文档文本内容
09直击课堂
09 目标确认
1.能够通过右手螺旋定则、左手定则等方法，判断通电导线间的相互作用规律。
2.理解洛伦兹力，会用左手定则和洛伦兹力公式判断带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹。
知识引航
高二物理课改暑期菁英班第七
高二物理课改暑期菁英班第七
讲洛伦兹力
讲洛伦兹力
直击课堂
直击课堂
学习目标
学习目标
知识引航
知识引航
威尔逊云室是早期的核辐射探测器，也是最早的带电粒子径迹探测器。
年由C.T.R.威尔逊发明。它利用纯净的
蒸气绝热膨胀，降低温度使蒸气达到过饱和状态，这时带电粒子射入，在经过的路径产生离子，过饱和气以离子为
核心凝结成小液滴，从而显示出粒子的径迹，可通过照相拍摄下来。云室中的气体大多是空气或氩气，蒸气大多是
乙醇或甲醇。根据径迹上小液滴的密度或径迹的长度可测定粒子的速度；将云室和磁场联用，根据径迹的曲率和弯
曲方向可测量粒子的动量和电性，从而可确定粒子的性质。在历史上，云室对粒子物理起过重大作用，曾用它发现
了
、
、
和
、
等粒子。
模块
模块1：模块一通电导线间的相互作用
：模块一通电导线间的相互作用
素材
knowledge combing
09 模块一 通电导线间的相互作用
知识素材
电流周围有磁场，在磁场中的电流又会受到安培力的作用，因此，通电导线间会具有相互作用，我们来研究通电导
线间的相互作用有怎样的规律。
首先，对于通电直导线，我们有右手螺旋定则，可以知道一根单独的通电导线周围的磁场，如图所示：
那么，在这根导线旁边再放入一根通电直导线，电流方向与它相同，如图所示：
我们以
导线为原导线，考察
导线所受的安培力。通过右手螺旋定则和左手定则，我们可以得到，
导线受到向
左的安培力；同样地，
导线受到由
导线激发的磁场所施加的向右的安培力。因此，我们可以得到，两根平行放
两根平行放
置的直导线，通有方向相同的电流，它们有相互靠近的趋势
置的直导线，通有方向相同的电流，它们有相互靠近的趋势。对于方向相反的电流，我们也可以用同样的方法分
析，得到，两根平行放置的直导线，通有方向相反的电流，它们有相互远离的趋势
两根平行放置的直导线，通有方向相反的电流，它们有相互远离的趋势。
这两条结论非常重要，希望同学们可以在训练的过程中记住。同时，得到这两条结论的分析过程也很重要，即通过
右手螺旋定则定性分析磁场，再通过左手定则判断受力情况。
显然，通电直导线周围的磁感应强度是随着与导线之间距离的增大而减小的，那么我们可以得到，两根通电直导线
距离越近，所受安培力就越大，反之则所受安培力越小。
【注意】在判断通电导线间的相互作用时，不考虑自身电流的磁场对导线的作用。
1896
e+
μ−
K0
Λ
Ξ−
A
B
B
A
B
例题1
1 如图所示，两根可自由移动的靠得很近的平行长直导线，通以相反方向的电流，且
，则两导线所受的安培
力
和
的大小关系及其运动方向为（ ）
72%
A.
，且相互靠近
B.
，且相互远离
C.
，且相互靠近
D.
