文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题26 探究平抛运动的特点
导练目标
导练内容
目标1
教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
目标2
新高考的改进创新实验
【知识导学与典例导练】
一、教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
1.实验目的：
（1）学会用实验的方法探究平抛运动的特点；
（2）通过数据分析描绘平抛运动的轨迹。
2.实验思路：由于物体是沿水平方向抛出的,在运动过程中只受重力作用。因此平抛运动可能是水平方向
和竖直方向分运动的合成。那么只要研究出这两个分运动的特点,平抛运动的规律就清楚了。
3.进行实验：
（1）实验器材：小钢球、斜槽轨道、木板及竖直固定支架、坐标纸、图钉、重锤、铅笔、三角板、刻度
尺等。
（2）实验步骤：
实验装置如图所示。斜槽M 末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下,从末端飞出后做平抛运动。在装
置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N,钢球飞出后,落到挡板上。实验前,先将一张白纸和复写纸
固定在装置的背板上。钢球落到倾斜的挡板上后,就会挤压复写纸,在白纸上留下印迹。上下调节挡板N,通
过多次实验,在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后,用平滑曲线把这些印迹连接起来,就得到钢球做
平抛运动的轨迹。
（3）注意事项：
①应保持斜槽末端的切线水平,钉有坐标纸的木板竖直,并使小钢球运动时靠近坐标纸但不接触。
②小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下,在斜槽上释放小钢球的高度应适当,使小钢球以合适的
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
水平初速度抛出,其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布,从而减小测量误差。
③坐标原点(小钢球做平抛运动的起点)不是槽口的端点,应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影
点。
【例1】在“探究平抛运动的特点”实验中
（1）重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B 两球总是同时落地，该实验表明
。
A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动
B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动
D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
（2）如图2 所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，下列器材中除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、
图钉、白纸和复写纸之外，还需要的有 。（选填“弹簧测力计”、“重锤线”或“天平”）
（3）实验中，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道要尽量光滑
B．只要每次小球从斜槽上相同的位置开始运动即可
C．斜槽轨道末端要保持水平
D．记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹更好地反映真实运动
（4）用平滑的曲线把小球在白纸上留下的印迹连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系，
坐标原点选在 。
A．斜槽末端端点 B．小球在斜槽末端时的球心
C．小球在斜槽末端时球的上端 D．小球在斜槽末端时球的下端
（5）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验记录了小球在运动途中的三个
位置，如图3 所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s。（g 取
，结果保留两位有效数字）
【答案】 C 重锤线 BCD B
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】（1）[1] B 球是自由落体运动，而A、B 两球总是同时落地，故可以证明A 球在平抛运动过程中竖
直方向的分运动是自由落体运动。故选C。
（2）[2]还需要的器材是重锤线，确保小球抛出是在竖直面内运动，能够在白纸上画出水平竖直方向的坐
标系。
（3）[3]AC．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但
必须是水平的，故A 错误，C 正确；
B．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，保证抛出的初速度相同。故B 正确；
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些。故D 正确。故选BCD。
（4）[4]平抛过程中应选小球在斜槽末端时的球心的位置为坐标原点。故选B。
（5）[5]竖直方向为匀加速直线运动，即连续相等的时间内位移之差为定值
解得
水平方向做匀速直线运动，即该小球做平抛运动的初速度为
二、新高考的改进创新实验
1.频闪照相法
