文档文本内容
2025 学年第二学期台州十校联盟期中联考
高二年级物理学科试题
考生须知：
1、本卷共8页满分100分，考试时间90分钟。
2、答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3、所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4、考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单选题（每题3分，共30分）
1. 物理学中把物体的质量与速度的乘积定义为该物体的动量 ，则动量的单位用国际单位制中的基
本单位表示为（ ）
A. kg·s B. kg·m/s C. kg·m/s2 D. kg·m/s3
【答案】B
【解析】
【详解】动量的定义为 ，其中质量 的单位为千克（kg），速度 的单位为米每秒（m/s）。因此，
动量的单位为质量单位与速度单位的乘积，即 kg·m/s。
故选B。
2. 一个用细线悬挂的金属小球做简谐运动，摆长保持不变。现将小球换成大小不变，质量更大的另一金属
小球，由于空气阻力等影响，小球摆动到最低点时的速度明显减小。不考虑阻力对周期的影响，则该单摆
振动的（ ）
A. 周期变大，振幅不变 B. 周期变小，振幅变小
C. 周期不变，振幅变小 D. 周期不变，振幅不变
【答案】C
【解析】
【详解】单摆的周期公式为 ，周期仅与摆长 、当地重力加速度 有关，与摆球质量、振幅均
无关，本题摆长不变、重力加速度不变，因此周期不变。
振幅为摆球偏离平衡位置的最大位移，反映振动的能量强弱；若无空气阻力，则摆球在最低点的动能转化
为最高点的重力势能，由 ，可得最大上升高度 ，与质量无关，但是题目明确由于阻力
影响最低点速度明显减小，因此最大上升高度 减小，即振幅变小。故选C。
3. 为保障校园周边交通安全，学校门口的水平道路上常设置减速带，强制车辆减速慢行，避免因车速过快
引发安全事故。如图所示，某学校门口水平路面上有两道减速带，间距为1m。一辆汽车低速匀速通过减
速带时，会受到周期性驱动力作用，已知该车车身悬挂系统（由车身与轮轴间的弹簧及避震器组成）的固
有频率为3Hz，则下列说法正确的是（ ）
A. 汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害
B. 汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害
C. 当汽车以3m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害
D. 当汽车以4m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害
【答案】C
【解析】
【详解】CD．由 可知，汽车的固有周期为
则汽车的速度
即当速度为3m/s时，汽车达到共振颠簸的最厉害，故C正确，D错误。
AB．当汽车速度越接近3m/s时，驱动力的周期越接近车身悬挂系统的固有周期，颠簸得越厉害，故 AB
错误；
故选C。
4. 现代物理技术在科研和工业中有着广泛应用，下面四幅图分别展示了等离子体发电机（用于将等离子体
动能转化为电能）、质谱仪（用于精确测量粒子比荷）、回旋加速器（用于加速带电粒子进行核物理实
验）、霍尔元件（用于检测磁场或电流）的工作示意图。进入各装置的带电粒子重力均不计，下列说法正
确的是（ ）A. 图甲中上极板A板是电源的正极
B. 图乙中粒子打在照相底片D上的位置越靠近S，粒子的比荷越大
3
C. 图丙中若增大回旋加速器的加速电压，粒子获得的最大动能增大
D. 图丁中若导体中的载流子是质子，则导体左右两侧电势
