文档文本内容
02直击课堂目标
02学习目标mb
1.理解动量守恒定律，能判断某过程是否动量守恒。
2.能利用动量守恒定律解决物理问题，如反冲运动、人船模型等。
02知识引航
高二物理课改暑期目标班第二
高二物理课改暑期目标班第二
讲动量守恒定律
讲动量守恒定律
直击课堂
直击课堂
学习目标
学习目标
知识引航
知识引航
对于多个物体组成的系统，由牛顿第三定律可知，系统内各物体之间相互作用力大小相等方向相反，因此系统内作
用力的冲量和
；若合外力为，则合外力冲量
，由动量定理
可知，总冲量为
，则系统动量保持不变。
模块
模块1：动量守恒定律
：动量守恒定律
素材
knowledge combing
0201动量守恒定律 目标
1.动量守恒定律
动量守恒定律：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。即
作用前的总动量与作用后的总动量相等。
研究对象：相互作用的两个物体或多个物体所组成的系统
2.动量守恒定律适用的条件
动量守恒定律适用的条件
(1)系统不受外力作用，或系统所受合外力为零；
(2)系统所受外力远小于系统内力；
(3)系统在某一个方向的合外力为零，则系统在该方向的动量守恒；
(4)全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒。
3.常见的表达式
常见的表达式
(1)
。
(2)
，其中
、
分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体组成的系统，各
自动量的增量大小相等、方向相反。
1 关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（ ） 79%
A. 只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
B. 只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
C. 只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
D. 质量一定的系统中，所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
I
=
内
0
0
I
=
外
F
t =
合
0
I
=
合
Δp
0
m
v
+
1
1
m
v
=
2
2
m
v
+
1
1
′
m
v
2
2
′
Δp
=
1
−Δp
2
Δp
1
Δp
2
例题1
考法：达标检测
1 一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子向上爬时，下列说法正确的是（ ） 26%
A. 气球可能匀速上升
B. 气球可能相对地面静止
C. 气球可能下降
D. 气球运动速度不发生变化
1 如图所示，一质量为
的平板车
放在光滑的水平面上，在其右端放一质量为
的小木块，
，、
间
存在摩擦，现给和
以大小相等、方向相反的初速度
，使开始向左运动，
开始向右运动，最后不会滑离
，求、
最后的速度大小和方向。
1 如图所示，、
两物体质量之比
，原来静止在平板小车上，、
间有一根被压缩的弹簧，地
面光滑。当弹簧突然释放后，则以下系统动量守恒的是（ ）
64%
演练1
例题2
M
B
m
A
M = 5m
A
B
A
B
v
0
A
B
A
B
A
B
演练2
A
B
m
:
A
m
=
B
3 : 2
C
A
B
A. 若、
与平板车上表面间的动摩擦因数相同，、
组成的系统
B. 若、
与平板车上表面间的动摩擦因数相同，、
、组成的系统
C. 若、
所受的摩擦力大小相等，、
组成的系统
D. 若、
所受的摩擦力大小相等，、
、组成的系统
1 如图所示，在质量为
的小车中挂有一单摆，摆球的质量为
，小车和单摆以恒定的速度沿光滑水平地面运
动，与位于正对面的质量为
的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些情况是可能发生的
（ ）
44%
A. 小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为
、
、
，满足
B. 摆球的速度不变，小车和木块的速度变为
和
，满足
C. 摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为
，满足
D. 小车和摆球的速度都变为
，木块的速度变为
，满足
考法：达标检测
1 如图所示，光滑水平面上停着一辆小车，小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球。开始将小铁球提
起到图示位置，然后无初速释放。在小铁球来回摆动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A
B
A
B
A
B
A
B
C
A
B
A
B
A
B
A
B
C
例题3
M
m
0
v
m
v
1
v
2
v
3
M + m
v =
(
0 )
Mv
+
1
mv
+
2
m
v
0 3
v
1
v
2
Mv = Mv
+
1
mv
2
v
1
Mv = M + m v
(
) 1
v
1
v
2
M + m
v =
(
0 )
M + m
v
+
(
0 ) 1
mv
2
例题4
25%
A. 小车和小球系统动量守恒
B. 小车和小球系统机械能守恒
C. 小球相对于水平面向右摆动过程，小车一直相对于水平面向左运动
D. 小球摆到右方最高点时刻，由于惯性，小车仍在向左运动
1 如图所示，一个内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车放在光滑水平面上。在小车正前边的碗边处无初速度释
放一个质量为
的小球。则小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是(半球形碗的半径为)（ ）
A. 小球、碗和车组成的系统机械能守恒
B. 小球的最大速度等于
C. 小球、碗和车组成的系统动量守恒
D. 小球不能运动到碗左侧的碗边
点
模块
模块2：反冲、爆炸
：反冲、爆炸
素材
knowledge combing
演练3
A
m
R
2gR
B
0202反冲运动 目标
1.反冲现象
反冲现象
一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反方向运动，这个
现象叫作反冲运动。例如：原来静止的大炮，向前发射炮弹后，炮身就要后退；发射火箭时，火箭向下高速喷射气
体，使火箭获得向上的速度。
2.反冲运动遵循的规律
反冲运动遵循的规律
反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系
统的总动量是守恒的。
对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反。
在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取负值。
质量为
的物体以对地速度抛出一个质量为
的物体，研究剩余部分
对地反冲速度时(若抛出物体质量
，则认为剩余部分质量仍为
，这需要题目中特殊说明)，设的方向为正，列出的方程式为
，得
。
由于
为待求速度，事先可不考虑其方向，计算结果为负值，表示剩余部分的运动方向与抛出部分速度方向相反。
3.反冲运动的应用实例
反冲运动的应用实例
(1)利用有益的反冲运动。喷气式飞机是靠喷出的气流的反冲作用而获得巨大推力的。
(2)避免有害的反冲运动。射击时，子弹向前飞去，枪身向后发生反冲，这就会影响后续射击的准确性。
4.爆炸
爆炸
两个物体之间有一小团火药，火药爆炸后会瞬间释放出能量，把两个物体弹开。把两个物体和火药看作整体，
爆炸瞬间内力远大于外力，整体动量守恒。爆炸也是反冲运动的一种，同样遵循动量守恒定律。反冲运动中物体的
运动规律，对爆炸来说同样适用。
1 静止的实验火箭，总质量为
，当它对地以速度
喷出质量为
的高温气体后，火箭的速度为（ ） 49%
A.
