文档文本内容
答 案
C
解析
解：A，
，满足
，则为奇函数；
B，
，满足
，则为奇函数；
C，
，满足
，则为偶函数；
D，
，满足
，则为奇函数．
故选：C．
答 案
B
解析
解：
的定义域为
，
，故
为奇函数；
的定义域为
，
，
，故
为非奇非偶函数；
的定义域为
，
，故
为奇函数；
的定义域为
，且
，故
为
奇函数．
故选：B．
答 案
-1
解析
模块1：
1
1
1 90%
例题1
f x =
( )
x3
f −x =
(
)
−f x
( )
f x =
( )
x
3
1
f −x =
(
)
−f x
( )
f x =
( )
x2
f −x =
(
)
f x
( )
f x =
( )
x +
x=
0
x
1 ( / )
f −x =
(
)
−f x
( )
例题2
y = x +
3
x
1
x x=
0
{ ∣/
}
f −x =
(
)
−f x
( )
f x
( )
y = x +
3
x + 1
R
f −x =
(
)
−x −
3
x + 1=
f x
/
( )
f(−x) = −x −
3
x + 1=
−
/
f(x)
f x
( )
y = x +
x
1
x x=
0
{ ∣/
}
f −x =
(
)
−x −
=
x
1
−f x
( )
f x
( )
y = x −1 −
∣
∣
x + 1
∣
∣
R
f −x =
(
)
x + 1 −
∣
∣
x −1 =
∣
∣
−f x
( )
f x
( )
例题3
解：依题意得
，
即
，
．
答 案
1
解析
解：由函数
为偶函数得：
，
即
得到
对于任意的
恒
成立，
所以
，故
，
故答案为：．
答 案
见解析
解析
解：函数
，则
，
又由函数
为偶函数，则有
，
即
，
解得
．
答 案
B
解析
解：函数
是定义域为
的偶函数，
，
，
解得
，
，
.
故选：B．
2
1
1 72%
−
=
x
x + 1
x + a
(
) (
)
−x
−x + 1
−x + a
(
) (
)
x +
2
a + 1 x +
(
)
a = x −
2
a + 1 x +
(
)
a
⇒a = −1
f x =
( )
x +
2
m −1 x +
(
)
1
f −x =
(
)
f x
( )
−x
−
(
)2
m −1 x +
(
)
1 = x +
2
m −1 x +
(
)
1
m −1 x =
(
)
0
x ∈R
m −1 = 0
m = 1
1
例题4
f x =
( )
x2
x + 1
x + a
(
) (
)
f −x =
(
)
=
−x
(
)2
−x + 1
−x + a
[(
)
] [(
)
]
x2
x −1
x −a
(
) (
)
f x
( )
f −x =
(
)
f x
( )
=
x2
x + 1
x + a
(
) (
)
x2
x −1
x −a
(
) (
)
a = −1
例题5
∵
f x =
( )
ax +
2
bx + 3a + b
a −1, 2a
[
]
∴a −1 = −2a
b = 0
a =
3
1
b = 0
∴a + b =
3
1
答 案
解析
设
，则
．当
时，
，
，
函数
为奇函数，
，
，
，即当
时，函数
．
答 案
见解析
解析
解：当
时，
，
为偶函数，
，
．
答 案
A
解析
解：设
，
为奇函数，
由
，可得
，故
．
则
．
故选：A．
1 74%
1
1
1
例题6
−x −
2
−
x
1
1
x < 0
−x > 0
∵
x > 0
f x =
( )
x −
2
+
x
1
1
∴f −x =
(
)
x +
2
+
x
1
1
∵
f x
( )
∴f −x =
(
)
−f x
( )
∴−f x =
( )
x +
2
+
x
1
1
∴f x =
( )
−x −
2
−
x
1
1
x < 0
f x =
( )
−x −
2
−
x
1
1
例题7
x < 0
−x > 0
∵f x
( )
∴f x =
( )
f −x =
(
)
−x
−
(
)2
2 −x =
(
)
x +
2
2x
∴f x =
( )
{x −2x, x ⩾0
2
x + 2x, x < 0
2
例题8
f x =
( )
x +
5
+
x3
a
bx −8 = g x −
( )
8
∴g x
( )
f −2 =
(
)
g −2 −
(
)
8 = 10
g −2 =
(
)
−g 2 =
( )
18
g 2 =
( )
−18
f 2 =
( )
g 2 −
( )
8 = −18 −8 = −26
例题9
答 案
C
解析
解：
是偶函数，
，
，
，
，当
时，
单调递减，
，
，
故选：C．
答 案
B
解析
解：
是偶函数，
，
不等式
，即
，
也就是
，
①当
时，有
，
在
上为减函数，且
，
即
，得
；
②当
时，有
，
，
，
，
综上所述，原不等式的解集为：
.
故选：B．
1
∵y = f x + 2
(
)
∴f −x + 2 =
(
)
f x + 2
(
)
∴f 3 =
( )
f 1
( )
f π =
( )
f 4 −π
(
)
∵4 −π < 1 <
2
x ∈−2, 2
[
]
f x
( )
∴f 4 −π >
(
)
f 1 >
( )
f
(
2)
∴f
<
(
2)
f 3 <
( )
f π
( )
例题10
∵f x
( )
∴f −x =
(
)
f x
( )
>
x
f x + f −x
( )
(
)
0
>
x
2f x
( )
0
xf x >
( )
0
x > 0
f x >
( )
0
∵f x
( )
0, +∞
(
)
f 2 =
( )
0
∴f x >
( )
0
f x >
( )
f 2
( )
0 < x < 2
x < 0
f x <
( )
0
∵−x > 0
f x =
( )
f −x <
(
)
f 2
( )
∴−x > 2 ⇒x < −2
−∞, −2 ∪
(
)
0, 2
(
)