【答案】B
【解析】
【详解】A．图甲中磁场方向由N极指向S极，即水平向右，等离子体向上运动，根据左手定则，正离子
受到的洛伦兹力指向B板，负离子受到的洛伦兹力指向A板，所以B板聚集正电荷是电源正极，A板是电
源负极，故A错误；
B．图乙中粒子在电场中加速，由动能定理得
在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
联立解得
粒子打在照相底片D上的位置越靠近 ，说明轨道半径 越小，则粒子的比荷 越大，故B正确；
C．图丙中粒子在回旋加速器中运动，当粒子轨道半径等于D形盒半径 时速度最大，由
得
最大动能 ，可见最大动能与加速电压无关，故C错误；
D．图丁中磁场方向竖直向下，电流方向沿导体向右，若载流子是质子（带正电），根据左手定则，质子受到的洛伦兹力指向N侧，则N侧电势高于M侧，即 ，故D错误。
故选B。
5. 电磁学知识在日常生活与工业生产中有着广泛应用，下列关于教材与生活中实例的说法，正确的是（
）
A. 图甲是工业上用于高纯金属冶炼的真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，会在炉内金属中感应
出涡流，利用涡流的热效应实现金属熔化与提纯
B. 图乙中，校园门禁系统刷卡开门时，利用了电流的磁效应原理来识别卡片信息
C. 图丙的含电感电路中，将开关S断开瞬间，灯泡A中的电流由a指向b，且一定会闪亮一下后再逐渐熄
灭
D. 图丁中，摇动手柄使蹄形磁铁绕轴转动，根据电磁驱动原理，铝框会以与磁铁完全相同的角速度同向
转动
【答案】A
【解析】
【详解】A．图甲是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，产生变化的磁场，会在炉内金属中感应
出涡流，利用涡流的热效应实现金属熔化与提纯，故A正确；
B．图乙中，校园门禁系统刷卡开门时，利用了电磁感应原理，读卡器产生的变化磁场使卡片内线圈产生
感应电流从而识别信息，故B错误；
C．图丙中，开关 断开瞬间，线圈 产生自感电动势，阻碍电流减小，线圈中电流方向不变，与灯泡
构成回路，灯泡 中的电流由 指向 ，且只有当断开前线圈电流大于灯泡电流时灯泡才会闪亮，故C错
误；
D．图丁中，摇动手柄使蹄形磁铁绕轴转动，根据电磁驱动原理，铝框中产生感应电流受安培力作用会以
与磁铁同向转动，但转速一定小于磁铁转速，否则无相对运动无法产生感应电流，故D错误。
故选A。
6. 在高考入场安检环节，监考老师会使用手柄式金属探测仪排查考生携带的违禁电子设备。某款金属探测仪的核心部件是由线圈与电容器组成的LC振荡电路，其工作原理基于电磁感应与电磁振荡。图（a）为该
探测仪内部的LC电路结构示意图，图（b）是电容器极板带电量q随时间t变化的规律图像。若不计电路
能量损耗，则下列说法正确的是（ ）
A. 该LC回路的振荡周期为0.04s
B. 该LC回路中电场能的变化周期为4×10⁻6s
C. 在2×10⁻6s~3×10⁻6s时间段内，电容器处于放电过程
D. 若增大线圈的自感系数L，则该振荡电路的周期会减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图（b）可知， 图像的一个完整波形对应的时间即为LC振荡电路的周期，读图可得
，故A错误；
B．电场能是标量
其变化周期为电荷量变化周期的一半，即 ，故B错误；
C．在 时间内，由图（b）可知电容器极板带电量 的绝对值逐渐减小，说明电容器正
在放电，电场能转化为磁场能，故C正确；
D．根据LC振荡电路周期公式 可知，增大自感系数 ，周期 将增大，故D错误。
故选C。
7. 在野外探险、户外作业或突发停电等应急场景中，小型手摇式交流发电机是不可或缺的供电设备，其结
