文档内容
A．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
2024/2025 学年度第二学期高一第一次质量检测
B．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
数 学 试 卷
D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
考试时间：120分钟 满分：150分
5． 的（ ）
注意事项：
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2．请将答案正确填写在答题卡上. C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
第I卷（选择题） 6.计算 的值为（ ）
一、单选题（本题共8小题，每题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
A． B． C． D．
要求的.）
1． （ ）
7.已知 ，且 ，则 的最小值为（ ）
A．4 B．3 C．1 D．0
A．4 B．6 C．2 D．1
2．将集合 用列举法可以表示为（ ）
8．若2sin2θ＋3cos2θ＝3，则cosθ＝（ ）
A．1 B．－1 C．0 D．±1
A．1，2 B． C． D．
3．命题“存在 ， ”的否定是（ ） 二、多选题（本题共3小题，每小题6分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
答对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
A．不存在 ， ； B．存在 ， ；
9．才艺比赛中，12位评委对小李的才艺表演打出了如下的分数：
9.3 8.8 8.9 9.0 8.9 9.0 9.1 8.7 9.2 9.0 9.1 9.2
C．对任意的 ， ； D．对任意的 ， .
若去掉两个最高分，两个最低分，则剩下8个分数的（ ）
4．为完成下列3项抽样调查，较为合理的抽样方法分别是（ ）
A．极差为0.3 B．众数为9.0和9.1
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；
C．中位数为9.0 D．第70百分位数为9.05
②科技报告厅共有32排座位，每排有40个座位，某次报告会恰好坐满了听众，报告会
10．圆的一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为（ ）
结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈；
③某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，拟抽取一个容量
A． B． C． D．
为200的样本．
11．下面四个说法中不正确的是（ ）A．10以内的质数组成的集合是 ；
16.（本小题15分）已知函数 的最小正周期为 .求 的值，
B．由2，3组成的集合可表示为 或 ；
并分析 的值域.
C．方程 的所有解组成的集合是 ；
D． 与 表示同一个集合.
第II卷（非选择题）
三、填空题（第12题第一空2分，第二空3分；第13、14小题，每小题5分，共15分.）
17.（本小题15分）已知 ， . 求：
12．已知二次函数 的图像如图所示，那么方程
（1） 的值；
的根是 ，不等式 的解集是
（2）判断并证明函数 的奇偶性.
.
13．已知函数 ，则 ．
14．已知集合 ，则集合 ．（用列举法表示）
四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18.（本小题17分）如图，在平面坐标系 中，第二象限角 的终边与单位圆交于点 ，
15.（本小题13分）已知集合 ， ，当 时，求 .
且点 的纵坐标为 ．
（1）求 、 的值；
（2）求 的值．19.（本小题17分）某志愿者组织有男成员48人，其中35岁以上的有12人；有女成员36
人，其中35岁以上的有18人.
（1）如果按照性别进行分层抽样，要抽取一个容量为21的样本，那么男、女成员各应
抽取多少人？
（2）如果按照年龄进行分层抽样，要抽取一个容量为28的样本，那么35岁以上的成
员应抽取多少人？
