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西师大版小学五年级下册期中考试数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列各数中不是48的因数的是（ ）
A. 16 B. 14 C. 48 D. 1
2.如图，三张卡片上分别写着一个数字，从中抽出一张、两张、三张，按任意次序列出来，可以组成不同
的一位数、两位数、三位数，其中的质数一共有几个？正确的选项是（ ）
A. 4 B. 5 C. 9 D. 15
3.两堆同样多的货物，第一堆用去 ，第二堆用去 吨，第一堆剩下的部分与第二堆剩下的部分相比（
）
A. 第一堆重 B. 第二堆重
C. 同样重
D. 不能确定
4.下列每组中的两个分数相等的是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和
5.下面的分数中，（ ）可以化成有限小数.
A. B. C.
6.一个长方体的长8分米，宽4.5分米，高2分米．它的表面积是（ ）
A. 56.5平方分米 B. 48.5平方分米
C. 61平方分米 D. 122平方分米
7.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ）.
A. 一样大 B. 长方体体积大
C. 圆柱体体积大 D. 正方体体积大
8.下列说法正确的是（ ）A. 角的两边是两条直线 B. 知
道了物体的方向，就能确定物体的位置
C. 平行四边形有一条对称轴 D. 长方体、正方体、
圆柱体的体积都能用“底面积×高”来计算
9.要使三位数16□同时是2和3的倍数，□里有（ ）种填法。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10.三个连续自然数的最小公倍数是60，这三个连续自然数是( )。
A. 5、6、7 B. 1、2、3 C. 2、3、4 D. 3、4、5
二、判断题（共5题；共10分）
11.所有真分数的倒数都大于1。 （ ）
12.既是3的倍数，又是7的倍数的最小的数为21。（ ）
13.长方体相对的面完全相同。 （ ）
14.3.04立方分米=3.04升。（ ）
15.长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算．（ ）
三、填空题（共10题；共21分）
16.有一篮苹果，如果3个人平均分则余2个；如果5个人平均分则余4个．求这篮苹果至少有________个．
17.填空．
分母是11的最大真分数与最小带分数的差是________．
18.写出下表中物体的形状是长方体还是正方体，再求出表面积．
（从左到右依次填写）________
19.5.2平方米＝________平方分米，1022平方厘米＝________平方分米20.一根绳子长40米，已经用了10米，已经用去这根绳子的 ________，还剩这根绳子的 ________。
21.一个棱长是a厘米的正方体，它的所有棱长之和是________厘米，表面积是________平方厘米，体积是
________立方厘米．
22.在15、28、45、69、85、117、276这些数中(按题中数的顺序填写):
（1）能被2整除的数有________、________.
（2）能被3整除的数有________、________、________、________、________.
（3）能被5整除的数有________、________、________．
23.一个最简真分数，它的分子与分母的积是24，这个最简真分数是________或________。
24.下面________几个图形可以折成一个正方体?折成的正方体的体积是________ .(小正方形边长5cm)
25.甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24．将每人掷出的点数的和由大到小
排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是 ________ 掷出的．（点数：向上的一面上的数字．骰子的六个面上
的点数分别是1至6）
四、计算题（共3题；共45分）
26.通分。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
27.分解质因数．
20 45 27
28.求正方体体积.（单位：分米）五、解答题（共5题；共30分）
29.在下图中圈出所给的分数。
（1）
（2）
30.填空。
图形 长/dm宽/dm高/dm 表面积/dm2 体积/dm3
长方体3 3 1.2
2.5 1.6 10
正方体 棱长/dm 表面积/dm2 体积/dm3
0.5
31.把3块棱长为2dm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？
32.五年级三班分学习小组，每组6人、每组8人、或每组12人，都正好分完，这个班学生接近50人，你
知道五年级三班有多少学生吗？
33.某装修队给学校设计一个校园广播室，需要用正方形艺术砖铺一个长32dm，宽24dm的长方形文艺墙
（用的砖全是整块的），这个正方形艺术砖的边长最大是多少？一共需要多少块这样的艺术砖？答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，不是48的因数的数是14.
