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专题02 力与物体的直线运动
命题预测
本专题属于基础热点内容；牛顿第二定律作为连接这些知识点的桥梁，其在
整个高中物理中的串联作用至关重要。正因为如此，力与物体的直线运动问题在
近年来的高考命题中常常以压轴题的形式出现，考查学生对于不同运动形式的理
解和图像问题的处理能力。因此，学生们需要充分了解各种题型的知识点及要
领，对常见的物理模型有深入的认知和掌握。
在2025 年高考中，无论是选择题还是计算题，力与物体的直线运动问题都将
是重点考查的对象，其重要性不言而喻。
通过深入复习动力学这一专题，学生们不仅可以提升审题能力、分析和推理
能力，还能够强化自身的物理素养。这种素养的提升不仅仅局限于动力学本身，
而是对整个物理学科的理解和掌握都有极大的帮助。
高频考法
1. 匀变速直线运动公式的灵活运用；
2. 有关牛顿第二定律的连接体问题；
3. 动力学两类基本问题；
4. 有关牛顿第二定律的临界极值问题；
5. 运动学和动力学图像；
6. 板块模型；
7.传送带模型。
考向一：匀变速直线运动规律的应用
1．匀变速直线运动问题常用的六种解题方法
1
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2．处理追及问题的常用方法
过程分析法
函数法
Δx＝x 乙＋x0－x 甲为关于t 的二次函数，当t＝－时有极
值，令Δx＝0，利用Δ＝b2－4ac 判断有解还是无解，追上
与追不上的条件
图像法
画出v－t 图像，图线与t 轴所围面积表示位移，利用图像
更直观
转换参考系法
以其中一个物体为参考系，确定出另一个物体在参考系下
的速度与加速度（以谁为参考系减去谁，注意矢量相减）
考向二：有关牛顿第二定律的连接体问题；
1.处理连接体问题的方法：
①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。
②当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。
2.处理连接体问题的步骤：
3.特例：加速度不同的连接体的处理方法：
①方法一（常用方法）：可以采用隔离法，对隔离对象分别做受力分析、列方程。
②方法二（少用方法）：可以采用整体法，具体做法如下：
此时牛顿第二定律的形式：F合x=m1a1x+m2a2x+m3a3x+⋯
；
F合y=m1a1y+m2a2y+m3a3 y+⋯
说明：①F 合x、F 合y指的是整体在x 轴、y 轴所受的合外力，系统内力不能计算在内；
a
②1x、a2x、a3x、……和a1y、a2y、a3y、……指的是系统内每个物体在x 轴和y 轴上相对地面的加速度。
考向三 动力学两类基本问题
1.解决动力学两类问题的两个关键点
2
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(1)把握“两个分析”“一个桥梁”
(2) 找到不同过程之间的“联系”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂,
可画位置示意图确定位移之间的联系。
2．两类动力学问题的解题步骤
考向四 有关牛顿第二定律的临界极值问题
1. 问题情景
（1）当题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等关键词时，经常隐藏着临界问题。
（2）当题目要求解某个物理量的最大值、最小值、范围或需要满足的条件时，经常为临界问题。
（3）常见临界条件
两物体刚好要相对滑动
静摩擦力达到最大值
两物体在压力方向刚好脱离接触
相互作用的弹力为零
轻绳刚好绷直或松弛
轻绳上张力为零
2. 思路与方法
（1）基本思路
①认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)。
②寻找过程中变化的物理量。
③探索物理量的变化规律。
3
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④确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。
（2）思维方法
极限法
把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决
问题的目的
假设法
临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条
件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题
数学法
将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件
考向五 运动学和动力学图像
1．分析v－t 图像和x－t 图像问题时的四点注意事项
(1)x－t 图像和v－t 图像描述的都是直线运动，而不是曲线运动．
(2)x－t 图像和v－t 图像不表示物体运动的轨迹．
(3)x－t 图像中两图线的交点表示两物体相遇，而v－t 图像中两图线的交点表示两物体速度相等．
