文档文本内容
西师大版小学六年级下册期中考试数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.六年级女生人数是男生的80%，说明（ ）。
A. 六年级有男生100人
B. 六年级有女生80人
C. 六年级女生比男生人数多
D. 六年级女生和男生人数的比是4∶5
2.在3.13、314%、π这三个数中，最大的数是（ ）。
A. 3.13 B. 314% C. π D. 无法确定
3.如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图。如果他家的生活费支出是750元，那么教育
支出是（ ）。
A. 2000元 B. 1000元
C. 600元
D. 1500元
4.下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，下面哪个圆锥的体积与这个圆柱相等？（ ）。A. B. C.
6.下面能与6： 组成比例的是（ ）
A. ：6 B. 3：
C. 9：
D. 3：
7.下列x和y成反比例关系的是（ ）。
A. y=3+x B. x +y=56 C. x=56y D. y=
8.把一个体积为9.42立方分米的圆锥放入底面半径为4分米的圆柱形装水容器中（水浸没且无溢出），水
面上升了多少分米，列式正确的是（ ）
A. 9.42÷3÷（3.14×4×4）
B. 9.42÷（3.14×4×4）
C. 9.42×3÷（3.14×4×4）
D. 9.42×9÷（3.14×4×4）9.如果甲数的50％等于乙数的 (甲、乙均是不为0的自然数)，那么( )。
A. 甲>乙 B. 甲<乙
C. 甲=乙
D. 不能确定
10.某种型号的铁丝，它的长度与质量（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例
C. 不成比例
二、判断题（共6题；共12分）
11.一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到a2倍．（ ）
12.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。（ ）
13.车轮的直径一定，车轮的转数和车轮前进的距离成正比例。（ ）
14.比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（ ）
15.一件商品降价20%出售，要恢复原价，应提价20%（ ）
16.如果女生人数比男生人数少 ，那么男生人数就比女生人数多20%。（ ）
三、填空题（共8题；共15分）
17.学校合唱队男生占45％，女生占________％。
18.14：________= ________= =________%=________（填小数）。
19.一根长5m的圆柱形木棒，把它截成三段，表面积增加了60dm2 ， 这根圆柱形木棒的体积是
________dm3 ．
20.数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉陈明，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆
锥的高是12cm，这个圆柱的高是________cm。
21.给6、12、15再加上一个数，使组成一个比例，这个数可能是________、________、和________。
22.给一间卧室铺地砖，每块砖的面积和砖的块数成________比例；同一个圆的半径和周长成________比例。
23.从甲地到乙地，小华用了5小时，小红用了3小时。小华和小红所用的时间的比是________，他们的速
度比是________。
24.在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有 的狗认为它们是猫；有 的猫认为
它们是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有 认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么狗的数目是________只．
四、计算题（共3题；共35分）
25.解方程
（1） x+50%=1.75
（2）
26.求下图圆锥的体积。
27.用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
（1）0.25× +25%×0.25
（2）125×45× ÷
（3）1.5÷（50%- ）
（4）（ - ）×36
五、解答题（共6题；共35分）
28.一间卧室用边长为0.3米的正方形的地砖铺地，需要640块，如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要
地砖多少块？（用比例解）
29.一辆汽车去县城以每分钟2.5km的速度，行了半小时，返回时以每小时130km的速度行驶，汽车返回时
用了多少分钟？（用比例解）
30.某银行经理给张叔叔推荐办一张借贷卡，介绍说“1万元每天利息只要2.7元”。（1年按365天计算）
（1）如果张叔叔用这张卡借贷10万元，一年的贷款利息是多少元？
（2）这张借贷卡的贷款年利率是多少？（百分数保留一位小数）
31.已知一根长3米的圆柱形木料，将它截成4段，其表面积增加18.84平方米，如果将它削成一个最大的
圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方米？
32.纺织厂去年有职工630人，其中男工人数是女工人数的20%，今年又招进一批男工，这时男、女工人数的比是3：7。今年招进男工多少人？
33.某超市“2019年成交金额约26亿元，比2018年增长约30%”，2018年这个超市的成交金额约是多少？答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】 六年级女生人数是男生的80%，说明六年级女生和男生人数的比是4∶5。
故答案为：D。
【分析】根据条件“六年级女生人数是男生的80%”可知，没有告诉全班人数 ，是无法确定男生人数和女
生人数的，只能知道女生比男生少，六年级女生和男生人数的比是4∶5，据此解答。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：314%=3.14， =3.1415……，所以最大的数是 。
故答案为：C。
【分析】把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位，把百分数化成小数，然后根据小数大小的比较方
法比较大小即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：750÷25%×20%