【例2】用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为20Hz（即每
隔0.05s 频闪一次），a 球从A 点水平抛出的同时，b 球自B 点开始下落，背景的小方格为相同的正方形。
重力加速度g 取
，不计阻力（已知
）。
（1）根据题干叙述及照片显示的信息，下列说法中正确的是 ；
A．可以确定a 球沿水平方向的运动是匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成
B．只能确定b 球的运动是自由落体运动
C．不能确定a 球沿竖直方向的运动是自由落体运动
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．只能断定a 球的运动是水平方向的匀速直线运动
（2）根据题干叙述及照片信息可求出：
①小方格的边长为L＝ cm；
②a 球的初速度大小为 m/s；
③a 球运动到C 点时的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）；
④当a 球与b 球运动了 s 时它们之间的距离最小。
【答案】 A 1.25 0.5 1.12 0.1
【详解】（1）[1]因为相邻两张照片间的时间间隔相等，由图可知，a 球相邻两点水平距离相等，可知a 球
沿水平方向的运动是匀速直线运动，竖直方向上，a 球的运动规律与b 球运动规律相同，竖直方向相邻两
点间的距离之比为1:3:5，故a 球在竖直方向上与b 球一样做自由落体运动，故选A；
（2）[2]在竖直方向上，根据
解得
[3]a 球的初速度大小为
[4]根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得a 球运动到C 点的竖直速度大
小为
故a 球运动到C 点的速度大小为
[5]由于两球在竖直方向上都做自由落体运动，竖直位移差恒定，因此当两球在同一竖直线上时，水平位移
差为零，此时两球之间的距离最小，由图可知两球之间的距离最小的时间为
2.单摆断线法
【例3】利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O 正下方有水平放置的炽热的
电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN 为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离
OO'=h（h>L）。
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)电热丝P 必须放在悬点正下方的理由是： 。
(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C 点，O'C=s，则小球做平抛运动的初速度为v0为
。（用s、g、h、L 表示）
(3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O'点的水平距离s
将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标，得到如图（b）所示图像。则当θ=60°时，s 为 m；
(4)在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录运动轨迹，小方格的边长L，若小球在平抛运动
中的几个位置如下图中的a、b、c、d 所示（见图），则小球的初速度的计算公式为v0= （用L
，g 表示）
【答案】 以保证小球速度水平（或保证小球做平抛运动）
1.0
【详解】(1)[1]电热丝P 必须放在悬点正下方的理由是以保证小球速度水平（或保证小球做平抛运动）；
(2)[2]由题意可知
；
解得
(3)[3]由图像可知，当θ=60°时，cos60°=0.5，此时s2=1，则s=1.0m
(4)[4]竖直方向
水平方向
解得
3.挡板平移法
【例4】在做研究平抛运动的实验中，为了确定小球在不同时刻通过的位置，实验装置如图甲所示。实验
操作的主要步骤如下：
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
①在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽E 前，木板与槽E 之间有一段距
离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。
②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A。
③将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白
纸上留下痕迹B。
④将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹
C，若测得A、B 间距离为y1，B、C 间距离为y2。
（1）关于该实验，下列说法正确的是( )
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．斜槽轨道末端必须保持水平
C．每次释放小球的位置可以不同
D．每次小球均须由静止释放
（2）若某次实验测得，
，
，
，g 取
，则小球平抛初速度的大
小为 m/s。
（3）简答：在理解本实验的基础上，分析实验操作过程可能产生误差的原因（至少2 条），并分别提出改
进方案
【答案】 BD/DB 1.5 见解析
【详解】（1）[1]A．只要保证小球过E 点的速度相同即可，不需要斜槽轨道尽可能光滑，故A 错误；
B．本实验是研究平抛运动，因此斜槽轨道末端必须保持水平，故B 正确；
CD．为了保证小球过E 点的速度相同，每次小球必须从相同位置静止释放，故C 错误，D 正确。故选BD。
（2）[2]由平抛规律，水平方向上有
