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功和机械能
一、功
1．力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上
通过的距离。
2．不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。
巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因
是足球靠惯性飞出）。
3．力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=FS。
4．功的单位：焦耳，1J=1N·m。把一个鸡蛋举高1m，做的功大约是 0 ． 5 J。
5．应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一
定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂
的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。
二、功的原理
1．内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械
都不省功。
2．说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？）
①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距
离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以
省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，
人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（ G h ） 。
3．应用：斜面
①理想斜面：斜面光滑；
②理想斜面遵从功的原理；
1③理想斜面公式：FL=Gh，其中： F ：沿斜面方向的推力； L ：斜面长； G ：物重； h ：斜面高度 。
如果斜面与物体间的摩擦为f，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh。
三、机械效率
1．有用功：定义：对人们有用的功。
公式：W ＝Gh（提升重物）=W －W =ηW
有用 总 额 总
斜面：W =Gh
有用
2．额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。
公式：W =W －W =G h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）
额 总 有用 动
斜面：W =fL
额
3．总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功
公式：W =W ＋W =FS= W ／η
总 有用 额 有用
斜面：W = fL+Gh=FL
总
4．机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。
②公式：
斜 面：
定滑轮：
动滑轮：
2滑轮组：
③有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为
60%表示有用功占总功的60%。
④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。
5．机械效率的测量：
①原理：
②应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S。
③器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、弹簧测力计。
④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。
⑤结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
A、动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
B、提升重物越重，做的有用功相对就多。
C、摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。
四、功率
1．定义：单位时间里完成的功。
2．物理意义：表示做功快慢的物理量。
3．公式：
4．单位：主单位W；常用单位 k W m W 马力 。
3换算： 1kW=1 0 3 W 1mW=1 0 6 W 1 马力 =735 W。
某小轿车功率66kW，它表示： 小轿车 1 s 内做功 66000 J。
5．机械效率和功率的区别：
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机
械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。
五、机械能
（一）动能和势能
1．能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。
理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”。
