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西师大版小学五年级下册期中考试数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A. 18 B. 48 C. 100
2.最小的合数和最小的质数的和是（ ）。
A. 2 B. 4 C. 6
3.同样长1米的两根绳子，如果甲用去 米，乙用去 ，那么余下的绳子相比，（ ）。
A. 甲比乙长 B. 乙比甲长
C. 一样长
D. 无法确定
4. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A. 加上12 B. 乘以3 C. 加上18 D. 乘以4
5.下面分数可以化成有限小数的是（ ）
A. B. C.
6.把4个长3cm，宽2cm，高1.1cm的小长方体接拼成一个大长方体，大长方体表面积最小的是（
）。
A. B. C. D.
7.一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L水，水箱（ ）。
A. 刚好满了 B. 还没倒满
C. 溢出水了
8.把6m3的沙铺在长5m、宽3m的沙坑里，沙的平均厚度是（ ）cm，
A. 4 B. 40 C. 150
9.已知36□是一个三位数，且是3的倍数，则□里有（ ）种填法。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10.老师给同学们分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（）颗。
A. 60 B. 61 C. 62
二、判断题（共5题；共10分）
11.所有真分数的倒数都比原数大。（ ）
12.如果a是b的2倍（b≠0），则a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ）
13.长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。（ ）
14.一个大冰箱的容积有480mL。（ ）
15.两个长方体的体积相等，它们的表面积也相等。（ ）
三、填空题（共10题；共22分）
16.幼儿园买来一盒糖，这盒糖平均分给4、5或6个小朋友都能刚分完，这盒糖最少有________块。
17.在分数 ， ， ， ， 中，假分数有________，真分数有________，带分数有________。
18.用一根长10.8米的铁丝，围制成一个正方体模型，这个模型的体积是________立方米。若将它的外表糊
上纸，需要________平方米的纸。
19.0.46立方米＝________立方分米＝________毫升
20.今年新华小学参加了区运动会，一共获得2个金奖，6个银奖、10个铜奖。金奖、银奖、铜奖各占奖牌
总数的 ________、 ________、 ________。
21.下面正方体的表面积是________，体积是________。
22.一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是________。
23. 的分数单位是________，化成最简分数后是________，这个最简分数的分数单位是________。
24.一个长方体，底面是周长为40cm的正方形，高是9cm，这个长方体的表面积是________cm2 ， 体积是
________cm3。
25.24的因数共有________个。其中，质数有________个，合数有________个。
四、计算题（共3题；共45分）
26.将下面每组分数通分。（1） 和
（2） 和
（3） 和
（4） 和
27.把下面各数分解质因数。
（1）30
（2）91
（3）24
28.计算下面图形的表面积和体积。(单位：厘米)
（1）
（2）
五、解答题（共5题；共30分）
29.把一个图形看作单位“1”，根据给定的分数涂色。
（1）（2）
30.求出这个组合体的体积。（单位：厘米）
31.一个房间长8米，宽6米，高4米。除去门窗22平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少
需要多大面积的墙纸？
32.一袋糖果，不管是平均分给6位还是9位小朋友，都刚好分完。这袋糖果至少有多少颗？
33.学校会议室长4.8米，宽3米。要在地上铺地砖，有两种规格的正方形地砖（如图所示），选哪一种地
砖不用切割且能铺满地面？至少需要多少块这样的地砖？答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：A项中，18的因数有：1、2、3、6、9、18；B项中，48的因数有：1、2、3、4、
6、8、12、16、24、48；C项中，100的因数有：1、2、4、25、50、100。所以因数个数最多的是48。
故答案为：B。
【分析】求一个数的因数时，把自然数从1开始乘，只需要乘得的积是48的两个乘数都是这个数的因数。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：4+2=6，所以最小的合数和最小的质数的和是6。
故答案为：C。
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，然后把它们加起来即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：乙用去的长度是1米的 ， 也就是 米，用去的长度相等，剩下的绳子也一样长。
故答案为：C。
【分析】根据分数的意义先确定乙用去的长度，然后比较用去的长度即可判断剩下的长度。
4.【答案】 D
【解析】【解答】12÷4=3。
3+1=4
故答案为：D。
【分析】分子加上12，即分子增加了3倍，也可以理解为分子扩大到4倍， 要使分数的大小不变，分母
应该乘以4.
