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第四章 抛体运动与圆周运动
实验五 探究平抛运动的特点
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考情分析·探规律：掌握考试内容的变化趋势，建立考情框架
核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点
考点1 教材原型实验★★☆☆☆
考点2 创新拓展实验★★☆☆☆
（星级越高，重要程度越高）
真题挑战场：感知真题，检验成果，考点追溯
【考情分析·探规律】
实验:探究平抛运动的
特点
2024·河北卷·T11、2023·北京卷·T16、2023·浙江6 月选考卷·T16、2022
全国乙卷T22、2021 全国乙卷T22
【知识梳理】
考点一 教材原型实验
1.实验思路
用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度．
2.实验器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔等．
3.实验过程
(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否竖直.
(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小
球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图所
示．
1
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(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球
落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，
就得到小球做平抛运动的轨迹．
(4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，从坐标原点O 画
出竖直向下的y 轴和水平向右的x 轴．
4.数据处理
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x 轴上找出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝
3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3、…，若轨迹是一条抛物线，则各
点的y 坐标和x 坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a 是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y 两个坐标值代
入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y 坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则
这条曲线是一条抛物线．
(2)计算平抛运动物体的初速度
情景1：若原点O 为抛出点，利用公式x＝v0t 和y＝gt2即可求出多个初速度v0＝x，最后求出初速度的平
均值，就是做平抛运动的物体的初速度．
情景2：若原点O 不是抛出点
①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示．A 到B 与B 到C 的时间相等，设为T.
②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB.
③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x.
5.注意事项
(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度方向水平，否则小球的运动就不是平
抛运动了．
(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等．
(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影
点．
2
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考点二 创新拓展实验
【典例】如图甲所示为桶装水电动抽水器，某兴趣小组利用平抛运动规律测量该抽水器的流量Q(单位时
间流出水的体积)．
(1)如图乙所示，为了方便测量，取下不锈钢出水管，用游标卡尺测量其外径D，读数为________mm.
(2)重新安装出水管如图甲所示，为了使水能够沿水平方向流出，下列方法更合理的是________.
A.用力把出水管前端掰至水平
B.转动出水管至出水口水平
C.调整水桶的倾斜角度使出水口水平
(3)接通电源，待水流稳定后，用米尺测出管口到落点的高度差h＝44.10cm 和管口到落点的水平距离L＝
30.00cm；重力加速度g＝9.8m/s2，则水流速度v＝________m/s.(结果保留两位有效数字)
(4)已知出水管管壁的厚度为d，该抽水器的流量Q 的表达式为________(用物理量D、d、v 表示)，根据测
得的流量可算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短，可能的原因是
____________________________(写出一个原因)．
(5)抽水时若电机的输出功率恒定，当桶内水面降低时，抽水器的流量Q________(填“不变”“减小”或
“增加”)．
【答案】(1)7.1 (2)B (3)1.0 (4)π2v 测量h 偏小(或者L 偏大、D 偏大、d 偏小) (5)减小
【解析】(1)该游标卡尺为10 分度，其精度为0.1mm，游标卡尺的读数为D＝7mm＋1×0.1mm＝7.1mm.
(2)出水管可以旋转，比较方便地改变出水方向，因此可以转动出水管至出水口水平，故B 正确，A、C 错
误．
(3)水的运动为平抛运动，竖直方向为自由落体运动h＝gt2，水平方向为匀速直线运动L＝vt，解得水流速
度v＝0.3×m/s＝1.0m/s.