=3000×20%
=600（元）
故答案为：C。
【分析】根据分数除法的意义，用生活费支出除以占总支出的百分率即可求出总支出，用总支出乘20%即
可求出教育支出的钱数。
4.【答案】 C
【解析】【解答】 下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是 。
故答案为：C。
【分析】一个长方形以长或宽所在的直线为轴旋转一周，可以形成一个圆柱，据此解答。
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：圆柱的体积：6×12=72；
A、18×12× =72；体积相等；B、6×18× =36，体积不相等；
C、6×12× =24，体积不相等。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ， 根据公式分别计算即可。
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：6： =18；
A、 ， 不能组成比例；
B、 =18，能组成比例；
C、 ， 不能组成比例；
D、 =27，不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能组成比例。
7.【答案】 D
【解析】【解答】 可以化为xy=6，成反比例关系。
故答案为：D。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种
量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的
乘积，反比例关系可以用下面式子表示:xy=k(一定)(k≠0，x≠0)。判断反比例有一个九字口诀：相关联，能
变化，积一定。
8.【答案】 B
【解析】【解答】 把一个体积为9.42立方分米的圆锥放入底面半径为4分米的圆柱形装水容器中（水浸
没且无溢出），水面上升了多少分米，列式正确的是： 9.42÷（3.14×4×4） 。故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先求出圆柱的底面积，然后用圆柱的体积÷圆柱的底面积=上升水面的高度，据此
列式解答。
9.【答案】 B
【解析】【解答】甲数×50%=乙数×
甲数：乙数= ：50%
甲数：乙数=4：5
故，甲＜乙
故答案为：B
【分析】根据题目中的等量关系：甲数×50%=乙数× ， 将这个算式按照比例的基本性质，两内项之积等
于两外项之积，化成比例式，然后化简即可得到甲数与乙数的比，从而比较两个数的大小。
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：某种型号的铁丝，它的长度与质量成正比例关系。
故答案为：A。
【分析】因为铁丝的型号被确定了，那么它的横截面积也就确定了，横截面积一定时，它的体积和长度成
正比，而质量=体积×重度，重度是一定的，所以质量和体积成正比，综上长度与质量成正比例关系。
二、判断题
11.【答案】 正确
【解析】【解答】 一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到a2倍，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×高，一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到
a2倍 ，据此判断。
12.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩
大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 高不变，圆锥的体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相等。13.【答案】 正确
【解析】【解答】解：车轮的直径一定，车轮的转数和车轮前进的距离成正比例。
故答案为：正确。
【分析】车轮前进的距离=转数×车轮的周长，车轮的周长=车轮的直径×π，所以当车轮的直径一定时，车
轮的周长也就一定了，那么车轮的转数和车轮前进的距离成正比例。
14.【答案】 正确
【解析】【解答】 比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此判断。
15.【答案】 错误
【解析】【解答】解：降价20%是以原价为单位“1”，提价20%是以降价后的价格为单位“1”，单位“1”
不同，所以提价20%后与原价是不相等的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一件商品降价20%，再提价20%，现价会低于原价。由此判断即可。
16.【答案】 错误
【解析】【解答】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是：1- = ；
（1- ）÷
= ÷
=0.25
=25%
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据条件“ 如果女生人数比男生人数少 ”可知，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是：
1- = ， 要求男生人数比女生人数多百分之几，用（男生人数-女生人数）÷女生人数=男生人数比女生人
数多百分之几，据此列式解答。
三、填空题17.【答案】 55
【解析】【解答】解：1-45%=55%
故答案为：55。
【分析】以总人数为单位“1”，用1减去男生占的百分率即可求出女生占的百分率。
18.【答案】 10；42；140；1.4
【解析】【解答】14：10= = =140%=1.4 。
故答案为：10；42；140；1.4 。
【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分子或分母的变化，
判断出被除数和除数的变化；
然后根据比和分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，根据分子或分母的变化，判断出前项
或后项的变化；
将分数化成小数、百分数，用分子除以分母，先用小数表示，然后再把结果化成百分数即可。
19.【答案】 750
【解析】【解答】5m=50dm，
60÷4=15（dm2），
15×50=750（dm3）。
故答案为：750。
【分析】将一个圆柱截成三段，表面积增加了4个底面，要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积×
高，据此列式解答。
20.【答案】 4
【解析】【解答】12× =4（cm）
故答案为：4.
