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辽西重点高中 2025~2026 学年度上学期高一期中考试
数学试题
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，若 , 则a的值是 （ ）
A. 1 B. C. 1或 D. 或
2. 若“ ”是假命题，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知方程 的两个实根为 ，若 ，则 （ ）
A. 4 B. C. 或 D. 1
4. 当 时，关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 定义在 上的函数 满足：对任意 ， 且 ， ，若 ，则不等
式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
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学科网（北京）股份有限公司6. 已知 ．若对于 ，均有 成立，则实数m的取值范围
是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 的定义域为 ，则说法错误的是（ ）
A.
B. 是奇函数
.
C 若 ，则
D. 若当 时， 单调递减，则当 时，不等式 的解集
为
8. 已知函数 在 上单调递增，且 ，记
，则（ ）
.
A B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
的
9. 下列命题正确 是（ ）
A. 命题“ ”的否定为“ ”
第2页/共5页
学科网（北京）股份有限公司B. 设 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件
C. 设 ，若集合 与集合 相等，则 ，
D. 满足 的集合 有4个
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 若 ,则 的最小值为
B. 已知 ,且 ,则 的最小值为
C. 已知 ,且 ,则 最小值为
的
D. 若 ,则 的最小值为
11. 设函数 的定义域为 ，满足 ，且 ，当 时，
，若 ，则以下正确的是（ ）
A. B. ，
C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知 ，若“ ”是“ ”的必要不充分条件，则实数 的取值范
围为________．
13. 已知正数 满足 ，则 最小值为________．
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学科网（北京）股份有限公司14. 关于x的方程 的解集中只含有一个元素，则 ______．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.
15. 已知集合 ，
（1）当 时，求 ;
（2）若 ，求实数 的取值范围.
16. 已知关于 的方程 ， .
（1）当 时，若方程的两实数根为 与 ，求下列各式的值：
① ；② ；③ .
（2）若该方程有两个负实数根，求实数 的取值范围.
17. 已知关于 的不等式 ， 为实数.
（1）若 ，求该不等式的解集；
的
（2）若该不等式对于任意实数 恒成立，求 取值范围.
18. 已知函数 ．
（1）若关于 的不等式 的解集是 ，
①求 的值，
②是否存在实数 ，对任意 时，有 成立，若存在，求出 的取值范围；
若不存在，请说明理由．
（2）求关于 的不等式 的解集．
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学科网（北京）股份有限公司19. 定义 ．
（1）用解析式表示 ，并写出 的定义域：
（2）证明： ；
（3）设 ．若对任意 ，都存
在 ，使得 ，求实数 的取值范围．
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