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一 般 应 用 题
一般应用题没有固定的结构，也没有解题规律可循，完全
要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索。
要点：从条件入手？从问题入？
从条件入手分析时，要随时注意题目的问题
从问题入手分析时，要随时注意题目的已知条件。
例题如下：
某五金厂一车间要生产 1100 个零件，已经生产了 5 天，
平均每天生产 130 个。剩下的如果平均每天生产 150 个，
还需几天完成？
思路分析：
已知“已经生产了 5 天，平均每天生产 130 个”，就可
以求出已经生产的个数。
已知“要生产 1100 个机器零件”和已经生产的个数，已知“剩下的平均每天生产 150 个”，就可以求出还需几
天完成。
典 型 应 用 题
用两步或两步以上运算解答的应用题中，有的题目由于具
有特殊的结构，因而可以用特定的步骤和方法来解答，这
样的应用题通常称为典型应用题。
（一）求平均数应用题
解答求平均数问题的规律是：总数量÷对应总份数=平均
数
注：在这类应用题中，我们要抓住的是对应，可根据总数
量来划分成不同的子数量，再一一地根据子数量找出各自
的份数，最终得出对应关系。
例题一如下：
一台碾米机，上午 4 小时碾米 1360 千克，下午 3 小时碾
米 1096 千克，这天平均每小时碾米约多少千克？
思路分析：
要求这天平均每小时碾米约多少千克，需解决以下三个问题：
1、这一天总共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。
2、这一天总共工作了多少小时？（上午的 4 小时，下午
的 3 小时）。
3、这一天的总数量是多少？这一天的总份数是多少？（从
而找出了对应关系，问题也就得到了解决。）
（二） 归一问题
归一问题的题目结构是：
题目的前部分是已知条件，是一组相关联的量；
题目的后半部分是问题，也是一组相关联的量，其中有一
个量是未知的。
解题规律是，先求出单一的量，然后再根据问题，或求单
一量的几倍是多少，或求有几个单一量。
例题如下：
6 台拖拉机 4 小时耕地 300 亩，照这样计数，8 台拖拉机
7 小时可耕地多少亩？
思路分析：
先求出单一量，即 1 台拖拉机 1 小时耕地的亩数，再求 8台拖拉机 7 小时耕地的亩数。
（三） 相遇问题
指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。
相遇问题的基本关系是：
1、相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和。
例题如下：两地相距 500 米，小红和小明同时从两地相
向而行，小红每分钟行 60 米，小明每分钟行 65 米，几
分钟相遇？
2、相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间
例题如下：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对
开出，10 小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行 45
千米，客车每小时的速度比货车快 20﹪，求甲乙相距多
少千米？
3、甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速
例题如下：一列货车和一列客车同时从相距 648 千米的
两地相对开出，4.5 小时相遇。客车每小时行 80 千米，
货车每小时行多少千米？
相遇问题可以有不少变化。如两个物体从两地相向而行，但不同时出发；
或者其中一个物体中途停顿了一下；
或两个运动的物体相遇后又各自继续走了一段距离等，都
要结合具体情况进行分析。
另：相遇问题可以引申为工程问题：即工效和×合做时间
=工作总量
分 数 与 百 分 数 应 用 题
分数和百分数的基本应用题有三种，下面分别谈一谈每种应
用题的特征和解题的规律。
（一）求一个数是另一个数的百分之几这类问题的结构特
征是，已知两个数量，所求问题是这两个量间的百分率。
求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数
的几倍或几分之几的实质是一样的，只不过计算结果用百
分数表示罢了，所以求一个数是另一数的百分之几时，要
用除法计算。
解题的一般规律是：设 a、b 是两个数，当求 a 是 b 的百
分之几时，列式是 a÷b。解答这类应用题时，关键是理解
问题的含意。例题如下：养猪专业户李阿姨去年养猪 350 头，今年比
去年多养猪 60 头，今年比去年多养猪百分之几？
思路分析：
问题的含义是：今年比去年多养猪的头数是去年养猪头数
的百分之几。所以应用今年比去年多养猪的头数去÷去年
养猪的头数，然后把所得的结果转化成百分数。
（二） 求一个数的几分之几或百分之几
求一个数的几分之几或百分之几是多少，都用乘法计算。
解答这类问题时，要从反映两个数的倍数关系的那个已知
条件入手分析，先确定单位“1”，然后确定求单位“1”
的几分之几或百分之几。
（三）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个
数这类应用题可以用方程来解，也可以用算术法来解。
用算术方法解时，要用除法计算。
解答这类应用题时，也要反映两个数的倍数关系的已知条
件入手分析：
