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巴楚县第一中学2025-2026 学年第一学期
高一年级12 月月练习
数学试卷 时间：120 分钟
一、单选题（每道题5 分，共40 分）
1. 计算
的结果是（ ）
A 6
B. 7
C. 8
D. 10
2. 与
角的终边相同的角是（ ）
A. 300°
B. 240°
C. 120°
D. 60°
3. 把
化成角度是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 函数
的零点所在的区间是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5. 设
，则下列运算中正确
是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 设
，则
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 函数
的图像大致是（ ）
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A.
B.
C.
D.
8. 已知函数
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、多选题（每道题6 分，共18 分）
9. 下列结论正确的是（ ）
A. 函数
是对数函数
B. 函数
在
上单调递增
C. 若
，则
D. 函数
且
的图象必过定点（
）
10. 关于函数
下列说法正确的是（ ）
A. 值域
B. 值域
C. 单调增区间
D. 单调减区间
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11. 下列说法正确
是（ ）
A. 1 弧度的角与
的角一样大
B. 三角形的内角必是第一或第二象限角
C. 若
是第三象限角，则
是第二或第四象限角
D. 终边在
轴正半轴上的角的集合为
三、填空题（每道题5 分，共15 分）
12. 若函数
是指数函数，则实数
___________．
13. 函数
的定义域为 __________________．
14. 已知函数
(
且
）
图象恒过定点
，若点
也在函数
的
图象上，则
__________．
四、解答题（共77 分，每道题要写出必要的解答过程）
15. 用分数指数幂表示下列各式（式中字母均为正数）；
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
．
16. （1）化简
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（2）求值
.
17. 已知函数
(
且
）
图象过点
.
（1）求
的值；
（2）计算
.
18. 已知
（1）把
写成
的形式，并指出它是第几象限角;
（2）求
，使
与
的终边相同，且
；
（3）已知扇形的圆心角为
，所在圆的半径为
，若
，
，求扇形的弧长．
19. 已知函数
的图象经过点
.
（1）求a 的值，及
的定义域；
（2）求关于x 的不等式
的解集.
