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04 运动和力的关系
[-考点-04-] 超重和失重
一、重力的测量
1．方法一：利用牛顿第二定律
先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量m，利用牛顿第二定律
可得G＝mg.
2．方法二：利用力的平衡条件
将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态．这时物体受到的重力的大小等于
测力计对物体的拉力或支持力的大小．
二、超重和失重
1．视重：体重计的示数称为视重，反映了人对体重计的压力．
2．失重现象
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度．
3．超重现象
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有竖直向上(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度．
4．完全失重状态
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态．
(2)产生条件：a＝g，方向竖直向下．
1．对视重的理解
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为
“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．
当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了．
2．超重、失重的比较
特征
状态
加速度
视重(F)与重
力的关系
运动情况
受力图
平衡
a＝0
F＝mg
静止或匀
速直线运
动
1
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超重
竖直向
上或有
竖直向
上的分
量
由F－mg＝
ma 得F＝
m(g＋a) >mg
向上加速
或向下减
速
失重
竖直向
下或有
竖直向
下的分
量
由mg－F＝
ma 得F＝
m(g－a) <mg
向下加速
或向上减
速
完全
失重
a＝g
F＝0
自由落体
运动、竖
直上抛运
动
判断超重、失重状态的方法
1．从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，
小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．
2．从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时
处于失重状态，向下的加速度为g 时处于完全失重状态．
3．注意：超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关．
4．完全失重状态的说明：在完全失重状态下，平时一切由重力产生的物理现象都将完全消
失，比如物体对支持物无压力、摆钟停止摆动、液柱不再产生向下的压强等，靠重力才能
使用的仪器将失效，不能再使用(如天平、液体压强计等)．
5．完全失重时重力本身并没有变化．
典例1 (超重和失重的分析和判断)(多选)下列有关超重与失重的说法正确的是( )
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中静止不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下降过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内处于超重状态
D．不论是超重、失重或是完全失重，物体所受的重力都没有发生改变
答案 BD
解析 体操运动员双手握住单杠吊在空中静止不动时单杠对运动员的拉力等于运动员的重
力，运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，A 错误；蹦床运动员在空中上升和下降
过程中都有方向竖直向下的加速度，都处于失重状态，B 正确；举重运动员在举起杠铃后
静止不动的那段时间内地面对运动员和杠铃的支持力等于运动员和杠铃的重力，运动员和
杠铃既不处于超重状态也不处于失重状态，C 错误；不论是超重、失重或是完全失重，物
体所受的重力都没有发生改变，D 正确．
2
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典例2 (超重、失重的有关计算)(多选)如图，小明为了研究超重和失重现象，站在电梯内水
平放置的体重计上，小明质量为55 kg，电梯由启动到停止的过程中，下列说法正确的是(g
取10 m/s2)( )
A．由图甲可知电梯此时处于静止或匀速运动状态
B．由图乙可知小明此时一定处于超重状态
C．由图乙可知电梯此时一定处于加速上升状态
D．由图乙可知电梯此时的加速度大小约为0.7 m/s2
答案 ABD
解析 由题图甲可知小明处于平衡状态，电梯此时处于静止或匀速运动状态，A 正确；由
题图乙可知小明处于超重状态，有向上的加速度，则电梯向上加速或向下减速，B 正确，C
错误；由题图乙知，此时小明受到的支持力大小为FN＝590 N，则加速度大小为a＝≈
0.7 m/s2，D 正确．
1．2021 年9 月17 日，搭载着3 名英雄航天员的神舟十二号载人飞船返回舱成功着陆于东