先确定单位“1”，再确定单位“1”的几分之几或百分之
几是多少。一些稍难的应用题，可以画图帮助分析数量关系。
（四） 工程问题
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量的问题。
这类题目的特点是：
工作总量没有给出实际数量，把它看做“1”，工作效率
用来表示，所求问题大多是合作时间。
例题如下：
一件工程，甲工程队修建需要 8 天，乙工程队修建需要
12 天，两队合修 4 天后，剩下的任务，有乙工程队单独
修，还需几天？
思路分析：
把一件工程的工作量看作“1”，则甲的工作效率是 1/8，
乙的工作效率是 1/12。
已知两队合修了 4 天，就可求出合修的工作量，进而也就
能求出剩下的工作量。
用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是还需要几天完
成。比 和 比 例 应 用 题
比和比例应用题是小学数学应用题的重要组成部分。在小学
中，比的应用题包括：比例尺应用题和按比例分配应用题，
正、反比例应用题。
（一）比例尺应用题
这种应用题是研究图上距离、实际距离和比例尺三者之间
的关系的。
解答这类应用题时，最主要的是要清楚比例尺的意义，即：
图上距离÷实际距离=比例尺
根据这个关系式，已知三者之间的任意两个量，就可以求
出第三个未知的量。
例题如下：
在比例尺是 1：3000000 的地图上，量得 A 城到 B 城的
距离是 8 厘米，A 城到 B 城的实际距离是多少千米？
思路分析：
把比例尺写成分数的形式，把实际距离设为 x,代入比例尺
的关系式就可解答了。所设未知数的计量单位名称要与已
知的计量单位名称相同。（二）按比例分配应用题
这类应用题的特点是：把一个数量按照一定的比分成两部
分或几部分，求各部分的数量是多少。
这是学生在小学阶段唯一接触到的不平均分问题。
这类应用题的解题规律是：
先求出各部分的份数和，在确定各部分量占总数量的几分
之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，
求出各部分的数量。
按比例分配也可以用归一法来解。
例题如下：
一种农药溶液是用药粉加水配制而成的，药粉和水的重量
比是 1：100。2500 千克水需要药粉多少千克？5.5 千克
药粉需加水多少千克？
思路分析：
已知药和水的份数，就可以知道药和水的总份数之和，也
就可以知道药和水各自占总份数的几分之几，知道了分
率，相应地也就可以求出各自相对量。
（三）正、反比例应用题
解答这类应用题，关键是判断题目中的两种相关联的量是成正比里的量，还是成反比例的量。
如果用字母 x、y 表示两种相关联的量，用 K 表示比值（一
定），两种相向关联的量成正比例时，用下面的式子来表
示：
kx＝y（一定）。
如果两种相关联的量成反比例时，可用下面的式子来表
示：
×y=K（一定）。
例题如下：
六一玩具厂要生产 2080 套儿童玩具。前 6 天生产了 960
套，照这样计算，完成全部任务共需要多少天？
思路分析：
因为工作总量÷工作时间=工作效率，已知工作效率一定，
所以工作总量与工作时间成正比例。
应 用 题 练 习
分数的应用题
1、一缸水，用去 1／2 和 5 桶，还剩 30%，这缸水有多少
桶？2、一根钢管长 10 米，第一次截去它的 7／10，第二次又截
去余下的 1／3，还剩多少米？
3、修筑一条公路，完成了全长的 2／3 后,离中点 16.5 千米，
这条公路全长多少千米？
4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的 2／7，比师傅
少做 21 个，这批零件有多少个？
5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的 2／5，第二次取
出总数的 1／3 少 12 袋，这时仓库里还剩 24 袋，两次共取
出多少袋？
6、甲乙两地相距 1152 千米,一列客车和一列货车同时从两
地对开,货车每小时行 72 千米,比客车快 2/7，两车经过多少
小时相遇？7、一件上衣比一条裤子贵 160 元,其中裤子的价格是上衣的
3/5,一条裤子多少元?
8、饲养组有黑兔 60 只,白兔比黑兔多 1/5,白兔有多少只?
9、学校要挖一条长 80 米的下水道,第一天挖了全长的 1/4,
第二天挖了全长的 1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?
比的应用题
1、一个长方形的周长是 24 厘米 ，长与宽的比是 2：1 ，
这个长方形的面积是多少平方厘米？
2、一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是
3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？3、一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，高为 4 厘米 ，长与
宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？
4、某校参加电脑兴趣小组的有 42 人，其中男、女生人数的
比是 4 ∶3，男生有多少人？
5、有两筐水果，甲筐水果重 32 千克，从乙筐取出 20％后，
甲乙两筐水果的重量比是 4:3，原来两筐水果共有多少千
克？
6、做一个 600 克豆沙包,需要面粉 红豆和糖的比是 3:2:1,
面粉 红豆和糖各需多少克?
