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2019/10/12
练习册高二物理秋季课改凌云班第13讲带电粒子在复合场中的运动
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1/10
答案
A
解析
解：小球进入叠加场时，受到向下的重力，水平向右的电场力和水平向左的洛伦兹
力，若电场力与洛伦兹力受力大小相等，由于重力的作用，小球向下加速，速度变
大，洛伦兹力变大，因此洛伦兹力不会一直与电场力平衡，故合力一定与速度不共
线，小球一定做曲线运动，故A正确，BCD错误。
故选：A。
模块1：巩固题
1 如图所示，空间存在着由匀强磁场
和匀强电场组成的正交电磁场，电场方向水平向左，磁场方向
垂直纸面向里。有一带负电荷的小球，从正交电磁场上方的某处自由落下，那么带电小球在通过正交
电磁场时（ ）
A. 一定作曲线运动
B. 不可能作曲线运动
C. 可能作匀速直线运动
D. 可能作匀加速直线运动
练习册高二物理秋季课改
凌云班第13讲带电粒子在
复合场中的运动
例题1
B
E
P
2019/10/12
练习册高二物理秋季课改凌云班第13讲带电粒子在复合场中的运动
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答案
A
解析
解：微粒受重力
、电场力
、洛伦兹力
的作用，三个带负电的微粒、、电荷量
相等，那么微粒所受电场力
大小相等，方向竖直向上；同时受到的洛伦兹力也大小
相等；
在纸面内向左做匀速直线运动，则受力平衡，且洛伦兹力方向向上，则有：
在纸面内做匀速圆周运动，则的重力等于电场力，即
；
在纸面内向右做匀速直线运动，则受力平衡，因为重力方向竖直向下，洛伦兹力方
向竖直向下，则有
；
所以，
，故BCD错误，A正确；
故选：A。
1 如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下(与纸面平行)，磁场方向垂直于
纸面向里，三个带负电的微粒、、电荷量相等，质量分别为
、
、
。已知在该区域内，在纸
面内向左做匀速直线运动，在纸面内做匀速圆周运动，在纸面内向右做匀速直线运动。下列关系式中
正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
1 在某一空间同时存在相互正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的方向竖直向上，磁场方向如图所
示。两个粒子在此复合场中恰好能沿竖直平面内做匀速圆周运动，则（ ）
例题2
a
b
c
m
a
m b
m c
a
b
c
m >
a
m >
b
m c
m >
b
m >
a
m c
m >
c
m >
a
m b
m >
c
m >
b
m
a
G
F
F ′
a
b
c
F
a
a
F + F
=
a
′
G =
a
m g
a
b
b
F = G =
b
m g
b
c
c
F −F =
c
′
G =
c
m g
c
m >
a
m >
b
m
c
例题3
2019/10/12
练习册高二物理秋季课改凌云班第13讲带电粒子在复合场中的运动
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答案
C
解析
解：A、粒子做匀速圆周运动，电场力和重力二力平衡，由洛伦兹力提供向心力，它们
的周期表达式为
，
又
，可得
。因此它们的运动周期一定相等，故A错误；
B、粒子受到的电场力方向向上，
向上，则粒子都带正电，电场力与重力相平衡，而
洛伦兹力提供向心力，洛伦兹力方向指向圆心，由左手定则知粒子都沿逆时针方向做
匀速圆周运动。故B错误；
C、因电场力等于重力，即
，则粒子的运动半径为
，速率
相等，轨道半径就一定相等。故C正确；
D、粒子的运动半径为
，将
代入得
，当动能相等时，只有同时质量也相等，轨道半径才相等。故D错误。
故选：C。
A. 它们的运动周期可能不等
B. 它们的圆周运动方向可能相反
C. 若它们的速率相等，轨道半径就一定相等
D. 若它们的动能相等，轨道半径就一定相等
1 为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由
绝缘材料制成，长、宽、高分别为、、，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为
的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板
、
作为电极，污水充满管口从左向右流经该装
置时，电压表将显示两个电极间的电压，若用表示污水流量(单位时间内流出的污水体积)，下列说法
中正确的是（ ）
A.
