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专题四 《运动和力的关系》信息优化卷（基础A）
（解析版）
（考试时间90 分钟 试卷满分100 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019）必修第一册 第四章《运动和力的关系》
第 Ⅰ 卷（选择题）
一、选择题：本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1~8 题只有一项符
合题目要求，第9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错或不
答的得0 分。
1．伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力的促进了人类科学认识的发展。利用
如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O 点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上
升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、
3。根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是（ ）
A．若小球不受力，它将一直保持匀速直线运动或静止状态
B．若斜面光滑，小球在右侧斜面将上升到与O 点等高的位置
C．若小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变
D．小球受到的力一定时，质量越大，它的运动状态就越难改变
【答案】B
【详解】本实验并不能得到力与运动状态的关系，故AC 错误；根据题意，先后铺垫三种粗糙程度逐渐降
低的材料时，小球上升高度一直增加，可推知，当斜面光滑，小球将上升到与O 点等高的位置，故B 正
确；本实验质量是固定的，不能得到质量与运动状态之间的关系，故D 错误。故选B。
2．《考工记》是春秋战国时期齐国人的一部科技著作，是古代手工技术规范的汇集。其中的《辀人篇》
中记载：“劝登马力，马力既竭，辀尤能一取焉。”意思是：马拉车的时候，马停止用力了，车还能前进
一段距离，这是世界上对惯性现象的最早论述。下列说法正确的是（ ）
A．马停止用力，车在短时间内还受到向前拉力，所以还能继续前进一段距离
B．马停止用力，由于车的惯性，所以车仍能继续前进一段距离才停下来
C．车停下来的过程中，随着速度逐渐减小，车的惯性也逐渐减小
D．车完全停下来后，处于平衡状态，根据牛顿第一定律，车不受任何外力的作用
【答案】B
【详解】马停止用力，车就不再受到向前拉力作用，由于车的惯性，所以车还能继续前进一段距离，A 错
1
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误；马停止用力，由于车的惯性，所以车仍能继续前进一段距离才停下来，B 正确；质量是惯性的唯一的
量度，因此车停下来的过程中，随着速度逐渐减小，可车的质量不变，车的惯性大小不变，C 错误；车完
全停下来后，处于平衡状态，车只是在运动的方向上不受力作用，可在竖直方向上，车仍受到重力与地面
的支持力的作用，这两个力大小相等方向相反，合力是零，D 错误。故选B。
3．电动平衡车，又叫体感车、思维车、摄位车等．是现代人用来作为代步工具，休闲娱乐的一种新型的
绿色环保的产物．如图所示，一个人站在“电动平衡车”上在水平地而上沿直线前进，不计空气阻力，下
列说法正确的是
A．“电动平衡车”匀速行驶时，车对人的摩擦力是人前进的动力
B．“电动平衡车”加速行驶时，车对人的作用力大于人对车的作用力
C．“电动平衡车“减速行驶时，人对车的摩擦力与车的运动方向相同
D．人从“电动平衡车”跳起后，上升过程处于超重状态，下降过程处于失重状态
【答案】C
【详解】“电动平衡车”匀速行驶时，人的合力为零，竖直方向重力等于支持力，水平方向无摩擦力，故
A 错误；电动平衡车”加速行驶时，车对人的作用力等于人对车的作用力，因为相互作用力大小相等，故
B 错误；“电动平衡车”减速行驶时，车对人的摩擦力与车的运动方向相反，根据相互作用力方向相反，
知人对车的摩擦力与车的运动方向相同，故C 正确；
4．如图，倾角为30°、质量为m 的斜面体静止于光滑水平面上。轻弹簧的上端固定在斜面体的顶端A 处，
下端拴接一质量为
的光滑小球（可视为质点）。现让系统在水平恒力F 作用下以大小为
的加速度水
平向左做匀加速直线运动，小球与斜面相对静止且小球未运动到水平面上。已知重力加速度大小为g，不
计空气阻力。则撤去力F 瞬间（在撤去力F 的瞬间，小球与斜面之间的弹力不变）（ ）
A．弹簧的弹力大小为
