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热点专项 平衡常数(或速率常数)的计算及应用
目录
01 考情透视·目标导航........................................................................................................................
02 知识导图·思维引航........................................................................................................................
03 核心精讲·题型突破........................................................................................................................
题型一 速率常数及相关计算..................................................................................................................................
【真题研析】..............................................................................................................................................................
【核心精讲】..............................................................................................................................................................
1．速率常数................................................................................................................................................................
2．速率方程................................................................................................................................................................
3．速率常数与化学平衡之间的关系........................................................................................................................
【命题预测】..............................................................................................................................................................
考向1 速率常数概念与计算......................................................................................................................................
考向2 速率常数综合应用..........................................................................................................................................
题型二 压强平衡常数及相关计算..........................................................................................................................
【真题研析】..............................................................................................................................................................
【核心精讲】..............................................................................................................................................................
1．气体的分压p(B)....................................................................................................................................................
2．分压平衡常数(KP).................................................................................................................................................
3．常用的四个公式....................................................................................................................................................
【命题预测】..............................................................................................................................................................
考向1 分压平衡常数的计算......................................................................................................................................
考向2 平衡常数K(lg K)与T()关系曲线...................................................................................................................
考点要求
考题统计
考情分析
速率常数
及相关计
2024·山东卷，15，4 分；2024·河北
压强平衡常数与速率常数是在化学平
衡常数基础上的延伸和拓展，它是定
1
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算
卷，17(2)；2023•山东卷，20(2)；2022•
河北省选择性卷，11；
量研究平衡移动的重要手段。各平衡
常数的应用和计算是高考的热点和难
点。以化学平衡原理为指导，以判断
平衡移动的方向为线索，以勒夏特列
原理和相关守恒定律为计算依据，以
各平衡常数之间的联系为突破口，联
系元素及化合物知识，串点成线，结
线成网，形成完整的认识结构体系，
就能势如破竹，水到渠成。
压强平衡
常数及相
关计算
2024·福建卷，14(3)；2024· 贵州卷，
17(5)；2024·湖南卷，18(3)；2024·湖北
卷，17(2)；2023•全国乙卷，28(3)(4)；
2023•湖北省选择性考试，19(4)；2023•
辽宁省选择性考试，18(2)(ⅲ)；2023•全
国新课标卷，29(4)；2023·全国乙卷，
28(3)(4)；2022·全国甲卷，28(1)(2)；
2022·湖南，16(1)；
题型一 速率常数及相关计算
1．(2024·山东卷，15，4 分)(双选)逆水气变换反应：CO2(g)＋H2(g)
CO(g)＋H2O(g) ΔH＞0。一
定压力下，按CO2，H2物质的量之比n(CO2)：n(H2)=1：1 投料，T1、T2温度时反应物摩尔分数随时间变化
关系如图所示。已知该反应的速率方程为v=kc0.5(H2)c(CO2)，T1、T2温度时反应速率常数k 分别为k1、k2。
下列说法错误的是( )
2
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A．k1＞k2
B．T1、T2温度下达平衡时反应速率的比值：
C．温度不变，仅改变体系初始压力，反应物摩尔分数随时间的变化曲线不变
D．T2温度下，改变初始投料比例，可使平衡时各组分摩尔分数与T1温度时相同
【答案】CD
【解析】由图可知，T1比T2反应速率速率快，则T1＞T2；T1温度下达到平衡时反应物的摩尔分数低于
T2温度下平衡时；由于起始CO2与H2的物质的量之比为1∶1，则达到平衡时CO2和H2的摩尔分数相等。A
