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巴楚县第一中学 2025-2026 学年第一学期
高一年级月考
数学学科
时间：90分钟
一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
的
1. 在“①高一数学课本中 难题；②所有的正三角形； ③方程 的实数解”中，能够表示成集
合的是
A. ② B. ③ C. ②③ D. ①②③
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 若 ，则
A. B. C. D.
4. 设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为
A. B.
C. D.
5. 若 ，则 的值为
A. -1 B. 1
C. 0 D. 1或-1
6. 设全集 ，集合 ， ，则图中的阴影部分表示的集合为
（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
7. 已知全集 ，集合 ， ，则集合
中元素的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 已知集合 ， ，则使 成立 的实数 的取值范围为
（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.（每道题6分，共18分）
9. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 所有无理数都是实数
B. 所有集合都有真子集
C.
D. 有实数根
10. 设集合 ，集合 ，若 ，则 可能是（ ）
.
A B. C. D.
11. 设A，B为两个集合，则下列四个充要条件的判断中错误的是（ ）
A. A不包含于B 对任意 ，都有
B. A不包含于B
C. A不包含于B B不包含于A
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学科网（北京）股份有限公司D. A不包含于B 存在 ，使得
三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 下列命题：①集合 的子集个数有16个；②“ ”是“ ”的必要条件；③“
”是“ ”的充分条件；④“ ”是“ ”的充分条件；⑤“ ”的充
分条件是“ ”.其中真命题的序号是________.（把你认为正确的命题的序号都填上）.
13. 已知 ， 且 ，则 的最小值为__________．
14. 设 ， ，若 ，则实数 的取值范围是________.
四､解答题：（本题共3小题，共77分.）
15. 设 ， ，求：
（1） ；
.
（2）
16. 若集合 ， ，且 ，求实数a的值．
17. 已知 ，求 的最大值.
18. 已知关于 的不等式 的解集为 求关于 的不等式 的解集.
.
19 函数f(x)＝x2＋ax＋3.
(1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围；
(2)当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．
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