B．斜面体的加速度大小为
C．小球的加速度大小为0
D．小球对斜面的压力大小为
2
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【答案】B
【详解】未撤去力F 时，由题意得
说明小球恰好不离开斜面，斜面对小球无作用
力，弹簧拉力大小
撤去力F 的瞬间，弹簧弹力不发生突变，仍为
，小球与斜面之间
的弹力不变，故小球对斜面的压力为零，选项AD 错误；设撤去力F 瞬间斜面体的加速度大小为
，则
解得
选项B 正确；小球受力不变，加速度不变，大小仍为
，选项C 错误。故选
B。
5．加速度传感器是一些智能手机上配备的较为实用的软件，能显示物体运动过程中的加速度变化情况。
现出于安全角度，需要分析某升降机在实际运行过程中的加速度，将手机放置于升降机地面上并打开加速
度传感器，使升降机从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该
图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（ ）
A．手机在
时刻速度为0
B．运行过程中手机有可能与升降机分离
C．手机在
时间内，处于超重状态
D．在
时间内，升降机受到手机的压力先减小再增大
【答案】B
【详解】根据题意，由图可知，
之前加速度一直向上，
时刻
，则手机向上速度达到最大，故A 错
误；根据题意，由图可知，手机有段时间竖直向下的加速度等于重力加速度，所以手机有可能离开过升降
机，故B 正确；根据题意，由图可知，
手机的加速度向下，手机处于失重状态，故C 错误；根据题意，
由图可知，
手机加速度向上，由牛顿第二定律有
由于
减小，则
减小，
手机加
速度向下，由牛顿第二定律有
由于
增大，则
减小，即在
时间内，升降机对手机的支
3
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持了一直减小，由牛顿第三定律可知，机对升降机的压力一直减小，故D 错误。故选B。
6．如图所示，静止在水平地面上倾角为
的光滑斜面体上有一斜劈A，A 的上表面水平且放有一斜劈B，B
的上表面上有一物块C，A、B、C 一起沿斜面匀加速下滑。已知A、B、C 的质量均为m，重力加速度大小
为g，斜面体始终保持静止。下列说法正确的是（ ）
A．A、B 间的摩擦力为零
B．C 可能只受两个力作用
C．A 所受合外力的大小为
D．斜面体受到地面的摩擦力方向水平向左
【答案】BCD
【详解】对B、C 整体受力分析，其受重力、支持力，B、C 沿斜面匀加速下滑，则A、B 间摩擦力不为零，
故A 错误；如果B 的上表面是光滑的，倾角也为
，C 只受重力、支持力两个力作用，故B 正确；选A、
B、C 整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知A 的加速度大小为
，所受合外力的大小为
，故C 正确；对A、B、C 和斜面体整体分析，整体有向左的分加速度，斜面体受地面的
摩擦力方向水平向左，故D 正确。故选BCD。
7．如图甲所示，一物块以某一初速度从倾角为
、顺时针转动的传送带底端沿传送带向上运动，其
图像如图乙所示。已知传送带的速度为
，传送带足够长，物块与传送带间的动摩擦因数为
，下列说法
正确的是（ ）
A．物块的初速度小于
B．物块与传送带间的动摩擦因数
C．物块运动过程中的速度一定有等于
的时刻
D．若物块从传送带项端由静止向下运动，其他条件不变，物块会向下先做匀加速运动再做匀速运动
【答案】C
【详解】由图像可知，物块先以加速度
做匀减速直线运动，后以加速度
做匀减速直线运动，且
4
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分析可知
即
故B 错误；若物块的初速度小于
，则受到沿传送带向上
的摩擦力，物块做匀减速直线运动，物块会一直以此加速度向上减速为0 与题设不符，故A 错误；物块的
初速度大于
，则受到沿传送带向下的摩擦力，物块做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，有
物块减速到速度等于
后，则受到沿传送带向上的摩擦力，对物块根据牛顿第二
定律，有
故C 正确；若物块从传送带顶端开始向下运动，物块受到沿传送带向上
的摩擦力，由于
则物块会以加速度
一直向下加速运动，故D 错误。故选C。
8．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为
，轻弹簧的下端连接在斜面底端挡板
上，上端连接
一个
的物块，静止在斜面上，现把
的物块紧靠物块
轻轻放在斜面上，取
，
，则（ ）
A．加上物块
后，物块
和弹簧不会下滑
B．加上物块
后，两物块沿斜面向下做匀加速直线运动
