文档文本内容
答 案
B
解析
，
在
上为减函数，
.故选B．
答 案
D
解析
因为
，所以
．所以由函数的递减性可得
．
答 案
解析
解：函数
的定义域为：
．
的图象开口向上，在
上是减函数，
在
上是减函数，
函数
在
上是增函数．
模块1：基
：基础题
础题
1 60%
1 61%
模块2：巩固
：巩固题
1
例题1
∵a −
2
a + 1 =
a −
+
(
2
1 )
2
⩾
4
3
4
3
f(x)
(0, +∞)
∴f(a −
2
a + 1) ⩽f
( 4
3 )
例题2
a +
2
1 −a > 0
a +
2
1 > a
f(a +
2
1) < f(a)
例题3
−∞, −1
(
)
f x =
( )
x −5x −6
2
1
−∞, −1 ∪
(
)
6, +∞
(
)
y = x −
2
5x −6
−∞, −1
(
)
y =
x −5x −6
2
−∞, −1
(
)
f x =
( )
x −5x −6
2
1
−∞, −1
(
)
1
所以函数
的单调递增区间是：
．
故答案为：
．
答 案
见解析
解析
解：依题意得，
，
当
时，单调增区间为
，
，
单调减区间为
；
当
时，单调增区间为
，
，
单调减区间为
．
答 案
解析
是增函数，
，解得
，即函数
的单
调递增区间为
．
答 案
1
解析
，故
在
上单调递减，
则最小值为
．
1
1
1 65%
f x =
( )
x −5x −6
2
1
−∞, −1
(
)
−∞, −1
(
)
例题4
f x =
( )
{x −mx, x ⩾m
2
−x + mx, x < m
2
m > 0
−∞,
(
2
m]
m, +∞
[
)
, m
( 2
m
)
m < 0
−∞, m
(
]
, +∞
[ 2
m
)
m,
(
2
m)
例题5
0, 2
[
]
∵f x =
( )
−x + 4x
2
∴
{−x + 4x ⩾0
2
x ⩽2
0 ⩽x ⩽2
f x
( )
0, 2
[
]
例题6
f x =
( )
=
2x + 1
3x + 2
=
2x + 1
2x + 1 +
2
3 (
)
2
1
+
2
3
2 2x + 1
(
)
1
f x
( )
−3, −1
[
]
f −1 =
(
)
1
答 案
C
解析
解：根据题意，函数
，
设
，则
，
令
，解得：
，函数
在
上单调
递增，在
上单调递减．
又
在
上为增函数，
则函数
的单调递减区间是
．
故选C．
答 案
解析
解：画出草图可知，函数
在
上单调递增，
，
，
解得
，
故答案为
．
答 案
B
解析
，其图象的对称轴为直线
，
或
，解得
或
，故选B．
1 62%
1
模块3：拔高
：拔高题
1
例题7
f x =
( )
−x + 4x + 5
2
t = −x +
2
4x + 5
y =
t
t = −x +
2
4x + 5 ⩾0
−1 ⩽x ⩽5
∴
t = −x +
2
4x + 5
−1, 2
(
)
2, 5
(
)
y =
t
0, +∞
[
)
f x =
( )
−x + 4x + 5
2
2, 5
(
)
例题8
1, +∞
(
)
f x =
( )
{x + x, x ⩾0
2
x −x , x < 0
2
R
∵f a >
( )
f 2 −a
(
)
∴a > 2 −a
a > 1
1, +∞
(
)
例题9
∵f x =
( )
2x −
2
kx −4
∴
x =
4
k
∴
⩾
4
k
4
⩽
4
k
−2
k ⩾16
k ⩽−8
例题10
答 案
B
解析
解：函数
是
上的增函数，
设
，
，
由分段函数的性质可知，函数
在
上单调递增，函数
在
上单调递增，且
，
，
解得
，
所以
，
故选B．
1
∵
f x =
( )
{−x −ax −5 x ⩽1
2
(
)
x > 1
x
a (
)
R
g x =
( )
−x −
2
ax −5 x ⩽1
(
)
h x =
( )
x > 1
x
a (
)
g x =
( )
−x −
2
ax −5
−∞, 1
(
]
h x =
( )
x
a
1, +∞
(
)
g 1 ⩽
( )
h 1
( )
∴
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧−
⩾1
2
a
a < 0
−a −6 ⩽a
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧a ⩽−2
a < 0
a ⩾−3
−3 ⩽a ⩽−2
