专题10反比例函数考点巩固（原卷版）_中考复习资料_语数英物化_2数学中考复习_2023年中考复习资料_专项复习_中考高分导航备战2023年中考数学考点总复习（全国通用）

专题 10 反比例函数 （时间：60分钟，满分120分） 一、选择题（每题3分，共30分） m p 1．（2021·湖北宜昌市）某气球内充满了一定质量 的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 （单位： m p  kPa）是气体体积V （单位：m3）的反比例函数： V ，能够反映两个变量 p和V 函数关系的图象是 （ ） A． B． C． D． 2．（2022·海南）若反比例函数 的图象经过点 ，则它的图象也一定经过的点是 （ ） A． B． C． D． 3．（2022·河北）某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成 需n天，选取6组数对 ，在坐标系中进行描点，则正确的是（ ）A． B． C． D． 4．（2022·广西贺州）己知一次函数 的图象如图所示，则 与 的图象为 （ ） A． B． C． D． 5．（2021·湖南）正比例函数 与反比例函数 的图象或性质的共有特征之一是（ ） A．函数值y随x的增大而增大 B．图象在第一、三象限都有分布 C．图象与坐标轴有交点 D．图象经过点 ab 6．若ab＞0，则一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象是（ ） xA． B． C． D． k 7．已知点A（x ，2），B（x ，4），C（x ，﹣1）都在反比例函数y= （k＜0）的图象上，则x ，x ，x 1 2 3 1 2 3 x 的大小关系是（ ） A．x＜x＜x B．x＜x＜x C．x＜x＜x D．x＜x＜x 3 1 2 2 1 3 1 3 2 1 2 3 4 2 8．如图，两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象分别是C 和C ，设点P在C 上，PA⊥x轴于 1 2 1 x x 点A，交C 于点B，则△POB的面积为（ ） 2 A．1 B．2 C．4 D．无法计算 9．（2022·江苏无锡）一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y= 的图像交于点A、B，其中点A、B的坐 标为A（- ，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（ ） A．3 B． C． D． 10．（2022·内蒙古通辽）如图，点 是 内一点， 与 轴平行， 与 轴平行， ，， ，若反比例函数 的图像经过 ， 两点，则 的值是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共24分） 11．（2022·黑龙江哈尔滨）已知反比例函数 的图象经过点 ，则a的值为___________． 12．（2022·北京）在平面直角坐标系 中，若点 在反比例函数 的图象上， 则 ______ （填“>”“=”或“<”） 13．（2022·山西）根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强 是它的受力面积 的反比例函数，其函数图象如图所示，当 时，该物体承受的压强p的值为_________ Pa． 14．（2022·内蒙古呼和浩特）点 、 在反比例函数 的图象上，若 ，则 的取值范围是______． 15．（2022·广西桂林）如图，点A在反比例函数y＝ 的图像上，且点A的横坐标为a（a＜0），AB⊥y轴 于点B，若 AOB的面积是3，则k的值是 _____． 16．（2022·贵州黔东南）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 的斜边 轴于点 ，直 角顶点 在 轴上，双曲线 经过 边的中点 ，若 ，则 ______． 三、简答题（共46分） 17．（7分）11．（2021·四川乐山市）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间 的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散． 学生注意力指标 y 随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当0 x10和10 x20时，图象是线 段；当20 x45时，图象是反比例函数的一部分．（1）求点A对应的指标值； （2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合 题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由． l x y A B 18．（7分）（2021·四川乐山市）如图，直线 分别交 轴， 轴于 、 两点，交反比例函数 k y  (k 0) x 的图象于P、Q两点．若AB2BP，且AOB的面积为4k （1）求 的值； △POQ P 1 （2）当点 的横坐标为 时，求 的面积． y kxbk 0 19．（8分）（2021·四川广安市）如图，一次函数 1 的图象与反比例函数 m y 2  m0 A1,n B3,2 x 的图象交于 ， 两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）点P在x轴上，且满足△ABP的面积等于4，请直接写出点P的坐标．20．（12分）（2022·山东聊城）如图，直线 与反比例函数 在第一象限内的图 象交于点 ，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为点D，交直线 于 点E，且 ． （1）求k，p的值； （2）若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标．21．（12分）（2022·湖北荆州）小华同学学习函数知识后，对函数 通过列表、描 点、连线，画出了如图1所示的图象． x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y … 1 2 4 1 0 －4 －2 －1 … 请根据图象解答： (1)【观察发现】①写出函数的两条性质：______；______；②若函数图象上的两点 ， 满足 ，则 一定成立吗？______．（填“一定”或“不一定”） (2)【延伸探究】如图2，将过 ， 两点的直线向下平移n个单位长度后，得到直线l与函数 的图象交于点P，连接PA，PB． ①求当n＝3时，直线l的解析式和△PAB的面积； ②直接用含n的代数式表示△PAB的面积．