项，T1比T2反应速率速率快，反应速率常数与温度有关，结合反应速率方程知k1＞k2，A 项正确；B 项，
反应的速率方程为v=kc0.5(H2)c(CO2)，则
，T1温度下达到平衡时反应物的摩尔
分数低于T2温度下平衡时，则
，B 项正确；C 项，温度不变，仅改变体系初始压力，虽然平衡
不移动，但反应物的浓度改变，反应速率改变，反应达到平衡的时间改变，反应物摩尔分数随时间的变化
曲线变化，C 项错误；D 项，T2温度下，改变初始投料比，相当于改变某一反应物的浓度，达到平衡时H2
和CO2的摩尔分数不可能相等，故不能使平衡时各组分摩尔分数与T1温度时相同，D 项错误；故选CD。
2．(2024·河北卷，17 节选)氯气是一种重要的基础化工原料，广泛应用于含氯化工产品的生产。硫酰
氯及1，4-二(氯甲基)苯等可通过氯化反应制备。
(2)1，4-二(氯甲基)苯(D)是有机合成中的重要中间体，可由对二甲苯(X)的氯化反应合成。对二甲苯浅
度氯化时反应过程为
3
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以上各反应的速率方程均可表示为
，其中
分别为各反应中对应反应物的浓
度，k 为速率常数(k1~k5分别对应反应①~⑤)。某温度下，反应器中加入一定量的X，保持体系中氯气浓度
恒定(反应体系体积变化忽略不计)，测定不同时刻相关物质的浓度。已知该温度下，k1：k2：k3：k4：k5
=100：21：7：4：23。
①
时，c(X)=6.80mol·L－1，且30~60 min 内v(X)=0.042 mol·L-1·min-1，反应进行到60 min 时，
c(X)=_______ mol·L－1。
②
时，c(D)=0.099mol·L－1，若0~60 min 产物T 的含量可忽略不计，则此时
_______
mol·L－1；60 min 后，随T 的含量增加，
_______(填“增大”“减小”或“不变”)。
【答案】(2)①5.54 ②0.033 ③增大
【解析】(2)①根据化学反应速率的计算公式时，
，60 min 时，
。
②
已
知
，又由题给反应速率方程推知，
，则
，即60 min 后
。60 min 后，D 和G 转化为T 的速率
4
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比为
，G 消耗得更快，则
增大。
3．(2023•山东卷，20 节选)一定条件下，水气变换反应CO+H2O
CO2+H2的中间产物是
HCOOH。为探究该反应过程，研究
水溶液在密封石英管中的分子反应：
Ⅰ．HCOOH
CO+H2O(快)
Ⅱ．HCOOH
CO2+H2(慢)
研究发现，在反应Ⅰ、Ⅱ中，H+仅对反应Ⅰ有催加速作用；反应Ⅰ速率远大于反应Ⅱ，近似认为反应
Ⅰ建立平衡后始终处于平衡状态。忽略水电离，其浓度视为常数。
(2)反应Ⅰ正反应速率方程为：
，k 为反应速率常数。T1温度下，HCOOH 电离
平衡常数为Ka，当HCOOH 平衡浓度为x mol·L-1时，H+浓度为_____ mol·L-1，此时反应Ⅰ应速率
_____
mol·L-1·h -1 (用含Ka、x 和k 的代数式表示)。
【答案】(2)
【解析】(2)T1温度时，HCOOH 建立电离平衡：
，c(HCOO－)＝c(H＋)，故c(H＋)＝
，
。
4．(2022•河北省选择性考试，11)恒温恒容条件下，向密闭容器中加入一定量X，发生反应的方程式为
①X
Y；②Y
Z。反应①的速率
，反应②的速率
，式中
为速率常数。
图甲为该体系中X、Y、Z 浓度随时间变化的曲线，图乙为反应①和②的
曲线。下列说法错误的是(
)
5
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A．随
的减小，反应①、②的速率均降低
B．体系中
C．欲提高Y 的产率，需提高反应温度且控制反应时间
D．温度低于T1时，总反应速率由反应②决定
【答案】AB
【解析】由图中的信息可知，浓度随时间变化逐渐减小的代表的是X，浓度随时间变化逐渐增大的代
表的是Z，浓度随时间变化先增大后减小的代表的是Y；由图乙中的信息可知，反应①的速率常数随温度
升高增大的幅度小于反应②的。A 项，由图甲中的信息可知，随c(X)的减小，c(Y) 先增大后减小，c(Z)增
大，因此，反应①的速率随c(X)的减小而减小，而反应②的速率先增大后减小，A 错误；B 项，根据体系
中发生的反应可知，在Y 的浓度达到最大值之前，单位时间内X 的减少量等于Y 和Z 的增加量，因此，v
(X)= v (Y) +v(Z)，但是，在Y 的浓度达到最大值之后，单位时间内Z 的增加量等于Y 和X 的减少量，故v
(X) + v (Y) = v(Z)，B 错误；C 项，升高温度可以可以加快反应①的速率，但是反应①的速率常数随温度
升高增大的幅度小于反应②的，且反应②的的速率随着Y 的浓度的增大而增大，因此，欲提高Y 的产率，
需提高反应温度且控制反应时间，C 正确；D 项，由图乙信息可知，温度低于T 时，k1＞k2，反应②为慢反
应，因此，总反应速率由反应②决定，D 正确；故选AB。
5．(2021•河北选择性考试，11)室温下，某溶液初始时仅溶有M 和N 且浓度相等，同时发生以下两个反
应：①M+N=X+Y；②M+N=X+Z，反应①的速率可表示为v1=k1c2(M)，反应②的速率可表示为v2=k2c2(M)
(k1、k2为速率常数)。反应体系中组分M、Z 的浓度随时间变化情况如图，下列说法错误的是
6
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A．0～30min 时间段内，Y 的平均反应速率为6.67×10-8mol•L-1•min-1
B．反应开始后，体系中Y 和Z 的浓度之比保持不变
C．如果反应能进行到底，反应结束时62.5%的M 转化为Z
D．反应①的活化能比反应②的活化能大
【答案】A
【解析】A 项，由图中数据可知，30 min 时，M、Z 的浓度分别为0.300 mol•L-1和0.125 mol•L-1，则M
的变化量为0.5 mol•L-1-0.300 mol•L-1=0.200 mol•L-1，其中转化为Y 的变化量为0.200 mol•L-1-0.125
mol•L-1=0.075 mol•L-1。因此，0~30 min 时间段内，Y 的平均反应速率为
mol·L－
1·min－1，A 不正确；B 项，由题中信息可知，反应①和反应②的速率之比为
，Y 和Z 分别为反应①和反
应②的产物，且两者与M 的化学计量数相同(化学计量数均为1)，因此反应开始后，体系中Y 和Z 的浓度
之比等于
，由于k1、k2为速率常数，故该比值保持不变，B 正确； C 项，结合A、B 的分析可知因此
反应开始后，在相同的时间内体系中Y 和Z 的浓度之比等于
=
，因此，如果反应能
进行到底，反应结束时有
的M 转化为Z，即62.5%的M 转化为Z，C 正确；D 项，由以上分析可知，在
相同的时间内生成Z 较多、生成Y 较少，因此，反应①的化学反应速率较小，在同一体系中，活化能较小
7
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的化学反应速率较快，故反应①的活化能比反应②的活化能大，D 说法正确。故选A。
1 ．速率常数
(1)含义：速率常数(k)是指在给定温度下，反应物浓度皆为1 mol·L－1时的反应速率
(2)意义：在相同的浓度条件下，可用速率常数大小来比较化学反应的反应速率
(3)速率常数的影响因素：与浓度无关，但受温度、催化剂、固体表面性质等因素的影响，但温度对化
学反应速率的影响是显著的，速率常数是温度的函数，同一反应，温度不同，速率常数将有不同的值。通
常反应速率常数越大，反应进行得越快。不同反应有不同的速率常数
【易错提醒】
(1)速率常数是温度的函数。一般情况下，同一反应，温度不同，速率常数就不同，温度相同，速率常
数就相同；浓度不影响速率常数。
(2)反应物浓度改变，但速率常数不变，因此可以利用速率方程求出该温度下任意浓度时的反应速率。
2 ．速率方程
(1)定义：一定温度下，基元反应的化学反应速率与反应物的浓度幂的乘积成正比，其次方一般为各物
质化学式前的系数。
(2)表达式
对于反应：aA＋bB==pC＋qD，则v＝kca(A)·cb(B) (其中k 为速率常数)
如：①SO2Cl2
SO2＋Cl2 v＝k1c(SO2Cl2)
②2NO2
2NO＋O2 v＝k2c2(NO2)
③2H2＋2NO
N2＋2H2O v＝k3c2(H2)·c2(NO)
3 ．速率常数与化学平衡常数之间的关系
(1)K 与k 正、k 逆的关系
一定温度下，可逆反应：aA(g)＋bB(g)
gG(g)＋hH(g)，达到平衡状态时，v 正＝k 正·ca(A)·cb(B)，v
逆＝k 逆·cg(G)·ch(H)，因平衡时v 正＝v 逆，则k 正·ca(A)·cb(B)＝k 逆·cg(G)·ch(H)，＝＝K。
(2)Kp与k 正、k 逆的关系
以2NO2
N2O4为例，v 正＝k 正·p2(NO2)，v 逆＝k 逆·p(N2O4)
反应达到平衡时v 正＝v 逆，此时：k 正·p2(NO2)＝k 逆·p(N2O4)
＝＝Kp，即：Kp＝
考向
1
速率常数概念与计算
1．(2025·浙江省第二届辛愉杯高三联考)已知2H2O(g)= 2H2(g)＋O2(g)，速率方程为V=Kcn(H2O)，其中
K 为速率常数，只与温度、催化剂、固体接触面积有关，与浓度无关；n 为该反应中H2O 的反应级数，也
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是该反应总级数，可以为正数、0、负数；起始浓度消耗一半的时间叫半衰期，H2O 在某催化剂表面上分解
的实验数据如表：
0
10
20
30
40
50
60
下列说法正确的是( )
A．该反应速率常数为0.05mol/(L.min)
B．该反应为0 级反应
C．若起始浓度为0.60mol/L，半衰期为80min
