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2019/10/12
练习册高二物理秋季课改凌云班第14讲电磁感应1
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1/9
答案
C
解析
解：感应电动势
，在
和
时间内，由题图乙知，感应电动势
的大小不变，感应电流的大小不变，根据楞次定律，在
时间内，感应电流为负
方向，在
时间内，感应电流为正方向，故选项C正确。
模块1：巩固题
1 如图甲所示，在圆形线框的区域内存在匀强磁场，开始时磁场方向垂直于纸面向里，若磁场的磁感应
强度
按照图乙所示规律变化，则线框中的感应电流(取逆时针方向为正方向)随时间变化的图像是（
）
A. A
B. B
C. C
D. D
练习册高二物理秋季课改
凌云班第14讲电磁感应1
例题1
B
I
t
E =
Δt
SΔB
0 ∼t
1
t ∼
1
t
2
0 ∼t
1
t ∼
1
t
2
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2/9
答案
D
解析
解：
中产生的感应电动势公式为
，则有：
得：
故选：D。
答案
A D
1 如图所示，在磁感应强度为
、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆
在平行金属导轨上以速
度向右匀速滑动，
中产生的感应电动势为
；若磁感应强度增为
，速度增为
，其他条件不
变，
中产生的感应电动势变为
。则
为（ ）
A.
B.
C.
D.
1 如图所示，在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为
的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝
矩形线框
，线框在水平拉力作用下以恒定的速度沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框
边始终与
磁场右边界平行，线框边长
，
，则线框离开磁场的过程中（ ）
A. 线框中的感应电动势为
B. 线框中的感应电动势为
C.
间的电压为
D.
间的电压为
例题2
B
MN
v
MN
E
1
2B
2v
MN
E2
E :
1
E
2
2 : 1
1 : 2
4 : 1
1 : 4
MN
E = BLv
E =
1
BLv
E =
2
2BL ⋅2v = 4BLv
E :
1
E =
2
1 : 4
例题3
B
abcd
v
cd
ad = l
dc = 2l
2Blv
Blv
ab
3
2Blv
ab
3
4Blv
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3/9
解析
解：线框
边切割磁感线产生的感应电动势
，故A正确，B错误；
线框
边产生的感应电动势：
，感应电流：
，
间的电压为路端
电压，
间的电压为
，故C错误，D正确。
答案
中产生的感应电动势
。
解析
杆
做切割磁感线的运动，根据法拉第电磁感应定律：
，代入数据得
产生的感应电动势
。
1 如图所示，两根足够长的平行导轨，间距
，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强
度
。一根直金属杆
以
的速度向右匀速运动，杆
始终与导轨垂直且接触良
好。杆
的电阻
，导轨的电阻可忽略。求杆
中产生的感应电动势
。
如图所示，足够长的光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度
，方向垂直于导轨平面向
外，导体棒
长
(与导轨的宽度相同，接触良好)，其电阻
，导轨电阻不计。当导体
棒紧贴导轨匀速下滑时，两只均标有“
”字样的小灯泡恰好正常发光。求：
1 通过导体棒电流的大小和方向。
ab
E = 2Blv
ab
E = 2Blv
I =
R
E
ab
ab
U
=
ab
I
=
3
2R
3
4Blv
例题4
L = 0.3m
B =
1
0.5T
MN
v = 2m/s
MN
MN
r =
1
1Ω
MN
E
1
MN
E =
1
0.3V
MN
E =
1
B Lv
1
E =
1
0.3V
例题5
B = 2.0T
ab
L = 0.2m
r = 1.0Ω
3V
1.5W
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答案
通过导体棒电流的大小为
，方向为
。
解析
解：每个小灯泡中的电流为
则导体棒中的电流为
，根据右手定则知方向为
。
答案
导体棒匀速运动的速度大小为
。
解析
解：
产生的感应电动势
由
可得：导体棒匀速运动的速度
。
答案
A
2 导体棒匀速运动的速度大小。
模块2：拔高题
1 如图所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴以角
速度逆时针匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在选项图中能正确描述线框从图中
所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是（ ）
A. A
B. B
C. C
D. D
1.0A
b →a
I =
1
=
U
P
0.5A
I = 2I =
1
1.0A
b →a
10m/s
ab
E = U + Ir = 3 + 1 × 1.0 V =
(
)
4V
E = BLv
v =
=
BL
E
10m/s
例题6
O
ω
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解析
当线框刚进入磁场时，切割的有效长度为半圆的半径不变，即电动势及电流大小不
变；由右手定则可知，电流方向为逆时针，故为正值；当线框全部进入磁场后，磁通
量不变，无感应电流。
答案
D
解析
在北半球，地磁场的竖直分量向下，水平飞行的飞机切割磁感线产生感应电动势，感
应电动势的大小为
，由右手定则可知，
点电势高于
点电势，选项D正
确。
1 一飞机在北半球的上空以速度水平飞行，飞机机身长为，翼展为；该空间地磁场的磁感应强度的
水平分量为
，竖直分量为
；飞机左侧机翼的端点用表示，右侧机翼的端点用
表示，用表示飞
机产生的感应电动势，则（ ）
A.
，且点电势低于
点电势
B.
，且点电势高于
点电势
C.
，且点电势低于
点电势
D.
，且点电势高于
点电势
1 如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于
半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为
。使该线框从静止开始绕过圆心、垂直于半圆面的轴以角速
度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性
变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率
的大小应为
（ ）
A.
B.
C.