竖直方向上有
解得
（3）[3]斜槽末端切线没有调整水平，可以调节斜槽末端切线水平；空气阻力对小球运动有影响，可以使
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
用体积小、密度大的小球。
4.传感器测量法
【例5】为了探究平抛运动规律，实验室用以下实验器材进行实验探究：二维运动传感器、平抛轨道、计
算机、数据线、铁架台、重锤线。
如图甲所示，二维运动传感器是由小球A 和接收器B 组成。接收器B 每隔0.02s 采集一次小球A 发射出的定
位信号，并将数据发送给计算机进行处理。
首先，调节平抛轨道，使轨道末端 ；
然后，将小球A 从轨道的某高度处由静止释放。计算机接收到的数据如下表所示，并根据数据自动绘出了
小球A 运动的图甲点迹如图乙所示。
x（cm）
6.60
9.00
11.40
13.80
16.20
18.60
21.00
y（cm）
0.67
1.89
3.50
5.50
7.89
10.67
13.84
根据实验数据可知，小球A 水平方向的分运动是 运动，且速度大小为 m/s；还可
计算出小球A 的加速度大小为a= m/s2；
进一步分析可知，图乙中的坐标原点 （填“是”或“不是”）小球A 做平抛运动的起始点。
【答案】 水平 匀速直线 1.2 9.75 不是
【详解】[1]首先，调节平抛轨道，使轨道末端水平，让小球飞出后能做平抛运动。
[2][3]根据实验数据可知，小球A 在水平方向每经过相同时间，位移相同，故小球A 在水平方向的分运动是
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
匀速直线运动，且速度大小为
[4]还可计算出小球A 的加速度大小
[5]由水平方向的分运动可知，打下第2 点时所用时间为
打下第2 点时竖直方向的分
速度大小为
可得
可知图乙中的坐标原点
不是小球A 做平抛运动的起始点。
5.光电门测量法
【例6】用如图所示的装置研究平抛运动。在水平实验桌右端固定一个光电门，桌上固定竖直挡板，轻质
弹簧一端固定在挡板上，弹簧水平。倾斜长木板上的上端P 和桌面等高，木板紧挨着桌面且弹簧对着木板
的中央，然后把木板固定，与水平面夹角
。用小铁球压缩弹簧，然后由静止释放，小铁球离开桌面，
落在斜面上，标记出落点位置Q。通过研究小球压缩弹簧的形变量不同，平抛的初速度不同，落在斜面上
的位置不同，探索光电门记录的扫光时间t 和P、Q 间距离L 的关系，进而研究平抛运动。已知小球直径
d，查资料可知当地重力加速度g，请回答下列问题：
（1）完成此实验，还需要的实验器材有 。（填选项序号）
A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．弹簧测力计
（2）在坐标纸上，以L 为纵坐标，以 （选填“t”、“ ”或
）为横坐标，把记录的各组数据在
坐标纸上描点，连线得到一条过原点的直线。若斜率为 ，就说明平抛运动水平方向做 运
动和竖直方向做 运动。
（3）从实验数据可知，若小球的初速度增加1 倍，则P、Q 间的距离将变为原来的 倍。
【答案】 C
匀速直线 自由落体 4
【详解】（1）[1]根据实验原理可知该实验需用到刻度尺测量PQ 间的距离，实验无需秒表、天平、弹簧测
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
力计。故选C。
（2）[2] [3] [4] [5]小球经过光电门的速度为
根据平抛运动规律可知
；
；
；
解得
所以在坐标纸上，以L 为纵坐标，以
为横坐标，把记录的各组数据在坐标纸上描
点，若图象的斜率为
，就说明平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。
（3）[6] 从实验数据可知，若小球的初速度增加1 倍，则P、Q 间的距离将变为原来的4 倍。
【综合提升专练】
1．2023 年夏天，异常炎热，这注定水枪玩具销售火爆，不仅儿童玩水枪，甚至成人也开始玩。据《钛媒
体》报道，今年夏天，汕头的工厂几乎都在做电动水枪， 生产电动水枪的玩具厂数量相较去年翻了至少
5 倍；在玩具枪市场，今年夏天水枪销量占比已经超过了
。周潇同学有一把电动水枪，它有三种模
式，一种是散射，一种是直线连续喷射，还有一种是脉冲式发射。周潇同学想测定后两种模式水枪的发射
速度。
（1） 将电动水枪水平固定在铁架台上，采用直线连续喷水模式，按压扳机后细水柱沿直线喷出，在空中
划出一条曲线。在铁架台后面平行于水枪竖直固定一块坐标板，使
点处于枪口位置，
轴与枪口在同
一水平线上，水枪喷水后用手机拍照， 得到如图乙所示的轨迹。 如果重力加速度
，根据图
中轨迹可得初速度v0= m/s。（结果保留一位小数）
（2） 如果水枪并不完全水平， 而是枪口略向下偏， 则根据图乙数据测出的初速度相对实际值
（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
（3）改用脉冲发射方式，每次发射都射出一个“水弹”（很短的小水柱）。测出枪口的高度及“水弹”
的射程。改变水枪高度， 多次实验。根据实验数据作出枪口高度“y”与射程的平方（x2）关系图线如图丙
所示∶
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
如果重力加速度
，由图可知水枪发射 “水弹” 的初速度大小为
。
【答案】 2.5 偏小 5
【详解】（1）[1]在图乙中选点（100cm，80cm）， 据
；
代入数据解得
；
（2） [2]如果水枪枪口略向下偏， 则射程会偏小， 根据图乙数据测出的初速度相对实际值偏小。
（3）[3]由
；
消去可得
在图丙中如果都取米为单位， 则可得图线斜率
可得
2．某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，每次都让