D．工业上用该反应制备氢气
【答案】B
【解析】A 项，当t=10min，c(H2O)=0.25mol/L，t=20min，c(H2O)=0.20mol/L，可知V=K=
=0.005mol/(L.min)，A 错误；B 项，根据表格中的数据，浓度变化与时间成正比，即速率是一个常数，
V=Kcn(H2O)为常数，说明n=0，该反应是零级反应，B 正确；C 项，设起始浓度为cmol/L，半衰期
可知半衰期与起始浓度成正比，表中起始浓度为0.3mol/L 时，半衰期为30min，若起始浓度为
0.6mol/L，则半衰期为60min，C 错误；D 项，工业上常用电解水法制备氢气，D 错误；故选B。
2．温度为T1时，在三个容积均为1 L 的恒容密闭容器中仅发生反应：2NO2(g)
2NO(g)+O2(g)
(正反应吸热)。实验测得：v 正=v(NO2)消耗=k 正·c2(NO2)，v 逆=v(NO)消耗=2v(O2)消耗=k 逆·c2(NO)·c(O2)，k 正、k 逆为
速率常数，受温度影响。下列说法正确的是( )
容器
编号
物质的起始浓度(mol·L-1)
物质的平衡浓度(mol·L-1)
c(NO2)
c(NO)
c(O2)
c(O2)
Ⅰ
0.6
0
0
0.2
Ⅱ
0.3
0.5
0.2
Ⅲ
0
0.5
0.35
A．设K 为该反应的化学平衡常数，则有K=k逆
k正
B．达平衡时，容器Ⅱ与容器Ⅲ中的总压强之比为20∶17
C．容器Ⅱ中起始时平衡正向移动，达到平衡时，容器Ⅱ中NO2的转化率比容器Ⅰ中的小
D．若改变温度为T2，且T2>T1，则k 正∶k 逆<0.8
【答案】C
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【解析】平衡时，正、逆反应速率相等，则有k
正·c2(NO2)=k
逆·c2(NO)·c(O2) ，所以K=
c
2( NO)·c(O2)
c
2( N O2)
=k正
k逆
，A 项错误。根据化学方程式和容器 Ⅰ 中O2 的平衡浓度可知，平衡时，
c(NO)=0.4 mol·L-1 ，c(NO2)=0.2 mol·L-1 ，则T1 温度下，该反应的平衡常数K=c
2( NO)·c(O2)
c
2( N O2)
=
0.4
2×0.2
0.2
2
=0.8；容器Ⅱ中浓度商Qc=0.2×0.5
2
0.3
2
≈0.56<0.8，反应正向进行，气体的总物质的量大于1
mol，而容器Ⅲ中反应向左进行，气体的总物质的量小于0.85 mol，所以达到平衡时，容器Ⅱ与容器Ⅲ中的
总压强之比大于20∶17，B 项错误。容器Ⅰ中NO2的转化率为0.4
0.6 =2
3，假设容器Ⅱ中NO2的转化率也为2
3，
反应正向进行：
2NO2(g)
2NO(g)+O2(g)
起始量(mol·L-1)
0.3 0.5 0.2
变化量(mol·L-1)
0.2 0.2 0.1
平衡量(mol·L-1)
0.1 0.7 0.3
平衡常数K=0.3×0.7
2
0.1
2
=14.7>0.8，所以容器Ⅱ中NO2的转化率小于2
3，即容器Ⅱ中起始平衡正向移
动，达到平衡时，容器Ⅱ中NO2的转化率比容器Ⅰ中的小，C 项正确。因为该反应的正反应是吸热反应，
温度T2>T1，所以T2时平衡常数增大，则k 正∶k 逆>0.8，D 项错误。
3．硫酸工业中，将SO2氧化为SO3是生产工艺中的重要环节。在温度为T1条件下，在三个容积均为
1L 的恒容密闭容器中仅发生反应：2SO2(g)+O2(g)
2SO3(g)ΔH<0，实验测得：v 正=k 正·c2(SO2)·c(O2)，v
逆=k 逆·c2(SO3)。
容器编号
起始浓度/(mol·L-1)
平衡浓度/(mol·L-1)
c(SO2)
c(O2)
C(SO3)
c(O2)
I
0.6
0.3
0
0.2
II
0.5
x
0.3
III
0.3
0.25
0.2
已知：k 正、k 逆为速率常数，仅受温度的影响。
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下列说法错误的是( )
A．达到平衡时，平衡常数和速率常数的关系：
B．若容器II 中达到平衡时
=1，则x=0.85
C．容器III 中达到平衡时，c(O2)<0.25mol·L-1
D．当温度升高为T2时，k 正、k 逆分别增大m 倍和n 倍，则m<n
【答案】C
【解析】A 项，平衡常数K=
，A 项正确；B 项，根据三段式及容器I 中测得的数
据可知，在该温度下，该反应的平衡常数K=1.25；容器II 中，达到平衡时
=1，K=
=1.25，平衡时O2的浓度c(O2)=0.8mol·L-1，列三段式：
0.5-2(x-0.8)=0.3+2(x-0.8)，x=0.85，B 项正确；C 项，容器中Q=
=1.78>K，
此时平衡向逆反应方向移动，则平衡时O2的浓度c(O2)>0.25mol·L-1，C 项错误；D 项，ΔH<0，温度升高，
平衡向逆反应方向移动，k 逆增大的幅度更大，n>m，D 项正确。故选C。
4．在恒温恒容密闭容器中充入一定量
，发生如下反应：
反应②和③的反应速率分别满足
和
，其中
、
分别为反应②和③的速
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率常数，反应③的活化能大于反应②。测得
的浓度随时间的变化如下表。
0
1
2
3
4
5
0.160
0.113
0.080
0.056
0.040
0.028
下列说法正确的是
A．0~2min 内，W 的平均反应速率为
B．若增大容器容积，平衡时Z 的产率增大
C．若
，平衡时
D．若升高温度，平衡时
减小
【答案】D
【解析】A 项，由表知
内∆c(W)=0.16-0.08=0.08mol/L，则v(W)<
，故A 错误；B 项，过程①是完全反应，过程②是可逆反应，若增大容器
容积相当于减小压强，对反应
平衡向气体体积增大的方向移动，即逆向移动，X 的浓度增大，
平衡时Y 的产率减小，故B 错误；C 项，由速率之比等于系数比，平衡时2v 逆(X)=v 正(Z)，即
，2
=
，若
，平衡时
，故C 错误；D 项，反应③的活化能大于反应②，∆H=
正反应活化能-逆反应活化能<0，则
，该反应是放热反应，升高温度，平衡逆向移动，
则平衡时
减小，故D 正确；故选D。
5．[新考法]室温下，某溶液初始时仅 A，同时发生两个反应：①A
B+C；②A
B+D，反应①的
速率可表示为v1=k1c(A)，反应②的速率可表示为v2=k2c(A)， (k1、k2为速率常数)，图1 为T2时，该体系中
A、B、C、D 的浓度随时间变化的曲线，图2 为反应①和②的lnk—
曲线，下列说法正确的是
12
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A．L4表示B 浓度随时间变化曲线
B．t1≈2s 时曲线L1表示的物质的化学反应速率为2 mol/(L·s)
C．T2温度时，反应①的活化能比反应②的活化能大
D．若图Ⅰ的温度降低，t0时刻体系中
值变小
【答案】C
【解析】反应过程中，A 的浓度逐渐减小，而B、C、D 的浓度都逐渐增大，则L2表示A 的浓度随时
间变化的曲线；由反应方程式中的化学计量数，可得出B 的浓度应为C、D 的浓度之和，则L1 表示B 的浓
度随时间变化的曲线；根据图2 曲线判断，T2温度时，反应②的速率常数大，则单位时间内生成D 多于
C，则图1 中L3表示D 浓度随时间变化的曲线，L4表示C 浓度随时间变化的曲线。A 项， L4表示C 浓度
随时间变化曲线，L1表示B 浓度随时间变化的曲线，A 不正确；B 项，t1≈2s 时v(B)=
= 2
mol/(L·s)，则曲线L1表示物质B 在0~2s 时间内的平均化学反应速率约为2 mol/(L·s)，而不是表示t1≈2s 时
曲线L1表示物质的化学反应速率，B 不正确；C 项，T2温度时，反应①的速率常数更小，反应速率更慢，
则反应①的活化能比反应②的活化能大，C 正确；D 项，若图Ⅰ的温度降低，tt0时刻体系中k1减小的程度
大于k2，且T2温度后，k2＞k1，c(D)＞c(C)，所以tt0时刻体系中
值变大，D 不正确；故选C。
6．在两个相同恒温(
)恒容密闭容器中仅发生反应：2N2O5(g)
4NO2(g)＋O2(g) ΔH＞0。实验
13
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测得：
；
；
、
为速率常数，受温度影响。
下列说法错误的是
容器编号
物质的起始浓度(
)
物质的平衡浓度(
)
c(N2O5)
c(NO2)
c(O2)
c(O2)
Ⅰ
4
0
0
1
Ⅱ
1
2
0.5
A．平衡时容器1 中再充入一定量的N2O5，
体积分数增大
B．若将容器1 改为恒容绝热条件，平衡时c(O2)＜0.1mol·L-1
C．反应刚开始时容器Ⅱ中的
D．当温度改变为
时，若
，则T2＜T1
【答案】A
【解析】A 项，平衡时容器1 中再充入一定量的N2O5，相当于增大压强，平衡2N2O5(g)
4NO2(g)
＋O2(g)逆向移动，NO2体积分数减小，A 错误；B 项，该反应为吸热反应，若将容器1 改为恒容绝热条件，
反应过程中容器的温度降低，平衡逆向移动，平衡时c(O2)＜0.1mol·L-1，B 正确；C 项，容器Ⅰ平衡时，
c(O2)=1mol/L，c(NO2)=4mol/L，c(N2O5)=2mol/L，平衡常数K=
=64，容器Ⅱ开始时Qc=
=8<K，平衡正向移动，
，C 正确；D 项，T1时K=64；根据
、
，可知K=
，当温度改变为T2时，若
，即K=1，正反应吸热，则T2
＜T1，故D 正确；故选A。
7．室温下，某溶液中初始时仅溶有等物质的量的M 和N，同时发生以下两个反应：①M+N=X+Z；
②M+N=X+Y(产物均易溶)。反应①的速率
，反应②的速率
(
、
为速率常数)。
反应体系中M 和Z 的浓度随时间变化如图。下列说法正确的是
14