构简单、便携易操作，能快速为小型用电器提供电力支持。如图甲所示为一台适配野外应急的小型手摇式
交流发电机，其核心部件是矩形线框，线框可绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，从而产生交变电流。该发
电机产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。矩形线框通过滑环与一台理想变压器相连，为满足野外应急照明需求，在变压器副线圈两端并联接入6个规格均为“22V，22W”的应急灯泡，接入后所有
灯泡均能正常发光，且除灯泡外，发电机、变压器及线路的其余电阻均可忽略不计。则下列说法正确的是
（ ）
A. 1s内灯泡的电流方向改变50次
B. 矩形线框处于图甲位置时感应电动势最小
C. 变压器的副线圈中电流的有效值为6A
D. 变压器原、副线圈匝数比为
【答案】C
【解析】
【详解】A．交流电的周期为0.02s，一个周期内电流方向改变2次，则1s=50T内灯泡的电流方向改变100
次，A错误；
B．矩形线框处于图甲位置时磁通量变化率最大，则感应电动势最大，B错误；
C．变压器的副线圈中电流的有效值为 ，C正确；
D．原线圈电压有效值为
则变压器原、副线圈匝数比为 ，D错误。
故选C。
8. 在高中物理实验室中，研究简谐横波的传播规律是重要的实验内容，实验装置可精准模拟横波传播过程，
便于观察质点振动与波的传播关系。实验中，一列简谐横波沿水平x轴传播，用于探究波的波长、波速、
传播方向等核心规律。图甲是位于坐标原点x=0处质点的振动图像，可清晰反映该质点的振动周期与位移
变化；图乙是该波在t=0.05s时刻的波形图，能直观呈现波的空间分布。已知实验中所有质点均只在竖直方
向振动，不计空气阻力与能量损耗，下列说法正确的是（ ）A. 该波的波长为0.2m
B. 该波的波速大小为0.1m/s
C. 该波沿x轴负方向传播
D. 在0~0.2s内， 处质点沿x轴正方向运动2cm
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图乙可知，该波的波长为 ，故A错误；
B．由图甲可知，该波的周期为 则波速大小为 ，故B正确；
C．由图甲可知， 时 处质点位于平衡位置且向 轴负方向振动，结合图乙，根据微平移法，
可知该波沿 轴正方向传播，故C错误；
D．简谐横波传播过程中，质点只在平衡位置附近上下振动，不随波沿 轴方向迁移，故D错误。
故选B。
9. 光学在生活中应用广泛，下列关于图中实例的说法正确的是（ ）
A. 图甲中，用自然光照射透振方向互相垂直的前后两个偏振片，光屏上依然会有明亮的光
B. 图乙为光的折射现象，
C. 图丙所示的雷达测速利用了多普勒效应
D. 图丁为劈尖干涉检查平整度示意图，由条纹可以推断出P处凸起，Q处凹陷
【答案】C
【解析】【详解】A．图甲中，自然光通过第一个偏振片后成为线偏振光，振动方向与第一个偏振片的透振方向相
同。由于前后两个偏振片的透振方向互相垂直，线偏振光无法通过第二个偏振片，发生消光现象，光屏上
应为暗斑，故A错误；
B．由图出射端可知 光的入射角小，折射角相同，光由介质射入空气，根据 ，可知 光的折射
率大，频率高，波长短，即 ，故B错误；
C．图丙中雷达测速仪发射电磁波，波遇到运动车辆反射回来，由于多普勒效应，接收到的反射波频率会
发生变化，通过测量频率变化量可以测定车速，故C正确；
D．图丁为劈尖干涉检查平整度，干涉条纹是等厚线。左侧两板接触为劈尖，右侧垫有物体。 处条纹向
左弯曲，说明该处空气膜厚度与右侧某处相同，推断出 处凹陷； 处条纹向右弯曲，说明该处空气膜厚
度与左侧某处相同，推断出 处凸起，故D错误。
故选C。