风着陆场，标志着神舟十二号返回任务取得圆满成功．宇航员在火箭发射与飞船回收的过
程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是( )
A．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态
B．火箭加速上升时，宇航员对座椅的压力小于自身重力
C．在飞船绕地球运行时，宇航员处于完全失重状态，则宇航员的重力消失了
D．飞船落地前减速下落时，宇航员处于失重状态
答案 A
解析 火箭加速上升时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大
于自身的重力，宇航员处于超重状态，对座椅的压力大于自身重力，选项A 正确，B 错误；
宇航员处于完全失重状态时，仍然受重力，选项C 错误；飞船落地前减速下落时，加速度
方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大于自身的重力，宇航员处于超重
状态，选项D 错误．
2.如图所示为游乐场中的一种大型游乐设施跳楼机，它可以使人体验超重和失重．参加游
戏的游客被安全带固定在座椅上，升降机从静止开始经历加速、匀速、减速过程，将座椅
提升到一定高度处，然后由静止释放，落到一定位置时，制动系统启动，座椅做减速运动
下降到某一高度时停下．在上述过程中，关于座椅中的人所处的状态，下列判断正确的是(
)
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A．在座椅上升的整个过程中人都处于超重状态
B．在座椅减速上升的过程中人处于超重状态
C．在座椅下降的整个过程中人都处于失重状态
D．在座椅减速下降的过程中人处于超重状态
答案 D
解析 在座椅加速上升的过程中人处于超重状态，减速上升的过程中人的加速度的方向向
下，处于失重状态，故A、B 错误；在座椅减速下降的过程中人的加速度的方向向上，人
处于超重状态，故C 错误，D 正确．
3.如图所示，A、B 两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，不计空气
对人的阻力，下列说法正确的是( )
A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零
B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B 的重力
C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B 的重力
D．在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B 的重力
答案 A
解析 降落伞未打开时，A、B 两人一起做自由落体运动，处于完全失重状态，则A、B 之
间安全带的作用力为0，A 正确，B、C 错误；降落伞打开后，A、B 减速下降，加速度向
上，则A、B 处于超重状态，对B 有：FT－mg＝ma，即FT＝mg＋ma>mg，故D 错误．
4.如图所示为一物体随升降机由一楼竖直向上运动到某高层的过程中的v－t 图像，则(
)
A．物体在0～2 s 处于失重状态
B．物体在2～8 s 处于超重状态
C．物体在8～10 s 处于失重状态
D．由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态
答案 C
4
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解析 从加速度的角度判断，由题意知0～2 s 物体的加速度方向竖直向上，则物体处于超
重状态；2～8 s 物体的加速度为零，物体处于平衡状态；8～10 s 物体的加速度方向竖直向
下，则物体处于失重状态，故C 正确．
5．(多选)(2022·宁夏育才中学高一期末)电梯的顶部挂一个弹簧测力计，弹簧测力计下端挂
了一个质量为1 kg 的重物，电梯在做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时
刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N．关于电梯的运动，以下说法正确的是(g
取10 m/s2)( )
A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2，处于超重状态
B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2，处于失重状态
C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2，处于失重状态
D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2，处于超重状态
答案 AD
解析 电梯在做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，即质量为1 kg 的重物重力为
10 N，某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N，属于超重现象，超重时，加
速度向上，向上加速和向下减速的加速度都是向上的，由牛顿第二定律可得F－mg＝ma，
解得a＝2 m/s2，A、D 正确．
6.如图所示，在某次无人机竖直送货实验中，无人机的质量M＝1.5 kg，货物的质量m＝1
kg，无人机与货物间通过轻绳相连．无人机以恒定动力F＝30 N 和货物一起从地面开始加