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A．反应过程中，体系中Y 和Z 的浓度之比逐渐减小
B．0～30min 内，M 的平均反应速率约为
C．若反应能进行完全，则反应结束时37.5％的N 转化为Y
D．反应的活化能：①
②
【答案】C
【解析】A 项，由图可知，M 的起始浓度为0.5mol·L-1 ，反应①的速率
，反应②的速率
，
、
为速率常数，则同一反应体系中反应①、②的速率之比始终不变，所以Y、Z 的浓
度变化之比始终不变，A 错误；B 项，①M+N=X+Z②M+N=X+Y，则体系中始终有
，
由图可知，30min 时
，M 的平均反应速率为
，B 错误；C 项，30min 时，c(Z)=0.125mol·L-1 ，则
，即反应开始后，体系中Y 和Z 的浓度之比为
，当反应能进行到底时，c(Y)+ c(Z)=0.5mol·L-1，则
，
，反应结束时N 转化为Y
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的特化率为
，C 正确；D 项，30min 时，
，
即
、
，反应的活化能越高，反应速率越慢，所以反应①的活化能小于反应②的活化能，
D 错误；故选C。
考向
2
速率常数综合应用
8．顺-1，2-二甲基环丙烷和反-1，2-二甲基环丙烷可发生如下转化：
该反应的速率方程可表示为v 正＝k 正·c(顺)和v 逆＝k 逆·c(反)，k 正和k 逆在一定温度时为常数，分别称作
正、逆反应速率常数。回答下列问题：
(1)已知：T1温度下，k 正＝0.006 s－1，k 逆＝0.002 s－1，该温度下反应的平衡常数K1＝________。
(2)T2温度下，图中能表示顺式异构体的质量分数随时间变化的曲线是________(填字母)，平衡常数K2
＝________。
【答案】(1)3 (2)B
【解析】(1)根据v 正＝k 正·c(顺)，v 逆＝k 逆·c(反)，化学平衡状态时正、逆反应速率相等，则0.006c(顺)
＝0.002c(反)，该温度下反应的平衡常数K1＝＝＝3。(2)随着时间的推移，顺式异构体的质量分数不断减少，
且减少速率随时间减小，则符合条件的曲线是B。设顺式异构体的起始浓度为x，可逆反应左右物质的化
学计量数相等，均为1，则平衡时，顺式异构体为0.3x，反式异构体为0.7x，所以平衡常数为K2＝＝。
9．利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO 的主要反应如下：
4NH3(g)＋6NO(g)
5N2(g)＋6H2O(l) ΔH＜0
已知该反应速率v 正＝k 正·c4(NH3)·c6 (NO)，v 逆＝k 逆·cx(N2)·cy(H2O) (k 正、k 逆分别是正、逆反应速率常
数)，该反应的平衡常数K＝，则x＝________，y＝________。
【答案】5 0
【解析】当反应达到平衡时有v 正＝v 逆，即k 正·c4(NH3)·c6 (NO)＝k 逆·cx(N2)·cy(H2O)，变换可得＝，该
反应的平衡常数K＝，平衡状态下K＝，所以x＝5，y＝0。
10．肌肉中的肌红蛋白(Mb)与O2 结合生成MbO2，其反应原理可表示为Mb(aq)＋O2(g)
MbO2(aq)，该反应的平衡常数可表示为K＝。在37 ℃条件下达到平衡时，测得肌红蛋白的结合度(α)与
p(O2)的关系如图所示[α＝×100%]。研究表明正反应速率v 正＝k 正·c(Mb)·p(O2)，逆反应速率v 逆＝k
逆·c(MbO2)(其中k 正和k 逆分别表示正反应和逆反应的速率常数)。
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(1)平衡常数K 与速率常数k 正、k 逆之间的关系式为K＝________(用含有k 正、k 逆的式子表示)。
(2)试求出图中c 点时，上述反应的平衡常数K＝________ kPa－1。已知k 逆＝60 s－1，则速率常数k 正＝
______s－1·kPa－1。
【答案】(1) (2)2 120
【解析】(1)可逆反应达到平衡状态时，v 正＝v 逆，所以k 正·c(Mb)·p(O2)＝k 逆·c(MbO2)，＝，而平衡常数
K＝＝。(2)c 点时，p(O2)＝4.50 kPa，肌红蛋白的结合度α＝90%，代入平衡常数表达式中可得K＝＝kPa－1
＝2 kPa－1；K＝，则k 正＝K·k 逆＝2 kPa－1×60 s－1＝120 s－1·kPa－1。
11．升高温度绝大多数的化学反应速率增大，但是2NO(g)＋O2(g)
2NO2(g)的速率却随温度的升
高而减小，某化学小组为研究特殊现象的实质原因，查阅资料知：2NO(g)＋O2(g)
2NO2(g)的反应历
程分两步：
i：2NO(g)
N2O2(g)(快)，v1 正＝k1 正c2(NO) v1 逆＝k1 逆c(N2O2) ΔH1＜0
ii：N2O2(g)＋O2(g)
2NO2(g)(慢)，v2 正＝k2 正c(N2O2)c(O2) v2 逆＝k2 逆c2(NO2) ΔH2＜0
请回答下列问题：
①一定温度下，反应2NO(g)＋O2(g)
2NO2(g)达到衡状态，请写出用k1 正、k1 逆、k2 正、k2 逆表示的
平衡常数表达式K＝_______________
②由实验数据得到v2 正～c(O2)的关系可用如图表示。当x 点升高到某一温度时，反应重新达到平衡，
则变为相应的点为__________________(填字母)。
【答案】①
②a
【解析】①2NO(g)
N2O2(g)；②N2O2(g)＋O2(g)
2NO2(g)；目标反应2NO(g)＋O2(g)
2NO2(g)，由反应达平衡状态，所以
，所以
，
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，则
，故答案为：
；②2NO(g)＋O2(g)
2NO2(g)的速率随温度的升高而减小，因为决定该反应速率的是反应②，
故升高到温度时v2 正减小，且平衡逆向移动，氧气的浓度增大，所以反应重新达到平衡，则变为相应的点
为a。
12．(1)Na2SO3的氧化分富氧区和贫氧区两个阶段，贫氧区速率方程为v=k∙ca(SO3
2-)，富氧区反应速率
方程v=k∙c(SO3
2-)∙c(O2)，k 为常数。
①当溶解氧浓度为4.0mg/L，此时Na2SO3的氧化位于贫氧区时，c(SO3
2-)与速率数值关系如下表所示，
则a=_________。
c(SO3
2-)×10-3
3.65
5.65
7.3
11.65
V×106
10.2
24.5
40.8
104.4
②由富氧区速率方程v=k∙c(SO3
2-)∙c(O2)，当其他条件不变时，SO3
2-、O2的浓度分别增大为原来的2 倍，
反应速率为原来的_______倍。
(2)两个阶段的速率方程和不同温度的速率常数之比如下表所示。已知ln(
)=
，R 为常
数，则Ea(富氧区)_______(填“＞”或“＜”)Ea(贫氧区)。
反应阶
段
速率方程
k(297.9K)/k(291.5K)
富氧区
v=k∙c(SO3
2-)∙c(O2)
1.47
贫氧区
v=k∙ca(SO3
2-)∙cb(O2)
2.59
【答案】(1)2 4 (2)＜
【解析】(1)①利用表中数据，3.65 与7.3，根据反应常数k 不变及贫氧区速率方程可得
=
，
解的a=2；②根据富氧区速率方程v=k∙c(SO3
2-)∙c(O2)，SO3
2-、O2的浓度分别增大为原来的2 倍，k 不变，则
速率v 为原来的4 倍；(2)ln(
)随Ea 的增大而增大，富氧区中ln(
)的值小于贫氧区，则Ea(富氧区)＜
Ea(贫氧区)。
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13．氮的氧化物是大气污染物之一，研究氮氧化物的反应机理对缓解环境污染有重要意义。T°C 时，
存在如下平衡：2NO2(g)
N2O4(g)。该反应正逆反应速率与NO2、N2O4的浓度关系为：v(正)=k 正
c2(NO2)，v(逆)=k 逆c(N2O4)(k 正、k 逆是速率常数)，且lgv(正)~lgc(NO2)与lgv(逆)~lgc(N2O4)的关系如图所示。
①T°C 时，该反应的平衡常数K=_______。
②T°C 时，向刚性容器中充入一定量NO2，平衡后测得c(N2O4)为1.0mol·L-1，则平衡时NO2的物质的
量分数为_______(以分数表示)。平衡后v(正)=_______(用含a 的表达式表示)。
【答案】100
10a
【解析】①由化学方程式可知，v 正的斜率更大一些，从而得出lgv 正=a+2，lgv 逆=a，则lgv 正=lgk 正
+2lgc(NO2)=a+2，v 正=10(a+2)，lgv 逆=lgk 逆+lgc(NO2)=lgk 逆=a，k 逆=10a，则T℃时，该反应达到平衡时，v 正=v
逆，即k 正c2(NO2)=k 逆c(N2O4)，则平衡常数K=
=100；②T℃时，往刚性容器中充入
xmol/LNO2，平衡后测得c(N2O4)为1.0mol/L，则有三段式：
则K=
=100，解得：x=2.1mol/L，则平衡时NO2的物质的量浓度为0.1mol/L，物质的量分数为：
×100%=
，平衡后v 正=10(a+2)×0.12=10a。
14．一定温度下，在1 L 恒容密闭容器中充入一定量C2H4(g)和H2O(g)，发生如下反应：C2H4(g)+
H2O(g)
CH3CH2OH(g) ΔH，测得C2H4(g)的转化率(α)与时间(t)的关系如图2 所示。其中T1、T2表示
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温度，速率方程：υ 正=k 正·c(C2H4)·c(H2O)，υ 逆=k 逆·c(CH3CH2OH)(k 是速率常数，只与温度有关)。
①N 点：k 正/k 逆_______c(CH3CH2OH)/c(C2H4)∙c(H2O)(填“>”“<”或“=”)，升高温度，k 正增大的倍数