如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。
2．知识结构：
43．探究决定动能大小的因素：
①猜想：动能大小与物体质量和速度有关。
实验研究：研究对象：小钢球 方法：控制变量。
·如何判断动能大小：看小钢球能推动木块做功的多少。
·如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同。
·如何改变钢球速度：使钢球从不同高度滚下。
③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大。
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；
④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。
物体 质量m/kg 速度v/（m． 动能E/J
s-1）
牛 约600 约0．5 约75
中学 约50 约6 约900
生
练习：☆上表中给出了一头牛漫步行走和一名中学生百米赛跑时的一些数据：分析数据，
可以看出对物体动能大小影响较大的是速度。你判断的依据： 人的质量约为牛的 1/1 2 ，而速
度约为牛的 1 2 倍，此时动能为牛的 1 2 倍，说明速度对动能影响大 。
4．机械能：动能和势能统称为机械能。
理解：①有动能的物体具有机械能；②有势能的物体具有机械能；③同时具有动能和势
能的物体具有机械能。
（二）动能和势能的转化
1．知识结构：
2．动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能。
②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能。
53．动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能。
②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。
4．动能与势能转化问题的分析：
⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素──看动能
和重力势能（或弹性势能）如何变化。
⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大──如果除重力和弹力外没
有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械
能不变。
⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失──机械能守恒；
“斜面上匀速下滑”表示有能量损失──机械能不守恒。
（三）水能和风能的利用
1．知识结构：
2．水电站的工作原理：利用高处的水落下时把重力势能转化为动能，水的一部分动能转
移到水轮机，利用水轮机带动发电机把机械能转化为电能。
练习：☆水电站修筑拦河大坝的目的是什么？大坝为什么要设计成上窄下宽？
答：水电站修筑拦河大坝是为了提高水位，增大水的重力势能，水下落时能转化为更多
的动能，通过发电机就能转化为更多的电能。
6功和机械能 测试题
一、选择题（共15小题，每小题只有一个符合题意的选项，请将这个选项前面的字母代号填在答卷上指定的
位置.每小题2分，计30分.）
1．下列关于力做功的说法中，正确的是（ ）
A、小军拉着 B、小刚用力推汽 C、小丽用力 D、小红背着
重物不动 车，汽车没动 搬起箱子 书包在等车
2．下列几个物体做功的情况，其中错误的是（ ）
A．叉车举起货物，叉车做了功
B．燃烧的气体使火箭起飞，燃烧的气体做了功
C．人推箱子，使箱子在水平方向移动，人做了功
D．吊车将吊着的物体水平匀速移动，吊车对物体做了功
3．某人用50 N的水平拉力，拉着100 N重的物体A在水平地面上前进5 m，则（ ）
A．拉力对物体做功是500 J,重力对物体没有做功
B．拉力对物体做功是250 J,重力对物体做功是500 J
C．拉力对物体做功是250 J,重力对物体没有做功
D．拉力对物体做功是750 J,重力对物体没有做功
4．以下事例中，重力做功的是（ ）
A.冰球在水平的冰面上滚动 B.皮划艇在平静水面快速滑行
C.跳水运动员下落 D.举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动
5．关于功率以下说法中正确的是（ ）
A．据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大
B．据 P=W/t可知，机器做功时间越长，其功率就越小
C．机器功率大，则做功快，做功一定 多
D．机器功率小，则做功慢，做功可能多
6．小明和爸爸一起去登山，登到山顶时，小明用40 min，爸爸用45 min，爸爸的体重是
小明的1．5倍，则小明与爸爸的登山功率之比为（ ）
A．3∶4 B．4∶3 C．16∶27 D．27∶16
7.到同样的楼层，跑步上去比慢走上去要累得多，这是因为（ ）
A.跑步做的功多 B.跑步效率高 C.跑步的功率大 D.跑步要费力
8．要提高某一机械的效率，可取的途径是（ ）
A．增加机械做功的时间 B．减少机械做功的时间
C．增加机械的功率 D．尽量采取措施减小额外功跟总功的比值
9．一斜面高为2 m,长为10 m,将100 N重的物体沿着斜面由底端匀速拉到顶端，需要平行于斜面的力为25