【分析】如果一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是圆锥高的 ， 据此列式解答。
21.【答案】 4.8；7.2；30
【解析】【解答】解：4.8：6=12：15；6：12=7.2：15；6：15=12：30；所以这个数可能是4.8、7.2、30。
故答案为：4.8；7.2；30。
【分析】组成比例时，两个外项的积等于两个内项的积。
22.【答案】 反；正【解析】【解答】因为每块砖的面积×砖的块数=这间卧室的面积（一定），一间卧室的面积是不变的，每
块砖的面积和砖的块数成反比例；
因为圆的周长：半径=2π（一定），所以同一个圆的半径和周长成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表
示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下
面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
23.【答案】 5∶3；3∶5
【解析】【解答】解：小华和小红所用的时间的比是5：3，他们的速度比是3：5。
故答案为：5：3；3：5。
【分析】路程一定，速度和时间成反比。
24.【答案】 240
【解析】【解答】解：狗和猫的数量之比为：（80%-32%）：（32%-20%）=4：1。而狗比猫多180只，
所以狗的数目为：
180÷（4-1）×4=240（只）。
故答案为：240。
【分析】仔细分析题目，发现本题其实是一个简单的浓度问题：有20%的狗认为自己是猫，有80%的猫认
为自己是猫；而将猫和狗混合在一起，所有的猫和狗中，有32%的认为自己是猫．那么根据浓度三角，写
出狗和猫的数量比，根据按比分配的知识求出狗的只数即可。
四、计算题
25.【答案】 （1） x+50%=1.75
解： x=1.25
x= ×
x=
（2） = ：解： x=0.8×
x= ×
x=
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放
在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解比例时，先按照比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，
把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
26.【答案】解：3.14×(12÷2)2×14×
=3.14×36×14×
=527.52(cm3)
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ，由此根据公式结合图中数据计算即可.
27.【答案】 （1）0.25× +25%×0.25
=0.25×（0.75+0.25）
=0.25×1
=0.25
（2）125×45× ÷
=125×（45× ）
=125×25
=3125
（3）1.5÷（50%- ）=1.5÷
=12
（4）
=
=15-12
=3
【解析】【分析】（1）把分数和百分数都化成小数，然后运用乘法分配律简便计算；
（2）把除法转化成乘法，然后运用乘法结合律简便计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，计算时把百分数化成分数；
（4）运用乘法分配律简便计算即可。
五、解答题
28.【答案】 解：设如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要地砖x块。
（0.3×0.3）：（0.4×0.4）=x：640
0.09：0.16=x：640
0.16x=57.6
x=360
答：如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要地砖360块。
【解析】【分析】可以设如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要地砖x块，边长为0.3米的正方形地砖的
面积：边长为0.3米的正方形地砖的面积=边长为0.4米的正方形地砖的块数：边长为0.3米的正方形地砖
的块数，据此代入数据和字母作答即可。
29.【答案】 解：每小时130km的速度行驶转化成每分钟130÷60＝ km的速度行驶，半小时＝30分钟；
设汽车返时用了x分钟，
x＝2.5×30
x＝75
x＝答：汽车返时用了 分钟。
【解析】【分析】根据题意可知，先把每小时130km的速度行驶转化成每分钟行驶多少千米，然后用返回
的速度×时间=去时的速度×时间，据此列反比例解答。
30.【答案】 （1）2.7×10×365
=27×365
=9855（元）
答：一年的贷款利息是9855元。
（2）9855÷100000≈9.9%
答：这张借贷卡的贷款年利率是9.9%。
【解析】【分析】（1）用2.7×10即可求出10万元每天的利息，再乘365即可求出这一年的利息；
（2）由于时间刚好是1年，所以直接用这一年的利息除以本金即可求出年利率。
31.【答案】 解：18.84÷6＝3.14（平方米）
＝3.14（立方米）
答：这个圆锥的体积是3.14立方米。
【解析】【分析】把木料截成4段，那么就说明把这根木料切了3次，每切一次就增加2个面，所以增加
了2×3=6个底面积，那么这个圆柱的底面积=表面积增加的平方米数÷6，削成最大的圆锥的体积=这个圆柱
的底面积×圆柱形木料的长度× ， 据此代入数据作答即可。
32.【答案】 解：630÷（1+20%）=525（人）
630-525=105（人）
设今年招进男工x人。
（105+x）：525=3：7
735+7x=1575
7x=840
x=120
答：今年招进男工120人。
【解析】【分析】将女工人数看作单位“1”，那么男工人数就是20%，所以女工人数=总人数÷
（1+20%），男工人数=总人数-女工人数，然后设今年招进男工x人，据此可以列出比例式，即（男工原
来有的人数+今年招进男工的人数）：女工的人数=现在男、女工人数的比，据此代入数据和字母作答即可。33.【答案】 解：26÷（1+30%）
=26÷1.3
=20（亿元）
答：2018年这个超市的成交金额约是20亿元。
【解析】【分析】以2018年的成交金额为单位“1”，2019年的是2018年的（1+30%），根据分数除法的
意义计算即可。