________k 逆增大的倍数(填“>”“<”或“=”)。
②温度为T1时，测定平衡体系中c(H2O)=0.25 mol·L−1，则：k 正/k 逆=__________L·mol−1。
【答案】①> < ② 16
【解析】①反应达到平衡时，υ 正=υ 逆，可得平衡常数K=
，N 点正反应速率大于逆反应速率，则
c (CH3CH2OH)
c (C2H4)⋅c (H2O)
<
，根据“先拐先平数值大”可知，T2>T1，且平衡时T2温度下，C2H4的转化率小于
T1的转化率，故正反应为放热反应，升温平衡向逆向移动，说明k 逆增大倍数大于k 正增大倍数。
②温度为T1时，C2H4(g)的平衡转化率为80%，设C2H4的起始浓度为c mol/L，平衡时c(C2H4)=0.2c
mol·L−1，c(CH3CH2OH)=0.80c mol·L−1，已知c(H2O)=0.25 mol·L−1，则：K=
=
0.8c
0.2c×0.25 L/mol=16.00L/mol。
15．航天员呼吸产生的CO2用下列反应处理，可实现空间站中O2的循环利用。
Sabatior 反应：CO2(g)+4H2(g)
CH4(g)+2H2O(g)
水电解反应：2H2O(g)
2H2(g)+O2(g)
一种新的循环利用方案是用Bosch 反应CO2(g)+2H2(g)
C(s)+2H2O(g) △H＜0 代替Sabatier 反应，
再电解水实现O2的循环利用。
350℃时，向体积为2L 的恒容密闭容器中通入8molH2和4molCO2发生以上反应，若反应起始和平衡
时温度相同(均为350℃)，测得反应过程中压强随时间的变化如表所示：
时间/min
0
10
20
30
40
50
60
20
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压强
6.00P
5.60P
5.30P
5.15P
5.06P
5.00P
5.00P
①350℃时Bosch 反应的Kp=_________________(Kp为用气体的分压表示的平衡常数，分压=气体的体
积分数×体系总压)
②Bosch 反应的速率方程：v 正=k 正•c(CO2)•c2(H2)，v 逆=k 逆•c2(H2O)(k 是速率常数，只与温度有关)。
30min 时，
_________________
(填“＞”“＜”或“=”)；升高温度，k 正增大的倍数
_________________k 逆增大的倍数。(填“＞”“＜”或“=”)
【答案】①
②＞ ＜
【解析】①向体积为2L 的恒容密闭容器中通入8molH2和4molCO2发生以上反应，结合三段式计算平
衡状态气体物质的量，设达到平衡状态消耗二氧化碳物质的量为x，
气体压强之比等于物质的量之比，
，得出x=2mol，则平衡下n(CO2)=2mol，
n(H2)=4mol，P=5.00P，CO2%=20%，H2%=40%，H2O%=40%，
；②Bosch 反应的速率方程：
，
(k 是速率常数，只与温度有关)。30min 时，图表数据分析反应正向进行，v 正＞v 逆，则
得到
>
，
，反应为放热反应，升高温度，
平衡逆向进行，v 正＜v 逆，k 正增大的倍数＜k 逆增大的倍数。
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题型二 压强平衡常数及相关计算
1．(2024·福建卷，14 节选)SiHCl3是制造多晶硅的原料，可由 Si 和SiCl4耦合加氢得到，相关反应如
下：
Ⅰ．SiCl4(g)＋H2(g)= SiHCl3(g)＋HCl(g) ΔH1＝52kJ·mol−1
Ⅱ．Si(s)＋3HCl(g)= SiHCl3(g)＋H2(g) ΔH2＝-236kJ·mol−1
Ⅲ．Si(s)＋SiCl4(g)＋2H2(g)=2SiH2Cl2(g) ΔH3＝16kJ·mol−1
Ⅳ．Si(s)＋3SiCl4(g)＋2H2(g)=4SiHCl3(g) ΔH4＝-80 kJ·mol−1
(3)在压强为p0的恒压体系中通入2molH2和1molSiCl4，达到平衡时，气体组分的物质的量分数随温度
变化如图所示(忽略气体组分在硅表面的吸附量)。已知：Kp为用气体分压表示的平衡常数，分压=物质的量
分数×总压。
①图中n 代表的组分为_______。(填化学式)
②
时，反应Ⅲ的平衡常数Kp=_______。(列出计算式)
③
时，SiCl4的平衡转化率为f，消耗硅的物质的量为_______mol。(列出计算式)
【答案】(3)①HCl ②
③
或
【解析】(3)在压强为p0的恒压体系中通入2molH2和1molSiCl4，①根据反应I→IV可知，温度升高反应
I和II 向正反应方向进行，产物含量增加，结合图可知n 为HCl，m 为SiHCl3；②750K 时按照反应II 进行：
Si(s)＋SiCl4(g)＋2H2(g)=2SiH2Cl2(g)，由图中可知道平衡时SiCl4的物质的量分数为x，SiH2Cl2的物质的量分
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数为z，H2的物质的量分数为w，则
；③750K，1mol SiCl4的平衡转化率为f，
则转化的SiCl4 为fmol，剩余的SiCl4 为(1-f)mol，平衡时的物质与物质的量分数分别为：SiCl4→x、
SiH2Cl2→z 和SiHCl3→y，设平衡时混合物的总物质的量为Mmol，则可以根据剩余的SiCl4 计算出M，
mol
，
再
计
算
出
、
，根据硅原子守恒，消耗硅的物质的量=平衡物质中硅的总
物质的量-起始时的1molSiCl4，
或者消耗硅
的物质的量= 平衡物质中SiH2Cl2 和SiHCl3 物质的量之和- 消耗的fmol SiCl4 ，
。
2．(2024· 贵州卷，17 节选)在无氧环境下，CH4经催化脱氢芳构化可以直接转化为高附加值的芳烃产
品。一定温度下，CH4芳构化时同时存在如下反应：
ⅰ．CH4(g) →C(s)＋2H2(g) ΔH1＝+74.6kJ·mol−1 ΔS=+80.84J·mol-1·K-1
ⅱ．6CH4(g) →C6H6(l)＋H2(g) ΔH2
(5)
下，在某密闭容器中按n(C6H6) ：n(CH4)=1 ：5 充入气体，发生反应C6H6(g) ＋
CH4(g)→C7H8(g)＋H2(g)，平衡时C6H6(g)与C7H8(g)的分压比为4：1，则C6H6(g)的平衡转化率为 ，
平衡常数Kp= (用平衡分压代替平衡浓度计算，分压
总压物质的量分数，列出计算式即可)。
【答案】(5) 20%
或
【解析】(5)
下，在某密闭容器中按n(C6H6)：n(CH4)=1：5 充入气体，发生反应C6H6(g)＋
CH4(g)→C7H8(g)＋H2(g)，平衡时C6H6(g)与C7H8(g)的分压比为4：1，设起始时C6H6的物质的量为1mol，
CH4的物质的量为5mol，参加反应C6H6的物质的量为xmol，则可建立如下三段式：
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依题意，
，解得x=0.2，平衡时，n(C6H6)=0.8mol，n(CH4)=4.8mol，n(C7H8)=0.2mol，
n(H2)=0.2mol，则C6H6的平衡转化率为
=20%，平衡常数Kp=
或
。
3．(2024·湖南卷，18)丙烯腈(CH2=CHCN)是一种重要的化工原料。
(3)催化剂TiO2再生时会释放CO2，可用氨水吸收获得NH4HCO3。现将一定量的NH4HCO3固体(含
0.72g 水)置于密闭真空容器中，充入CO2和NH3，其中CO2的分压为
，在
℃下进行干燥。为保证
NH4HCO3不分解，NH3的分压应不低于
(已知
NH4HCO3
分解的平衡常数Kp= 4×104(kPa)3)；
【答案】(3)40
【解析】(3)0.72g 水的物质的量为0.04mol，故p(H2O)=2.5×102kPa●mol−1×n(H2O)=10kPa，NH4HCO3分
解
的
反
应
式
为
NH4HCO3=NH3↑+CO2↑+H2O↑
，
故
NH4HCO3
分
解
的
平
衡
常
数
Kp=p(NH3)p(CO2)p(H2O)=4×104(kPa)3，解得p(NH3)=40kPa，故为保证NH4HCO3不分解，NH3的分压应不低
于40kPa。
4．(2024·湖北卷，17 节选)用BaCO3和焦炭为原料，经反应I、Ⅱ得到BaC2，再制备乙炔是我国科研
人员提出的绿色环保新路线。
反应I：BaCO3(s)+C(s)
BaO(s)+2CO(g)
反应Ⅱ：BaO(s)+3C(s)
BaC2(s)+CO(g)
(2)已知
、
(n 是
的化学计量系数)。反应、Ⅱ的
与温度的关系曲线见图
1。
24
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①反应BaCO3(s)+4C(s)
BaC2(s)+3CO(g)在
的KP= Pa3。
②保持
不变，假定恒容容器中只发生反应I，达到平衡时pCO= Pa，若将容器体积压缩到
原来的
，重新建立平衡后pCO= Pa。
【答案】(2)
10
①
16
10
②
5 105
【解析】(2)①反应I+反应Ⅱ得BaCO3(s)+4C(s)
BaC2(s)+3CO(g)，所以其平衡常数K=KI×KⅡ=
，由图1 可知，1585K 时KI=102.5，KⅡ=10-1.5，即
=102.5×10-1.5=10，所以
p3
CO=10×(105pa)3=1016pa
3，则Kp= p3
CO=1016pa
3；②由图1 可知，1320K 时反应I 的KI=100=1，即KI=
=1，所以p2
CO=(105pa)2，即pCO=105pa；③若将容器体积压缩到原来的
，由于温度不变、平衡常数不变，
重新建立平衡后pCO应不变，即pCO=105pa。
5．(2023•湖北省选择性考试，19)纳米碗C40H10是一种奇特的碗状共轭体系。
(4)1200K 时，假定体系内只有反应C40H12 (g)