10. 物理实验小组在探究光的全反射现象时，取一块半径为R的半圆形透明砖平放在水平桌面上，O为圆
心。已知光在该透明砖内的传播速度为 ，光在真空中的速度为c。实验中，让一束光从P点垂直于直
边界面入射，光线在透明砖的圆弧面Q点处恰好发生了全反射。则下列说法正确的是（ ）
A. 透明砖的折射率为
B. 光从透明砖到空气的临界角为
C. OP之间的距离为
D. 光从P到Q的时间为【答案】C
【解析】
【详解】A．根据折射率定义 ，已知
代入可得 ，A错误；
B．全反射临界角满足公式
代入折射率可得 ，B错误；
C．光线在 点恰好全反射，入射角等于临界角 ， 由几何关系可得
因此 ，C正确；
D．由几何关系得 ，光在透明砖中速度
因此传播时间 ，D错误。
故选 C。
二、多选题（每题4分，共16分）
11. 下列说法中正确的是（ ）
A. 一切波都能发生衍射
B. 如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且背向平衡位置，物体的运
动就是简谐运动
C. 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量一定不变
D. 医学上常用γ射线检查人体内部器官
【答案】AC
【解析】【详解】A．衍射是波的特有属性，一切波都能发生衍射，A正确；
B．简谐运动的核心是回复力满足 ：回复力大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置，B错误；
C．若系统不受外力，或所受外力矢量和为0，系统总动量一定保持不变，C正确；
D．医学上常规检查人体内部器官用的是X射线； 射线对正常人体细胞杀伤性强，一般仅用于肿瘤放疗，
不做常规检查，D错误。
故选AC 。
12. 在消防安全系统中，感温式火灾报警器是重要的火灾预警设备，能够在火灾初期环境温度异常升高时
快速触发报警，为人员疏散和火情处置争取宝贵时间。某种感温式火灾报警器如图甲所示，其简化的工作
电路如图乙所示。变压器原线圈接稳定的交流电源，副线圈连接报警系统，其中 为热敏电阻，其阻值
随温度的升高而减小， 为滑动变阻器， 为定值电阻。当警戒范围内发生火灾，环境温度升高达到预
设值时，报警装置通过检测通过 的电流触发报警。下列说法正确的是（ ）
A. 警戒范围内出现火情时，原线圈输入功率变小
B. 警戒范围内出现火情时，热敏电阻 两端的电压减小
C. 警戒范围内出现火情时，通过定值电阻 的电流减小，报警装置报警
D. 若要调高预设的报警温度，可增大滑动变阻器 连入电路的阻值
【答案】BD
【解析】
【详解】A．警戒范围内出现火情时，环境温度升高，热敏电阻 阻值减小，副线圈回路总电阻减小。由于原线圈输入电压不变，匝数比不变，副线圈输出电压 不变。根据
可知，副线圈输出功率变大，理想变压器输入功率等于输出功率，故原线圈输入功率变大，故A错误；
B．警戒范围内出现火情时， 减小，回路总电流 增大。定值电阻 和滑动变阻器 两端的电压
增大。因为 且 不变，所以热敏电阻两端的电压 减小，故B正确；
C．警戒范围内出现火情时， 减小，总电阻减小，根据欧姆定律
可知，通过定值电阻 的电流增大，当电流达到报警阈值时报警装置报警，故C错误；
D．报警装置通过检测电流触发报警，即报警时回路电流 为定值。由
可知，若要调高预设的报警温度，即 更小时才报警，为了保持电流 不变，需要增大滑动变阻器 连
入电路的阻值，故D正确。
故选BD。
13. 近年来，“娱乐风洞”成为备受年轻人喜爱的新型娱乐项目，它无需高空跳伞，就能让人们在安全的
室内空间中体验“空中翱翔”的快感。其核心原理是通过大功率风机制造稳定的竖直向上气流，当气流的