板电势一定高于
板的电势
B. 污水中离子浓度越高，电压表的示数越大
T =
qB
2πm
mg = qE
T =
gB
2πE
E
mg = qE
r =
=
qB
mv
gB
Ev
r =
=
qB
mv
qB
2mE
k
q =
E
mg
r =
gB
E
m
2E
k
例题4
a
b
c
B
M
N
U
Q
M
N
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4/10
答案
A C D
解析
解：A、根据左手定则，知负离子所受的洛伦兹力方向向下，则向下偏转，
板带负
电，
板带正电，则
板的电势比
板电势高，故A正确。
BC、最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：
，解得：
，与离子浓度无关，故B错误，C正确。
D、
，则流量
，则
，与污水流量成正比，故D正
确。
答案
C D
解析
A、电流方向向右，电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦
兹力方向向上，则
积累了电子，
、
之间产生向上的电场，所以
板比
板电
势低，故A错误；
B、电子定向移动相当长度为的导体切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数
等
于感应电动势
，则有
，可见，电压表的示数与导体单位体积内自由
电子数无关，故B错误；
C、由
，得自由电子定向移动的速度为
，故C正确；
D、电流的微观表达式是
，则导体单位体积内的自由电子数
，
，
， 代入得
，故D正确。
C. 污水流动的速度越大，电压表的示数越大
D. 电压表的示数与污水流量成正比
1 如图所示，一块长度为、宽度为、厚度为的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场
，且通以图
示方向的电流时，用电压表测得导体上、下表面
间电压为。已知自由电子的电荷量为，下列说
法中正确的是（ ）
A.
板比
板电势高
B. 导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大
C. 导体中自由电子定向移动的速度为
D. 导体单位体积内的自由电子数为
U
Q
N
M
M
N
qvB = q
c
U
U = vBc
v =
cB
U
Q = vbc =
B
bU
U =
b
BQ
例题5
a
b
d
B
I
MN
U
e
M
N
v =
Bd
U
eUb
BI
M
M
N
M
N
d
U
E
U = E = Bdv
U = E = Bdv
v =
Bd
U
I = nevS
n =
evS
I
S = db
v =
Bd
U
n =
eUb
BI
2019/10/12
练习册高二物理秋季课改凌云班第13讲带电粒子在复合场中的运动
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答案
C
解析
根据左手定则，正电荷受到的洛伦兹力方向向上，负电荷受到的洛伦兹力方向向下，
故电流向上经过电源，向下经过电阻，故A错误；
根据电阻定律，发电导管的内电阻与其长度成正比，故增大极板间距，发电导管的内
电阻一定增大，故B错误；
根据平衡有：
，解得电源的电动势
；若只增大气体速度，发
电导管产生的电动势一定增大，故C正确；
电动势一定，内阻也一定，当外电阻
与电源的内电阻相等时，电源的输出功率最
大；由于不知道
与内阻的具体数值，故无法判断增大电阻
的阻值时，电阻
消耗
的电功率变化情况，故D错误。
1 如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极
板间距为，极板面积为，两个电极与可变电阻相连。在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁
感应强度大小为
。发电导管内有电阻率为的高温电离气体，气体以速度向右流动，由于运动的电离
气体受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势。若不计气体流动时的阻力，则（ ）
A. 通过电阻的电流方向为
B. 若只增大极板间距，发电导管的内电阻一定减小
C. 若只增大气体速度，发电导管产生的电动势一定增大
D. 若只增大电阻的阻值，则电阻消耗的电功率一定增大
如图为磁流体发电原理示意图。等离子体是高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而整