C40H10(g) + H2(g)发生，反应过程中压强恒定为
p0(即C40H12的初始压强)，平衡转化率为α，该反应的平衡常数Kp 为_______(用平衡分压代替平衡浓度计
算，分压=总压×物质的量分数)。
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【答案】(4)
【解析】(4)1200K 时，假定体系内只有反应C40H12 (g)
C40H10(g) + H2(g)发生，反应过程中压强
恒定为p0 (即C40H12的初始压强)，平衡转化率为α，设起始量为1mol，则根据信息列出三段式为：
则
，
，
，该反应的平衡常数
=
。
6．(2023·全国乙卷，28(3)(4)节选)硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途。
(3)将FeSO4 置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4(s)=Fe2O3(s)＋SO2(g)＋SO3(g)
(Ⅰ)。平衡时
－T 的关系如图所示。660 K 时，该反应的平衡总压p 总＝____________kPa、平衡常数
Kp(Ⅰ)＝____________(kPa)2。Kp(Ⅰ)随反应温度升高而__________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(4) 提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g)
2SO2(g) ＋O2(g)(Ⅱ) ，平衡时
＝
________(用
、
表示)。在929 K 时，p 总＝84.6 kPa、
＝35.7 kPa，则
＝____kPa，Kp(Ⅱ)
＝____________kPa(列出计算式)。
【答案】(3)3.0 2.25 增大 (4)
46.26
【解析】(3)660 K 时，
＝1.5 kPa，则
＝1.5 kPa，因此，该反应的平衡总压p 总＝3.0 kPa、平
衡常数Kp(Ⅰ)＝
＝1.5 kPa×1.5 kPa＝2.25(kPa)2。由图中信息可知，
随着温度升高而增大，因
此，Kp(Ⅰ)随反应温度升高而增大。(4)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g)2SO2(g)＋O2(g)
26
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(Ⅱ)，在同温同压下，不同气体的物质的量之比等于其分压之比，由于仅发生反应(Ⅰ)时
＝
，则
平衡时
＋2
＝
－2
，得
＝
。在929 K 时，p 总＝84.6 kPa、
＝35.7
kPa，则
＋
＋
＝p 总、
＋2
＝
－2
，联立方程组消去
，可得3
＋5
＝4p 总，代入相关数据可求出
＝46.26 kPa，则
＝84.6 kPa－35.7 kPa－46.26 kPa＝2.64 kPa，
Kp(Ⅱ)＝＝ kPa。
7．(2023·湖北，19 节选)(5)C40H19(g)
C40H18(g)＋H·(g)及C40H11(g)
C40H10(g)＋H·(g)反应的ln
K(K 为平衡常数)随温度倒数的关系如图所示。已知本实验条件下，ln K＝－＋c(R 为理想气体常数，c 为截
距)。图中两条线几乎平行，从结构的角度分析其原因是________。
(6)下列措施既能提高反应物的平衡转化率，又能增大生成C40H10的反应速率的是________(填标号)。
a．升高温度 b．增大压强 c．加入催化剂
【答案】(5)在反应过程中，断裂和形成的化学键相同 (6)a
【解析】(5)图中两条线几乎平行，说明斜率几乎相等，根据ln K＝－＋c(R 为理想气体常数，c 为截
距)可知，斜率相等，则说明焓变相等，因为在反应过程中，断裂和形成的化学键相同。(6)由反应历程可
知，该反应为吸热反应，升温，反应正向进行，提高了平衡转化率，反应速率也加快，a 符合题意；该反
应为正向体积增大的反应，加压，反应逆向进行，降低了平衡转化率，b 不符合题意；加入催化剂，平衡
不移动，不能提高平衡转化率，c 不符合题意。
8．(2022·全国甲卷，28 节选)(1)TiO2转化为TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1 000 ℃时反应的热化
学方程式及其平衡常数如下：
(ⅰ)直接氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)===TiCl4(g)＋O2(g) ΔH1＝＋172 kJ·mol－1，Kp1＝1.0×10－2
(ⅱ)碳氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)＋2C(s)===TiCl4(g)＋2CO(g) ΔH2＝－51 kJ·mol－1，Kp2＝1.2×1012Pa
①反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)的ΔH 为________kJ·mol－1，Kp＝__________Pa。
(2)在1.0×105 Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2 进行反应。体系中气体平衡组成比例(物质
的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。
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①反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 ℃)＝__________Pa。
【答案】(1)①－223 1.2×1014 (2)①7.2×105
【解析】(1)①根据盖斯定律，将“反应(ⅱ)－反应(ⅰ)”得到反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)，则ΔH＝－
51 kJ·mol－1－(＋172 kJ·mol－1)＝－223 kJ·mol－1；则Kp＝＝Pa＝1.2×1014 Pa。(2)①从图中可知，1 400
℃，体系中气体平衡组成比例CO2是0.05，CO 是0.6，反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1 400
℃)＝＝Pa＝7.2×105 Pa。
9．(2022·湖南，16 节选)(1)在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g)，
起始压强为0.2 MPa 时，发生下列反应生成水煤气：
Ⅰ.C(s)＋H2O(g)
CO(g)＋H2(g) ΔH1＝＋131.4 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)
CO2(g)＋H2(g) ΔH2＝－41.1 kJ·mol－1
反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO 的物质的量为0.1 mol。此时，整个体系__________(填“吸
收”或“放出”)热量__________kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝__________(以分压表示，分压＝总压×物质的
量分数)。
【答案】吸收 31.2 0.02 MPa
【解析】反应达到平衡时，H2O(g)的转化率为50%，则水的变化量为0.5 mol，水的平衡量也是0.5
mol，由于CO 的物质的量为0.1 mol，CO 和CO2中的O 均来自H2O 中，则根据O 原子守恒可知CO2的物
质的量为0.2 mol，生成0.2 mol CO2时消耗了0.2 mol CO，故在反应Ⅰ实际生成了0.3 mol CO。根据相关反
应的热化学方程式可知，整个体系的热量变化为＋131.4 kJ·mol－1×0.3 mol－41.1 kJ·mol－1×0.2 mol＝39.42 kJ
－8.22 kJ＝31.2 kJ；由H 原子守恒可知，平衡时H2的物质的量为0.5 mol，CO 的物质的量为0.1 mol，CO2
的物质的量为0.2 mol，水的物质的量为0.5 mol，则平衡时气体的总物质的量为0.5 mol＋0.1 mol＋0.2 mol
＋0.5 mol＝1.3 mol，在同温同体积条件下，气体的总压之比等于气体的总物质的量之比，则平衡体系的总
压为0.2 MPa×1.3＝0.26 MPa，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝＝×p 总＝×0.26 MPa＝0.02 MPa。
压强平衡常数(Kp)的计算流程
28
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1 ．
气体的分压
p (B)
相同温度下，当某组分气体B 单独存在且具有与混合气体总体积相同的体积时，该气体B 所具有的压
强，称为气体B 的分压强，简称气体B 的分压，符号为p(B)，单位为Pa 或kPa 或MPa。
气体B 的分压p(B)＝气体总压p×B 的体积分数＝气体总压p×B 的物质的量分数。
2 ．分压平衡常数
(K
P)
一定条件下，若平衡体系中有气体物质，也可用其分压代替浓度，所求得的平衡常数为分压平衡常数，
以Kp表示。
对于反应aA(g)+bB(g)
cC(g)+dD(g)：
压强平衡常数表达式为Kp＝[p(X)：X 在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强]。
浓度平衡常数与压强平衡常数的关系：Kc=c
c(C )·c
d( D)
c
a( A )·c
b(B)
，又p= n
V RT=cRT ，则