5.【答案】 C
【解析】【解答】解： 的分母中含有质因数2和3，所以 不能化成有限小数；
的分母中含有质因数2和3，所以 不能化成有限小数；
品的分母中含有质因数5，所以 能化成有限小数。
故答案为：C。【分析】一个最简分数，如果分母中只含有2和5两个质因数，这个数就能化成有限小数，如果除了2和
5外还有其它质因数，这个数就不能化成有限小数。
6.【答案】 C
【解析】【解答】选项A，宽是4×2=8cm，（3×8+3×1.1+8×1.1）×2=72.2（平方厘米）；
选项B，高是1.1×4=4.4cm，（3×4.4+2×4.4+3×2）×2=56（平方厘米）；
选项C，宽是2×2=4cm，高是1.1×2=2.2cm，（3×2.2+4×2.2+3×4）×2=54.8（平方厘米）；
选项D，长是3×4=12cm，（12×2+12×1.1+2×1.1）×2=78.8（平方厘米）；
78.8＞72.2＞56＞54.8，大长方体表面积最小是54.8平方厘米。
故答案为：C。
【分析】依据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，分别求出拼成的各长方体表面积，然后比较
大小即可。
7.【答案】 A
【解析】【解答】5×2×2=20（立方分米）；20立方分米=20L。
故答案为：A。
【分析】长方体的体积=长×宽×高。
8.【答案】 B
【解析】【解答】解：6÷5÷3=0.4(m)=40(cm)
故答案为：B
【分析】根据长方体体积公式，用沙子的体积除以沙坑的长和宽即可求出铺的厚度，注意换算单位。
9.【答案】 D
【解析】【解答】因为3+6=9，9是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9。
故答案为：D。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解
答。
10.【答案】 B
【解析】【解答】3、5的最小公倍数为3×5=15，
15×4=60，
60+1=61（颗）。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出3和5的最小公倍数，互质数的乘积是它们的最小公
倍数，然后用它们的最小公倍数+剩余的数量=糖果的总数，据此列式解答。二、判断题
11.【答案】 正确
【解析】【解答】解：所有真分数的倒数都比原数大。
故答案为：正确。
【分析】真分数的倒数是假分数，假分数大于等于1，真分数比1小，所以所有真分数的倒数都比原数大。
12.【答案】 错误
【解析】【解答】 如果a是b的2倍（b≠0），则a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：错误。
【分析】如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
13.【答案】 正确
【解析】【解答】解：长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。
故答案为：正确。
【分析】当长方体的长、宽、高中有2个量相等时，那么这个长方体就有四个面的面积相等。
14.【答案】 错误
【解析】【解答】 一个大冰箱的容积有480L，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了容积单位的认识，一个大冰箱的容积用L作单位，据此解答。
15.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个长方体的体积相等，它们长、宽、高不一定相等，表面积就不一定相等，原题
说法错误。
故答案为：错误【分析】长方体的表面积和体积都与长、宽、高有关，体积相等不能说明表面积是相等的。
三、填空题
16.【答案】 60
【解析】【解答】4=2×2；
6=2×3；
4、5和6的最小公倍数是：2×2×3×5=60，这盒糖最少有60块。
故答案为：60。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求出这三个数的最小公倍数即可；
用分解质因数的方法求三个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这三个数公有的质因数和各
自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这三个数的最小公倍数，据此解答。17.【答案】 、 ； 、 ；
【解析】【解答】解：假分数有 、 ；真分数有 、 ；带分数有 。
故答案为： 、 ； 、 ； 。
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，带分数是由整数部分和真
分数组成的分数。
18.【答案】 0.729；4.86
【解析】【解答】解：10.8÷12=0.9，0.9×0.9×0.9=0.729，所以这个模型的体积是0.729立方米；
0.9×0.9×6=4.86，所以需要4.86平方米的纸。
故答案为：0.729；4.86。
【分析】用铁丝围成一个正方体，正方体有12条棱长，那么这个正方体的棱长=铁丝的长度÷12；正方体
的体积=正方体的棱长×正方体的棱长×正方体的棱长；将正方体的外表糊上纸，求需要纸的平方米数，也
就是求正方体的表面积，所以正方体的表面积=正方体的棱长×正方体的棱长×6。据此代入数据作答即可。
19.【答案】 460；460000
【解析】【解答】解：0.46立方米＝460立方分米＝460000毫升。
故答案为：460；460000。
【分析】1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000毫升。
高级单位化低级单位乘进率。
20.【答案】 ； ；
【解析】【解答】2+6+10=18（个）；
2÷18= ；6÷18= ；10÷18= .
