《必考题》北师大版数学六年级下册第1单元测试卷（含答案，分析）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
评分
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题（共10题；共20分）
1.一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ）。
A. 半径 B. 直径
C. 周长
D. 面积
2.在下图中，以直线为旋转轴 ，可以得到圆柱的是（ ）。
A. B. C. D.
3.在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是( )。
A. B. C. D.
4.圆柱中有（ ）个圆。
A. 1 B. 2 C. 3
5.一个直圆柱体的侧面展开，可能是（ ）A. 长方形或正方形
B. 梯形
C. 等腰梯形
D. 三角形或等腰三角形
6.把一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径是10厘米，圆柱的高是（ ）
A. 31.4厘米 B. 3.14分
米 C. 6.28分米
7.36个铁圆柱， 可以熔铸成等底等高的圆椎体的个数是（ ）。
A. 12个 B. 18
个 C. 36
个 D. 108个
8.圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的（ ）倍。
A. 3.14 B. π C. 6.28 D. 2π
9.一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积比是5：6，那么这个圆柱和圆锥高的最简单的整数
比是（ ）
A. 8：5 B. 5：8 C. 12：5 D. 5：12
10.—个圆柱和圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12dm，底面积不变，那么圆柱和圆锥的体积相等，则原
来圆锥的高是（ ）dm。
A. 4 B. 6 C. 9
二、判断题（共8题；共16分）
11.圆柱体体积一定大于圆锥体体积。（ ）
12.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积大小都与它们的底面积和高有关。（ ）
13.钟表上的时针从3时走到6时，是顺时针旋转了90°。（ ）
14.以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。（ ）
15.一个圆柱体削去6立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥。这个圆柱体的体积是9立方分
米。（ ）
16.如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。（ ）
17.一根圆柱形木头长4米，底面半径是10厘米，把它截成3段圆柱后，表面积增加了多少平方厘米？
3.14× 102 ×3=942(平方厘米)
答：表面积增加了942平方厘米。（ ）
18.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。 （ ）
三、填空题（共8题；共14分）
19.一个圆柱体的底面直径和高都是10厘米，它的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘
米．
20.一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是5.4立方分米，则圆锥的体积是________立方分
米。如果圆锥的体积是5.4立方分米，则圆柱的体积是________立方分米。
21.把一段体积为48立方分米的圆柱体木料，削去________立方分米才能使它成为一个最大的圆锥体。22.一个圆柱体的侧面积为150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是________立方厘米．
23.看图填空．
下面的圆柱，底面半径是________厘米，高是________厘米，侧面展开后是一个长________厘米、宽
________厘米的长方形．
24.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，则圆锥的体积是________．如果圆锥的体积是12
立方分米，则圆柱的体积是________．
25.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是
________厘米。
26.一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它装入底面是2平方米的圆柱形粮囤中，能装
________米高。
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、计算题（共5题；共25分）
27.一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3，体积比为5：6，求高的比．
28.一个圆锥形的麦堆高是1.5米，底面周长是12.56米，如果每立方米小麦重800千克，求这堆小麦重多
少千克？
29.展览厅有8根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要
油漆多少千克？
30.一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑
里，铺的厚度是多少厘米？
4
31.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积
5
是10平方分米，油桶的高是多少分米？五、解答题（共5题；共25分）
32.刘冬买了一个圆柱形笔筒，底面半径是5cm，高12cm．他想把它包装好送给妈妈，能不能把它放入下
面这个长方体盒子里？
33.如图的体积是多少立方分米？（单位：分米）。
34.计算下面图形的体积。
35.下图是一种儿童玩具—陀螺，陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘
3
米，圆锥的高是圆柱高的 。这个陀螺的体积是多少立方厘米？（得数保留π）如果给这个陀螺制作一
5
个长方体形状的包装盒，那么至少需要硬纸板多少平方厘米（接头处忽略不计）？
36.一节空心混凝土管道的内直径是60厘米，外直径是80厘米，长300厘米，浇制100节这种管道需要
多少立方米的混凝土？
六、应用题（共5题；共20分）
37.应用题38.计算下面图柱的表面积是多少？
(单位：cm)
39.圆柱和圆锥体积相等，圆柱的高是圆锥的二分之一，圆柱的底面积是圆锥的几分之几？
40.一个圆锥形钢锭，底面直径6分米，高5分米，体积多少？如果每立方分米重3千克，这个钢锭重几
千克？
3
41.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为12分米，底面直径是高的 ，做这个水桶，至少用铁皮多少平方
4
分米？（用进一法保留整数）答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【考点】圆柱的展开图
2.【答案】 A
【考点】圆柱的特征
3.【答案】 A
【考点】圆柱的特征
4.【答案】 B
【考点】圆柱的侧面积、表面积
5.【答案】 A
【考点】圆柱的侧面积、表面积
6.【答案】 C
【考点】圆柱的展开图
7.【答案】 D
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
8.【答案】 D
【考点】圆柱的展开图，圆柱的侧面积、表面积
9.【答案】 B
【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），比的应用
10.【答案】 B
【考点】 圆柱与圆锥体积的关系
二、判断题
11.【答案】 错误