(4)出水管的半径为r＝－d，该抽水器的流量Q＝vS＝πr2v＝π2v；装满一杯水需要的时间总是比实际需要
的时间短，从流量大小的相关量分析可能是测量h 偏小或者L 偏大、D 偏大、d 偏小等．
(5)抽水时若电机的输出功率恒定，单位时间内电机对水做功相同，当桶内水面降低时，水上升的高度变
大，增加的重力势能增大，出水口的水动能减小，在出水口水的速度减小，所以抽水器的流量减小．
【真题挑战】
一、单选题
1．（2024·海南·高考真题）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s 的速度水平冲出平台，恰好跨越长
3
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的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取
，则两平台的高度
差h 为（ ）
A．0.5m
B．5m
C．10m
D．20m
【答案】B
【详解】车做平抛运动，设运动时间为，竖直方向
水平方向
其中
、
解得
故选B。
二、实验题
2．（2013·上海·高考真题）如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器
和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移．
保持水平槽口距底板高度h＝0.420m 不变．改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运
动的初速度v0、飞行时间t 和水平位移d，记录在表中．
(1)由表中数据可知，在h 一定时，小球水平位移d 与其初速度v0成 关系，与 无关．
4
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v0(m/s)
0.741
1.034
1.318
1.584
t(ms)
292.7
293.0
292.8
292.9
d(cm)
21.7
30.3
38.6
46.4
(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值
发现理论值与测量值之差约为
3ms．经检查，实验及测量无误，其原因是 ．
(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值
，但二者之差在3－7ms 之间，且初速度越大差值越小．对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与
底座均水平，则导致偏差的原因是 ．
【答案】 正比 t g 的取值不准确 光电门传感器置于槽口内侧
【详解】平抛运动水平方向匀速直线运动，位移与速度成正比．与时间无关．当地重力加速度不等于
10，小于10.
光电门传感器置于槽口内侧，导致测得的时间还包括槽口运动的时间，初速度越大，槽口运动时间越少，
误差越小.
3．（2024·河北·高考真题）图1 为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸
的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在
坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2 所示的印迹，坐标纸的y 轴对应
竖直方向，坐标原点对应平抛起点．
①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
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③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为
（当地重力加速度g 为
,保留
2 位有效数字）。
【答案】 相同
0.71
【详解】[1]为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相
同；
[2]描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示
[3]因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm 的点为研
究位置，该点坐标为
，根据平抛运动规律
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，
解得
4．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜
槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下
小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立
坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小
球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点
、
、
的坐标，并填入表格中，计算对应的
值。
2.95
6.52
9.27
13.20
16.61
19.90
5.95
8.81
10.74
12.49
14.05
15.28
35.4
77.6
115.3
156.0
197.4
233.5
（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上
数据点，并绘制“
”图线 。
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（2）由
图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方
成 （填“线性”或“非
线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
（3）由
图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为
（用斜率k 和重力加速
度g 表示）。
（4）该实验得到的
图线常不经过原点，可能的原因是 。
【答案】 见解析 线性
水平射出点未与O 点重合
【详解】（1）[1]根据上表数据在坐标纸上描出
数据点，并绘制“
”图线如图所示
（2）[2]由
图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方
成线性关系。
（3）[3]根据平抛运动规律可得
联立可得
可知
图像的斜率为
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解得小球平抛运动的初速度为
（4）[4]
图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y 值偏大或偏小一个定值，这是小
球的水平射出点未与O 点重合，位于坐标原点O 上方或下方所造成的。
5．（2021·全国乙卷·高考真题）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频
闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔
发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如
图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，
纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为
。该同学在实验中测得的小球影像的高度差
已经在图（b）中标出。
完成下列填空：（结果均保留2 位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A 时，其速度的水平分量大小为
，竖直分量大小为
；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为
。
【答案】 1.0 2.0
9.7
【详解】（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为
[2]竖直方向做自由落体运动，因此A 点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得
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（2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得
代入数据可得
6．（2023·浙江·高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中
（1）用图1 装置进行探究，下列说法正确的是 。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C． 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
（2）用图2 装置进行实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道M 必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N 时必须每次等间距移动
C． 小钢球从斜槽M 上同一位置静止滚下
（3）用图3 装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖
直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P 点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右
移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0 为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹
坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 。
A．
B．
C．
D．
【答案】 B C D
【详解】（1）[1]AC．用如图1 所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，不能研究水平
分运动的特点，故AC 错误；
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B．在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，最后得出结论，故B 正确。
故选B。
（2）[2]AC．为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小
球需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A 错误，C 正确；
B．上下调节挡板N 时不必每次等间距移动，故B 错误。
故选C。
（3）[3]A．竖直方向，根据
水平方向
联立可得
故A 错误；
B．竖直方向，根据
水平方向
联立可得
故B 错误；
CD．竖直方向根据
水平方向
联立可得
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故D 正确，C 错误。
故选D。
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