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西师大版小学五年级下册期中考试数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.如果a和b都是大于0的自然数，且 a=b，那么b是a的（ ）。
A. 因数 B. 倍数
C. 最小公倍数
D. 最大公因数
2.既是质数，又是偶数的自然数有（ ）个。
A. 2 B. 0 C. 1 D. 无数
3.下面叙述正确的是（ ）
A. 天天和青青都吃了 个苹果，两人吃的苹果一样多
B. 因为 ，所以它们的分数单位相同
C. 把5米长的绳子平均分成4段，每段是全长的
D. 大于 ，小于 ，且分母是20的最简分数只有两个
4.分数 ， ， ， ， 中， 的值相等的分数的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个
C. 2个
D. 1个
5.把小数化成分数不正确的是（ ）。
A. 1.6=1 B. 0.4= C. 0.375= D. 0.75=
6.将4个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体盒子的长是 10cm，宽是6cm，高是1cm，下面最省包装
纸的是（ ）。
A. B. C.7.圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，圆柱的体积（ ）
A. 扩 大 到 原 来 的 2 倍 B. 缩 小 到 原 来 的
C. 不变 D. 扩大到原来的4倍
8.将一根长3m的长方体木块截成3段(如图)，比原来长方体的表面积增加了84dm2,原来长方体木块的体积
是( )dm3。
A. 630 B. 840 C. 2520
9.下列数中，（ ）既是2的倍数，又是5的倍数．
A. 12 B. 15 C. 20 D. 37
10.一个汽车站内有两路公共汽车．甲路汽车每隔 4分钟发出一辆，乙路汽车每隔6分钟发出一辆，至少每
隔（ ）分钟，两路汽车会同时发车．
A. 1 B. 2 C. 12 D. 24
二、判断题（共5题；共10分）
11.判断对错
，所以 的倒数是 。（ ）
12.非0的自然数中，如果a=b+1，那么a和b的最小公倍数是ab。（ ）
13.长方体不可能有4个面相等。（ ）
14.一个大冰箱的容积有480mL。（ ）
15.表面积相等的正方体，它们的体积也相等。（ ）
三、填空题（共10题；共21分）
16.小朋友做游戏，第一次每组6人余下3人；第二次每组8人也余3人；第三次每组10人仍余3人．参加
做游戏的小朋友至少有________人．
17.七又十分之一 写作________
18.一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是________，体积是________。19.________平方分米=1250平方厘米
20.一年中，大月的月份占全年的 ________； 年有________个月。
21.长方体或正方体________个面的总面积，叫作它的表面积。
22.已知四位数57A1是9的倍数，A的值________
23.一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是________。
24.如下图，水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，这是一个正
方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，“习”表示上面，则“祝”
“你”“学”分别表示正方体的________面、________面、________面。
25.在3、8、20、30中，________是________的因数，同时是2，3和5的倍数的数是________。
四、计算题（共3题；共40分）
26.先通分，再比较各组分数的大小。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
（4） 、 和
27.把下面各数分解质因数。
（1）30
（2）91
（3）24
28.求这个长方体的体积.（单位：分米）五、解答题（共5题；共30分）
29.在图中涂色表示它下面的分数。
30.一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石。如果水管以每分7立方
分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没?
31.一个无盖玻璃鱼缸的形状是长方体，长 10分米，宽4分米，高6分米，制作这个鱼缸至少需要多大面
积的玻璃？
32.有两根铁丝分别长20m和24m，要把它们截成同样长的整米数的小段，不许有剩余，每小段最长是多少
米？
33.某校有男生234人，女生146人，把男、女生分别分成人数相等的若干组后，男、女生各剩3人．要使
组数最少，每组应是多少人？能分成多少组？答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解： a=b，那么a=4b，那么b是a的因数。
故答案为：A。
【分析】两个数相乘的积等于另一个数，那么这两个数都是另一个数的因数。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：既是质数，又是偶数的自然数有1个。
故答案为：C。
【分析】自然数中只有2既是质数，又是偶数。
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：A项中，无法确定天天和青青吃的是同一个苹果，所以无法确定两人吃的苹果一样
多，故错误；B项中， 的分数单位是 ， 的分数单位是 ， 的分数单位是 ， 所以它们的分数单
位不同，故错误；C项中，每段是全长的 ， 故错误；D项中，大于 ， 小于 ， 且分母是20的最简
分数只有两个，故正确。
故答案为：D。
【分析】只有在同一个量中，两个人都吃了其中的几分之几，这样才能说明两人吃的一样多；一个分数的
分数单位就是 ；把一个量平均分成几份，每份是总量的 ；大于 ， 小于 ， 且
分母是20的最简分数有： 、 两个。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解： ， ， ， 所以与 相等的分数的个数是
2个。
故答案为：C。【分析】把不是最简分数的三个分数约分成最简分数，然后确定与 相等的分数即可。
5.【答案】 B
【解析】【解答】0.4= 。
故答案为：B。
【分析】小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数
点作分子，能约分的要约分。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：最大的面是长10cm、宽6cm的面，所以最省包装的是C。
故答案为：C。
【分析】要想最省包装，就要把最大的面重合在一起，此时表面积最小，由此判断即可。
7.【答案】 A
【解析】【解答】 圆柱的底面直径扩大到原来的 2倍，高缩小到原来的 ， 圆柱的体积扩大到原来的
2×2× =2倍.