C．加上物块
的瞬间，两物块的加速度大小是
D．加上物块
的瞬间，两物块间的弹力大小是
【答案】D
【详解】在加上物块
后，物块
和弹簧会下滑，故A 项错误；随着物块
和弹簧的下滑，弹簧弹力会
变大，合力会发生变化，两物块的运动的加速度会发生改变，故B 项错误；只放置
时，根据受力平衡条
件有
在放上
的瞬间对其列出牛顿第二定律可知
代
入数据可得
故C 项错误；加上
的瞬间，以
为研究对象有
代入数据
可得两物块间的弹力
，故D 项正确。故选D。
9．一热气球悬停在距地面65m 处（无人区），由于工作人员操作失误，热气球在很短时间内漏掉了一部
分气体，被及时堵住后气球在竖直方向由静止开始向下做匀加速直线运动，30s 后速度增加到3m/s，此时
工作人员立即抛出一些压舱物，热气球开始做匀减速直线运动，又过了30s 气球再次到达之前的高度。已
知热气球漏掉一部分气体后的总质量为600kg，堵住后受到的浮力大小不变，热气球受到的阻力可以忽略
不计，取重力加速度大小
，下列说法正确的是（ ）
A．热气球向下做匀加速直线运动的加速度大小为
B．热气球堵住后受到的浮力大小为5600N
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C．热气球距地面的最小距离为20m
D．抛出物的质量为23.3kg
【答案】AD
【详解】热气球向下做匀加速直线运动的加速度大小
故A 正确；根据牛顿运动
定律有
解得
故B 错误；设抛出一些压舱物后，气球的加速度大小为
，则气球回
到原高度时有
把
代入上式，解得
热气球开始减速到下降到最低点时，
所用的时间为
可得热气球下降的最大高度为
所以热气球距地面的最小
距离为
故C 错误；设抛出物的质量为
，抛出后根据牛顿运动定律，有
解得
，故D 正确。故选AD。
10．如图所示，一长木板a 在水平地面上运动，在某时刻（
）将一相对于地面静止的物块b 轻放到木
板上，此时a 的速度水平向右，大小为2v0，同时对a 施加一水平向右的恒力F。已知物块与木板的质量相
等，物块与木板间及木板与地面间的动摩擦因数相等，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且
物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，a、b 运动的速度一时间图像可能是下列图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】小物块由静止开始，长木板有初速度且受到恒力作用，所以对物块受力分析，由牛顿第二定律得
解得
对长木板受力分析有
解得
。根据图像斜率可
知初始阶段aa＜0，
解得
则a 做匀减速直线运动，b 做匀加速直线运动，共速后由于整体合
力为零，将一起做匀速直线运动，故A 错误，B 正确；根据图像知a 做匀速直线运动，即
，b 做
匀加速直线运动，两者共速后，一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
故C 正确；若aa＜ab，则有
两者均做匀加速直线运动，共速后一起做匀加速直
线运动，根据牛顿第二定律的
解得
故D 错误。故选BC。
11．水平面上放置一质量为m 的滑块B，上方有圆形凹槽，质量也为m 的圆柱A 恰好能放置在凹槽中，其
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截面图如图所示，圆心与二者接触的左端点连线跟竖直方向夹角α=30°。一质量为M 的物体C 通过跨过定
滑轮的不可伸长的轻质细绳与B 相连，细绳张紧后由静止释放C，不计一切摩擦，B 离定滑轮足够远，下列
说法正确的是（ ）
A．如果A、B 能保持相对静止，B 对A 的作用力大小为
B．如果A、B 能保持相对静止，B 对A 的作用力大小为mg
C．当
时，A 恰要从凹槽中滚出
D．如果α=45°时，无论M 为多大，A 都不能滚出凹槽
【答案】CD
【详解】如果A、B 能保持相对静止，将A、B、C 看作一个整体，根据牛顿第二定律可知
解得加速度大小为
，A 受到B 水平方向的作用力大小为
竖直方向的作用力为
，
B 对A 的作用力大小为
故AB 错误；小球滚出凹槽的临界条件为小球受到
槽的支持力沿着圆心与二者接触的左端点连线方向
；
得临界加速度大小为
整体上有
解得
故C 正确；当α=45°时，小球滚出凹槽的临界条件为小
球受到槽的支持力沿着圆心与二者接触的左端点连线方向，有
；
得临界加速度大
小
由于
，所以无论M 为多大，A 都不能滚出凹槽，故D 正确；故选CD。
12．如图所示，光滑斜面固定在桌面上，斜面倾角
，在斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，在斜