7、小明看一本故事书，第一天看了全书的 1/9，第二天看了
24 页，两天看了的页数与剩下页数的比是 1：4，这本书共
有多少页？8、一个三角形的三个内角的比是 2:3:4，这三个内角的度数
分别是多少？
百分数的应用题
1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了 500
万元，今年道值是多少万元？
2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的 30％后，又运
来 160 箱，这时比原来储存的苹果多 1/10 ，这时有苹果多
少箱？
3、一件商品,原价比现价少百分之 20,现价是 1028 元,原价
是多少元?
4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期
的教育储蓄基金，年利率为 5.40％，到期后共领到了本金和
利息 22646 元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多
少？5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得 120 元,但其
中一件赚 20%,另一件陪了 20%,问服装店卖出的两件衣服是
赚钱了还是亏本了?
6、爸爸今年 43 岁，女儿今年 11 岁，几年前女儿年龄是爸
爸的 20%？
7、比 5 分之 2 吨少 20%是（ ）吨，（ ）吨的 30%是 60 吨。
8、一本 200 页的书，读了 20%，还剩下（ ）页没读。甲数
的 40%与乙数的 50%相等，甲数是 120，乙数是（ ）。
9、某工厂四月份下半月用水 5400 吨，比上半月节约 20%，
上半月用水多少吨？10、张平有 500 元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办
法,一种是存两年期的,年利率是 2.43%;一种是先存一年期
的,年利率是 2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出
来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多
一些?
11、小丽的妈妈在银行里存入人民币 5000 元，存期一年，
年利率 2.25%，取款时由银行代扣代收 20%的利息税，到期
时，所交的利息税为多少元？
12、一种小麦出粉率为 85%，要磨 13.6 吨面粉，需要这样的
小麦_____吨。
应用题综合练习
1、救生员和游客一共有 56 人，每个橡皮艇上有上名救生员
和 7 名游客。一共有多少名游客？多少名救生员？2、王伯伯家里的菜地一共有 800 平方米，准备用 种西红柿。
剩下的按 2︰1 的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分
别是多少平方米？
3、用 28 米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽
的比是 5:2，这个长方形的长和宽各是多少？
4、用 84 厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边
长度的比是 3︰4︰5。这个三角形三条边各是多少厘米？
5、一个三角形的三个内角度数的比是 1︰2︰3，这个三角形
中最大的角是多少度？这个三角形是什么三角形？
6、修路队要修一条长 432 米的公路，已经修好了全长的 ，
剩余的任务按 5︰4 分给甲、乙两个修路队。两个修路队各
要修多少米？7、在"学雷锋"活动中，五年级和六年级同学平均做好事 80
件，其中五、六年级做好事件数的比是 3︰5。五、六年级同
学各做好事多少件？
8、两个城市相距 225 千米，一辆客车和一辆货车同时从这
两城市相对开出，2.5 小时后相遇，已知货车与客车速度比
是 4︰5，客车和货车每小时各行多少千米？
9、用一根长 282.6 厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的
半径是多少厘米？
10、一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是 1.57 米.底面
积是多少平方米?（得数保留两位小数）
11、小东有一辆自行车，车轮的直径大约是 66 厘米，如果
平均每分钟转 100 周，从家到学校的路程是 4144.8 米，大
约需要多少分钟？12、一只挂钟的分针长 20 厘米，经过 30 分钟后，分针的尖
端所走的路程是多少厘米？
13、一个圆形牛栏的半径是 15 厘米，要用多长的粗铁丝才
能把牛栏围上 3 圈？（接头处忽略不计。）如果每隔 2 米装
一根木桩，大约要装多少根木桩？
14、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10 米,它能
喷灌多大的范围?
15、一个圆形环岛的直径是 50 米，中间是一个直径为 10 米
的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
16、街心花园修建一个圆形花坛，周长是 31.4 米，在花坛
的周围修建一条宽是 1 米的环形小路。这条小路的面积多
少？17、小明购买了 5 角和 8 角的邮票共 16 张，共用去 10.7 元。
小明买这两种邮票各多少张？
18、2002 年，中国科学院、中国工程院共有院士 1263 人，
其中男院士有 1185 人。女院士占院士人数的百分之几？
19、甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要 8 天完成，乙
队单独挖要 12 天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调
走，余下的甲队在 3 天内挖完。乙队挖了多少天？
20、有一个两位数，它的各位数字的和是 7，若从这个数减
去 27，所得的数恰好是这个数各位数字的次序倒转。求这个
数。