作用力与人体重力平衡时，人便能悬浮在风洞内，实现无束缚的“飞行”体验。该项目的简化模型如图所
示：一质量为 的游客身着专业飞行服，恰好悬浮在直径为 的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为 ，
游客受风面积（即游客在垂直于风力方向的投影面积）为 ，风洞内气流始终以恒定速度竖直向上“吹”
出，重力加速度为 。假设气流吹到游客身上后，速度瞬间变为零，不计空气阻力与游客受到的其他作用
力，则下列说法正确的是（ ）A. 气流速度大小为
B. 单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为
C. 若风速变为原来的 ，游客开始运动时的加速度大小为
D. 若风速变为原来的 ，游客开始运动时的加速度大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．设气流速度为 ，取单位时间 内吹到游客身上的气体为研究对象， 气体质量
气体碰到游客后速度减为0
根据动量定理
代入 得：
游客悬浮，气流对游客的作用力等于重力，即
联立可得 ，A错误；
B．风洞横截面积
单位时间流过横截面的气体体积（流量）
代入风速
可得 ，B正确；CD．若风速变为原来的 ，即
新的作用力
根据牛顿第二定律
可得 ，C正确，D错误。
故选BC 。
14. 我国首艘电磁弹射型航母福建舰，搭载了世界最先进的电磁阻拦系统，该系统是舰载机安全降落的
“生命线”，能精准承接歼-15等多种舰载机的降落需求，大幅提升航母舰载机的起降效率与安全性。如
下图所示为该电磁阻拦系统的简化结构，系统两侧呈对称分布，阻拦索通过定滑轮和可动滑轮缠绕在锥形
卷扬筒上。工作时，舰载机降落挂钩勾住阻拦索，带动卷扬筒转动，卷扬筒同步带动矩形线圈在辐射状磁
场中绕中心轴旋转，使线圈的 、 边始终垂直切割磁感线；可动滑轮的设计能让阻拦索始终垂直于卷
扬筒的转轴方向收放，且保证无打滑现象。已知每组线圈长30r、宽L、匝数为n、总电阻为R，独立构成
闭合回路，ab、cd边所在处的磁感应强度大小均为B。当阻拦索在卷扬筒半径10r处时，其收放速度为v，
则下列说法正确的是（ ）
A. 线圈转动过程中电流方向始终不变
B. 线圈ab边切割磁感线的速度大小为1.5v
C. 每组线圈中产生的总电动势为3nBLvD. 每组线圈ab边所受的安培力大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．线圈转动过程中，ab、cd边的运动方向每半周改变一次，根据右手定则，感应电流的方向也
会随之改变，A错误；
B．卷扬筒无打滑，同轴转动角速度 相同：已知卷扬筒半径 处线速度为 ，因此角速度
线圈总长 ，ab边到转轴的距离为 ，因此ab边的线速度 ， B正确；
C．ab边和cd边都垂直切割磁感线，cd边速度大小也为 ，且两个边的电动势在回路中同向叠加。
匝数为 ，因此总电动势 ， C正确；
D．回路电流
ab边总安培力为 匝的安培力之和 ，D错误。
故选BC 。
非选择题部分（共54分）
15. 某同学利用如图所示的实验装置验证两个小球在斜槽末端碰撞前后的动量关系。实验时，不放B球，
让A球多次从固定斜槽上的Q点静止释放，在水平面上得到一个平均落点位置；然后将B球放置在斜槽末
端，让A球再次从斜槽上Q点静止释放，与B球发生弹性正碰，在水平面上又得到两个平均落点位置，三
个落点位置标记为M、N、P。
（1）关于实验的要求，下列描述正确的是______；A. 斜槽的末端必须是水平的 B. 斜槽的轨道必须是光滑的
C. 必须测出斜槽末端距地面的高度 D. A、B球的大小应该相同
（2）用天平测量两个小球的质量 、 ，为了保证A球碰后不反弹，应使 ______ （填“>”