钢球从斜面上同一位置静止开始滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。他把桌子搬到墙的附近，使从水平
桌面上滚下的钢球能打到墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录钢球的落点。现测得钢球直径为d，某次
实验桌子边缘到墙的水平距离为x，钢球在墙上的落点到桌面的竖直距离为H。重力加速度为g。
（1）钢球此次实验平抛的水平位移为 ；竖直位移为 。
（2）现保持钢球释放位置不变，改变桌子到墙的距离，结合第（1）问使钢球平抛的实际水平位移变为原
来的2 倍，钢球平抛后仍能打到墙上，钢球下落的竖直位移变为原来的N 倍，则
；实际由
于钢球与桌面之间存在摩擦力，其他误差和阻力不计，则本次钢球平抛的实际竖直位移 原来钢
球平抛竖直位移的N 倍（填“大于”、“等于”或“小于”）。
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】
4 等于
【详解】（1）[1]由于开始平抛时，钢球的球心在桌子边缘的正上方，而击打墙壁时球心离墙
，故本次
平抛的水平位移为
；
[2]由于开始平抛时，钢球的球心在桌子边缘的正上方
处，而击打墙壁时球心与击墙点等高，故本次平抛
的竖直位移为
；
（2）[3]平抛运动水平方向做匀速直线运动，平抛的水平位移变为2 倍，水平速度不变，则平抛时间变为2
倍，平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据
则平抛的竖直位移变为原来的4 倍，N 等于4；
[4]因为桌面粗糙与否，只要释放位置不变，则钢球的平抛初速度不变，不影响平抛的规律，故本次钢球平
抛的实际竖直位移等于原来钢球平抛竖直位移的N 倍，即4 倍。
3．“探究平抛物体的特点”实验的装置如图甲所示．每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止释放，钢球
从斜槽末端水平飞出后做平抛运动．在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，
落到挡板上．通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做
平抛运动的轨迹．
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）在此实验中，小球与斜槽间有摩擦 （选填“会”或“不会”）使实验的误差增大；
（2）如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹．已知小球是从原点O 水平抛出的，经测量A 点的坐标为
，g 取
，则小球平抛的初速度
（计算结果保留2 位有效数字）；
若B 点的横坐标为
，则B 点纵坐标为
cm．
（3）某同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为O 点．用一块平木板附上复写
纸和白纸，竖直立于正对槽口前的
处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹
A．将木板向后平移至
处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B．O、
间的距离为
，O、
间的距离为
，A、B 间的高度差为y，重力加速度为g．则小球做平抛运动的水
平速度大小
．（用
，
，y，g 表示）
【答案】 不会
【详解】（1）[1]只要小球从同一高度、无初速度开始运动，在相同情况下做平抛运动的初速度就相同，
所以小球与斜槽间有摩擦不会对实验造成影响。
（2）[2][3]已知小球是从原点O 水平抛出的，经测量A 点的坐标为
，在竖直方向上
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
在水平方向上
解得
；
若B 点的横坐标为
，则B 点纵坐标为
由平抛知识知
；
解得
（3）[4]根据平抛知识知
；
；
；
；
解得
4．（1）为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图中甲所示，用小锤打击弹性金属片，B 球将水
平飞出，同时A 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面；如图乙所示的实验：将两个完全相同的
斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，
滑道2 与光滑水平板连接，则将观察到的现象是球1 落到水平木板上击中球2。这两个实验说明 。
A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动
B．乙实验不能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．甲、乙两个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质
（2）关于“研究物体平抛运动”实验，下列说法正确的是 。
A．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B．安装斜槽时其末端切线应水平
C．小球不必每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
D．小球应选择密度小且体积大的材料
（3）如图，某同学利用丙装置在做平抛运动实验时得出如图丁所示的小球运动轨迹，a、b、c 三点的位置
在运动轨迹上已标出。（g 取
）
①小球平抛运动的初速度为
。
②小球运动到b 点时，在y 方向的分速度为
。
③抛出点坐标
cm，
cm.