，且相互远离
1 两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔很小一段距离，其中一条
是固定的，另一条
能自由转动，当电流
按图所示的方向通入两条导线时，
导线将（ ）
61%
A. 顺时针方向转动，同时靠近导线
B. 逆时针方向转动，同时离开导线
C. 顺时针方向转动，同时离开导线
D. 逆时针方向转动，同时靠近导线
I
>
1
I
2
F
1
F
2
F
>
1
F
2
F
<
1
F
2
F
=
1
F
2
F
=
1
F
2
演练1
AB
CD
CD
AB
AB
AB
AB
考法：达标检测
1 通电矩形导线框
与无限长通电直导线
在同一平面内，电流方向如图所示，
边与
平行，关于
的磁
场对线框的作用，下列叙述正确的是（ ）
64%
A. 线框有两条边所受的安培力方向相同
B. 线框有两条边所受的安培力大小相同
C. 线框所受安培力的合力向左
D. 线框将绕
转动
1 如图所示，三根长为的通电导线固定且相互平行，其截面在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里，电
流大小均为，其中、
电流在处产生的磁感应强度的大小都为
，则导线受到的安培力（ ）
例题2
abcd
MN
ab
MN
MN
MN
例题3
L
I
A
B
C
B
C
44%
A. 大小为
，方向水平向右
B. 大小为
，方向水平向左
C. 大小为
，方向水平向左
D. 大小为
，方向水平向右
模块
模块2：模块二洛伦兹力
：模块二洛伦兹力
素材
knowledge combing
09 模块二 洛伦兹力
之前我们学习了磁场对电流的作用，即安培力；同时我们知道，电流是电荷的定向移动形成的。显而易见，磁场对
没通电的导线是没有力的作用的，那么为什么电荷在导线中定向移动后，导线就能受到安培力呢？其实，安培力的
产生与电荷的运动有关，或者说，磁场对通电导线有力的作用，本质上是磁场对运动的电荷有力的作用。
磁场对运动的电荷有力的作用。运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力。
1.洛伦兹力的方向
左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指
指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向
与正电荷受力的方向相反。
【注意】洛伦兹力与电荷的速度方向始终垂直，因此洛伦兹力对电荷永远不做功
洛伦兹力对电荷永远不做功。
2.洛伦兹力的大小
电荷量为的粒子以速度运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直，那么粒子受到的洛伦兹力为
。
由洛伦兹力推导安培力：
对于一个电荷来说，磁场对它的作用力
；对于一段长为
的通电导线，其所受安培力应该是所有电荷所
BIL
3
BIL
3
BIL
2
3
BIL
2
3
q
v
F = qvB
F = qvB
L
受的洛伦兹力的合力。设电流为，单位体积内的自由电荷数为，导线横截面积，电荷定向移动速率，则其所
受合力
，而
，则
，即推导出安培力的表达式。
3.带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
忽略重力，带电粒子以垂直于磁场方向的速度进入匀强磁场，由洛伦兹力的特点可知，粒子将做匀速圆周运动。由
牛顿第二定律
得，轨道半径
，周期
。
【注意】①
和
这两个公式十分重要，在本章后续的习题中会多次出现，请务必牢记；
②这两个式子不能直接使用，需要先对带电粒子进行受力分析，通过牛顿第二定律推导得出。
1 以下说法中正确的是（ ） 49%
A. 电荷处于磁场中一定受到洛伦兹力
B. 运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力
C. 洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D. 洛伦兹力可改变运动电荷的速度
考法：达标检测
1 在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子在磁感应强度为
的磁场中以速度运动时所受洛伦兹力的方
向的是（ ）
84%
A. A
B. B
C. C
I
n
S
v
F
=
合
qvB ⋅nSL
I = nqSv
F
=
合
(nqSv) ⋅BL = IBL
qvB = m
=
r
v2
mv
T
2π
r =
qB
mv
T =
qB
2 π m
r =
qB
mv
T =
qB
2 π m
例题4
例题5
B
v
F
D. D
1 如图所示为从粒子源射出的三种粒子、
、在匀强磁场中运动的轨迹，已知三种粒子中一种带正电，一种带
负电还有一种不带电，由此可判定（ ）