故答案为：B.
【分析】根据题意，先写出48的所有因数，然后找出选项中不是48的因数的数，据此解答.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：组成的质数一共有5个。
故答案为：B。
【分析】这三个数组成的数有：1、2、3、12、13、21、23，31、32、123、132、213、231、312、321，
其中质数有2、3、13、23、31。
3.【答案】 D
【解析】【解答】两堆同样多的货物，第一堆用去 ， 第二堆用去 吨，第一堆剩下的部分与第二堆剩下
的部分相比，因为货物总量不确定，所以剩下的部分不能确定。
故答案为：D。
【分析】根据题意可知，剩下的煤有3种情况：当这两堆煤数量等于1吨时，剩下的煤同样多；当这两堆
煤数量大于1吨时，第一堆剩下的比第二堆剩下的少；当这两堆煤数量小于1吨时，第一堆剩下的比第二
堆剩下的多，据此判断。
4.【答案】 C
【解析】【解答】选项A， = ， ＞ ；
选项B， = ， ＞ ；
选项C， = 。
故答案为：C。
【分析】比较两个异分母分数大小，可以先约分，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分
数就越大；同分子分数比较大小，分母越大，这个分数就越小，据此判断。5.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、15=3×5，含有质因数3，不能化成有限小数；
B、25=5×5，能化成有限小数；
C、35=5×7，含有质因数7，不能化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了
2和5外还有其他质因数，这个数就不能化成有限小数。
6.【答案】 D
【解析】【解答】（8x4.5+8x2+4.5x2）x2=（36+16+9）x2=61x2=122（平方分米）
故答案为：D
【分析】考查长方体表面积运用，易与长方体体积计算混淆。
根据长方体表面积=（长x宽+长x高+宽X高）x2，
7.【答案】 A
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较一样大。
故答案为：A。
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：体积=底面积×高求得，因为它们等底等高，所以体积
相等。
8.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、角的两边是两条射线，此选项错误；
B、知道物体的方向和距离就能确定物体的位置，此选项错误；
C、平行四边形不是轴对称图形，此选项错误；
D、长方体、正方体、圆柱体的体积都能用“底面积×高”来计算，此选项正确.
故答案为：D
【分析】长方体的长乘宽就是底面积，正方体的棱长乘棱长也是底面积，所以长方体、正方体的体积也可
以用底面积乘高来计算.
9.【答案】 B
【解析】【解答】162和168同时是2和3的倍数，□里有2种填法。
故答案为：B。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的
数字之和是3的倍数。同时是2、3的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是偶数，所有数位上的数字之和是3的倍数。
10.【答案】D
【解析】【解答】解：A、最小公倍数是5×6×7=210，不符合题意；
B、1×2×3=6，不符合题意；
C、2×2×3=12，不符合题意；
D、3×4×5=60，符合题意.
故答案为：D.
【分析】三个连续自然数如果有两个奇数，三个数的积就是它们的最小公倍数，分别计算出四个选项中三
个数的最小公倍数再选择即可.
二、判断题
11.【答案】 正确
【解析】【解答】解：所有真分数的倒数都大于1。
故答案为：正确。
【分析】真分数的分子比分母小，那么真分数的倒数的分子就比分母大，所以就大于1。
12.【答案】 正确
【解析】【解答】解：既是3的倍数，又是7的倍数的最小的数为21。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】既是3的倍数，又是7的倍数的数是3和7的公倍数，最小的就是最小公倍数，3和7是互质数，
最小公倍数是两个数的乘积。
13.【答案】 正确
【解析】【解答】 长方体相对的面完全相同。
故答案为：正确
【分析】由长方体的性质可得出答案。
14.【答案】 正确
【解析】【解答】解：3.04立方分米=3.04升。
故答案为：正确。
【分析】识记立方分米与升之间的关系，1立方分米=1升。
15.【答案】 正确
【解析】【解答】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算，原题正确；
故答案为：正确。
【分析】长方体体积=长×宽×高=底面积×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高，圆柱体积=底面积×高，据此分析解答。
三、填空题
16.【答案】 14
【解析】【解答】3×5-1
=15-1
=14（个）
故答案为：14.