(4)图线为直线时，斜率所表示的物理量不变，若为曲线，则该量发生变化，与物体运动的轨迹无关．
2．常见非常规图像（处理方法：找原始关系式，理解清楚坐标的截距、图线的交点、拐点的物理意义）
非常规图像(举例)
函数表达式
斜率k
纵截距b
v2－x 图像
由v2－v＝2ax
得v2＝v＋2ax
2a
v
－t 图像
由x＝v0t＋at2
得＝v0＋at
a
v0
a－F 图像
由F－μmg＝ma
得a＝－μg
－μg
3．图像问题的解题思路
一看
坐标轴
①确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位
②注意纵、横坐标是否从零刻度开始
二看
截距、
斜率、面
积
图线在坐标轴上的截距表示运动的初始情况
斜率通常能够体现某个物理量(如v-t 图像的斜率反映了加速度)的大小、方向及变化情
况
最常见的是v-t 图像中面积表示位移大小,要注意时间轴下方的面积表示位移为负,说明
这段位移方向与正方向相反
三看
交点、
转折点、
渐近线
交点往往是解决问题的切入点,注意交点表示物理量相等,不一定代表物体相遇
转折点表示物理量发生突变,满足不同的函数关系式,如v-t 图像中速度由增变减,表明加
速度突然反向
利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势
考向六 板块模型
1.模型特点
上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动．
2.两种位移关系
滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运
动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．
4
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3.解题方法
整体法、隔离法．
4.解题思路
（1）求加速度：因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运
动，所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变）。
（2）明确关系：对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建
立方程。这是解题的突破口。特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。求解中更应注意联系两个过
程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
状态
板、块速度不相等
板、块速度相等瞬间
板、块共速运动
方法
隔离法
假设法
整体法
步骤
对滑块和木板进
行隔离分析，弄清每
个物体的受力情况与
运动过程
假设两物体间无相对滑动，先用整体
法算出一起运动的加速度，再用隔离法算
出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff；
比较Ff 与最大静摩擦力Ffm 的关系，若Ff
>Ffm，则发生相对滑动
将滑块和木
板看成一个整
体，对整体进行
受力分析和运动
过程分析
临界
条件
①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变②当木板的长度一定时，滑块
可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的
临界条件
原理
时间及位移关系式、运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等
考向七 板块模型
1.水平传送带问题
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景一
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景二
(1)v0>v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0<v 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
情景三
(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．
其中v0>v 返回时速度为v，当v0<v 返回时速度为
v0
2.倾斜传送带问题
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景一
①可能一直加速
②可能先加速后匀速
情景二
①可能一直加速
②可能先加速后匀速
③可能先以a1加速后以a2加速
5
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情景三
①可能一直加速
②可能先加速后匀速
③可能一直匀速
④可能先以a1加速后以a2加速
情景四
①可能一直加速
②可能一直匀速
③可能先减速后反向加速