N，那么关于功和斜面效率的说法正确的是（ ）
A．有用功为200 J，斜面效率为80% B．总功为200 J，斜面效率为25%
C．有用功为50 J，斜面效率为25% D．总功为250 J，斜面效率为20%
10．下列物体中，既有动能又有势能的是( )
7A．被压瘪的皮球 B．正在上升的气球
C．被举着的杠铃 D．在平地上滚动的足球
11．骑自行车的人，在上坡前往往要加紧蹬几下脚踏板，这是为了（ ）
A．增大惯性 B．增大上坡的推力 C．增大动能 D．增大势能
12．小孩在荡秋千游戏中，从最低处荡到最高处.动能和重力势能的转化正确的是（ ）
A.动能增大，重力势能增大 B.动能减小，重力势能增大
C.动能不变，重力势能增大 D.动能不变，重力势能不变
13．如图1的铁罐，将它放在水平地面上，向前推一下，它会越滚越慢；停止后又会滚回
来，来回几次后停下来。关于其中机械能的转化，正确的是（ ）
A．向前滚动时，主要是弹性势能转化为动能
B．向后滚动时，主要是弹性势能转化为动能
图
C．在整个过程中机械能守恒
1
D．最终机械能全部消失了
14．掷铅球时，铅球以一定的仰角斜向上投出，若不计空气阻力，在铅球投射出到落地 前
的飞行过程中（ ）
A．重力势能不断减少，动能不断增加
B．动能不断减少，重力势能不断增加
C．重力势能先减小后增大，动能先增大后减小
D．重力势能和动能相互转化，机械能的总量保持不变
15．甲、乙两汽车在同一水平路面上以相同的速度行驶，则（ ）
A．两汽车具有的动能一定相同 B．两汽车具有的机械能一定相同
C．甲汽车的动能一定不会小于乙汽车的动能 D．两汽车可能具有相同的机械能
二、填空题（共10小题，每空1分，计20分.）
16．小明提着一袋水果沿水平路面行走，从力学角度讲人向上的提力并没有对物体做功，
因为_______________。起重机挂钩把500 N的物体提高6 m，再水平移动4 m，则挂钩
向上的提力对物体所做的功是_______J。
17．某同学用100 N的水平拉力拉着重为500 N的车沿水平道路在1 min内匀速前进120 m，
则重力做的功为________J，拉力的功率为________W。
18．一台起重机将重为3600N的货物匀速提高4m，所用的时间为15 s，则起重机对货物
做的功为 J，起重机的功率为 W。
19．质量为40 kg的某同学，在体育课上用12 s的时间匀速爬到了一个竖直长杆的3 m
处，则在这段时间内该同学做的功为________J，功率为________W。(g=10 N/kg)
20．用一个动滑轮提起重96 N的物体(绳的重力与摩擦不计)，所用拉力60 N，如果物体
提升2 m，有用功为________J，滑轮的机械效率为________。
21．用长绳和水桶在井里提水时，对 做的功是有用功，请提出一条提高这件工作机
械效率的措施： 。
22．甲乙两台机器，它们的功率分别为50瓦和10瓦，在相同的时间里，甲做的功____ 乙
做的功，完成相同的功，甲用的时间 ____乙用的时间。（填“大于”，“小于”或“等于”）
23．一辆汽车在斜坡上匀速向上行驶，在此过程中，汽车的动能__ ___，势能_ 。(选
填“增大”、“减少”或“不变”)
24．洒水车沿街道匀速行驶，将水洒向路面， 在此过程中它的机械能将 ，这是因为
。
25．2007年10月24日，巨型运载火箭喷射出一团橘红色的烈焰，将“嫦娥一号”卫星平
8地托起，直冲云天。在刚离地上升的过程中，“嫦娥一号”卫星的动能 ，重力势能 （选填“增
大”，“减小”或“不变”） 。
三、实验探究题（共6小题，第26～27小题各4分，第28～29小题各5分，第30～31小题各6分，计30分.）
26. 为了探究重力势能与哪些因素有关，现有体积大小不同的实心铁球各一个、体积大小
相同的实心铁球和实心玻璃球各一个、橡皮泥等。在探究重力势能与高度的关系时， 应
选用 ，分别从不同的高度自由落下；在探究重力势能与质量的关系时，应选用 ，
分别从相同的高度自由落下。
27．如图1所示是小亮同学测定斜面机械效率
的装置图，下表是小亮同学设计的记录表格.
图
分析表格中的实验数据，你能得到哪些结论？
1
（要求写两条）：
； 。
斜面倾 小车重 斜面高度 沿斜面拉 斜面长 有用功 总 功 机械
斜程度 量G/N h/m 力 F/N s/m W /J W /J 效率
有 总
较缓 10 0．1 3 1 1 3 33%
较陡 10 0．2 4 1 2 4 50%
最陡 10 0．3 5 1 3 5 60%
28．如图2所示是“测量动滑轮的机械效率”的实验，所用的钩码每个重1 N， 则：
（1）实验时应_______向上拉动弹簧测力计。
（2）若在上升中弹簧测力计的示数是1.2 N，钩码上升的距离是0．2 m，那么拉力移动的距离
是_____ m，所做的有用功是____ J，此滑轮组的机械效率是_______。
（3）写出一条提高动滑轮机械效率的措施： 。
29．如图3，滚摆在运动过程中，滚摆上升高度一次比一次 （选填“低”或 图
“高”），这是因为 。若把悬挂滚摆的细线换成有弹性 2
的钢丝，同样做实验，滚摆上升高度会比原来高还是低呢？ ，其理
由是： 。
30．某校小明同学为了探究“人抱物体爬楼做功的功率大小与与哪些因素有关”，他猜
想人爬楼做功的功率大小可能与下列因素有关:①人的重力. ②爬楼高度.③爬楼时间.
④人抱物体的重力.
现在小明想探究人抱物体爬楼做功的功率大小是否与人的重力有关?
（1）实验中应该控制相同的量有:
图
（2）写出所需实验器材： 。 3
（3）请你帮他设计一个记录数据的表格.