【分析】根据条件“ 如果3个人平均分则余2个；如果5个人平均分则余4个 ”可知，如果3个人平均
分还差1个，如果5个人平均分还差1个，据此先求出3和5的最小公倍数，然后减去1即可得到这篮苹果
的个数，据此列式解答.
17.【答案】
【解析】【解答】解：分母是11的最大真分数与最小带分数的差是 ；
故答案为： .
【分析】本题考查的主要内容是真分数和带分数的应用问题，根据最真分数和带分数的定义进行分析即可.
18.【答案】 长方体,158平方厘米;正方体,54平方分米;正方体,24平方分米;长方体,2.56平方米
【解析】【解答】1、 长方体。 （8x5+8x3+5x3）x2=（40+24+15）x2=79x2=158（平方厘米）。
2、 正方体。 3x3x6=54（平方分米） 。
3、 0.2米=2分米=20厘米。 正方体。 2x2x6=24（平方分米）。
4、 长方体。 （1.2x0.4+1.2x0.5+0.5x0.4）x2=（0.48+0.6+0.2）x2=1.28x2=2.56（平方米）。
【分析】1、从一个顶点出发的三条棱即长宽高不相等，故填长方体。
运用长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2列式为（8x5+8x3+5x3）x2=（40+24+15）x2=79x2=158
（平方厘米）。故填158平方厘米。
2、长方体中，因为长=宽=高=3分米，故填正方体。
运用正方体表面积=棱长x棱长x6，列式为3x3x6=54（平方分米）。故填54平方分米。
3、根据长度单位相邻单位之间的进率为10，0.2米=2分米=20厘米。故填正方体。
运用正方体表面积=棱长x棱长x6，这里选长2分米作为计算的数据，列式为2x2x6=24（平方分米）。故
填24平方分米。
4、小数四则运算容易错。因为长宽高不相等，故填长方体。运用长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2，列式为（1.2x0.4+1.2x0.5+0.5x0.4）x2=（0.48+0.6+0.2）x2=1.28x2=2.56（平方米）。故填2.56平
方米。
19.【答案】 520；10.22
【解析】【解答】5.2平方米＝5.2×100＝520平方分米，
1022平方厘米＝1022÷100＝10.22平方分米
【分析】根据面积单位的进率，平方米、平方分米、平方厘米相邻的进率是100；平方米化成平方分米要
乘以进率，平方厘米化成平方分米要除以进率。
20.【答案】 ；
【解析】【解答】解：已经用去这根绳子的 = ， 还剩这根绳子的1- = 。
故答案为： ； 。
【分析】将这根绳子的长度看作单位“1”，已经用去几分之几= ， 还剩这根绳子的几分
之几=1-已经用去几分之几，据此代入数据作答即可。
21.【答案】 12a；6a2；a3
【解析】【解答】a×12=12a;a×a×6=6a2;a×a×a=a3
故答案为：12a；6a2；a3
【分析】正方体有12条相等的棱，所以正方体棱长之和=棱长×12，正方体有6个完全一样的面，每一个
面都是正方形，所以正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
22.【答案】（1）28；276
（2）5；45；69；117；276
（3）15；45；85
【解析】【解答】1、8与6是2的倍数；
故答案为：28；276
2、1+5=6、2+8=10、4+5=9、6+9=15、8+5=13、1+1+7=9、2+7+6=15
故答案为：5；45；69；117；276
3、1+5=6、2+8=10、4+5=9、6+9=15、8+5=13、1+1+7=9、2+7+6=15
故答案为：15；45；85
【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
23.【答案】 ；
【解析】【解答】解：因为3×8=24，2×12=24，1×24=24，4×6=24，而4和6不是互质数，2和12也不是
互质数，所以这个最简分数是 或
故答案为： ；
【分析】先判断哪两个数的乘积是24，如果这两个数是互质数就能组成一个最简分数，由此填空即可.