01 匀变速直线运动规律的应用
1．子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20 块木板后的速度变为0。可以把子弹视为质点，已知子
弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同，且木板相对于地面始终保持
静止，则（ ）
A．子弹穿过第1 块木板所用的时间是
B．子弹穿过前三块木板所用时间之比为
C．子弹穿过前15 块木板所用的时间是
D．子弹穿过第15 块木板所用的时间
2.A、B 两个物体沿同一直线同向运动，0 时刻开始计时，A、B 两物体的
图像如图所示，已知在
时A、B 在同一位置，根据图像信息，下列说法不正确的是（ ）
6
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A．物体A、B 在0 时刻相距
B．
时，物体B 正在追赶物体
C．
内，物体A、B 间的最大距离为
D．物体B 做匀加速直线运动且加速度大小为
3.如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，
相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力4mg。断开细绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞
时，触地时间极短，棒与地碰撞后都能以原速率反弹。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。
求：
(1)棒第一次与地面碰撞时，棒的速度大小
；
(2)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，棒的加速度
；
(3)从断开轻绳到棒与地面第三次碰撞的过程所经历的时间t。
02 有关牛顿第二定律的连接体问题
4.一木板A 与轻弹簧一端栓接，弹簧竖直固定在水平面上，A 上面放置物块B，系统处于静止状态，如图所
示，现对B 施加竖直向上的拉力F（图中未画出），使其由静止开始做加速度大小
的匀加速直线
运动。弹簧的劲度系数
，A、B 的质量均为
，A、B 均视为质点，重力加速度g 取
10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
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A．F 的最小值为4N
B．A、B 刚分离时，弹簧处于原长状态
C．A、B 分离后，A 在上升阶段先做加速度减小的加速运动再做加速度增大的减速运动
D．若在A、B 刚分离时撤去F，则此后B 上升的最大高度为0.018m
5．如图所示，光滑水平面上放置一长为0.4m 木板C，一大小不计的支架B 放置在木板C 上，一段细线上
端固定在支架上，下端连接小球A。已知小球A、支架B、木板C 质量分别为1kg、2kg、3kg，支架B 底座
与木板C 之间的动摩擦因数
，现对木板施加水平向右的拉力F，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，
，重力加速度g 取
，下列说法正确的是（ ）
A．细线与竖直方向的最大偏角为53°
B．当拉力
时，细线对A 的拉力大小为
C．当支架B 与木板C 间发生滑动时，拉力F 最小值为45N
D．当
时，B 经0.4s 从木板C 的左端离开
6．如图所示，倾角为
的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板
相连，另一端与物块B 栓接，劲度系数为k。物块A 紧靠着物块B，物块与斜面均静止。现用一沿斜面向上
的力F 作用于A，使A、B 两物块一起沿斜面做加速度大小为
的匀加速直线运动直到A、B 分离。物块A
质量为m，物块B 质量为2m，重力加速度为g，
。下列说法中正确的是（ ）
8
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A．施加拉力的瞬间，A、B 间的弹力大小为
B．A、B 分离瞬间弹簧弹力大小为
C．拉力F 的最大值大于mg
D．在A、B 分离前整个过程中A 的位移为
03 动力学两类基本问题
7.2022 年北京冬奥会后，我国北方掀起一股滑雪运动的热潮，有一倾角为
的斜面雪道如图（甲）。
假设一滑雪爱好者和他的雪橇总质量为
，他们沿足够长的雪道向下滑去，已知他和雪橇所受的空
气阻力f 与滑雪速度v 成正比，比例系数k 未知，雪橇与雪道间的动摩擦因数均相同。从某时刻开始计时，
测量得雪橇运动的
图像如图（乙）中的曲线AD 所示，图中AB 是曲线AD 在A 点坐标为（0，5）的切
线，切线上一点B 的坐标为（4，15），CD 是曲线AD 的渐近线。（g 取
，
，
）。下列说法正确的是（ ）
A．开始运动时雪橇的加速度大小为
B．
内雪橇做加速度变小的曲线运动
C．比例系数为
D．动摩擦因数
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8.如图所示，水平平台ab 长为20m，平台b 端与长度未知的特殊材料制成的斜面bc 连接，斜面倾角为