“=”或“<”）；
（3）测量O点到M、P、N的距离分别为 、 、 ，动量守恒的表达式可表示为______
A. B.
C. D.
【答案】（1）AD （2）> （3）C
【解析】
【小问1详解】
A．斜槽的末端必须是水平的，以保证小球做平抛运动，A正确；
B．斜槽的轨道是否光滑对实验无影响，只要小球到达底端时速度相同即可，B错误；
C．该实验用小球做平抛运动的水平位移代替水平速度，不需要测出斜槽末端距地面的高度，C错误；
D．A、B球的大小应该相同，从而保证两球发生正碰，D正确。
故选AD。
【小问2详解】
为了保证A球碰后不反弹，应使 > ；
【小问3详解】
要验证的关系为
因两球做平抛运动的时间相同，则两边同乘以时间t，则
可得
16. 某物理兴趣小组采用图甲所示的双缝干涉实验装置，开展光的波长测定实验，实验过程中通过目镜清
晰观测到光屏上的干涉条纹。（1）如图乙所示，实验中发现目镜中干涉条纹与分划板中心刻线始终有一定的角度，下列操作可以使得
分划板中心刻线与干涉条纹平行的是（ ）
A. 仅拨动拨杆 B. 仅旋转单缝
C. 仅前后移动凸透镜 D. 仅旋转毛玻璃处的测量头
（2）M、N、P三个光学元件依次为______。
A. 单缝、双缝、滤光片 B. 双缝、滤光片、单缝
C. 滤光片、单缝、双缝 D. 滤光片、双缝、单缝
（3）在用游标卡尺测定某干涉条纹位置时，得到卡尺上的示数如图所示，则该干涉条纹位置是
______cm。
（4）在测定某单色光波长的实验中，测得光源到单缝间距为 ，单缝到双缝间距为 ，双缝到光屏间距
为 ，单缝宽为 ，双缝间距为 ，测得连续五条亮纹位置，其中第一条纹位置为 ，第五条纹位置为
，则该单色光的波长为 ______（答案选用 ， ， ， ， ， ， 表示）。
【答案】（1）D （2）C
（3）1.725 （4）
【解析】
【小问1详解】
若要使得分划板中心刻线与干涉条纹平行，则仅旋转毛玻璃处的测量头即可。
故选D。
【小问2详解】
M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝、双缝，故选C；
【小问3详解】
该干涉条纹位置是1.7cm+0.05mm×5=1.725cm。
【小问4详解】
条纹间距为
根据 ，可得17. 张同学用如图所示的实验装置研究楞次定律。
（1）请用笔画线替代导线将图中的电路图补充完整______。
（2）张同学连接电路后，闭合开关瞬间，发现电流计的指针向右偏转，闭合开关后，向左迅速移动滑动
变阻器滑片的瞬间，电流计的指针向______偏转。（填“左”或“右”）
【答案】（1）见解析 （2）左
【解析】
【小问1详解】
为了研究楞次定律，需要将线圈B与灵敏电流计连接构成产生感应电流的回路，将线圈A与开关、滑动变
阻器、电源连接构成产生磁场的回路，电路图如图所示
【小问2详解】
闭合开关瞬间，发现电流计的指针向右偏转，可知，当穿过线圈B的磁通量增大时，电流计指针向右偏转，
则闭合开关后，向左迅速移动滑动变阻器滑片的瞬间，滑动变阻器接入电阻增大，电流减小，线圈A产生
的磁场变弱，穿过线圈B的磁通量减小，则电流计的指针向左偏转。
18. 如图所示，自动化机械测试区搭建机器人移动性能验证装置，装置由倾斜测试轨道、水平轨道，圆弧
缓冲轨道及水平转运平台组成。光滑倾斜下滑轨道长 ，倾角 ，与光滑水平导轨平滑衔
接，D点紧靠无动力转运平台（质量 ，上表面与D点齐平），平台右端静置质量 的备
用零件箱B。质量 的探测机器人A从下滑轨道顶端由静止释放，沿水平轨道滑至P点后水平投射，
恰好从光滑圆弧缓冲轨道的C点切线方向进入。圆弧轨道半径 ，C点与圆弧圆心O的连线和竖直方向夹角 。机器人A滑上平台后与零件箱B碰撞并粘连，碰撞时间极短。已知机器人A、零件箱
B与转运平台间的动摩擦因数 ，转运平台与测试面间无摩擦，重力加速度 取 ，不计空气
阻力， ， 。求：
（1）探测机器人 到达 点时的速度大小；
（2）探测机器人 刚到达圆弧缓冲轨道末端 点时受支持力大小；
（3）为避免 、 粘连体滑出转运平台，平台的长度 至少多大。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
