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2025 年中考押题预测卷 01（安徽卷）
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只
有一个是符合题目要求的．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B C D D D A D B C
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．
12．2
13．6
14． 45
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：
．..........................................................................................8分
16．（1）如图所示， 即为所求．......................................................................................4分
（2） 的面积 ．...............................................8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解：设果园里种植了 棵苹果树， 棵梨树，
根据题意，得 ，..........................................................................................4分
解得 ，..........................................................................................7分
答：果园里种植了 棵苹果树， 棵梨树．..........................................................................................8分
18．解：（1）
故答案为： ；..........................................................................2分
（2）根据规律可得：
故答案为： ；..........................................................................................4分
（3）设（2）式中的 ， ， ，则有
即 .............................................................. .......................6分∴ ，
∴ ．.............................................................................8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（1）解：由题意可得： ， ，
∴ ，......................................................................................2分
∵ ，
∴ （米）；
∴海平面距离海底的深度是 米；.........................................................................................4分
（2）解：如图，过 作 于 ，连接 ，结合题意可得：
， ，
∵ ， ，
∴ ， ，......................................................................6分
∴ ，
由（1）可得： ，
∴ ，..........................................................................................8分
∴海底山丘CE的坡度是 ．..........................................................................................10分20．（1）证明：连接 并延长交 于 点，连接 ，如图，
， ，
垂直平分 ，
，
为 的切线，
，
..........................................................................................2分
为 的直径，
，
∴ ，
四边形 为矩形，
，
；..........................................................................................4分
（2）解： 垂直平分 ，
，
四边形 为矩形，
，..........................................................................................5分
在 中， ， ，
，......................................................................................7分
设 的半径为 ，则 ， ，
在 中， ，∴ ，..........................................................................................9分
解得 ，..........................................................................................10分
即 的半径为 ．
六、（本题满分12分）
21．（1）解：此次调查的学生总人数为 （名），
选择“生活类”的学生人数为 （名），
选择“小说类”的学生人数为 （名），
图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 ，
学校采用的调查方式是抽样调查，
故答案分别为：200，126，抽样调查；.................................................................................3分
（2）解：补全条形统计图如下：
.................................................................................6分
（3）解：记两名男生为男1，男2，两名女生为女1，女2，画树状图如下：
...................................9分
一共有12种等可能的情况，其中抽到至少有1名是女生有10种可能的情况，
所以所选2名学生中至少有1名是女生的概率 ．....................................................12分七、（本题满分12分）
22．（1）证明：连接 交 于点 ，
∵矩形 ，
∴ ， ， ，
∴ ，
∵点 ， 分别是 ， 的中点，
∴ ，则 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；.................................................................................3分
（2）解：①连接 交 于点 ，连接 ，
由（1）知 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，即 ，
∵点 是 的中点，点 是 的中点，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，∴四边形 是平行四边形，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，即 的长为2；.................................................................................7分
②设 ，则 ，连接 ， ，作 于点 ，
则四边形 是矩形，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∵点 是 的中点，
∴ 是线段 的垂直平分线，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．.................................................................................12分
八、（本题满分14分）23．（1）解：把 ， 代入抛物线解析式，
得： ，
解得： ，
∴该抛物线解析式为 ；.................................................................................4分
（2）解：令 ，得 ，
∴ ，
设直线 的解析式为 ，
∴ ，解得 ，
∴直线 的解析式为 ，
∵ 轴，
∴设 ，则 ， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ 或 ，.................................................................................7分
解得 ， （舍去）， ， （舍去），
∴ 或 ；.................................................................................9分
（3）解：存在符合条件的点 ，理由如下：
∵ 轴，∴设 ，且 ，
则 ， ，
∴ ， ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ 和 相似，且 ，
∴ 或 ，
当 时，则 ，且 ，
∴ ，即： ，
解得 （舍去）或 ，
∴ ；
当 时，过点 作 轴于点 ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
解得 （舍去）或 ，
∴ ；
综上，当以 ， ， 为顶点的三角形与 相似时，点 的坐标为 或 ．...14分
