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答 案
解析
解：由
，解得
且
．
函数
的定义域为
．
故答案为：
．
答 案
解析
答 案
解析
解：若函数
的定义域为
，
则
恒成立，
当
时，
成立，
模块1：基
：基础题
础题
1
1
模块2：巩固
：巩固题
1
例题1
−2,
∪
(
2
1 )
, +∞
( 2
1
)
{x −
= 0
2
1 /
x + 2>0
x>−2
x=
/ 2
1
∴
f x =
( )
x + 2
x −
(
2
1)
0
−2,
∪
(
2
1 )
, +∞
( 2
1
)
−2,
∪
(
2
1 )
, +∞
( 2
1
)
例题2
1, +∞
[
)
例题3
0,
[
4
3 )
f x =
( )
mx −4mx + 3
2
1
R
mx −
2
4mx + 3=
0
/
m = 0
3=
0
/
3
当
时，
，解得：
，
综上，
，
故答案为：
．
答 案
C
解析
，由图象（图略）可得其最小值为
，最大值不存在．
答 案
解析
解：由题意，得
．
作出函数
的图象(图略)，得值域是
．
答 案
D
解析
设
(
)，
，原函数变为
，
此时函数
的值域等价为
(
)的值域，故函数的值域
为
．故选D．
1
1
1 68%
考法：0
m=0
/
Δ = 16m −
2
12m < 0
0 < m <
4
3
0 ⩽m <
4
3
0,
[
4
3 )
例题4
∵y = 2x −3 −
∣
∣
x + 1 =
∣
∣
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧−x + 4, x < −1
−3x + 2, −1 ⩽x ⩽
2
3
x −4, x >
2
3
∴
−
2
5
例题5
−∞, 1
(
]
f x =
( )
{x, x ⩽1
2 −x, x > 1
f x
( )
−∞, 1
(
]
例题6
t =
1 −2x t ⩾0
x =
2
1 −t2
∴
y =
−
2
1 −t2
t = −
t −
2
1 2
t +
2
1
f(x) = x −
1 −2x
y = −
t −
2
1 2
t +
2
1 t ⩾0
−∞,
(
2
1 ]
答 案
见解析
解析
，
，
，
，故函数的值域为
．
答 案
C
解析
，
．故选：C．
答 案
见解析
解析
令
，
，则
，
，
．
答 案
1
1
模块3：拔高
：拔高题
考法：0
1
1
例题7
y =
=
x −2
1 −2x
=
x −2
−2 x −2 −3
(
)
−2 −
x −2
3
∵x=
2
/
∴
=
0
x −2
3
/
∴−2 −
=
−
x −2
3
/
2
{y∣y=
−
/
2, y ∈R}
例题8
∵f x + 1 =
(
)
3x + 2 = 3 x + 1 −
(
)
1
∴f x =
( )
3x −1
例题9
1 +
=
x
1
t
t=
1
/
=
x
1
t −1
∴f t =
( )
t −1
−
(
)2
1 = t −
2
2t
∴f x =
( )
x −
2
2x x=
1
( / )
例题10
x +
2
4x + 3 x ⩾−1
(
)
解析
解：令
，则
，
所以
，
所以
，
故答案为：
．
t =
−
x
1 t ⩾−1
(
)
x = t + 1
(
)2
f t =
( )
t + 1
+
(
)2
2 t + 1 =
(
)
t +
2
4t + 3 t ⩾−1
(
)
f x =
( )
x +
2
4x + 3 x ⩾−1
(
)
x +
2
4x + 3 x ⩾−1
(
)