Kp=Kc·(RT)Δn[Δn=(c+d)-(a+b)]。
3 ．
常用的四个公式
公式
备注
反应物的转化率
×100%＝×100%
①平衡量可以是物质的
量、气体的体积；
②某组分的体积分数，
也可以是物质的量分数
生成物的产率
×100%
平衡时混合物组分的百
分含量
×100%
某组分的体积分数
×100%
【名师提醒】
解答有关平衡常数的计算
(1)结合题意，运用“三段式”，分析计算、确定各物理量的变化。
(2)多重平衡体系的计算用好连续计算法(分设变量)、守恒法两种方法。
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(3)多重平衡体系达到整体综合平衡后，每种平衡组分都只能有一个平衡浓度。
考向
2
分压平衡常数的计算
1．[新考法] (2025·浙江省第二届辛愉杯高三测试，节选)“碳达峰”“碳中和”是近年来的热门话题，
以二氧化氮和氢气为原料反应时，通常存在以下几个反应：
I．CO2(g)＋H2(g)
CO(g)＋H2O(g) ΔH1＝+41.2kJ·mol−1
II．CO2(g)＋3H2(g)
CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH2＝-48.8kJ·mol−1
III．2CO2(g)＋6H2(g)
CH3OCH3(g)＋3H2O(g) ΔH3＝-123.2kJ·mol−1
IV．2CH3OH(g)
CH3OCH3(g)＋H2O(g) ΔH4
(2)假设只发生反应I、反应II，一定条件下，向体积为
的恒容密闭容器中通入1 molCO2和4 molH2
发生反应，初始压强为2.5 kPa，达到平衡时，CO2的转化率为80%，CO 浓度为0.3 mol·Lˉ1，则反应I 的
KP= 。
【答案】(2)6/7
【答案】(1) -25.6kJ·mol−1 L1＞L2，反应III 为气体分子数减小的反应，相同温度时，压强越大，
二甲醚的平衡产率就越高。
(2)
(3) C > >
(4) CH3OH+8OH--6e-=CO3
2-+6H2O 0.5mol·L-1
【解析】(2)向体积为2L 的恒容密闭容器中通入1 molCO2 和4 molH2 发生反应，初始压强为为2.5
kPa，达到平衡时，CO2的转化率为80%，CO 浓度为0.3 mol·L-1，参加反应I 的二氧化碳为0.6mol、参加反
应II 的二氧化碳0.2mol；反应I 消耗0.6molH2，反应II 消耗0.6molH2，则容器中剩余2.8molH2，反应I 生
成0.6molH2O、反应II 生成0.2molH2O、0.2mol 甲醇。反应平衡时气体总物质的量为4.6mol，总压强为
，则反应I 的
。
2．[新考法](2025·浙江省嘉兴市高三基础测试，节选)工业制丙烯的方法有多种，回答下列问题：
(1)直接脱氢反应I：CH3CH2CH3(g)
CH3CH=CH2(g)＋H2(g) ΔH1。压强分别为
和
时，丙烷平衡转化率与温度的关系如图所示。该反应自发进行的条件是 (填“高温”“低
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温”或“任意温度”)，图中表示
的关系曲线是 (填“a”或“b”)。520℃时，
条件
下丙烷的平衡转化率Y= ％(计算结果保留一位小数)。
[对于气相反应，用某组分B 的平衡压强p(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平街常数，记作Kp (类
似于浓度平衡常数K)，如
，p 为平衡总压强，x(B)为平衡体系中B 的物质的量分数]。
【答案】(1)高温 b 23.1
【解析】(1)由图可知，升高温度，丙烷的平衡转化率增大，说明该反应是吸热反应，ΔH1＞0，另外该
反应为气体体积增大的反应，ΔS＞0，当ΔH-TΔS＜0 时反应能自发进行，则该反应自发进行的条件是高温，
增大压强，平衡CH3CH2CH3(g)
CH3CH=CH2(g)＋H2(g)逆向移动，丙烷的平衡转化率减小，则图中表
示
的关系曲线是b，根据点(520，60.0)列出“三段式”：
平衡常数Kp=
，根据点(520，Y)列出“三段式”：
由于点(520，60.0)和点(520，Y)温度相等，Kp也相等，则Kp=
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，解得Y=23.1%。
3．利用废弃的H2S 的热分解可生产H2：2H2S(g)
2H2(g)＋S2(g)。现将0.20 mol H2S(g)通入某恒压
(压强p＝a MPa)密闭容器中，在不同温度下测得H2S 的平衡转化率如图所示：
已知：对于气相反应，用某组分(B)的平衡压强(pB)代替物质的量浓度(cB)也可表示平衡常数。温度为
T4℃时，该反应的平衡常数Kp＝________(用含a 的代数式表示)。
【答案】 MPa
【解析】由图像可知，温度为T4℃时，H2S 平衡转化率为40%，故反应所消耗H2S 的物质的量为0.20
mol×40%＝0.08 mol，剩余H2S 的物质的量为0.20 mol－0.08 mol＝0.12 mol，生成H2 的物质的量为0.08
mol，生成S2的物质的量为0.04 mol，则p(H2S)＝ MPa，p(H2)＝ MPa，p(S2)＝ MPa，故T4℃时反应的平
衡常数Kp＝＝ MPa。
4．一定条件下，向某密闭容器中通入4 mol 的丁烷，控制适当条件使其发生如下反应：C4H10(g)
C2H4(g)+ C2H6(g) ΔH，测得丁烷的平衡转化率随温度、压强的变化如下图所示：
X
①
表示_______ (填“温度”或“压强”)，Y1_______Y2(填“>”或“<”)，该反应为焓_______ (填
“增”或“减”)反应。
A
②
点对应的压强为
，若反应从开始到恰好达到平衡状态所用时间为
，则v(C4H10)=
_______
，此温度下平衡常数
_______，A、B、C 三点对应的平衡常数
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的大小关系为_______。(KP为用分压表示的平衡常数，分压=总压×物质的量分数)
【答案】温度 < 增
【解析】①该反应是气体分子数增大的反应，增大压强，平衡逆向移动，丁烷的平衡转化率降低，所
以X 不是压强，是温度；A 点和B 点处于同一温度下，A 点→B 点，丁烷的平衡转化率降低，说明化学平
衡逆向移动，该反应是气体分子数增大的反应，则A 点→B 点，压强增大，即Y1<Y2；横坐标X 表示的是
温度，温度升高，丁烷的平衡转化率增大，则该反应是吸热反应，即该反应为焓增反应；②A 点对应的压
强为
，若反应从开始到恰好达到平衡状态所用时间为
，列出三段式：
A 点丁烷的平衡转化率为60%，则：
，可得x=2.4mol，同温同压下：
，即
，可得
，平衡时丁烷的分压为：
，则
；同理计算出乙烯、乙烷的分压都为：
，
则此温度下平衡常数
；A 点和B 点处于同一温度下，则
，C 点温度高于A 点和B 点，该反应为吸热反应，温度升高，Kp增大，则
。
5．丙烯是重要的有机化工原料，丙烷脱氢是工业生产丙烯的重要途径，其化学方程式为C3H8(g)
C3H6(g)+H2(g)。一定温度下，向恒容密闭容器中充入1molC3H8，开始压强为pkPa，C3H8的气体体积
分数与反应时间的关系如图所示：
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①此温度下该反应的平衡常数Kp=___________(用含字母p 的代数式表示，Kp是用反应体系中气体物
质的分压表示的平衡常数，平衡分压=总压×体积分数)。
②已知该反应过程中，v 正=k 正p(C3H8)，v 逆=k 逆p(C3H6)p(H2)，其中k 正、k 逆为速率常数，只与温度有
关，则图中m 点处
=___________。
【答案】①0.9P ②5.4
【解析】①一定温度下，向恒容密闭容器中充入1molC3H8，开始压强为pkPa，假设反应消耗C3H8的
物质的量为x mol，则列三段式有：
根据图像可知平衡时C3H8的体积分数为25%，
，解得x=0.6，则n(总)=1+x=1.6 mol，
开始气体物质的量是1 mol 时压强为p，则平衡时气体物质的量为1.6 mol 时，气体总压强为1.6p，其中
p(C3H8)=
，p(C3H6)=p(H2)=
，则该反应达到平衡时的化学平衡常数Kp=
；②已知该反应过程中，v 正=k 正p(C3H8)，v 逆=k 逆p(C3H6)p(H2)，则
，
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当反应达到平衡时，v 正=v 逆，则
，可知
，其中k 正、k 逆为速率常
数，只与温度有关，m 点温度不变，因此
不变，m 点时C3H8的体积分数为50%，则
，
解得x=
，则n(总)=1+x=
mol，开始气体物质的量是1 mol 时压强为p，则平衡时气体物质的量为
mol
时，气体总压强为
p，其中p(C3H8)=
，p(C3H6)=p(H2)=
，故m 点处
5.4。
考向
2
平衡常数
K (lg
K ) 与
T ( ) 关系曲线
6．化学反应2ICl
I2+Cl2，Kp 可分为以下两步：
①
；
②
。
经测定和计算，得到
和
均为线性关系，如下图所示，已知反应②是吸热反应。则下
列说法正确的是( )
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A．NOCl 是化学反应2ICl
I2+Cl2的催化剂
B．图②代表
C．
D．当
时，表明可逆反应2ICl
I2+Cl2达到了平衡状态
【答案】B
【解析】A 项，NOCl 在反应①中是生成物，在反应②中是反应物，所以NOCl 是总反应的中间体，不
是催化剂，A 错误；B 项，因反应②是吸热反应，Kp 随温度的升高而增大，T 增大，1/T 减小，B 正确；C
