文档内容
高一年级数学（答案）
考试时长：120分钟 试卷总分：150分
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C D B B A A D
二、多选题（本题共3小题，每小题6分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部答对的得6分，部分选对
的得部分分，有选错的得0分。）
题号 9 10 11
答案 AC BD CD
第II卷（非选择题）
三、填空题（12题第一空2分，第二空3分，第13、14小题，每小题5分.共15分）
12． 和 2 ． 13. 1 ． 14.
四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（本小题满分13分）已知集合 ， ，当 时，求 .
【详解】因为 ，解得 ， -----------------6分
当 时， ， ----------------9分
所以 . -------------------13分
16.（本小题满分15分）已知函数 的最小正周期为 .求 的值，并分析 的值域.
【详解】由题意可得 ，则 ， --------------------8分
因为 ， 所以 的值域为 . ----------15分
17.（本小题满分15分）已知 ， . 求：
(1) 的值；
(2)判断并证明函数 的奇偶性.
【详解】（1）因为 ， ，所以 ，则 ，所以 ，
又因为 且 ，所以 的值为3. --------------8分
（2）函数 为偶函数，证明如下：
由（1）知， ，函数 定义域为 ，
又因为 ，所以函数 为偶函数 ---------------15分
18.（本小题满分17分）如图，在平面坐标系 中，第二象限角 的终边与单位圆交于点 ，且点 的纵坐标为 ．(1)求 、 的值； (2)求 的值．
【详解】（1）由三角函数定义知 ，
因为 ，所以 ．又 为第二象限角，所以 . -----------8分
（2） . ----------------------17分
19.（本小题满分17分）某志愿者组织有男成员48人，其中35岁以上的有12人；有女成员36人，其中35岁以上的有
18人.
(1)如果按照性别进行分层抽样，要抽取一个容量为21的样本，那么男、女成员各应抽取多少人？
(2)如果按照年龄进行分层抽样，要抽取一个容量为28的样本，那么35岁以上的成员应抽取多少人？
【详解】（1）由题意，男成员应抽取 （人），女成员应抽取 （人）.
（2）由题意，35岁以上成员应抽取 （人）.