30°；在平台a 端放上质量为5kg 的物块，并给物块施加与水平方向成37°角的50N 推力后，物块由静止开
始运动。已知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求：（结果可用分数、
根号表示）
(1)物块由a 运动到b 所用的时间；
(2)若物块从a 端运动到P 点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面b 端开始下滑，则间aP 的距离为多少？
（物块在b 端无能量损失）
(3)若物块与斜面间的动摩擦因数
，式中Lb为物块在斜面上所处的位置离b 端的距离（斜面
足够长），在（2）中的情况下，物块沿斜面滑多少距离时速度最大？最大速度为多少？
9．如图所示，两端开口的竖直球筒中静置着一个羽毛球（视为质点），初始时用手握住球筒，在空中静
止。某时刻开始用手带动球筒竖直向下做匀加速运动（加速度记作a），持续一段时间后忽然停止，球筒
速度立刻变为0 并保持静止。已知羽毛球质量为m，球与筒之间的最大静摩擦力为
，滑动摩擦
力为
。羽毛球离筒的上、下端距离分别为
、
（
）。已知重力加速度为g，空气阻力不
计，球筒离地足够高，全过程筒身始终竖直。
10
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(1)若
，求刚开始运动时羽毛球对筒的摩擦力；
(2)若羽毛球速度变为0 时仍未离开球筒，则球筒继续向下做加速度为a 的匀加速运动，持续时间t 后再忽
然停止…，重复上述过程直到羽毛球离开球筒
①若从初始状态到球从上端离开球筒，球筒一共加速4 次，求
的取值范围（用a，g，t 表示）；
②若球筒只加速一次，只要t 取适当值，球总能从下端离开，求a 的取值范围。（用g，
，
表示）
04 有关牛顿第二定律的临界极值问题
10.如图，水平地面上有一汽车做加速运动，车厢内有一个倾角θ=37°的光滑斜面，斜面上有一个质量为m
的小球，用轻绳系于斜面的顶端，小球的重力大小为mg，绳对球的拉力大小为FT、斜面对小球的弹力大
小为FN，当汽车以大小为a 的加速度向左做匀加速直线运动时（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g 取
10m/s2）（ ）
A．若a=14m/s2，小球受mg、FT、FN三个力作用
B．若a=14m/s2，小球受mg、FT两个力作用
C．若a=13m/s2，小球受mg、FT两个力作用
D．不论a 多大，小球均受mg、FT、FN三个力作用
05 运动学和动力学图像
11.在水平面上运动的质点通过O、A、B 三点的过程中，其位移随时间变化规律
图像如图所示，图像
是抛物线的一部分，以过O 点时的速度方向为正方向，则质点（ ）
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A．质点运动的轨迹是曲线
B．通过A 点时的速度为
C．质点的加速度为
D．从A 点运动到B 点，速度的变化量为
12.如图甲所示，对静止在光滑水平面上的木箱施加一水平向左的拉力F，木箱加速度a 随时间t 变化的图
像如图乙所示，2.5s 后加速度保持不变；箱内有一光滑斜面，斜面倾角
，可视为质点的滑块刚开始
在斜面底部。已知木箱质量
，滑块的质量
，斜面高
。下列说法正确的是
（ ）（
、
，
）
A．1s 末，水平拉力F 的大小为4N
B．2s 末，木箱的速度为6m/s
C．2.5s 后滑块开始相对于斜面向上运动D．2.8s 末滑块到达斜面顶部
13.长木板在水平地面上运动，在
时刻将相对于地面静置的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时
间图像如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小
。求：
12
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(1)物块刚放上木板时，物块、木板的加速度大小各为多少？
(2)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数？
(3)从
时刻到物块与木板均停止运动时，物块和木板的位移各是多少？
06 板块模型
14.如图甲所示，小物块A 以初速度
冲上水平放置的平板B，在此后的运动过程中A 始终没有滑离平板
B，A、B 运动的部分v-t 图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．A、B 两物体质量可能相同
C．0-2t₁ 时间内，B 有时仅受一个摩擦力作用
D．A 与 B 间的动摩擦因数小于 B 与地面间的动摩擦因数
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15.如图1，水平地面上有一长木板，将一小物块放在长木板上，给小物块施加一水平外力F，通过传感器
分别测出外力大小F 和长木板及小物块的加速度a 的数值如图2 所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