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
12.【答案】 正确
【考点】长方体的体积，正方体的体积，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）
13.【答案】 正确
【考点】旋转与旋转现象
14.【答案】 错误
【考点】圆锥的特征
15.【答案】 正确
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
16.【答案】 错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积
17.【答案】错误【考点】圆柱的侧面积、表面积
18.【答案】正确
【考点】圆锥的体积（容积）
三、填空题
19.【答案】 314；471
【考点】圆柱的侧面积、表面积
20.【答案】 1.8
；16.2
【考点】圆锥的体积（容积）
21.【答案】 32
【考点】圆锥的体积（容积）
22.【答案】301.44
【考点】圆柱的特征
23.【答案】 3；4；18.84；4
【考点】圆柱的特征
24.【答案】4立方分米；36立方分米
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积（容积）
72
25.【答案】
5
【考点】比的应用，圆柱与圆锥体积的关系
26.【答案】 4.71
【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）
四、计算题
27.【答案】 解：把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的底面积看作3份数
再把圆柱的体积看作5份数，圆锥的体积看作6份数，那么
圆柱的高：圆锥的高
=（5÷2）：（6×3÷3）
5
= ：6
2
=5：12．
答：圆柱和圆锥高的比是5：12
【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），比的应用
1
28.【答案】 解： ×3.14×(12.56÷3.14÷2) 2×1.5×800
31
= ×3.14×22×1.5×800
3
1
= ×3.14×4×1.5×800
3
=6.28×800
=5024（千克），
答：这堆小麦重5024千克
【考点】圆锥的体积（容积）
29.【答案】解答：8根圆柱的表面积：3.14×1×10×8＝251.2（平方米）需要的油漆的重量：251.2×100＝
25120（克）＝25.12（千克）
答：需要油漆25.12千克。
【考点】圆柱的侧面积、表面积
30.【答案】解答：3.14×（4÷2)²×6× ÷（5×2)
＝3.14×8÷10
＝2.512（米）
2.512米＝251.2厘米
答：铺的厚度是251.2厘米。
【考点】圆锥的体积（容积）
4
31.【答案】 解答：油桶的容积：12÷（1－ ）＝60（升）＝60立方分米
5
60×2＝120（升）
油桶的高：120÷10＝12（分米）
答：油桶的高是12分米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积
五、解答题
32.【答案】 解：可以
【考点】长方体的特征，圆柱的特征
33.【答案】 解：底面半径r=2（dm）
1
圆锥的体积为： πr2·h
3
1
= π×2×2×6
3
=25.12 （dm3）
答：圆锥的体积为25.12 dm3。
【考点】圆锥的体积（容积）
1
34.【答案】 解：3.14×(6÷2)2×4+ ×3.14×(6÷2)2×6
3
=113.04+56.52
=169.56(dm3)【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）
35.【答案】 解：圆柱的体积：π×42×5=80π（立方厘米）；
1 3 16
圆锥的体积： ×π×42×5× = ×3π=16π（立方厘米）；
3 5 3
陀螺的体积：80π+16π=96π（立方厘米）；
3
圆柱的底面直径：4×2=8（厘米），陀螺的高：5+5× =8（厘米），所以给这个陀螺制作的包装盒是一个
5
棱长为8厘米正方体；
正方体表面积：8×8×6=384（平方厘米）
答：陀螺的体积96π立方厘米， 至少需要硬纸板384平方厘米。
【考点】圆柱的体积（容积）
36.【答案】 300厘米=3米
60÷2=30（厘米）=0.3（米）
80÷2=40（厘米）=0.4（米）
3.14×（0.4×0.4-0.3×0.3）×3×100=3.14×0.07×300=65.94（立方米）
答： 浇制100节这种管道需要65.94立方米的混凝土 。
【考点】圆柱的体积（容积）
六、应用题
37.【答案】 解：3.14×6×5
=3.14×30
=94.2( cm2 )
答：这个饮料瓶的商标纸一共有94.2平方厘米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积
38.【答案】 解： 3.14×(6.28÷3.14÷2) 2×2+6.28×5=37.68（cm2 ）
答：这个圆柱的表面积是37.68平方厘米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积
1 1
39.【答案】 解：由题意可得：S h= S ×h，
圆柱2 3 圆锥
3S =2S
圆柱 圆锥，
2
S = S
圆柱 3 圆锥.
2
答：圆柱的底面积是圆锥的 .
3
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积）1 6 2
40.【答案】 解： ×3.14× ( ) ×5×3，
3 2
=3.14×9×5，
=28.26×5，
=141.3（千克）；
答：这个钢锭重141.3千克．
【考点】圆锥的体积（容积）
3
41.【答案】 解：12× =9(分米)
4
3.14×(9÷2)2+3.14×9×12
=3.14×20.25+339.12
=63.585+339.12
≈403(平方分米)
答：至少用铁皮403平方分米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积试卷分析部分
1. 试卷总体分布分析
总分：120分
客观题（占比） 42（35.0%）
分值分布
主观题（占比） 78（65.0%）
客观题（占比） 22（53.7%）
题量分布
主观题（占比） 19（46.3%）
2. 试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
单选题 10（24.4%） 20（16.7%）
判断题 8（19.5%） 16（13.3%）
填空题 8（19.5%） 14（11.7%）
计算题 5（12.2%） 25（20.8%）
解答题 5（12.2%） 25（20.8%）
应用题 5（12.2%） 20（16.7%）
3. 试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 容易 36.6%2 普通 39%
3 困难 24.4%
4. 试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 圆柱的展开图 6（3.8%） 1,6,8
2 圆柱的特征 14（9.0%） 2,3,22,23,32
圆柱的侧面积、表面 4,5,8,16,17,19,24,29
3 36（23.1%）
积 ,31,37,38,41
圆柱与圆锥体积的关
4 9（5.8%） 7,10,11,15,25
系
5 圆柱的体积（容积） 25（16.0%） 9,12,26,27,34,35,36
9,12,18,20,21,24,26,
6 圆锥的体积（容积） 45（28.8%） 27,28,30,33,34,39,4
0
7 比的应用 8（5.1%） 9,25,27
8 长方体的体积 2（1.3%） 12
9 正方体的体积 2（1.3%） 12
10 旋转与旋转现象 2（1.3%） 13
11 圆锥的特征 2（1.3%） 14
12 长方体的特征 5（3.2%） 32