【答案】 A B 2 1.5
【详解】（1）［1］A．在甲实验中，小球B 做平抛运动，小球A 做自由落体运动。两个小球同时落地，
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
说明平抛运动在竖直方向上的分运动过程与自由落体运动过程相同，但实验无法说明平抛运动在水平方向
的分运动是何种情况，故A 正确。
B．在乙实验中，小球1 和小球2 同时由静止释放，在相同的斜面下降相同的高度，所以它们应同时到达斜
面底端，并且离开斜面时具有相同的水平初速度。小球1 做平抛运动，小球2 做匀速直线运动。小球1 落
到木板上击中小球2，说明平抛运动在水平方向上的分运动过程与匀速直线运动过程相同，但实验无法说
明平抛运动在竖直方向的分运动是何种情况，故B 错误。
CD．根据以上分析可知CD 错误。故选A。
（2）［2］AC．小球与斜槽相同的情况下，小球与斜槽之间的摩擦也应是相同的，只要确保每次释放小球
的位置相同，就能够确保小球到达斜槽底端时具有相同的水平初速度，从而保证每次小球都是做相同的平
抛运动，摩擦不会增大实验误差，故AC 错误。
B．安装斜槽时其末端切线应水平，以确保小球做平抛运动，故B 正确。
D．应选择密度大的材料制作的体积较小的小球，以减小空气阻力的影响，故D 错误。故选B。
（3）［3］①平抛运动水平方向做匀速直线运动，由于ab，bc 两段过程的水平位移都为
所以ab，bc 两段过程所用时间相同，设为t。在竖直方向小球做自由落体运动，ab，bc 两段过程竖直方向
的位移差为
根据自由落体运动规律可知
解得
所以小球平抛运动的
初速度为
②[4]在竖直方向小球做自由落体运动，在ac 过程中，小球在中间时刻的瞬时速度与其在整个过程中的平
均速度相等，所以
③[5][6]小球从抛出点到点b 所需时间为
则抛出点到点a 所需时间为
则抛出点到点a 的水平距离、竖直距离分别为
；
故抛出点坐标为
；
.