例题7
v
a
b
B
1
B
2
A
B
E
E = B vb
1
A
B
E = B vb
1
A
B
E = B vb
2
A
B
E = B vb
2
A
B
E = B bv
2
A
B
例题8
B
0
O
ω
Δt
ΔB
π
4ωB
0
π
2ωB
0
π
ωB
0
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答案
C
解析
解：若要电流相等，则产生的电动势相等。设切割长度为
，而半圆的直径为，
从静止开始绕过圆心
以角速度匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为
①，
根据法拉第电磁感应定律得
②，
①②联立得
。
故ABD错误，C正确。
故选：C。
答案
A
解析
解：由楞次定律知，感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，根据安培定则，线圈中的
电流方向为逆时针方向。由法拉第电磁感应定律知，感应电流的大小为
，选A。
D.
1 如图所示，单匝闭合金属线圈的面积为，电阻为，垂直于磁感线放在匀强磁场中，磁场的磁感应
强度大小为
。从某时刻起(记为
时刻)磁感应强度的大小发生变化，但方向不变。在
这段时
间内磁感应强度
随时间变化的规律
( 为一个正的常数)。在
这段时间内，线圈中感
应电流（ ）
A. 方向为逆时针方向，大小为
B. 方向为顺时针方向，大小为
C. 方向为逆时针方向，大小为
D. 方向为顺时针方向，大小为
2π
ωB
0
L
d
O
ω
E =
B L ω =
2
1
2
B
ω =
2
1
0(2
d)
2
8
B d ω
0
2
E =
=
Δt
ΔΦ
S =
Δt
ΔB
⋅
Δt
ΔB
π
=
2
1 (2
d)
2
⋅
Δt
ΔB
8
πd2
=
Δt
ΔB
π
B ω
0
例题9
S
R
B
0
t = 0
0 ∼t
1
B
B = kt + B
0 k
0 ∼t
1
R
kS
R
kS
Rt
1
kt + B S
(
1
0 )
Rt
1
kt + B S
(
1
0 )
I =
=
ΔtR
ΔBS
R
kS
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答案
B
解析
感应电动势
，电场方向为逆时针，电场力对电子做正功，在转动一圈的过
程中对电子应用动能定理，可得
，解得
，选项B正确，选项D错误；
若电子只受洛伦兹力作用做圆周运动，则有
，则
，本题中
电子在轨道内运动，管道内壁还可能对电子存在弹力的作用，因此速度不一定等于
，选项A、C错误。
1 如图所示，半径为且水平放置的光滑绝缘的环形管道内，有一个电荷量为、质量为
的电子，此装
置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为
，根据麦克斯韦电磁场理
论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力，使其得到加
速度，设
时刻电子的初速度的大小为
，方向沿顺时针方向，从此开始运动一周后的磁感应强度为
，则此时电子的速度大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
模块3：挑战题
1
年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上
方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘
例题10
r
e
m
B = B +
0
kt k > 0
(
)
t = 0
v
0
B
1
m
B re
1
v +
0 2
m
2πr ke
2
m
B re
0
v −
0 2
m
2πr ke
2
E = kπr2
kπr ⋅
2 e =
mv −
2
1
2
mv
2
1
02
v =
v +
02
m
2πr ke
2
B ve =
1
m
r
v2
v =
m
B re
1
m
B re
1
例题11
1824
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8/9
答案
A B
解析
解：A、圆盘在转动中由于半径方向的金属条切割磁感线，从而在圆心和边缘之间产生
了感应电动势，故A正确；
B、圆盘在径向的金属条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等，从
而形成涡流，涡流产生的磁场又导致磁针转动，故B正确；
C、由于圆盘面积不变，距离磁针的距离不变，故整个圆盘中的磁通量没有变化，故C
错误；
D、引起磁针转动的电流是金属条切割磁感线产生的，不是因为自由电子随圆盘转动形
成的电流引起的，故D错误；
故选：AB。
中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是（ ）
A. 圆盘上产生了感应电动势
B. 圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C. 在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D. 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
1 如图所示，两个端面半径同为的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导
线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒
水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂
直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为
时铜棒中电动势大小为
，下落距离
时电动
势大小为
。忽略涡流损耗和边缘效应。关于
、
的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断
正确的是（ ）
A.
，端为正
B.
，端为正
例题12
R
ab
0.2R
E
1
0.8R
E
2
E
1
E
2
E >
1
E
2
a
E >
1
E
2
b
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9/9
答案
D
解析
当铜棒向下运动时，由左手定则可知，铜棒中的自由电子由于受洛伦兹力作用将向端
运动，故铜棒端正极。作出铜棒下落时的截面图如图所示，当铜棒下落距离为
时，由机械能守恒定律可得：
，所以，
，此
时铜棒的有效切割长度：
，铜棒的感应电动
势
。当铜棒下落距离为
时，由机械能守恒定
律可得：
，所以
，此时铜棒的有效切割长
度：
，铜棒的感应电动势
，故
，正确选项为D。
C.
， 端为正
D.
，端为正
E <
1
E
2
a
E <
1
E
2
b
a
b
0.2R
mv =
2
1
1
2
mg × 0.2R
v =
1
0.4gR
L =
1
2
=
R −(0.2R)
2
2
2
0.96R2
E =
1
BL v =
1
1
2BR
0.384gR
0.8R
mv =
2
1
2
2
mg × 0.8R
v =
2
1.6gR
L =
2
2
=
R −(0.8R)
2
2
2
0.36R2
E =
2
BL v =
2
2
2BR
0.576gR
E <
1
E
2