面顶端安装一个定滑轮，物块A 和B 用劲度系数为
的轻弹簧连接，将A 放置在挡板上，物块B 在斜面上
处于静止状态。现将轻绳的一端固定在B 上，绕过定滑轮后，在轻绳的另一端固定一个物块C，细绳恰好
伸直且无拉力时，由静止释放物块C，已知物块A 的质量为
，B 的质量为
，C 的质量为
，斜面足够
长，重力加速度为
，
，下列说法正确的是（ ）
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A．释放物块C 的瞬间，物块C 的加速度大小为
B．物块A 刚离开挡板时，物块B 的速度大小为
C．若将物块C 换为质量为
的物体D，则物体D 下落到最低点时的加速度大小为
D．若将物块C 换为质量为
的物体D，则物块A 对挡板压力的最小值为
【答案】BCD
【详解】释放物块C 瞬间，对物块C，根据牛顿第二定律可得
对物块B，根据牛顿第二定律
可得
联立解得物块C 的加速度大小为
故A 错误；释放物块C 瞬间，弹簧的压缩量为
物块A 刚离开挡板时，弹簧的伸长量为
，可得
两状态弹簧的弹性势能相等；
物块A 刚离开挡板时，设物块B 的速度为，物块A、B、C 和弹簧组成的系统机械能守恒，可得
联立解得
故B 正确；将物块C 换为质量为
的物
体D，设释放瞬间物体D 的加速度大小为
，以B 和D 为整体，根据牛顿第二定律可得
可得
方向竖直向下，则物块B 的加速度大小也为
，方向沿斜面向上，根据简
谐运动的对称性，当物体D 到达最低点时，物体D 的加速度大小
，方向竖直向上，物块B 的加速度
大小也为
，方向沿斜面向下；设弹簧的弹力为
，此时对物体D 根据牛顿第二定律可得
对物体B 根据牛顿第二定律可得
联立解得
可知此时弹
簧对物块A 作用力沿斜面向下，大小为
对物块A 受力分析，可得挡板对物块A 的支持力为
根据牛顿第三定律可知，物块A 对挡板压力的最小值为
，故CD 正确。
第Ⅱ卷（非选择题）
二、实验题
13．（12 分）某学习小组利用甲图中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系，图中长木板水平
放置，其左端固定一轻滑轮。轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码，本实验
中可用的钩码共有
个。已知打点计时器所用电源的频率为
，每个钩码的质量为
，小车的质量为
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，重力加速度取
。实验要点如下：
（1）实验开始时平衡摩擦力。在长木板右下方垫上适当厚度的小物块，反复调节垫高，使小车拉着打点
计时器在木板上恰好做 。
（2）将
（依次取
，2，3，
个钩码挂在左端，其余
个钩码放在小车内，用手按住小车并使
轻绳与木板平行，打开电源，释放小车，获得一条清晰的纸带，经数据处理后可得到相应的加速度
。
（3）图乙为某次实验得到的纸带，从刻度尺可读出
，利用读得的实验数据
、
计算出小
车的加速度
（保留2 位有效数字）。
（4）本次实验中，小段同学认为：不需要满足“小车质量远大于所挂钩码质量”这样的条件。他的观点
正确吗？答：
（填“正确”或“不正确”）。
（5）丙图是利用不同
对应不同
作出的
图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度
与其所受的合外力成 ；如果丙图中图线斜率为
，通过理论分析可知本实验中可用的钩码共有个
数
。（用题中字母表示）
【答案】（1）匀速直线运动 （3） 47.0 1.2 （4）正确 （5）正比
【详解】(1)平衡摩擦力时，在长木板右下方垫上适当厚度的小物块，反复调节垫高，使小车拉着打点计时
器在木板上恰好做匀速直线运动。
从刻度尺可读出,
点读数为
，
点读数为
，因此可得
同理可得出
小车做匀变速直线运动，根据
解得
(4)观点正确。由于当小车和钩码（含车上放置和细绳末端所挂）的总质量一定，所以小车的加速度
与细
绳末端所挂钩码的重力
始终成正比，不需要满足钩码的质量远小于小车的质量，因此小段同学的观点正
确。
(5)把小车及所有钩码看成一个系统，根据牛顿第二定律
，整理得
，从
图象可以看出，图象为经过原点一条直线，说明当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成之
比。由于图象斜率
，解得
9
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三、解答题
14．（8 分）如图甲所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险