5．用如图所示的装置研究平抛运动的实验，请完成相关实验内容。
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）将斜轨固定在桌面上，反复调节斜轨末端成水平；
（2）在末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，
并在坐标纸上将出口处标为O 点，过O 点作水平线为x 轴、竖直线为y 轴；
（3）用精密仪器测量出小球的直径
；
（4）从斜轨上释放小球，用每隔
曝光一次的频闪照相机正对着木板照相，每次需让小球从同一位置由
静止释放，是为了 ；
（5）从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为
，则小球通过光电门时的瞬时速度为
m/s；（保留两位有效数字）
（6）用毫米刻度尺测量一个方格的边长a 时（题中右图），可读出边长
cm，根据频闪照片中
记录的信息，在题中左图的坐标纸上标出小球离开斜轨后的5 个连续位置A、B、C、D、E，其中A、E 之
间在水平方向上有12 个方格，由此可求得小球做平抛运动的初速度为
m/s；（
计算结果保
留两位有效数字）
（7）多次实验发现总是有
，导致这个结果的可能原因有 。（填选项前的字母）
A．小球在轨道斜面上受摩擦阻力 B．小球平抛运动过程受空气阻力
C．小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行 D．小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度
【答案】 为了每次平抛的初速度相同 1.0 1.0 0.90 BCD
【详解】（4）[1]每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。
（5）[2]小球通过光电门时的瞬时速度为
（6）[3]根据毫米刻度尺的读数规则可知，边长为
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
[4]相邻两点间的距离和时间间隔分别为
、
，所以小球做平抛运动的初速度为
（7）[5]A．轨道斜面的作用是使小球获得一个水平初速度，小球在轨道斜面上受摩擦阻力并不影响
的大
小，故A 不符合题意；
B．小球平抛运动过程受空气阻力，使得小球水平方向左减速运动，水平位移偏小，
值偏小，B 符合题意；
C．小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行，会造成小球运动过程中在坐标纸上的水平投影位移偏小，
值偏小，故C 符合题意；
D．小球经过光电门，球心与光线不在同一高度，会造成遮光时间变短，则造成
偏大，故D 符合题意。
故选BCD。
6．某学习小组设计如下实验研究平抛运动，如图甲所示。
（1）当a 球从斜槽末端水平飞出时与b 球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b 球，最终
两小球同时落地，改变H 大小，重复实验，a、b 仍同时落地，该实验结果可表明 。
A．两小球落地速度的大小相同
B．两小球在空中运动的时间相等
C．a 球在竖直方向的分运动与b 球的运动相同
D．a 球在水平方向的分运动是匀加速直线运动
（2）另一实验小组设计装置如图乙所示，弯曲轨道AB 固定在水平桌面上，在离轨道边缘B 不远处有一可
移动的竖直平面abcd，平面中心竖直线标有刻度，0 刻度线与桌面边缘平齐。以边缘B 正下方的O 点为原
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
点建立水平x 轴。实验时，将竖直平面移动到x 处，从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B
点离开后击中中心竖直线某点，记录刻度值y；改变x，重复实验。
①研究平抛运动规律时，下述条件对减小误差没有帮助的是 。
A．弯曲轨道边缘保持水平
B．弯曲轨道尽量光滑
C．保持竖直平面abcd 与水平面垂直
D．使用相同体积但质量较大的小钢珠
②如图所示的图像中，能正确反映y 与x 的关系的是 。
A．
B．
C．
③若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为y；将竖直平面向远离
B 方向平移10.00 cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y1=y+5.02
cm；将竖直平面再向远离B 方向平移10.00 cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直
线的刻度为y2=y+19.84 cm。钢珠的初速度为v0= m/s。
【答案】 BC B C 1.0
【详解】（1）[1] A．两小球落地时，a 小球在竖直方向上的分速度与b 小球的速度大小相同，则两小球落
地速度的大小不同，故A 错误；
B．因两小球从同一高度，同时运动，且同时落地，所以两小球在空中运动的时间相等，故B 正确；
C．a 小球在竖直方向的分运动与b 小球的运动相同，都是自由落体运动，故C 正确；