A．小物块与长木板间的动摩擦因数
B．长木板与地面间的动摩擦因数
C．小物块的质量
D．长木板的质量
17.如图所示，紧靠（不粘连）在一起的平板A、B 厚度相同，长度分别为
、
，均静止
在水平地面上，质量
的小物块放置在平板A 的左端。某时刻对物块施加恒定的拉力
，方
向斜向右上方，与水平方向夹角
，作用一段时间
后立即撤去F。已知两平板的质量均为
，小物块与平板A、B 间的动摩擦因数分别为
、
，平板A 与地面间的动摩擦因数
，平板B 的下表面光滑，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块可视为质点，取重
力加速度
，
，
。
14
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(1)求刚施加拉力F 时小物块的加速度大小。
(2)小物块滑离平板A 时，小物块和平板A 的速度分别是多大？
(3)小物块是否会脱离平板B？如果会脱离，通过计算说明理由；如果不会脱离，请计算小物块最终跟平板
B 相对静止时的位置与平板B 左端的距离。
07 传送带模型
18.如图1 所示，倾角为30°的浅色传送带以恒定速率逆时针运行，将一质量为 m 的可视为质点的深色物块
轻放在传送带的顶端P 点，2s 末物块恰好到达传送带底端Q 点。物块的速度v 随时间t 的变化图像如图2
所示，重力加速度大小
。下列说法正确的是（ ）
A．物块与传送带之间的动摩擦因数为
B．物体滑到Q 点的速度大小为9 m/s
C．P、Q 两点之间的距离为12 m
D．传送带划痕的长度为3m
19.如图所示，曲面和下底面都光滑的
圆弧轨道A 静置在水平地面上，其质量为3m、圆弧半径为R。A 的
左侧距离为
处为一足够长、以大小为
的速度顺时针匀速转动的传送带，其上表面与水平地面齐平。
现将质量为m 的滑块B，从圆弧最高点静止释放，B 沿轨道下滑后，与静置在传动带右端的滑块C 发生碰
撞，C 的质量也为m，B、C 均可视作质点，B、C 与传送带、水平地面的动摩擦因数都为μ = 0.25，重力加
速度为g，且B 与C 的所有碰撞都是完全弹性的。求：
15
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(1)从滑块B 静止释放至滑块B 滑到轨道的圆弧最低点的过程中，A、B 运动的水平位移的大小；
(2)滑块C 第一次在传送带上向左运动的时间；
(3)从滑块C 在传送带最左端开始计时，到B 恰好停止的过程中，地面给B 的冲量大小。（答案可以用根号
表示）
20．如图所示，以v=4m/s 的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙倾斜轨道在B 点平滑对接，
质量m=0.1kg 的小煤块（可以看作质点）从倾斜轨道上高h=3m 处的A 点由静止开始下滑。煤块与倾斜轨
道间的动摩擦因数μ1=0.3，煤块与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.4.倾斜轨道与水平面的夹角θ=37°，传送带
BC 之间的距离d=8.5m。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。
(1)求煤块到达B 点时的速度大小vB；
(2)求煤块从B 点运动到C 点的总时间t；
(3)求煤块在传送带上的滑痕长度。
1．铁路部门在城际常规车次中实行交错停车模式，部分列车实行一站直达。假设两火车站之间还均匀分
布了4 个车站，列车的最高速度为
。若列车在进站和出站过程中做匀变速直线运动，加速度大小
均为
，其余行驶时间内保持最高速度匀速运动，列车在每个车站停车时间均为
，则一站直
达列车比“站站停”列车节省的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．某一平直的公路上甲、乙两辆小车分别在各自的平行车道上匀速行驶，甲在乙的前方。突然甲车发现
16
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前方出现事故，立马踩下刹车，记此刻为
时刻，2 秒后乙车也开始刹车，两车的速度-时间图像如图所
示。下列说法正确的是（ ）
A．乙车
秒的平均加速度为
B．8 秒时刻甲乙一定相遇
C．如果
时刻甲乙相距离20 米，则甲乙在
相遇
D．甲乙
时刻的距离小于28 米，则甲乙此过程中一定会相遇
3．如图所示是快递包裹运送和缓冲装置，水平传送带以恒定速度v 顺时针转动，传送带右端上方的挡板上
固定着一轻弹簧起缓冲作用。将快递轻放在传送带左端，快递在接触弹簧前速度已达到v，之后与弹簧接
触继续向右运动。规定水平向右为正方向，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下面是描述快递从开始释
放到第一次到达最右端过程中的v-t 图像和a-x 图像，其中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．百米训练赛中，枪响后（忽略运动员的反应时间）运动员立即起跑，之后的运动可看作三个连续的过
