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2024 高考物理二轮复习80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型55 组合场模型
最新高考题
1.（2021 高考全国甲卷）如图，长度均为l 的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板
上边缘P 和M 处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电
场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量
为m，电荷量为q（q＞0）的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射，恰好从P
点处射入磁场，从两挡板下边缘Q 和N 之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。已
知粒子射入磁场时的速度方向与PQ 的夹角为60°，不计重力。
（1）求粒子发射位置到P 点的距离；
（2）求磁感应强度大小的取值范围；
（3）若粒子正好从QN 的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN 的最近距离。
2 .(10 分) （2020 高考北京卷）
如图甲所示，真空中有一长直细金属导线
，与导线同轴放置一半径为
的金属圆
柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为
，电荷量为
。
不考虑出射电子间的相互作用。
1
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(1)可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度：
a.在柱面和导线之间，只加恒定电压；
b.在柱面内，只加与
平行的匀强磁场。
当电压为U0或磁感应强度为
时，刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速
度
。
(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为
、长度为
的金属片，如图乙所示。在
该金属片上检测到出射电子形成的电流为
，电子流对该金属片的压强为
。求单位
长度导线单位时间内出射电子的总动能。
最新模拟题
1.（2023 湖南名校联考）. 如图所示，在
轴下方宽度为
的区域中，
的区域
有沿
轴正方向的匀强电场，场强
，
的区域无电场。在
和
的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度
。一比荷
2
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的带正电粒子从
点由静止释放，不计粒子重力，以下
判断正确的是（ ）
A. 粒子第一次经过
轴时速度大小为
B. 粒子第三次经过
轴时速度方向与
轴垂直
C. 粒子第三次经过
轴时的位置坐标为
D. 粒子从开始释放到第五次经过
轴所用的时间为
2. （2023 湖南名校联合体高二期末）中国科学院高能物理研究所是我国从事高能物理研究、
先进加速器物理与技术研究及开发利用先进射线技术与应用的综合性研究基地。在高能物
理研究中，需要实现对微观粒子的精准控制。如图所示，电子由P 点从静止开始仅在电场
作用下沿直线
做加速直线运动，从Q 点射出，
与直线
夹角为α，且P、Q、M
三点均位于纸面内。已知电子的电荷量为
（
）、质量为m、加速电压为U，若电
子击中与枪口相距d 的点M。求：
（1）电子从Q 点射出时的速度大小v；
（2）若仅在空间加入一个垂直于纸面的磁场
，请确定它的方向，并求出其大小；
（3）若仅在空间加入一个与直线
平行的磁场
，求
的大小。
3
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3.（2023 江苏重点高中联考） 如图，直角坐标系xOy 中存在无限长的平行边界MN（与y
轴重合）和PQ，两者间距为5h，0≤x≤5h 区域内的x 轴上、下部分分别存在垂直纸面向外、
向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B、
，在第二象限内存在沿y 轴负方向的匀
强电场。现将质量为m，带电量为q（q>0）的粒子从点
处射入电场，倒时改变
粒子速度和电场强度大小，保证粒子均从点
垂直于y 轴进入磁场。不计粒子重力，
。
（1）若电场强度大小为
，求粒子从C 点进入磁场时的速率
；
（2）若
，求粒子轨迹第一次与x 轴交点的坐标；
（3）若粒子从PQ 边界点
飞出，求粒子在两磁场运动的最短时间
和最长时间
。
4
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4. （2023 福建厦门四模）如图甲所示，某直线加速器由金属圆板和4 个金属圆筒依次排列