31．下面是一则我市中心区街道上的一块提示牌：
小明猜想对各种车辆限速是为了避免运动物体的动能过大。但各种车辆的限速不同又是为什么呢? 设
计一个实验检验你的猜想．要求写出选择的实验器材、实验方法及分析．
9四、应用与实践题（共3小题，第32小题6分，第33~34小题各7分，计20分．）
32．（1）我国研制的高压水流切割器的技术已达到国际先进水平，这
种很细的高速水流一次可顺利切割26层牛皮，或2.3mm厚的钢板，
如果在水中加入某种砂质磨料，在水的流速相同的情况下，可切割
300mm的花岗石，或130mm厚的钢板。请从能的角度简要回答：高
速水流为什么能切割坚硬的物体？
（2）如图4是某轻轨车站的设计方案示意图，该图表明与站台 图
前后连接的轨道都有一个小坡度。请你用从能的角度说明这种设计的好处。 4
33．如图5所示，在建筑工地上有一台塔式起重机，其部分技术参数如下表所示．
(1)该起重机一次最多能吊起的
吊臂前端起重质量(kg) 700
建筑材料重力达到最大起重量
最大起重质量(kg) 3000
时，建筑材料到塔的距离是最近
还是最远?(g取10N／kg) 图5 最大提升速度(m/s) 0.7
(2)该起重机将重为1×104N的建
独立使用高度(m) 30.5
筑材料以最大提升速度吊起7m，起
平衡块质量(kg) 6000
重机对建筑材料做了
多少有用功？如果起重机的实际总 总功率(kW) 24
功率为14 kW，起重
机的机械效率是多大?
34. 自行车若匀速前进时的速度是5m/s，车所受阻力是车和人总重800N的0.03倍，从家
门到校门用时10min。
（1）人克服阻力做的功是多少？做功功率是多少？
（2）根据科学测量，此时人实际做功1╳105J，则人骑车的机械效率是多少？
（3）写出一条提高人骑车的效率的措施。
10功和机械能 测试题参考答案
一、选择题(共30分，每小题2分．)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 C D A C D A C D A B C B B D D
二、填空题(共20分．每空1分．)
16．物体没有沿提的力方向移动距离；3000。 17．0；200。
18．14400；960。 19．1200；100。
20．192；80%。 21．水；一次提起更多的水或用质量较小的桶提水 。
22．大于；小于。 23．不变；增大 。
24．减小；洒水车质量减小 25.增大；增大。
评分说明：每空1分，见错无分.
三、实验探究题(第26～27题各4分，第28～29题各5分，第30～31题各6分，计30分．)
26．同一个铁球或同一个玻璃球；大小相同的铁球和玻璃球．
27．同一斜面，倾斜程度越高，拉同一个物体所用的拉力越大.
同一斜面，倾斜程度越高，拉同一物体的机械效率越高.
28．匀速竖直；0.4；0.4；83.3%；使用轻质动滑轮或增大被提升物体重力等。
29．低；一部分机械能转化为其它能（内能）；低；上升时一部分动能转化为钢丝的弹性势能。
评分说明：最后一空2分，其它1分。
30．(1)爬楼高度,爬楼时间,人抱物体的重力.(2) 秒表,台秤,刻度尺；(3)略
评分说明：（1）、（2）每空1分，(3)2分。
31．实验器材：体积相同的实心铁球和实心铜球、光滑斜面、木板、木块、刻度尺；（2分）
实验方法：把木板水平放置，木块放在木板上，分别让体积相同的实心铁球和实心铜球从光滑斜面的同一高
度自由下滑，到达木板上推动木块。再分别用刻度尺测量木块被推动的距离。
实验分析：木块被推动越远，说明球的动能越大，由此说明速度一定时，质量越大的物体动能越大。
评分说明：只要方法合理均可给分。
四、应用与实践题(第32小题6分； 33小题7分；34小题7分，计20分．)
32．（1）质量一定时，水流速度越大动能越大。 （2）车由于惯性上坡时，动能转化为重力势能储存，下坡时，
重力势能转化为动能，从而节省了燃料，达到了节能的目的 。
33．（1）最近，根据FL=FL 可知，F、L 一定，L 越小，提起的重物重力越大。
1 1 2 2 2 2 1
（2）7×104J； 50%
34.（1）72000J；120W；（2）72%；（3）给链条加注润滑油，减小链条与齿轮间的摩擦。
11