D．a 小球在水平方向不受力的作用，因此水平方向分运动是匀速直线运动，故D 错误。故选BC。
（2）①[2] A．弯曲轨道边缘保持水平，能保证小球离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，A 错误；
B．本实验只需要保证每次小球平抛的初速度相同即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，故B 正确；
C．保持竖直平面abcd 与水平面垂直，刻度值y 才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，故C 错误；
D．使用相同体积但质量较大的小钢珠，能减小空气阻力的影响，小钢珠的运动更接近平抛运动，故对减
小误差有帮助，故D 错误。故选B。
②[3]由平抛运动规律可得
；
联立可得
可知y 与x 为开口向上的抛物线，而y 与x2
成正比是正比例函数，故AB 图像错误，C 图像符合题意。故选C。
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
③[4]设钢珠水平运动10cm 的时间为t，则有
；
联立解得v0=1.0m/s
7．某学习小组利用手机和刻度尺研究小球做平抛运动的规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置
的变化，每隔时间T 拍摄一张照片。
Ⅰ．小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为A，然后依次每隔1 张照片标记一次小球的位置，得
到如图所示的B 点和C 点；
Ⅱ．经测量，AB、BC 两线段的长度之比
。
（1）为了减小空气阻力的影响，小球应选择： （填选项字母）
A．实心金属球 B．空心塑料球 C．空心金属球
若忽略空气阻力，已知当地重力加速度为g；
（2）AB、BC 之间的水平距离在理论上应满足
（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
（3）BC 之间实际下落的竖直高度为 （用g、T 表示）；
（4）小球抛出时的初速度大小为 （用g、T、a、b 表示）。
【答案】 A 等于
【详解】（1）[1]为了减小空气阻力的影响，可以减小小球的体积，增大小球的质量，故应选择体积小、
质量大的实心金属球，故A 正确，BC 错误。故选A。
（2）[2]小球在水平方向做匀速运动，AB、BC 之间的时间相等，根据
可知
（3）[3]小球在竖直方向做自由落体运动，AB 间的竖直高度为
，AC 间的竖直高度为
，BC 之间实际下落的竖直高度为
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（4）[4]AB、BC 之间的水平距离相等，设为x，根据几何知识有
，
由题意知
联立解得
小球抛出时的初速度大小为
8．我国对儿童玩具枪的弹丸的射出速度有严格要求。实验小组研究某款玩具枪是否符合规定。小组同学
使玩具枪从O 点射出弹丸，将弹丸离开枪口后的运动看作平抛运动，用照相机拍出弹丸的运动轨迹如图所
示。A、B、C 是小球平抛轨迹上三个不同时刻对应的位置，OM 是水平线，MN 是竖直线，OA、OB、OC
的延长线与MN 交点的间距分别为
和
。已知照片与实际大小的比例为
，测得照片中
，
，A、B、C 三点在水平方向的间距
，
。
（1）照片中的
。
（2）若取重力加速度大小
，则弹丸从枪口射出的初速度大小为
。
（3）为了减小实验误差，请提出一条合理的建议： 。
【答案】 2.0
弹丸的质量大一些，体积小一些（在无风的情况下测量、多次测量求平
均值等）
【详解】（1）[1]设O 点和轨迹点的连线的延长线与
的交点到M 点的距离为y，则O 点和轨迹点的连
线的延长线与
的夹角的正切值
由于照片与实际大小的比例为
，因此
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
即该投影点是匀速下降的。由于从A 点到B 点、从B 点到C 点的水平位移
大小之比为1:2，因此运动的时间之比也为1:2，可得
（2）[2]投影点是匀速下降的，根据
可知，投影点是匀速下降的，速度大小为
又由于
，
解得弹丸从枪口射出的初速度大小
（3）[3] 实验误差主要来源于空气阻力与测量时读数产生的误差，因此为了减小空气阻力的影响，弹丸的
质量大一些，体积小一些，或在无风的情况下测量，为了减小测量时读数的误差，可以多次测量求平均值
等。
9．图甲为研究平抛运动的装置。
（1）安装设备和实验过程中，下列操作正确的是( )
A．每次释放小球时挡板位置可以任意调节
B．斜槽末端必须水平，以保证小球每次抛出时初速度相同
C．平面直角坐标系的原点建立在斜槽的末端
D．小球上沾上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线
（2）某同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，
就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水