体上呈电中性。将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中的两块平行金属板
、
上就会聚集电荷，产生
电动势。等离子体射入的速度为，每块金属板的面积为
，板间距离为。匀强磁场的磁感应强度为
，方向与垂直，外电路电阻为
，设电离气体充满两板之间的空间且电阻率为。求：
例题6
d
S
R
B
ρ
v
R
b →a
d
v
R
R
d
qvB =
d
qU
U = Bdv
v
R
r
R
r
R
R
例题7
M
N
v
S
d
B
v
R
ρ
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答案
，方向为
。
解析
当等离子体受到的洛伦兹力与电场力平衡时，等离子体匀速通过磁场，两个极板间达
到最
高电势差(相当于电源的电动势) ，设两极板间电场强度为
，板间电压为
，
，
，
根据闭合电路欧姆定律
，
。
解得
。
通过电阻的电流方向为
(根据左手定则判断出正离子聚集在
板上，负
离子聚集在
板上)。
答案
两板间电压
。
解析
根据电路中的电压分配：
。
1 通过电阻的电流大小和方向。
2 两板间电压。
模块2：拔高题
1 从地面上方处自由落下一带电荷量为
、质量为
的粒子，地面附近有如图所示的匀强电场和匀强
磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，这时粒子的落地速度大小为
，若电场不变，只将
磁场的方向改为垂直纸面向外，粒子落地的速度大小为
，则（ ）
R
I =
ρd + RS
BdvS
M →R →N
E
U
Eq = qvB
=
d
qU
qvB
U = Bdv
I =
R + r
U
r = ρS
d
I =
ρd + RS
BdvS
M →R →N
M
N
U
=
R
ρd + RS
BdvSR
U
=
R
U =
R + r
R
ρd + RS
BdvSR
例题8
A
+q
m
v
1
v
2
2019/10/12
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答案
A
解析
解：带电粒子落下后，受重力、电场力、洛伦兹力的作用，洛伦兹力的方向跟运动方
向垂直，不做功，两次重力做功都一样，但电场力做功有区别，若磁场方向向里，粒
子落下后沿电场力方向移动的距离大，电场力做功多，故
，故答案A正确。
答案
C D
解析
A、小球刚进入复合场时，水平方向受到水平向左的电场力、水平向右的洛伦兹力和竖
直方向受到竖直向下的重力，若
，但由于小球继续加速，
变大，合力
方向与运动方向就不在一条直线上，小球不做直线运动，A错误；
A.
B.
C.
D. 无法判定
1 如下列选项中图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场和匀强磁场
，有一个带
正电的小球(电荷量为
，质量为
)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，则带电小球可能沿直线
通过的电磁复合场是（ ）
A. A
B. B
C. C
D. D
v >
1
v
2
v <
1
v
2
v =
1
v
2
v >
1
v
2
例题9
E
B
+q
m
F
=
电
F
洛
F
洛
2019/10/12
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B、小球刚进入复合场时，
垂直于纸面向外，电场力竖直向上，重力竖直向下，合
力方向与运动方向不在一条直线上，小球做曲线运动，B错误；
C、小球刚进入复合场时，
水平向右，电场力沿电场线斜向上，重力竖直向下，三
个力的合力可能为零，小球有可能做直线运动，C正确；
D、小球不受洛伦兹力，重力和电场力
与小球运动方向在同一条直线上，小球做直
线运动，D正确。
答案
A B C
解析
当
和
都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛伦兹力
为零，电子仅受与
其运动方向相反的电场力
作用，将做匀减速直线运动通过该区域，满足要求；
当
和
都沿水平方向，并与电子运动方向相反时，洛伦兹力
为零，电子仅受与其
运动方向相同的电场力作用，将做匀加速直线运动通过该区域，也满足要求；
当
竖直向上、
垂直纸面向外时，电场力
竖直向下，洛伦兹力
竖直向上，若
再满足条件
，即
，亦即
，电子将做匀速直线运动通过
该区域，满足要求；
当
竖直向上，
垂直纸面向里时，
和
都竖直向下，电子不可能在区域中做直
线运动。
1 在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为的匀强电场和磁感应强度为