B.
C.
D.
M
v
m
(M −m)
m ≪M
M
v
mv + (M −m)v =
′
0
v =
′
−
v
M −m
m
v′
例题5
M
v
0
Δm
M −Δm
Δmv
0
−
M −Δm
Δmv
0
M
Δmv
0
−
M
Δmv
0
考法：达标检测
1 有一个质量为
的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为
、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两
块，其中一块质量为
，速度大小为，方向水平向东，则另一块的速度是（ ）
A.
B.
C.
D.
1 如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置的质量为
，车上另有一个
质量为
的小球。甲车静止在平面上，乙车以
的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量为
，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)
演练4
3m
v
0
2m
v
3v
−
0
v
2v
−
0
3v
3v
−
0
2v
2v
+
0
v
例题6
M
=
1
1kg
m = 0.2kg
v
=
0
8m/s
M
=
2
2kg
1 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞
行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中，正确的是（ ）
A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气
C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气
D. 探测器匀速运动时，不需要喷气
模块
模块3：人船模型
：人船模型
素材
knowledge combing
0203人船模型 目标
如图所示，人与船一开始处于静止状态。人由左端走到右端的过程中，设任意时刻人和船的速度大小分别是
、
，根据动量守恒定律有：
，
则该式表示任意时刻人、船速度与各自质量成反比，所以任意时间间隔内人、船位移与各自质量成反比，即：
，
由图知
，解得人和船的位移分别为：
，
。
例题7
v
1
v
2
m
v
=
1
1
m
v
2
2
m
s
=
1 1
m
s
2 2
s
+
1
s
=
2
L
s
=
1
L
m
+ m
1
2
m
2
s
=
2
L
m
+ m
1
2
m
1
如果系统是由两个(或多个)物体组成的，某一方向上合外力为零(该方向上动量守恒)，且相互作用前系统在该方向的
总动量为零，我们称之为人船模型。
1 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操
作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距
离，然后用卷尺测出船长。已知他自身的质量为
，则小船的质量为（ ）
85%
A.
B.
C.
D.
考法：达标检测
1 如图所示，一个质量为
的人爬在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为
，长绳的下端刚好和水平面接触。当静止时人离地面的高度为
。如果这个人开始沿绳向下滑，当
例题8
d
L
m
d
m L + d
(
)
d
m L −d
(
)
d
mL
L
m L + d
(
)
演练5
m
=
1
50kg
m
=
2
20kg
h = 5m
他滑到绳下端时，他离地面高度约为(可以把人看作质点)（ ）
74%
A.
B.
C.
D.
1 小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示，已知车、人、枪和靶的总
质量为
(不含子弹)，每颗子弹质量为
，共发，打靶时，枪口到靶的距离为，若每发子弹打入靶中，就留在靶
里，且待前一发打入靶中后，再打下一发，则以下说法中正确的是（ ）
A. 待打完发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动
B. 待打完发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方
C. 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为
D. 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同
模块
模块4：秋季你会遇见
：秋季你会遇见
5 m
3.6 m
2.6 m
8 m
例题9
M
m
n
d
n
n
nm + M
md
1 如图所示，质量
的滑块套在光滑的水平轨道上，可以自由滑动，质量
的小球通过长
的轻
质细杆与滑块上的光滑轴
连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕
轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一
个竖直向上的初速度
，
。试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。
模块
模块5：对接高考
：对接高考
考法：2018·新课标Ⅰ
一质量为
的烟花弹获得动能
后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量
相等的两部分，两部分获得的动能之和也为
，且均沿竖直方向运动，爆炸时间极短，重力加速度大小为，不计空
气阻力和火药的质量。求：
1 烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间。
2 爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
例题10
M = 2kg
m = 1kg
L = 0.5m
O
O
v
=
0
4m/s
g = 10m/s2
例题11
m
E
E
g
模块
模块6：课堂总结
：课堂总结
素材
knowledge combing
02课堂总结
02理科大视野
章鱼的腹侧有一个漏斗，里面常贮满水。一般情况下，章鱼是用触手划水前进，但当它遇到紧急情况，就把水从漏
斗中猛烈地喷出，借水喷出时所产生的反作用力向后方冲出很远。章鱼虽然是一种无脊椎生物，但它有着惊人的智
力水平。章鱼具有解决陌生复杂问题的能力，被关在水瓶的章鱼可以自己拧开瓶盖逃出来；章鱼具有短期记忆、长
期记忆以及学习能力，章鱼第一次面对关在透明箱子里的龙虾一筹莫展，但通过观察有经验的章鱼打开箱子的操作
后，新手章鱼就可以毫不犹豫地打开箱子吃到龙虾；不同的章鱼有不同的性格、情绪，有的人在养章鱼做实验时还
发现，章鱼似乎知道自己是被关起来的。
理科大视野
理科大视野