24.【答案】B,C,E；125
【解析】【解答】解：B、C、E可以折成正方体，体积是：
故答案为：B、C、E；125
【分析】以一个正方形为底，把展开图重新折叠，如果没有重合的正方形就能围成一个正方体，如果有重
叠的正方形就不能围成正方体；然后根据正方体体积公式计算体积.
25.【答案】 丙
【解析】【解答】解：3次掷的点数之积分别都是24，
只有这3种可能1，4，6；2，3，4；2，2，6；
3次掷的点数之和从大到小的顺序为1，4，6；2，2，6；2，3，4．
故答案为：丙．
【分析】根据题意甲乙丙每次掷出的点数既是1至6中的数字，也得是24的因数，所以掷出的点数是1、
2、3、4、6，3次掷的点数之积分别都是24，只有这3种可能1，4，6；2，3，4；2，2，6；3次掷的点数
之和从大到小的顺序为 1，4，6；2，2，6；2，3，4．由此可以解决问题．
四、计算题
26.【答案】 （1）
（2）21和7的最小公倍数是21，所以只需对 进行通分。
=（3）
【解析】【分析】两个数通分，找出两个分数分母的最小公倍数。
27.【答案】 解：20＝2×2×5；
45＝3×3×5；
27＝3×3×3.
【解析】【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘的形式，一般先从简单的质数试着分解，
然后把所有的质数相乘.
28.【答案】解：3.5×3.5×3.5=42.875（立方分米）
答：这个正方体体积是42.875立方分米.
【解析】【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可解答.
五、解答题
29.【答案】 （1）
（2）
【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
30.【答案】 解：S=（3×3+3×1.2+3×1.2）×2=32.4（dm2），
V=3×3×1.2=10.8（dm3）；
S=（2.5×1.6+2.5×10+1.6×10）×2=90（dm2），
V=2.5×1.6×10=40（dm3）；
S=0.5×0.5×6=1.5（dm2），
V=0.5×0.5×0.5=0.125（dm3）。故表格为：
【解析】【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高；正方体表面积=底
面积×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长；据此代入数据解答即可。
31.【答案】 解：体积：2×2×2×3=24（dm3）
表面积：2×2×6×3-2×2×4=56（dm2）
答：长方体的体积是24dm3 ， 表面积是56dm2。
【解析】【分析】长方体的体积=正方体的体积×正方体的个数，其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长；将
3块正方体木块拼成一个长方体，它的长是3个正方体的棱长的长度，它的高和宽与正方体的棱长相等，
此时长方体的表面积=长×宽×2+长×高×4。
32.【答案】 6=2×3；8=2×2×2；12=2×2×3；
6、8、12的最小公倍数是2×2×2×3=24；
6、8、12的公倍数有：24、48、72、96、.........；
因为这个班接近50人，所以这个班有48人。
答：五年级三班有学生48人。
【解析】【分析】公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们
的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
求几个数的最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数是这几个数所有的质因数的乘积(如果
有几个质因数相同，则比较两个数中哪个数有该因数的个数较多，乘较多的次数)。
33.【答案】 32=2×2×2×2×2，
24=2×2×2×3，32和24的最大公因数是：2×2×2=8，正方形艺术砖的边长最大是8dm，
（32÷8）×（24÷8）
=4×3
=12（块）
答：这个正方形艺术砖的边长最大是8dm，一共需要12块这样的艺术砖。
【解析】【分析】根据题意可知，要求这个正方形艺术砖的边长最大是多少？就是求长方形长与宽的最大
公因数，利用分解质因数的方法求它们的最大公因数；
要求一共需要多少块这样的艺术砖，分别求出长、宽边各需要几块，然后相乘即可。