故答案为：A.
【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，当圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，则底面半径也扩大到原来
的2倍，底面积扩大到原来的2×2=4倍，高缩小到原来的 ， 圆柱的体积扩大到原来的2×2× =2倍，据
此解答.
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：3m=30dm，
84÷4×30
=21×30
=630(dm³)
故答案为：A
【分析】截成3段后表面积增加了4个横截面的面积，用表面积增加的部分除以4求出横截面面积，用横
截面面积乘长即可求出体积.注意换算单位.
9.【答案】 C【解析】【解答】解：A、12是2的倍数；B、15是5的倍数；C、20既是2的倍数又是5的倍数；D、37
不是2的倍数，也不是5的倍数。
故答案为：C。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位数字是0或5的数是5的倍数，所以既是2的
倍数又是5的倍数的数的个位数字一定是0。
10.【答案】 C
【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数为12，
如果每天两车首发为同一时间的话，则两车至少每隔12分钟会同时发车．
故选：C．
【分析】甲路汽车每隔4分钟发出一辆，乙路汽车每隔 6分钟发出一辆，4和6的最小公倍数为12，如果
每天两车首发为同一时间的话，则两车至少每隔12分钟会同时发车．
二、判断题
11.【答案】 错误
【解析】【解答】 x2等于1，所以 的倒数,2，所以题中的说法错误。
【分析】两个的的积为1两个数才互为倒数，并不是两个数的和为1。
12.【答案】 正确
【解析】【解答】 如果a=b+1，则a与b是相邻自然数，而相邻自然数互质，两个互质的数，它们的积就
是它们的最小公倍数。
故答案为：正确。
【分析】根据a=b+1，可知，a比b大1，即a与b是相邻自然数，再根据相邻自然数互质的规律可以求出
它们的最小公倍数。
13.【答案】 错误
【解析】【解答】解：长方体可能有4个面相等。
故答案为：错误。
【分析】当长方体的长、宽、高这三个量中有两个量相等，即有 2个面是正方形，那么剩下的4个面就相
等。
14.【答案】 错误
【解析】【解答】 一个大冰箱的容积有480L，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了容积单位的认识，一个大冰箱的容积用L作单位，据此解答。15.【答案】正确
【解析】【解答】表面积相等的正方体，它们的体积也相等。说法正确。
故答案为：正确
【分析】正方体棱长×棱长×6=表面积，表面积相等的正方体，棱长相等。棱长×棱长×棱长=体积，体积也
相等。
三、填空题
16.【答案】 123
【解析】【解答】6=2×3；
8=2×2×2；
10=2×5；
6、8和10的最小公倍数是：2×2×2×3×5=120；
参加做游戏的小朋友至少有：120+3=123（人）.
故答案为：123.
【分析】根据题意可知，先求出6、8、10的最小公倍数，用分解质因数的方法求3个数的最小公倍数，先
把三个数分别进行分解质因数，再将各个质因数相乘（相同的质因数要乘以出现次数最多的），据此列式
求出它们的最小公倍数，然后加上余下的人数即可.
17.【答案】7.1
【解析】【解答】根据带分数的认识可以知道，七又十分之一的整数部分是7，分数部分十分之一写成小
数是0.1，故本题的答案为：7.1
【分析】将带分数化成小数，先将分数部分写成小数，然后与整数部分相加得到结果。
18.【答案】 24dm2；8dm3
【解析】【解答】正方体的棱长：24÷12=2（dm）；
正方体的表面积：
2×2×6
=4×6
=24（dm2）；
正方体的体积：
2×2×2
=4×2
=8（dm3）。故答案为：24dm2；8dm3。
【分析】已知正方体的棱长总和，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：
正方体的表面积=棱长×棱长×6，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式
解答。
19.【答案】 12.5
【解析】【解答】1250÷100=12.5，所以12.5平方分米=1250平方厘米
故答案为：12.5
【分析】1平方分米=100平方厘米，把平方厘米换算成平方分米要除以进率100.