机器人A到P，由动能定理有
解得
C点时的速度大小为 ，则有
解得
【小问2详解】D点速度为 ，从C点到D点，由动能定理有
解得
在D点时由牛顿第二定律有
解得
【小问3详解】
机器人A与零件箱B碰撞过程动量守恒，则
解得
AB粘连在一起在转运平台运动过程中，A、B与转运平台系统动量守恒，则
解得
功能关系有
解得
19. 为验证新型电磁驱动机械的性能，搭建了一套以法拉第圆盘发电机为能源核心的联合测试装置。如图
所示，左侧为法拉第圆盘发电机，其细转轴竖直安装，金属圆盘盘面水平，半径为 ，处于竖直向上
的磁感应强度为 的匀强磁场中。圆盘在外力驱动下，以角速度 逆时针（俯视）匀速转
动，为整个测试装置提供稳定电能。圆盘的边缘和转轴分别通过电刷 、 ，与固定在绝缘水平桌面上的
光滑水平金属导轨 、 相连，导轨间距为 。导轨最右侧 之间接有定值电阻 ，
导轨上正对的 、 两点通过光滑绝缘垫片隔开。在导轨平面内，以 中点 为坐标原点建立坐标系
， 轴与导轨平行。其中， 区域内存在竖直向下的磁感应强度为 的匀强磁场，该区域内的导轨上放置着一根质量为 、电阻为 、长度为 的金属棒甲，且金属棒甲离 轴足够远；
区域内存在竖直向下的非匀强磁场，磁感应强度 （ ），金属棒乙紧贴 两点静止于
其右端，乙的质量为 、电阻为 、长度为 ，且离右侧定值电阻足够远。已知金属棒甲、
乙之间的碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即将金属棒甲移走，避免影响后续测试。运动过程中，金属棒与导轨
接触良好，金属圆盘和金属导轨电阻不计，忽略空气阻力及重力影响。公式提示： 。求：
（1）求开关闭合瞬间，金属棒甲的加速度大小；
（2）从闭合开关到金属棒甲刚达到最大速度，求此过程通过金属棒甲的电量 及其产生的焦耳热；
（3）求金属棒乙最终停下来时的位置坐标 。
【答案】（1）
（2） ；
（3）
【解析】
【小问1详解】
感应电动势为
闭合电路欧姆定律：
对甲，牛顿第二定律：解得
【小问2详解】
稳定时，设甲的速度为 ，则
解得
对金属棒甲，由动量定理得
解得
能量转化为
解得
【小问3详解】
设甲、乙碰后速度分别为 、 ，则
解得
金属棒乙切割磁感线，有 ，
由闭合电路欧姆定律
金属棒乙受到的安培力
对金属棒乙，根据动量定理可得
解得
20. 粒子探测实验室，为校准新型带电粒子探测器的精准度，搭建了一套磁场-电场联合测试装置。如图所
示，测试区域在xoy平面内，其中第一、二象限内存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，第一象限的磁场范围足够大；第二象限的磁场左边界是一半径为R的四分之一圆弧，圆心在y轴上 点，圆弧边界与x轴相
切于坐标原点O，该圆弧为粒子入射边界。在x轴下方区域，有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小
为 。实验中，发射大量质量为m、电荷量为q的带电粒子，所有粒子均从第二象限的四分之一圆
弧边界处沿x轴正方向射入磁场，初速度大小均为 。其中，从圆弧上A点射入磁场的粒子，运动轨迹恰
好经过坐标原点O，验证了入射方向的准确性。粒子的重力不计，忽略粒子间的相互作用及边界效应的影
响。求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）粒子从A点射入磁场开始计时，则粒子经过多长时间再次返回磁场；
（3）从圆弧中点P处射入的粒子第三次经过x轴正半轴时离坐标原点的距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
设从A点射入的粒子轨道半径为r，由几何关系得
由洛伦兹力提供向心力解得
解得磁感应强度
【小问2详解】
粒子在磁场中运动的周期为
粒子在磁场中运动的时间为
粒子在电场中运动的加速度大小为
粒子在电场中运动的时间为
再次回到磁场的时间为
【小问3详解】
从圆弧中点P处射入，如图所示
设在O点时速度与x轴正方向的夹角为 ，则
第一次经过x轴正半轴时离坐标原点的距离为
速度与x轴正方向的夹角为 ，第二次经过x轴正半轴时离坐标原点的距离为
