文档内容
2025 年中考押题预测卷 01（安徽卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只
有一个是符合题目要求的．
1．下列各数中，负数的是（ ）
A． B． C．0 D．
2．中国是全球可再生能源领域的引领者，近年来在风能、太阳能、水电、储能技术等方面取得显著进展，
为全球可持续发展提供了“中国方案”． 年全国可再生能源新增装机 亿千瓦，将 亿用科学
记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构． 图（2）是六根鲁班锁图（1）中的一个构件，从前面看这
个构件，可以得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）A． B． C． D．
5．一副三角板按如图方式摆放， ， ， ，若 ，则 的度数为
（ ）
A． B． C． D．
6．已知实数a，b，c满足 ，则下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C．若 ，则 D．若 ，则
7．如图，在反比例函数 的图象上任取一点 ，过点 作 轴交反比例函数
的图象于点 ， 是 轴负半轴上一点，连接 ， ，则 的面积为（ ）
A．8 B．10 C．14 D．16
8．如图，四边形 是菱形，对角线 、 交于点 ， 于点 ， 是线段 的中点，连
接 ．若 ， ，则 的长为（ ）A． B． C． D．
9．如图，在扇形 中， ，正方形 的顶点 分别在 弧 上，连接
．在扇形内随机选取一点P，则点P落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．如图， 为等边三角形，分别延长 ， ， 到点 ， ， ，使 ，连接 ，
， ，连接 并延长，交 于点 ．若 ，则 的长为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．若二次根式 有意义，则实数 的取值范围是 ．
12．若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的最小整数值 ．
13．如图，在 中， ， ， ，则 的长为 ．
14．如图，在边长为4的正方形 中，对角线 ， 相交于点O，E是线段 上一动点（不与端
点重合），连接 ．将 沿射线 平移得到 ，使点E的对应点F落在对角线 上，连
接 ， ．①若 ，则线段 的长为 ；② °．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算： ．
16．如图，在网格中建立平面直角坐标系， 的三个顶点均在格点上．
(1)画出与 关于y轴对称的图形 ，点A、B、C的对应点分别为 ；
(2)求（1）中得到的 的面积．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．小张与小王一起承包土地作为果园基地，果园里种植了苹果树和梨树，一共 棵．已知去年每棵苹果
树平均产果 千克，每棵梨树平均产果 千克，果园总产量为 千克，果园里种植了多少棵苹
果树和多少棵梨树？
18．综合与探究；
下面的式子均是多项式乘以多项式，其中第1个多项式都是 ；
第1个等式： ；
第2个等式： ；
第3个等式： ；
…
【规律】（1）请根据规律，写出第4个等式：________________；
【猜想】（2）猜想： ________（其中n为正整数，
且 ）；
【应用】（3）利用（2）猜想的结论计算： ．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．在广袤的海洋中，航海者依赖海图来寻找航道．我国大型远洋综合测量船“海巡08”轮的建成交付和
使用，有效填补了我国在深远海海事测量船舶领域的空白．如图为“海巡08”轮某次海道测量示意图，
其吃水深度 米，测得海底山丘C与E两点到船底探测器的声音往返所用时间分别为 秒和
秒，声音在海水中传播的速度约为1500米/秒，若两次声波发出的角度 ， ，
， ，点B、C、D三点在一条直线上．（图中点A，M，B，C，D，E在同一平面内，
参考数据： ， ，结果精确到1米）
(1)本次海道测量，海平面距离海底的深度是多少米？
(2)试求海底山丘CE的坡度是多少？
20．如图，A，B，C，D是 上的四点， 是直径， ， 的切线 交 的延长线于点E．
(1)求证： ；
(2)若 ， ，求 的半径．六、（本题满分12分）
21．为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学
生需从“文史类”“社科类”“小说类”“生活类”中选择自己最喜欢的一类．根据调查结果，绘制
了如下的统计图（未完成），请解答下列问题：
(1)填空：此次共调查了________名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为________度；学校采
用的调查方式是________（选填“全面调查”或“抽样调查”）；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)通过调查发现，文史类书籍最受欢迎．基于此，学校计划从热爱文史类书籍的4名优秀学生（两男
两女）中随机抽取2名学生，担任阅读推广队宣讲员，请用列表或画树状图的方法，求所选2名学
生中至少有1名是女生的概率．
七、（本题满分12分）
22．在矩形 中，点 ， 分别是 ， 边上的动点，连接 ， 交于点 ．
(1)如图（1），当点 ， 分别是 ， 的中点时，求证： ；
(2)若 ，点 是 边上的点，连结 交 于点 ，点 是 的中点，
①如图（2），若 ，求 的长；②如图（3），连接 ，当 ，且 时，求 的值．
八、（本题满分14分）
23．如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，点 是抛物线上
一动点（不与点 重合），过点 作 轴于点 ，交直线 于点 ．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若 ，求点 的坐标；
(3)若点 在直线 下方的抛物线上运动，是否存在点 ，使以点 ， ， 为顶点的三角形与
相似？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