平挡板依次放在如图乙1、2、3 的位置，且1 与2 的间距等于2 与3 的间距。若三次实验中，小球落点位
置依次记为a、b、c，3 个位置的水平距离记为xab、xbc，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是( )
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A． xab>xbc B． xab<xbc C． xab=xbc D．无法判断
（3）另一同学利用该实验装备测量当地的重力加速度，利用传感器测出小球从斜槽末端抛出时的水平速
度为v0，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，部分运动轨迹如图丙所示。图中水平方向与竖直
方向每小格的长度均为L，P1、P2和P3是轨迹图线上的3 个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。求
出小球从P1运动到P2所用的时间为 ，当地的重力加速度为 。（利用题中所给字母表
示）
【答案】 B A
【详解】（1）[1]A．实验时每次必须从在同一位置静止释放小球，保证运动情况一样，故A 错；
B．斜槽末端必须水平，保证平抛运动的初速度水平，故B 正确；
C．坐标系应建立在小球飞出时小球球心处，故C 错误；
D．小球与纸面接触后，小球受到摩擦力作用就不是平抛运动，故D 错误。故选B。
（2）[2]由于12、23 竖直高度相同，所用时间为
所以
即
故选A。
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（3）[3][4]由于小球做平抛运动，所以水平方向有
竖直方向有
10．如图1 为“描绘平抛运动的轨迹”的实验装置。将斜槽导轨固定在支架上，让小球从斜槽的不同高度
处滚下。利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板的标尺可以测得水平
位移，用直尺可以测得小球抛出时的高度。
（1）实验中，为了获得平抛运动的轨迹，还需要的实验器材有 。
（2）此实验的目的是
A．获得平抛物体运动轨迹
B．研究平抛物体飞行时间与哪些因素有关
C．利用轨迹计算当地重力加速度
D．研究平抛物体水平射程与哪些因素有关
（3）某同学获得了如图2 所示的平抛运动的轨迹，并在图上建立了直角坐标系，坐标原点O 为小球的抛
出点。若在轨迹上任取一点，测得坐标为（x，y），则还可以利用图像求出小球抛出时的初速度v0=
。
（4）如图3，若某同学在平抛运动的轨迹图上建立坐标系时，x 坐标与初速度v0的方向不平行。
①请用合理的办法确定图中重力加速度的方向（简单写出作图的过程，并保留作图痕迹）。
②若每相邻两球之间的时间间隔T 相同，图距与实际距离之比为1:10，在这种情况下，只用刻度尺，如何
求得时间间隔T？ （写出需要测量的物理量，并在图上标出有关物理量的符号）。用测得的物
理量和有关常量（已知重力加速度为g），写出时间间隔T 的表达式为 。
【答案】 具有连拍功能的数码相机或摄像机 ABD
①把首末两点相连并
且三等份，各等份点与对应顺序的轨迹图上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并标明方向；②用刻
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
度尺测出图中的y1、y2
【详解】（1）[1]由题可知，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板
的标尺可以测得水平位移，用直尺可以测得小球抛出时的高度，所以首先要得到底版，还需要的实验器材
有具有连拍功能的数码相机或摄像机；
（2）[2]A．该实验为“描绘平抛运动的轨迹”，所以获得平抛物体运动轨迹符合实验的目的，故A 正确；
B．该实验中，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，用直尺可以测得小
球抛出时的高度，所以可以研究飞行时间与哪些因素有关。符合实验的目的，故B 正确；
C．该实验为“描绘平抛运动的轨迹”，所以不能利用轨迹计算当地重力加速度，故C 错误；
D．利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板的标尺可以测得水平位移，
所以可以研究平抛物体水平射程与哪些因素有关，符合题意，故D 正确。故选ABD。
（3）[3]小球水平方向的位移
竖直方向上
所以
（4）①[4]若某同学在平抛运动的轨迹图上建立坐标系时，x 坐标与初速度v0的方向不平行，合理的办法是
把首末两点相连并且三等份，各等份点与对应顺序的轨迹图上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并
标明方向如图
②[5][6]把首末两点相连并且三等份，各等份点与对应顺序的轨迹图上的点相连，即是重力加速度所在的
直线，并标明方向；用刻度尺测出图中的y1、y2，根据匀变速直线运动的导出公式
得
所以
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
24