的匀强磁场。已知从左方
水平射入的电子，穿过此区域时未发生偏转。设重力可以忽略不计。则在此区域中和
的方向可能是
（ ）
A. 和
都沿水平方向，并与电子运动方向相同
B. 和
都沿水平方向，并与电子运动方向相反
C. 竖直向上，
垂直纸面向外
D. 竖直向上，
垂直纸面向里
磁流体发电是一种新型发电方式，图甲和图乙是其工作原理示意图。图甲中的
、
是电阻可忽略的导
体电极，两个电极间的间距为，这两个电极与负载电阻相连。假设等离子体(高温下电离的气体，含有
大量的正负带电粒子)垂直于磁场进入两极板间的速度均为
。整个发电装置处于匀强磁场中，磁感应强
F
洛
F
洛
F
电
例题10
E
B
E
B
E
B
E
B
E
B
E
B
E
B
F
B
F
E
E
B
F
B
E
B
F
E
F
B
F
=
E
F
B
Eq = Bqv
v =
B
E
E
B
F
E
F
B
例题11
A
B
d
v
0
2019/10/12
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答案
。
解析
等离子体射入两板之间时，正离子受向上的洛伦兹力而偏向
极板，同时负离子偏向
极板，随着离子的不断积聚，在两板之间形成了从
到
的附加电场，当粒子受的电场
力与洛伦兹力大小相等时，粒子不再偏转，此时两板的电势差即为发电机的电动势，
满足
，解得
。
答案
a、
；
b、洛伦兹力使正电荷向
板汇聚，负电荷向
板汇聚。
解析
开关闭合后，
a.如果电阻
的两端被短接，此时回路电流为，磁流体发电机的等效内阻：
；
b.由(1)的分析可知，洛伦兹力使正电荷向
板汇聚，负电荷向
板汇聚。
度大小为
，方向如图乙所示。
1 开关断开时，请推导该磁流体发电机的电动势的大小。
2 开关闭合后，
a.如果电阻的两端被短接，此时回路电流为，求磁流体发电机的等效内阻；
b.我们知道，电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，请你分析磁流体发电机的非
静电力是由哪个力充当的，其工作过程如何。
模块3：挑战题
B
E
E = Bdv
0
A
B
A
B
q =
d
E
qv B
0
E = Bdv
0
R
I
r
r =
I
Bdv
0
A
B
R
I
r =
=
I
E
I
Bdv
0
A
B
例题12
2019/10/12
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10/10
答案
B C
解析
由图可知，电表
串联在电源
的电路中，故它是电流表，即毫安表，而电表
是并
联在、两端的，它是测量霍尔电压的，故它是电压表即毫伏表，选项A错误；
由于霍尔元件的载流子是带正电的粒子，由磁场方向向下，电流方向由到，由左手
定则可知，带正电的粒子受到的洛伦兹力的方向指向极板，即接线端的电势高于接
线端的电势，选项B正确；
稳定时，粒子受到的洛伦兹力与电场力相平衡，即
，解得
，当电流方向相反，但大小不变时，粒子的偏转方向与原来相反，但仍存在
如上的平衡关系式，由于电流的大小不变，由电流的微观表达式
可知，其
粒子的定向移动速度也不变，故霍尔电压的大小不变，即毫伏表的示数将保持不变，
选项C正确；
若减小
，则会让
增大，若增大
，会让电流减小，粒子的定向移动速率也变
小，则不能确定霍尔电压的变化情况，故毫伏表的示数不一定增大，选项D错误。
1 将一块长方体形状的半导体材料样品的表面垂直磁场方向置于磁场中，当此半导体材料中通有与磁场
方向垂直的电流时，在半导体材料与电流和磁场方向垂直的两个侧面会出现一定的电压，这种现象称为
霍尔效应，产生的电压称为霍尔电压，相应的将具有这样性质的半导体材料样品就称为霍尔元件。如图
所示，利用电磁铁产生磁场，毫安表检测输入霍尔元件的电流，毫伏表检测霍尔元件输出的霍尔电压。
已知图中的霍尔元件是型半导体，与金属导体不同，它内部形成电流的“载流子”是空穴(空穴可视为
能自由移动带正电的粒子)。图中的、、、是霍尔元件上的四个接线端。当开关
、
闭合后，电
流表和电表
、都有明显示数，下列说法中正确的是（ ）
A. 电表
为毫伏表，电表为毫安表
B. 接线端的电势高于接线端的电势
C. 若调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反，但大小不变，则毫伏表的示数将保
持不变
D. 若适当减小
、增大
，则毫伏表示数一定增大
P
1
2
3
4
S
1
S
2
A
B
C
B
C
2
4
R
1
R
2
B
E
2
C
2
4
1
3
2
2
4
Bqv = Eq =
d
Uq
U = Bvd
I = neSv
R
1
B
R
2
I
v