程，分别为匀加速直线运动、加速度随位移线性减小的加速运动、匀速直线运动，
图像如图所示，下
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列说法正确的是（ ）
A．运动员做匀加速直线运动的时间为
B．运动员的最大速度为
C．运动员到达终点前匀速运动的时间为
D．运动员的成绩大于
5．冯骥才的《俗世奇人》中有一位叫“弹弓杨”的人物，传闻他有着用弹弓打石块百发百中的本领，一
天他在表演自己的绝活时，他先将石块甲以某速度v0的竖直射出，已知甲上升的最大高度距射出点的高度
为H。当石块甲上升至射出点
处时，他在同一位置又以另一速度v1射出石块乙，石块乙恰好在石块甲上
升至最高点时被击中。如果把两石块的运动均看作竖直上抛运动，不计运动中所受到的空气阻力，重力加
速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．若甲从射出至最高点的时间为t1，乙从射出至击中甲的时间为t2，则t1∶t2=
B．石块乙击中石块甲时，石块乙的速度为v2=
C．如果他想在
处击中甲，则射出的石块乙的初速度一定为v1=
D．若石块乙的密度较小，石块乙在运动过程中空气阻力不可忽略，其上升过程中实际加速度大小恒为
a1=
，下降过程中的加速度大小恒为a2=
，方向均竖直向下，石块甲、乙射出的速度不变，则石
块乙击中石块甲的实际位置为
处。
6．如图1 所示，倾角为30°的浅色传送带以恒定速率逆时针运行，将一质量为 m 的可视为质点的深色物块
轻放在传送带的顶端P 点，2s 末物块恰好到达传送带底端Q 点。物块的速度v 随时间t 的变化图像如图2
所示，重力加速度大小
。下列说法正确的是（ ）
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A．物块与传送带之间的动摩擦因数为
B．物体滑到Q 点的速度大小为9 m/s
C．P、Q 两点之间的距离为12 m
D．传送带划痕的长度为3m
7．如图所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端叠放着两个物体A、B，系统处于静止状态。
时
刻，对A 施加竖直向上的拉力
，使A 先以
的加速度向上做匀加速直线运动，从
时起，使
A 改做匀速直线运动。已知：两物体的质量
，
，弹簧的劲度系数为
，重力
加速度
；则从
时刻起，拉力
随时间变化的关系（F-t）图像大致正确的是（ ）
A．
B．
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C．
D．
8．老虎车是一种搬运工具，如图所示，车的平面与挡板垂直。某次运货时货物与车保持相对静止并水平
向右做加速运动，车平面与水平地面的夹角为
，重力加速度为g。不考虑货物与车平面及与挡板之间的
摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．当老虎车的加速度为
时，车平面对货物的支持力为0
B．当挡板对货物作用力为0 时，老虎车的加速度为
C．当加速度不断增大时，货物会沿车平面向上滑
D．当老虎车突然刹车时，货物只会沿车平面滑动，不会离开车平面
9．如图所示，在光滑的水平面上放着两块长度相同，质量分别为
和
的木板，在两木板的左端分别
放一个大小、形状、质量完全相同的物体，开始时都处于静止状态，现分别对两物体施加水平恒力
、
，
当物体与板分离时，两木板的速度分别为
和
，若已知
，且物体与木板之间的动摩擦因数相同，
以下几种情况中不能成立的是（ ）
A．
，且
B．
，且
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C．
，且
D．
，且
10．为研究山体滑坡，某同学建立了如图所示的模型，固定斜面体上有两段倾角均为37°的平行斜面ab 和
cd，cd 足够长。质量为4m、长度为s 的“L 形”防滑板B 恰好静止在cd 段的最上端，上表面与ab 齐平。
在斜面ab 上距b 点1.5s 处由静止释放质量为m 的小滑块A，滑块A 与ab 面及与B 的上表面间的动摩擦因
数均为0.5。滑块与防滑板下端薄挡板间碰撞过程无机械能损失，且碰撞时间极短，设最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。则（ ）
A．A 刚滑上B 时速度大小为
B．A 滑上B 后，B 立即加速下滑
C．A 与B 第一次碰撞后，B 的速度大小
D．A 将与B 发生二次碰撞，缓解山体滑坡的危害
11．一质量为m 的物块恰好能沿倾角为30°的足够长斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑的过程中，在
竖直平面内给物块一外力F，F 与水平方向的夹角为α，斜面始终处于静止状态，如图所示。已知重力加速
度为g，下列说法正确的是（ ）
A．若α=0°，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力水平向左