速上升，不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2.则( )
A．货物加速上升时处于失重状态
B．货物加速上升时的加速度a＝20 m/s2
C．货物加速上升时轻绳上的拉力FT＝10 N
D．货物加速上升时轻绳上的拉力FT＝12 N
答案 D
解析 货物加速上升时加速度向上，处于超重状态，故A 错误；对无人机和货物整体，有
F－(M＋m)g＝(M＋m)a，解得a＝2 m/s2，故B 错误；对货物，有FT－mg＝ma，解得FT＝
12 N，故C 错误，D 正确．
7.(2021·北京市石景山区高一期末)某志愿者站在力传感器上分别完成下蹲和站起动作，计
算机同时采集相应的数据，如图所示，这是做其中一个动作时，力传感器的示数随时间变
化的情况，下面判断正确的是( )
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A．这是站起过程，先失重后超重
B．这是站起过程，先超重后失重
C．这是蹲下过程，先失重后超重
D．这是蹲下过程，先超重后失重
答案 C
解析 根据题图可知，加速度先向下后向上，而蹲下过程，先向下加速运动，再向下减速
到停止，加速度先向下再向上，先失重后超重，故C 正确，A、B、D 错误．
8.某跳水运动员在3 m 长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所
示的状态，其中A 为无人时踏板静止点，B 为人站在踏板上静止时的平衡点，C 为人在起
跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是( )
A．人和踏板由C 到B 的过程中，人向上做匀加速运动
B．人和踏板由C 到A 的过程中，人处于超重状态
C．人和踏板由C 到A 的过程中，先超重后失重
D．人在C 点具有最大速度
答案 C
解析 在B 点，重力等于弹力，在C 点速度为零，弹力大于重力，所以从C 到B 过程中合
力向上，做加速运动，但是由于从C 到B 过程中踏板的形变量在减小，弹力在减小，所以
合力在减小，故做加速度减小的加速运动，加速度向上，处于超重状态，从B 到A 过程中
重力大于弹力，所以合力向下，加速度向下，速度向上，所以做减速运动，处于失重状态
故C 正确．
9.(2023·包头市·期末)如图为某电梯铭牌，该电梯额定载客人数为14 人，额定载重量为1
050 kg，当电梯受到的压力超过额定载重物体的重力时电梯会鸣笛警示．该电梯在八层停
靠时进入15 位乘客，15 位乘客总质量1 040 kg.则下列说法正确的是( )
A．当第15 位乘客进入电梯时，该电梯会鸣笛警示
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B．当电梯从八层开始向下运动时，电梯会鸣笛警示
C．当电梯从八层下降到一层，快要停止时，电梯可能会鸣笛警示
D．电梯从八层下降到一层停止全过程中一定不会鸣笛警示
答案 C
解析 由于15 位乘客的总质量为1 040 kg，而电梯额定载重量为1 050 kg，则当第15 位乘
客进入电梯时，还没有达到电梯的额定载重量，所以电梯不会鸣笛警示，A 错误；当电梯
从八层开始向下运动时，加速度向下，由牛顿第二定律知ma＝mg－FN，由牛顿第三定律
知FN＝FN′，则此时乘客给电梯的压力FN′小于乘客的重力，分析可得出电梯不会鸣笛警
示，B 错误；当电梯从八层下降到一层，快要停止时，加速度向上，由牛顿第二定律知ma
＝FN－mg，由牛顿第三定律知FN＝FN′，则此时乘客给电梯的压力FN′大于乘客的重力，
可能大于电梯的额定载重量，则电梯可能会鸣笛警示，C 正确，D 错误．
10.(多选)小明同学用台秤研究人在竖直升降电梯中的超重与失重现象．他在地面上用台秤
称得自己的体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0 时由静止开始运动
到t＝11 s 时停止，得到台秤的示数F 随时间t 变化的图像如图所示，g 取10 m/s2.下列说法
正确的是( )
A．在0～2 s 内，小明处于超重状态
B．在0～2 s 内，小明加速度大小为1 m/s2
C．在10～11 s 内，台秤示数为F3＝600 N
D．在0～11 s 内，电梯通过的距离为18 m
答案 BC
解析 由题图可知，在0～2 s 内，台秤对小明的支持力为F1＝450 N，由牛顿第二定律有
mg－F1＝ma1，解得a1＝1 m/s2，加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态，故A 错误，
B 正确；设在10～11 s 内小明的加速度为a3，时间为t3＝1 s,0～2 s 的时间为t1＝2 s，则a1t1
＝a3t3，解得a3＝2 m/s2，由牛顿第二定律有F3－mg＝ma3，解得F3＝600 N，故C 正确；0
～2 s 内位移x1＝a1t1
2＝2 m,2～10 s 内位移x2＝v 匀t2＝a1t1t2＝16 m,10～11 s 内位移x3＝a3t3
2＝
1 m，则0～11 s 内，电梯通过的距离为x＝x1＋x2＋x3＝19 m，故D 错误．
11．(2023·海口·期中)如图所示，是某同学站在压力传感器上，做下蹲、起立的动作时记录
的压力随时间变化的图线．由图线可知，该同学在2～8 s 时间内( )
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A．该同学做了一次下蹲、起立的动作