组成，圆筒左右底面中心开有小孔，其中心轴线在同一水平线上，圆板及相邻金属圆筒分
别接在周期性交变电源的两极．粒子自金属圆板中心无初速度释放，在间隙中被电场加速
（穿过间隙的时间忽略不计），在圆筒内做匀速直线运动．粒子在每个金属圆筒内运动时
间恰好等于交变电压周期的一半，这样粒子就能在间隙处一直被加速。电荷量为q、质量
为m 的质子
通过此加速器加速，交变电压如图乙所示（
、
未知），粒子飞出4 号
圆筒即关闭交变电源．加速后的质子从P 点沿半径
射入圆形匀强磁场区域，经过磁场
偏转后从Q 点射出。
已知匀强磁场区域半径为R，磁感应强度大小为B，方
向垂直纸面向里，不计一切阻力，忽略磁场的边缘效应，求：
（1）质子在圆形磁场中运动的时间；
（2）直线加速器所加交变电场的电压
；
（3）若交变电压周期不变，粒子换成氚核
，为使氚核在每个金属圆筒内运动时间仍等
于交变电压周期的一半，需将交变电压调为
的多少倍？
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5（2023 安徽蚌埠四模）（１４分）如图所示，在正方形 ＯＰＭＮ区域内有垂直纸面向外
的匀强磁场，正方形的边长为 Ｌ，磁场的磁感应强度的大小为 Ｂ现有一比荷（电荷量
与质量之比）为 ｋ的带电粒子从 Ｏ 点垂直磁场射入该区域，经磁场偏转从 Ｐ点离开磁
场，不计粒子重力。
（１）求该粒子的带电性质和满足条件的最小速度。
（２）若将区域内的磁场撤换为方向平行纸面的匀强电场，电场强度的 大小为 Ｅ＝
，该粒子仍以（１）中的速度从 Ｏ点射入该区域， 经电场偏转也恰好从 Ｐ点离
开，试求匀强电场的方向。
6. （2023 重庆信息联考卷3） 如图所示，半径为R 的圆形边界，圆心为O，半径Oe 与直
径jp 垂直，圆形边界内除扇形区域jOe 外，存在垂直纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁
场，带电平行金属板ab、cd 的长度均为R，间距为2R，圆形边界与ac 相切于e 点，且e 点
是ac 的中点，在平行板的右侧放置一荧光屏，荧光屏与bd 平行，且与bd 的间距为R。一
带电量为
、质量为m 的粒子甲（不计重力），从p 点以指向圆心O 的速度垂直进入磁
场，然后从e 点进入匀强电场，最后从d 点射出；再让与粒子甲相同的粒子乙从p 点垂直
射人磁场，速度的大小与甲相同、方向与甲不同，乙从j 点射出磁场，进入电场，最后打
在荧光屏上的f 点，求：
（1）匀强电场的场强；
（2）粒子乙从p 点到f 点的运动时间。
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7．（2023 四川宜宾重点高中二诊）（20 分）如图所示，在
平面内，三个半径为
的
四分之一圆形有界区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内有垂直纸面向外、磁感应强度为
的匀强磁场（含边
界上）。一群质量为
电荷量为
的带正电的粒子同时从坐标原点O 以相同的速率、不同
的方向射入第一象限内（含沿
轴、
轴方向），它们在磁场中运动的轨道半径也为
，
在
的区域，存在场强为
、沿
方向的匀强电场。整个装置在真空中，不计粒子的
重力及粒子之间的相互作用。求：
（1）粒子从O 点射入磁场时的速率
；
（2）这群粒子从O 点射入磁场至运动到
轴的最长时间；
（3）这群粒子到达
轴上的区域范围。
8. . (2023 浙江杭州九校期中联考)如图所示，半径为R、磁感应强度大小为B、方向垂直纸
面向外的圆形磁场区域，右侧与y 轴相切于C 点，下侧与x 轴相切于O 点，感光板（足够
大）与y 轴的距离为1.5R。已知质量为m，电量为q 的粒子过O 点垂直于x 轴射入，从C
点垂直于y 轴射出。不计粒子的重力。
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（1）求该粒子速率v0；
（2）若在y 轴与感光板之间充满垂直纸面的匀强磁场，求能使该粒子击中感光板的磁感应
强度大小范围；
（3）现有大量速率为v0的同种粒子沿不同方向从坐标O 点处射入磁场。若在y 轴与感光板
之间加沿y 轴正方向
的匀强电场，求粒子打在感光板上的范围。
10．（2023 湖北五校联盟高二期中）16．（13 分）如图所示，在 x 轴上方有一匀强磁场，
方向垂直纸面向里；在 x 轴下方有一匀强电场， 方向竖直向上；一质量为 m，电荷量为
q，重力不计的带电粒子从 y 轴上的 a 点（0，h）处沿 y 轴正方向以初速度 v＝ 2 v0 开
始运动，一段时间后，粒子速度方向与 x 轴正方向成 45°角进 入电场，经过 y 轴上 b
点时速度方向恰好与 y 轴垂直；求：
（1）判断粒子的电性
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）匀强电场的电场强度大小；
（4）粒子从 a 点开始运动到再次经过 a 点的时间。
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