项，①+②得总反应，所以Kp=Kp1×Kp2，C 错误；D 项，速率之比等于化学计量数之比，
时反应达到平衡，D 错误；故选B。
7．[新题型](2025·上海市南洋模范中学高三质检，节选)(3)反应Ⅰ：CH4(g)+CO2(g)
2CO(g)
+2H2(g)的正、逆反应速率方程：
符合阿伦尼
乌斯公式
，实验测得
的实验数据如图所示，则正反应的活化能
，升高温度
的值 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
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【答案】(3) 300 增大
【解析】(3)根据阿伦尼乌斯公式Rlnk=
将图中数据代入80=-8.2Ea+C，20=-8.4Ea+C，两式相减，
求得Ea=300kJ•mol-1；当反应Ⅰ：CH4(g)+CO2(g)
2CO(g)+2H2(g)达平衡时，
正=k 正•c(CH4)•c(CO2)=
= k 正•c2(CO)•c2(H2)，
=
=K，该反应为吸热反应，升高温度K 值增大。
8．[新考法](2025·山西省部分学校高三联考，节选)(3)已知Arthenius 经验公式为Rlnk=
(Ea 为
活化能，k 为速率常数，与温度和催化剂有关，R 和C 为常数)。分别使用催化剂a、b、c 进行H2和CO2合
成C2H5OH 反应：2CO2(g)＋6H2(g)
C2H5OH(g)＋3H2O(g)，依据实验数据获得如下图所示曲线。在催
化剂a 作用下，反应的活化能Ea= kJ·mol−1；直线 (填“b”或“c”)表示使用更高效的催化剂。
(4)在TK、
下，等物质的量的CO2与CH4混合气体发生如下反应：CO2(g)＋CH4(g)
CH3COOH(g)。反应速率
，
、
分别为正、逆反应速
率常数，p 为气体的分压(分压=总压×体积分数)。用气体分压表示的平衡常数
，则
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CO2转化率为20%时，
。
【答案】(3) 30.0 c (4)0.8
【解析】(3)已知Arrhenius 经验公式为
，则
，故图像的斜率为反应的活
化能，反应的活化能Ea=
kJ/mol=30.0 kJ/mol。由图可知，c 的活化能更低，催化剂的催化效率最
高，故直线c 表示使用更高效的催化剂时，Rlnk 与
的关系；(4)当反应达到平衡时
，则
；T2K、
时，设起始时
，
则 反应的三段式为：
所以
，
，
所以
、
，
。
9．[真题改编] [2021·全国乙卷，28(3)]McMorris 测定和计算了在136～180 ℃范围内下列反应的平衡
常数Kp。
2NO(g)＋2ICl(g)
2NOCl(g)＋I2(g) Kp1
2NOCl(g)
2NO(g)＋Cl2(g) Kp2
得到lg Kp1～和lg Kp2～均为线性关系，如下图所示：
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①由图可知，NOCl 分解为NO 和Cl2，反应的ΔH______0(填“大于”或“小于”)。
②反应2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的K＝____________(用Kp1、Kp2表示)；该反应的ΔH____0(填“大于”
或“小于”)，写出推理过程：_____________________________________。
【答案】①大于 ②Kp1·Kp2 大于 设T′>T，即<，由图可知：lg Kp2(T′)－lg Kp2(T)>|lg Kp1(T′)－lg
Kp1(T)|＝lg Kp1(T)－lg Kp1(T′)，则：lg[Kp2(T′)·Kp1(T′)]>lg[Kp2(T)·Kp1(T)]，即K(T′)>K(T)，因此该反应正反应为
吸热反应，即ΔH 大于0
【解析】①结合图可知，温度越高，越小，lg Kp2 越大，即Kp2 越大，说明升高温度平衡
2NOCl(g)2NO(g)＋Cl2(g)正向移动，则NOCl 分解为NO 和Cl2反应的ΔH 大于0。
10．二甲醚(DME)是一种新兴的基本有机化工原料，具有甲基化反应性能，用于生产硫酸二甲酯，还
可合成N，N-二甲基苯胺、醋酸甲酯、酸酐和乙烯等。工业上常用合成气制备二甲醚，主要原理如下：
反应Ⅰ. CO(g)+2H2(g)
CH3OH(g) △H1
反应Ⅱ．2CH3OH(g)
CH3OCH3(g)+ H2O(g) ΔH2= -23 kJ·mol-1
回答下列问题：
(1)若反应Ⅰ正反应速率方程为v 正=k 正c(CO)c2(H2)，逆反应速率方程为v 逆=k 逆c(CH3OH)，其中k 正、k
逆分别为正、逆反应的速率常数，图1 所示中，若斜线①、②分别表示k 正、k 逆随温度变化，则
△H1___________0(填“＞”、“＜”或“=”)，图中A、B 的纵坐标分别为x+0.5、x-1.5，则温度T1时化学
平衡常数K=___________。
(2)在
下，将2 mol CO、4 mol H2充入2L 恒容密闭容器中，发生上述两个反应。若T℃时，
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10min 达到平衡，测得c(H2)=0.8mol·L-1、c(H2O)=0.15mol·L-1，则v(CO)= ___________
，反应I
平衡常数Kp=___________
(Kp 为用气体分压表示的平衡常数，分压=总压×物质的量分数；列计算
式)。
【答案】(1)＜
(2)
【解析】(1)反应Ⅰ正反应速率方程为v 正=k 正c(CO)c2(H2)，逆反应速率方程为v 逆=k 逆c(CH3OH)，反应
达到平衡时v 正=v 逆，即k 正c(CO)c2(H2)= k 逆c(CH3OH)，则有平衡常数
。图1 所示中，
斜线①、②分别表示k 正、k 逆随温度变化，说明温度越低(
越大)，k 正、k 逆越小(
越小)，且
增大，
即平衡常数增大，平衡正向移动，则正向放热，故ΔH1＜0。图中A、B 的纵坐标分别为x+0.5、x-1.5，则
温度T1时化学平衡常数K=
=
。(2)根据题意，达到平衡时
，
，设反应Ⅱ
反应了xmol，有反应关系：
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由
，得
，x=0.6(mol)，故平衡时体系气体总物质的量为
0.8+1.6+(1.2-0.6)+0.3+0.3=3.6(mol)。则v(CO)=
；反应I 平衡常数Kp=
。
11．[新题型](2025·山东省烟台市高三期中)某实验室测定并计算了在136～180℃范围内下列反应的平
衡常数Kp：
①2NO(g)＋2ICl(g)
2NOCl(g)＋I2(g) Kp1
②2NOCl(g)
2NO(g)＋Cl2(g) Kp2
得到
和
均为线性关系，如图所示，回答下列问题：
(1)反应Cl2(g)＋I2(g)
2ICl(g)的反应物键能总和 (填“大于”或“小于”)生成物的键能总
和；180℃时，该反应的平衡常数Kp= 。
(2)t℃时在某一特制的恒容密闭容器中加入过量氯铂酸钡(BaPtCl6)，抽真空后，用一支管通入碘蒸气
(然后将支管封闭)。此时容器的初始压强为10.0kPa，反应达到平衡时，测得I2的平衡转化率为30%。已知
BaPtCl6固体加热时分解为BaCl2(s)、Pt(s)和Cl2(g)，t℃时平衡常数Kp=1.0 kPa 2。
①氯铂酸钡固体受热分解时的化学方程式为 。
②平衡时容器中总压强为 kPa，t 180(填“>”或“＜”)。
③平衡后，保持温度不变缩小容器体积，Cl2(g)＋I2(g)
2ICl(g)平衡移动 (填“正向”、
“逆向”或“不”)，重新达到平衡，p(I2) (填“增大”、“减小”或“不变”)。
【答案】(1)小于 103.8
(2) BaPtCl6(s)
BaCl2(s)+Pt(s)+2Cl2(g)↑ 14 > 逆向 增大
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【解析】(1)该反应=(反应①+反应②)×-1，则该反应的平衡常数Kp=
，根据图示可知，lgKp2
对应曲线斜率的绝对值更大，lgKp=-lgKp1-lgKp2，
增大一定量，lgKp2减小的量大于lgKp1增大的量，即
ΔlgKp=-ΔlgKp1-ΔlgKp2>0，说明lgKp随
增大而增大，即升高温度Kp减小，该反应为放热反应，反应物总
键能小于生成物总键能。根据图中数据可知，180℃时lgKp1=-1.2，lgKp2=-2.6，则lgKp=-lgKp1-lgKp2=3.8，
Kp=103.8。(2)①BaPtCl6加热条件下分解生成BaCl2、Pt 和Cl2，该反应存在平衡常数，则为可逆反应，化学
方程式为BaPtCl6(s)
BaCl2(s)+Pt(s)+2Cl2(g)↑。②已知t℃时反应BaPtCl6(s)
BaCl2(s)+Pt(s)
+2Cl2(g)↑的平衡常数为1.0kPa2，说明平衡时Cl2的压强为1kPa，初始时压强为10kPa，则一开始I2的压强
为10kPa，I2的平衡转化率为30%，则转化的I2为3kPa，生成ICl 压强为6kPa，剩余I2压强为7kPa，则此
时总压强为(6+7+1)kPa=14kPa。T℃时反应Cl2(g)＋I2(g)
2ICl(g)的平衡常数Kp=
≈5.1<103.8，而反
应Cl2(g)＋I2(g)
2ICl(g)为放热反应，升高温度化学平衡逆向移动，平衡常数减小，说明t>180℃；③
保持温度不变缩小体积，反应BaPtCl6(s)
BaCl2(s)+Pt(s)+2Cl2(g)↑的化学平衡逆向移动，氯气浓度减小，
导致Cl2(g)＋I2(g)
2ICl(g)的化学平衡逆向移动，碘的浓度增大，重新达到平衡后，p(I2)增大。
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