B．若α=60°，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力为零
C．若α=90°，物块将不能沿斜面匀速下滑
D．若F 推着物块沿斜面匀速上滑，则斜面对地面的静摩擦力水平向左
12．如图所示，质量为2m、长度为L 的小车静止在光滑水平面上，质量为m 的小物块（可视为质点）放
在小车的最左端。现用一水平恒力F 作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和
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小车之间的动摩擦因数为
，重力加速度为g，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程
中，以下结论正确的是（ ）
A．小车运动的加速度大小为
B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为
C．小物块克服摩擦力所做的功为
D．小物块和小车增加的机械能为
13．如图1 所示，粗糙水平面上，静置一质量
的长木板，其上叠放一质量为m 的物块。现对木板
施加一随时间t 均匀增大的水平力F，F 与时间t 的关系如图2 所示。木板与地面间的摩擦力为
，物块与
木板之间的摩擦力为
，
和
随时间t 的变化图线如图3 所示。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力
加速度g 取
，下列说法正确的是（ ）
A．木板与地面间的动摩擦因数为0.1
B．物块与木板间的动摩擦因数为0.5
C．
时物块的加速度为
D．
时木板的加速度为
14．如图甲，倾角为θ=37°的足够长的传送带顺时针匀速转动。一质量为m=1kg 的物块（可视为质点）以
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某一初速度从传送带底端滑上传送带，物块运动的v-t 图像如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
重力加速度大小取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（ ）
A．传送带转动的速度大小为8m/s
B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5
C．物块向上运动到最高点的过程中，物块相对传送带的路程为4.8m
D．物块在传送带上运动的总时间为
15．传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为传送带AB 的简易图，传送带的倾角为
，以
v0=8m/s 的速度顺时针匀速转动，工人将质量m=200kg 的工料（可视为质点）轻轻地放到传送带的底端A，
并用平行于传送带的轻绳拴接在工料上，启动电动机，电动机对工料提供的牵引力恒为F=2000N，经过
t0=2s 关闭电动机，一段时间后工件刚好到达传送带的最高点B。已知工料与传送带之间的动摩擦因数为
，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。则（ ）
A．经过时间t=2s 时，工料的速度大小为v=6m/s
B．传送带的长度LAB=31.25m
C．工料在传送带上产生的热量为12750J
D．工料上升过程中，机械能先减小后增加
16．如图甲所示，传送带与水平方向的夹角
，以某一速度逆时针匀速运行，将一质量为1kg 的物块
无初速度地放在传送带上端A 处，物块在从A 到B 运动过程中，其机械能
随下降的高度变化的关系图
像如图乙所示（取地面为重力势能的零势能面），物块与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重
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力加速度
取
，
，下列说法正确的是（ ）
A．物块受到的传送带的摩擦力一直做正功
B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5
C．物块从上端A 处开始运动1.5s 时的速度大小为
D．物块从A 端运动到
端需要的时间是2s
17．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度
v0=12m/s 从A 端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的
是（ ）
A．倾斜传送带与水平方向夹角的正切值
B．煤块与传送带间的动摩擦因数
C．煤块从最高点下滑到A 端所用的时间为
D．煤块在传送带上留下的痕迹长为
18．如图所示，一长
的水平传送带以恒定速率
逆时针转动，其右端与水平地面在
点无
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缝对接。质量
的小球A 用一不可伸长的轻绳悬挂在
点，
点在
点的正上方，轻绳长
，
质量
的小物块B 静止在
点。现将小球A 向右拉至轻绳与竖直方向成