B．该同学做了两次下蹲、起立的动作
C．下蹲过程中人一直处于失重状态
D．下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态
答案 A
解析 人在下蹲时，先向下加速后减速，先失重后超重；起立时，先向上加速后减速，先
超重后失重．故由图线可知，在2～8 s 时间内该同学做了一次下蹲、起立的动作，选项A
正确，选项B、C、D 错误．
12．如图所示，一个箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力
且物体与箱子上表面刚好接触．现将箱子以初速度v0竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻
力与箱子运动的速率成正比，且箱子运动过程中始终保持图示形态，则下列说法正确的是(
)
A．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小
B．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大
C．下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大
D．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小
答案 C
解析 设物体的质量为m，物体和箱子的总质量为M.上升过程中，对箱子和物体整体受力
分析，如图甲所示，由牛顿第二定律可知，Mg＋kv＝Ma，则a＝g＋，又整体向上做减速
运动，v 减小，所以a 减小；
再对物体单独受力分析如图乙所示，因a>g，所以物体受到箱子上底面向下的弹力FN，由
牛顿第二定律可知，mg＋FN＝ma，则FN＝ma－mg，而a 减小，则FN减小，所以上升过程
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中物体对箱子上底面有压力且压力越来越小；同理，下降过程中物体对箱子下底面有压力
且压力可能越来越大．故C 正确．
13.若货物随升降机运动的v－t 图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力
F 与时间t 变化的图像可能是( )
答案 B
解析 将整个运动过程分解为六个阶段．第一阶段货物先向下做匀加速直线运动，根据牛
顿第二定律得mg－F＝ma，解得F＝mg－ma<mg；第二阶段货物做匀速直线运动，F＝
mg；第三阶段货物向下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得F＝mg
＋ma>mg；第四阶段货物向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得
F＝mg＋ma>mg；第五阶段货物做匀速直线运动，F＝mg；第六阶段货物向上做匀减速直
线运动，根据牛顿第二定律得mg－F＝ma，解得F＝mg－ma<mg.故B 正确，A、C、D 错
误．
14.(多选)(2022·青岛市高一月考)如图所示，小球B 放在真空容器A 内，球B 的直径恰好等
于正方体A 的棱长(忽略容器A 的厚度)，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正
确的是( )
A．若不计空气阻力，上升过程中，A 对B 有向上的支持力
B．若考虑空气阻力，上升过程中，A 对B 的压力向上
C．若考虑空气阻力，下落过程中，B 对A 的压力向下
D．若不计空气阻力，下落过程中，B 对A 没有压力
答案 CD
解析 将容器以初速度v0竖直向上抛出后，若不计空气阻力，以整体为研究对象，根据牛
顿第二定律得到加速度为g，再以容器A 为研究对象，上升和下落过程其所受合力等于其
重力，则B 对A 没有压力，A 对B 也没有支持力，故A 错误，D 正确．若考虑空气阻力，
以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：上升过程加速度大于g；再以球B 为研究对
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象，根据牛顿第二定律得：B 受到的合力大于重力，B 除受到重力外，还应受到向下的压
力，A 对B 的压力向下，故B 错误．若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二
定律得到：下落过程加速度小于g，再以B 为研究对象，根据牛顿第二定律得：B 受到的合
力小于重力，B 除受到重力外，还应受到向上的力，即A 对B 的支持力向上，由牛顿第三
定律知，B 对A 的压力向下，故C 正确．
15.(多选)(2023·山东青岛·统考期末)某同学利用智能手机的加速度传感器，测量自己在下蹲、
起跳、落地站立整个过程的加速度变化情况.图甲为整个过程中xyz 三个方向上加速度随时
间的变化图像，图乙为该手机加速度传感器xyz 轴方向规定示意图。下列说法正确的是(
)
A．实验时该同学握持手机时一直保持屏幕正面朝上
B．该同学在下蹲过程中先经历超重过程又经历失重过程
C．上述过程该同学共经历2 次超重过程和3 次失重过程
D．该同学下蹲后没有停止直接又起跳
答案 CD
解析 A．由图甲可知，沿y 轴方向产生加速度，则手机屏幕正面应朝水平方向，A 错误；
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