A. 带正电的是粒子；不带电的是
粒子
B. 带正电的是粒子；带负电的是粒子
C. 带正电的是粒子；带负电的是粒子
D. 带正电的是粒子；不带电的是粒子
1 如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度
相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖。云雾室中磁场方向可能是（ ）
A. 垂直纸面向外
B. 垂直纸面向里
例题6
S
A
B
C
C
B
C
A
A
C
A
C
演练2
C. 沿纸面向上
D. 沿纸面向下
1 一初速度为零的带电粒子，经电压为
的电场加速后进入磁感应强度为
的匀强磁场中。已知带电粒子的质量为
，电荷量为，则带电粒子所受的洛伦兹力为
，轨道半径为
。
考法：达标检测
1 质量分别为
和
、电荷量分别为
和
的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小
相等。下列说法正确的是（ ） 71%
A. 若
，则它们做圆周运动的半径一定相等
B. 若
，则它们做圆周运动的半径一定相等
C. 若
，则它们做圆周运动的周期一定不相等
D. 若
，则它们做圆周运动的周期一定不相等
例题7
U
B
m
q
例题8
m
1
m
2
q
1
q
2
q
=
1
q
2
m
=
1
m
2
q
=
q
1 / 2
m
=
m
1 /
2
1 如图，在
，
的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于
平面向里，大小为
，现有四个质
量及电荷量均相同的带电粒子，由轴上的点以不同的初速度平行于轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重
力的影响，则（ ）
69%
A. 初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子
B. 初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子
C. 在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子
D. 在磁场中运动时间最短的是沿④方向射出的粒子
1 一个带电粒子(重力可忽略不计)，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一
小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的动能逐渐减小(带电量不变)从图中情况可以确定
（ ）
69%
A. 粒子从到，带正电
例题9
x > 0
y > 0
xOy
B
x
P
y
例题10
a
b
B. 粒子从到，带负电
C. 粒子从到，带正电
D. 粒子从到，带负电
1 如图为云室中某粒子穿过铅板前后的轨迹(粒子穿过铅板后电量、质量不变)，室中匀强磁场的方向与轨道所在平
面垂直(图中垂直于纸面向内)由此可知此粒子（ ）
A. 一定带正电
B. 一定带负电
C. 不带电
D. 可能带正电，也可能带负电
模块
模块3：当堂总结
：当堂总结
素材
knowledge combing
09课堂总结
a
b
b
a
b
a
例题11
P
模块
模块4：秋季你会遇见
：秋季你会遇见
1 如图所示，原来静止的圆形线圈通过逆时针方向的电流，在其直径
上靠近点有一长直导线垂直于圆形线圈平面
被固定。今在长直导线中通以图示方向的电流时，在磁场力的作用下，圆形线圈将（ ）
A. 向左平动
B. 向右平动
C. 仍然静止
D. 绕
轴转动
09 理科大视野
例题12
ab
b
ab
理科大视野
理科大视野
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（1831〜1879），出生于苏格兰爱丁堡，英国物理学家、数学家，经典电动力学的创始
人，统计物理学的奠基人之一。
1847年进入爱丁堡大学学习数学和物理，毕业于剑桥大学。他成年时期的大部分时光是在大学里当教授，最后是在
剑桥大学任教。1873年出版的《论电和磁》，被尊为继牛顿《自然哲学的数学原理》之后的一部最重要的物理学经
典。麦克斯韦被普遍认为是对物理学最有影响力的物理学家之一。没有电磁学就没有现代电工学，也就不可能有现
代文明。
一般认为麦克斯韦是从牛顿到爱因斯坦这一整个阶段中最伟大的理论物理学家。
1865年开始，麦克斯韦辞去了皇家学院的教席，开始潜心进行科学研究，系统地总结研究成果，撰写电磁学专著。
麦克斯韦生前没有享受到他应得的荣誉，因为他的科学思想和科学方法的重要意义直到20世纪科学革命来临时才充
分体现出来。然而他没能看到科学革命的发生。1879年11月5日，麦克斯韦因病在剑桥逝世，年仅48岁。那一年正
好爱因斯坦出生。