故答案为： ； ； .
【分析】获得奖牌的个数÷奖牌总数=获奖个数占奖牌总数的几分之几。
21.【答案】 96；64
【解析】【解答】4×4×6=96（平方米）；4×4×4=64（立方米）
故答案为：96；64。【分析】正方体的表面积=一个面的面积×6；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
22.【答案】 120
【解析】【解答】 一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是120。
故答案为：120。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，由此
可得：一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小是120。
23.【答案】 ； ；
【解析】【解答】 的分数单位是 ， 化成最简分数是 ， 这个最简分数的分数单位是 。
故答案为： ； ； 。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数，依据分数的基本性质约分，据此解答。
24.【答案】560；900
【解析】【解答】解：40÷4=10(cm)，表面积：
10×10×2+10×9×4
=200+360
=560(cm²)
体积：10×10×9=900(cm³)
故答案为：560；900【分析】用底面周长除以4求出底面边长，然后计算出长方体6个面的面积之和就是
长方体的表面积，用底面积乘高求出体积即可。
25.【答案】 8；2；5
【解析】【解答】 因为24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以24的因数共有8个。其中，质数有2个，合数有5
个。
故答案为：8；2；5。
【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为
止，能整除的就是它的因数，据此列出积是24的乘法算式，则相乘的两个整数都是24的因数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，
这样的数叫做合数，据此解答。四、计算题
26.【答案】 （1） ，
（2） ，
（3） ，
（4） ，
【解析】【分析】先判断公分母，公分母是两个分数分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质把两个
分数化成分母相同的分数即可。
27.【答案】 （1）30=2×3×5
（2）91=7×13
（3）24=2×2×2×3
【解析】【分析】采用短除法分解质因数：把要分解的数写在短除号里，在被除数的左边写出除数（除数
一定是质数，一般按从小到大的顺序），如果得出的商是合数就按照上面的方法继续除，直到得出的商是
质数为止，最后把所有的除数和最后的商写成连乘的形式。
28.【答案】（1）解：表面积：(12×8+12×5+8×5)×2
=(96+60+40)×2
=196×2
=392(平方厘米)体积：12×8×5=480(立方厘米)
（2）解：表面积：9×9×6=486(平方厘米)体积：9×9×9=729(立方厘米)
【解析】【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，正方体表面积=棱长×
棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式计算即可.
五、解答题
29.【答案】 （1）（2）
【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
30.【答案】 解：6×8×（12+12+6）=1440（立方厘米）
6×8×（12+12）=1152（立方厘米）
1440+1152=2592（立方厘米）
答：这个组合体的体积是2592立方厘米。
【解析】【分析】可以将这个组合体分成3个部分，即左边一个小长方体，中间竖着一个大长方体，右边
一个小长方体，其中左右两边的两个小长方体体积一样大，长方体的体积=长×宽×高，据此作答即可。
31.【答案】 解：8×6+8×4×2+6×4×2-22
=48+64+48-22
=138（平方米）
答：这个房间至少需要138平方米大面积的墙纸。
【解析】【分析】这个房间至少需要墙纸的面积=房间墙壁和房顶的面积和-门窗的面积，其中房间墙壁和
房顶的面积和=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此代入数据作答即可。
32.【答案】 解：方法1：9的倍数：9、18……
6和9的最小公倍数是18
方法2：短除法
3×2×3=18
答：这袋糖果至少有18颗。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意可知，这袋糖果的总数是6和9的公倍数，
要求至少是多少颗，就是求它们的最小公倍数，可以用短除法或列举的方法解答。
33.【答案】 4.8米=48分米，3米=30分米，48和30的最大公约数是6，所以选边长是6分米的地砖不用
切割且能铺满地面；
（48×30）÷（6×6）=1440÷36=40（块）
答： 选边长是6分米的地砖不用切割且能铺满地面，需要40块这样的地砖.
【解析】【分析】长和宽的最大公约数就是所选地砖的最大边长；会议室面积÷一块地砖面积=需要地砖的块数。