角处由静止释放，A
运动到最低点与B 发生弹性正碰，碰后B 滑上传送带。已知A、B 均可视为质点，B 与传送带间的动摩擦因
数
，不计空气阻力，重力加速度
取
。求：
(1)A、B 碰撞前瞬间绳子的拉力大小；
(2)B 从传送带的右端运动到左端所需要的时间及其与传送带间因摩擦产生的热量。
19．在物资运转过程中常使用传送带。如图所示，传送带的倾角θ = 37°，从A 到B 长度为29 m，B 点与水
平地面平滑连接，传送带以10 m/s 的速度逆时针转动。在传送带上A 端无初速度地放一个质量m = 0.5 kg
的黑色煤块，它与传送带和水平地面之间的动摩擦因数均为μ = 0.5。煤块在传送带上相对滑动会留下黑色
划痕。已知： sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g = 10 m/s2，求：
(1)煤块从A 到B 的时间；
(2)煤块从A 到B 的过程中传送带上留下划痕的长度；
(3)若传送带逆时针转动的速度可以调节，煤块从A 点到达B 点的最短时间以及最终停在水平面上的C 点到
B 点得距离s 是多少（结果可以保留根号）。
20．某地有一倾角为θ=37°如图所示的山坡，山坡上面有一质量为m=1kg 的石板B，其上下表面与斜坡平行；
板上有一质量也为m=1kg 的小石块A，恰好位于石板B 的下端。已知A 与B 之间的动摩擦因数为µA=0.3，B
与斜坡间的动摩擦因数µB=0.5，斜坡足够长。系统在外力的约束下处于静止状态。在t=0s 时刻撤去约束并
同时让B 获得一个沿斜面向下的速度v0=12.8m/s。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小
g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
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(1)求t=0s 时刻小石块A 和石板B 的加速度大小；
(2)为保证小石块A 不从石板B 上端滑出，求石板B 的最小长度；
(3)假设石板B 的上端足够长，求从t=0 开始小石块A 离开石板B 所需要的时间。
21．一质量M=1 kg 的绝缘长木板放在倾角θ=37°的光滑斜面上，一质量为m=2.95 kg 的带正电小物块置于
木板上的某位置。在外力作用下物块和木板均保持静止状态。空间存在沿斜面向下的匀强电场，场强大小
E=1×104 N/C。木板左端距斜面底端的距离x0=13m，斜面底端固定着一薄挡板，与之相碰的物体会以原速
率的
反向弹回（碰撞时间极短可忽略）。t=0 时刻撤去作用在木板和物块上的外力，同时一质量为
m0=50g 的子弹以沿斜面向上v0=960m/s 的速度打入物块并留在其中（时间极短可忽略）。当木板第5 次与
挡板接触时物块恰好第一次到达木板左端，木板和物块均被瞬间锁定。物块的带电量
且电量
始终不变，其他物体均不带电，物块与木板间的动摩擦因数
，物块可以看作质点，且整个过程中物
块不会从木板右端滑出，取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)子弹打入物块瞬间，二者的共同速度v1的大小；
(2)物块与木板刚共速瞬间，木板左端距离挡板的距离x；
(3)从t=0 时刻开始到木板和物块被锁定的全过程，物块与木板摩擦产生的热量Q。
22．如图，倾角
的足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端垂直固定一块薄挡板，一质量为
、长度为
的木板A（与薄挡板等高）紧靠挡板。A 上表面的下边缘处有一质量为
、
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可视为质点的物体B，B 与木板上表面之间的动摩擦因数
；B 与质量为
的物体C 通过绕过定
滑轮的轻绳相连，左侧绳与斜面平行，C 离地面足够高。初始时刻使系统处于静止且轻绳伸直，取重力加
速度
，
，
。求：
(1)固定木板，同时释放物体B、C，求B 脱离木板A 时的速度大小；
(2)解锁木板，同时释放物体B、C，求B 经过木板A 的中点时的速度大小；
(3)在第（2）问的基础上，若B 经过A 的中点时，B、C 间的轻绳断裂，且A 与挡板相碰瞬间速度立即变为
0。求从释放B、C 到B 脱离A 的整个过程中B 相对A 滑动的路程。
23．如图所示，两个滑块A 和B 的质量
，放在静止于水平地面上足够长的木板C 的两端，两
者与木板间的动摩擦因数均为
；木板的质量
，与地面间的动摩擦因数
，某时刻
A、B 两滑块同时开始相向滑动，初速度大小分别为
、
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，取重力加速度大小为
。求：
(1)刚开始时滑块A 与木板C 的加速度大小；
(2)滑块A 与木板C 刚好相对静止时，滑块B 的速度大小；
(3)为确保滑块A、B 不相撞，则木板C 至少多长？
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