20.【答案】 ；8
【解析】【解答】7÷12= ；12× =8（个）
故答案为： ；8。
【分析】 一年中，大月的月份共有7个。一年有12个月。
21.【答案】 6
【解析】【解答】长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积.
故答案为：6.
【分析】根据表面积的定义可知，长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积，据此解答.
22.【答案】5
【解析】【解答】解：四位数57A1的各位数字的和应是9的倍数，即5＋7＋A＋1＝A＋13应是9的倍数，
因为A只能是一个一位数，所以它的取值范围是0到9，0到9中加13的和是9的倍数的数只有5，所以A
的值是5。
故答案为：5
【分析】这个四位数是9的倍数，9的倍数的特征：一个整数各位上的数字和是9的倍数，那么这个数就
是9的倍数。
23.【答案】
【解析】根据已知，一个最简分数，分子和分母的积是 8，可知分子和分母是互质数，分子和分母是 8的
因数，8＝1×8，8＝2×4，1和8只有公因数1，所以1和8是互质数；2和4有公因数1、2，所以2和4不是互质数。所以这个最简真分数只能是
故答案为：
24.【答案】后；下；左
【解析】【解答】祝”“你”“学”分别表示正方体的后面、下面、左面。
故答案为：后、下、左。
【分析】方法是做一个题干中的平面图，写上数字，折叠成正方体，然后使“进”在正方体的前面，
“步”在右面，“习”在上面，最后观察“祝”“你”“学”分别在正方体的那个面上。
25.【答案】3；30；30
【解析】【解答】解：在3、8、20、30中，3是30的因数，同时是2，3和5的倍数的数是30。
故答案为：3；30；30。
【分析】3可以整除30，所以3是30的因数；2的倍数的特征是这些数的个位是0、2、4、6、8的数；3
的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是这些数的末尾是0或5；同时是
2，3和5的倍数的数要同时满足这3个特征即可。
四、计算题
26.【答案】 （1） = ， = ， > ，
所以 > 。
（2） = ， = ， > ，
所以 > .
（3） = ， < ，
所以 < 。（4） = ， = ， = ， < < ，
所以 < < 。
【解析】【分析】异分母分数通分就是计算出两个分数的分母的最小公倍数，化成同分母分数。分母相同
的分数比大小，分子大的分数就大。
27.【答案】 （1）30=2×3×5
（2）91=7×13
（3）24=2×2×2×3
【解析】【分析】采用短除法分解质因数：把要分解的数写在短除号里，在被除数的左边写出除数（除数
一定是质数，一般按从小到大的顺序），如果得出的商是合数就按照上面的方法继续除，直到得出的商是
质数为止，最后把所有的除数和最后的商写成连乘的形式。
28.【答案】解：3.5×4.5×6=94.5（立方分米）
答：这个长方体体积是94.5立方分米.
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，代入数据计算即可解答.
五、解答题
29.【答案】
【解析】【分析】用涂色部分表示分数时，分数的分母是几，就表示把这个整体平均分成几份，分子是几，
就表示把其中的几份图上颜色。
30.【答案】 解：水加假山石的体积：50×20×30=30000（立方厘米）
水的体积：30000-3000=27000（立方厘米）=27立方分米
需要时间：27÷7= （分钟）
答：至少需要 分钟才能将假山石完全浸没。
【解析】【分析】水和假山石的体积=长×宽×假山石的高度，水的体积=水和假山石的体积-假山石的体积，1立方厘米=0.001立方分米，将假山石完全浸没需要的时间=水的体积÷每分钟注水的体积，据此代入数据
解答即可。
31.【答案】 解：10×4+10×6×2+4×6×2
=40+120+48
=208（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要208平方分米的玻璃。
【解析】【分析】由于没有盖子，因此长10分米，宽4分米的面只有一个，这样计算出鱼缸5个面的面积
之和就是需要玻璃的面积。
32.【答案】 解：20与24的最大公因数是4，
答：每小段最长是4米。
【解析】【分析】因为要把这两根铁丝截断同样长的整米数的小段，所以要求每小段最长的长度，那么就
是求这两根铁丝长度的最大公因数。
33.【答案】解：234﹣3=231
146﹣3=143
231=3×7×11
143=11×13
所以要使组数最少，每组应是11人．
231÷11+143÷11
=21+13
=34（组）．
答：要使组数最少，每组应是11人，能分34组．
【解析】【分析】男生234人，女生146人，把男、女生分别分成人数相等的若干组后，男、女生各剩 3
人，那么参加分组的男生为231人，女生为143人，要使组数最少，则每组人数要最多，也就是求出 231
与143的最大公因数就能够解答，再求出男女生各分了多少组，相加即可解答．
