有同种液体，体
积相等的a、b两个物体在液体中静止时，两液面相平，如图所示，则（ ）。
A．物体a的密度大；
B．物体b受到的浮力小；
C．甲容器底部受到的压力小；
D．两容器对桌面的压强一样大
【答案】D。
【解析】A．a物体处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，即
则物体a漂浮， ，故 ；
b物体处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力，即
则
物体b漂浮， ，故 ，所以 ，故A错误；
B．两物体所受浮力 ，两容器中液体密度相同，a排开的液体体积较小，故a受到的浮力
较小，故B错误；
C．容器的受到的压强 ，两容器中盛同种液体，液体密度相同，两容器底所处深度也相同，
故两容器底所受压强相同。容器底所受压力 ，两容器底面积相同，容器底所受压强相同，故两容
器底所受压力相同，故C错误；
D．两容器规则，，容器底所受压力相同，故容器中液体和物体的重力相同。容器对水平桌面的压力
等于容器、物体和液体的总重力，故两容器对水平桌面的压力相等，受力面积相同，故两容器对桌面的压
强一样大，故D正确。故选D。
2．（2021·江苏江苏·中考真题）如图所示，用塑料瓶制成的潜水艇模型悬浮于水中，此时模型受
到的浮力______重力（填“>”“<”或“=”）。当通过进排气管向瓶中打气时，瓶内气体的压强将
______，模型将上浮。在上浮过程中，水对模型底部的压强将______（以上两空填“变大”“变小”或
“不变”）。
【答案】=；变大；变小。
【解析】[1]潜水艇模型悬浮，受平衡力作用，所以此时所受浮力等于自身重力。
[2]当通过进排气管向瓶中打气时，瓶中气体增多，气压变大，将瓶中水压出，潜水艇模型自身重力
变小，潜水艇上浮。[3]上浮过程中，模型底部所处深度变小，液体密度不变，模型底部所受压强 ，故模型底部所
受压强变小。
3．（2021·辽宁辽宁·中考真题）如图所示，是我国自主研制的世界最先进的常规动力破冰船一
“雪龙2号”， 排水量为14000t，其满载时排开海水的体积为______m3， 所受浮力为______N。 其海面
下5m处受到海水的压强为______Pa。 （ρ = 1.0×103kg/m3，g=10Nkg）
海水
【答案】 ； ； 。
【解析】[1]破冰船满载时排开海水的体积
[2]破冰船满载时受到的浮力F =G =m g=14000×103kg×10N/kg=1.4×108N
浮 排 排
[3]在海面下5m处受到海水的压强p=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa。
海水
4．（2021·湖北荆州·中考真题）2021年4月，中国海军组织辽宁舰航母编队在台湾周边海域进行
训练，海军055型驱逐舰首舰南昌舰现身航母编队，如图所示。南昌舰是中国吨位最大的驱逐舰，满载时
排水量达1.236 107kg，则舰侧距水面3m深处受到海水的压强为_______Pa。南昌舰满载时排开海水体积
为_______m3（g=10N/kg， =1.03 103kg/m3）
海水
【答案】 ； 。
【解析】[1]舰侧距水面3m深处受到海水的压强
[2]南昌舰满载时排开海水体积 。5．（2021·贵州贵州·中考真题）一艘质量为2000t的货轮沉没在主航道60m深的水底。相关部门派
出满载排水量为4000t的打捞船进行打捞。经过现场抛探后得知沉船排开水的体积为1500m3，决定采用浮
筒打捞法（利用充满水的钢制浮筒靠自重下沉，在水下充气将筒内水排出，借助浮力将沉船浮出水面）进
行打捞。若打捞时所用钢制浮筒体积为200m3，浮筒充气排水后的质量为30t。（水的密度为
1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）60m深的水底受到水的压强；
（2）打捞船满载时受到的浮力；
（3）要成功打捞沉船，至少需要多少个浮筒。
【答案】（1）6×105Pa；（2）4×107N；（3）3个。
【详解】（1）60m深的水底受到水的压强为p=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×60m=6×105Pa
水
（2）打捞船的满载排水量为4000t，合4×106kg，则打捞船满载时受到的浮力为
F =G =m g=4×106kg×10N/kg=4×107N
浮 排 排
（3）沉船排开水的体积为1500m3，受到的浮力为
F '=ρ gV =1.0×103kg/m3×10N/kg×1500m3=1.5×107N
浮 水 排
沉船的质量为2000t，合2×106kg，受到的重力为G=mg=2×106kg×10N/kg=2×107N
要成功打捞沉船，至少需要的力为F=G-F '=2×107N-1.5×107N=5×106N
浮
设需要n个浮筒才能打捞沉船，则浮筒总重力与打捞沉船需要的力之和等于浮筒的总浮力，即
nG +F=nF
浮筒 浮浮筒
nm g+F=nρ gV
浮筒 水 浮筒
n×30×103kg×10N/kg+5×106N=n×1.0×103kg/m3×10N/kg×200m3
解得n≈3，即至少需要3个浮筒才能成功打捞沉船。
答：（1）60m深的水底受到水的压强为6×105Pa；（2）打捞船满载时受到的浮力为4×107N；（3）
要成功打捞沉船，至少需要3个浮筒。