使用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面。一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以v0＝90 km/h 的
速度驶入避险车道，如图乙所示。设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数μ＝
0.30，取重力加速度大小g＝10 m/s2。
（1）为了防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该避险车道上坡路面的倾角θ 应该满足什么条件？
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果用θ 的正切值表示。
（2）若避险车道路面倾角为15°，求货车在避险车道上行驶的最大距离。（已知sin 15°＝0.26，cos
15°＝0.97，结果保留2 位有效数字）
【答案】（1）tan θ≤0.30 （2）57 m
【解析】（1）对货车进行受力分析，可得货车所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，Ff＝μmgcos θ，而货
车重力在沿斜面方向的分量为F＝mgsin θ；
若要货车在避险车道上停下后不发生溜滑现象，则需要Ff≥F，即mgsin θ≤μmgcos θ
解得sinθ
cosθ ≤μ，即tan θ≤μ＝0.30，即当tan θ≤0.30 时，货车在避险车道上停下后不会发生溜滑现象。
（2）设货车在避险车道上的加速度为a，根据牛顿第二定律得mgsin 15°＋μmgcos 15°＝ma，解得a＝5.51
m/s2。
设货车在避险车道上行驶的最大距离为x，v0＝90 km/h＝25 m/s，
根据匀变速直线运动位移公式0－v0
2＝－2ax，代入数据，解得x≈57 m。
15．（10 分）如图是某种机械打夯的原理示意图，OA 为液压装置，能给质量为m 的夯杆提供竖直方向的
力。左右为两个半径均为R 的摩擦传动轮，每个轮子给夯杆的压力大小均为
，运转方向如图所
示。开始时液压装置对夯杆提供大小恒为
的向上拉力，摩擦传动轮匀速转动的角速度为ω，摩擦
传动轮与夯杆之间的动摩擦因数
，在液压装置和摩擦传动轮的作用下，夯杆从静止开始向上运动。
夯杆运动到某时刻速度与摩擦传动轮边缘线速度、液压装置相等，该时刻之后的运动过程中摩擦传动轮不
再对夯杆提供压力和摩擦力，且液压装置开始提供大小恒为
的向下压力，直到夯杆落地。取重力
加速度为g，求：
（1）夯杆上升的最大高度；
（2）夯杆落地前瞬间的速度大小。
10
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）液压装置对夯杆提供向上拉力时，根据牛顿第二定律
解得a=4g
摩擦传动轮边缘线速度
夯杆速度与摩擦传动轮边缘线速度相等时，根据
得此时夯杆上升的高度
此后，根据牛顿第二定律
得
根据
得夯杆上升的高度
夯杆上升的最大高度
（2）根据
得夯杆落地前瞬间的速度大小
16．（10 分）北京冬奥会后，冰雪运动越来越受人们关注，滑雪机也逐渐走进大众生活。滑雪机是利用电
机带动雪毯向上运动，雪毯的质感完全仿真滑雪场的平坦硬雪，滑雪者相对雪毯向下滑行，以达到学习和
锻炼的目的，并且通过调整雪毯的速度或坡度，还可以模拟在滑雪场以各种速度在各种坡度的雪道滑行。
已知坡道长
，倾角
，在某次训练中。雪毯静止未开启，一质量
（含装备）的滑雪
者没有做任何助力动作，恰能够沿雪毯匀速下滑，重力加速度
，
，
，不
计空气阻力。求：（结果可用分数表示）
（1）滑雪板与滑雪毯间的动摩擦因数；
（2）开启雪毯，使雪毯始终以速度
向下运动，求滑雪者没有做任何助力动作，从坡道顶端由静
止滑到底端所用的时间。
（3）现将坡道角度调整为53°，开启雪毯，使雪毯始终以速度
向上运动，其他条件不变，求滑雪
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者在依然没有任何助力的情况下，从坡道顶端由静止滑到底端时在雪毯上留下的划痕长度。
【答案】（1）
；（2）
；（3）11m
【详解】（1）滑雪者恰能够沿雪毯匀速下滑，对滑雪者受力分析，根据共点力平衡可知
解得
（2）对滑雪者受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
滑雪者与雪毯共速时
，
解得
，
共速后，滑雪者匀速前进
，
解得
，
总时间
（3）对滑雪者受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
下滑到底端时，根据
解得
由
可知
雪毯运行的长度为
故划痕的长度为
17．（12 分）倾角为
=30°光滑斜面固定在水平面上，其上有一质量为m 的滑板B，滑板下端与斜面低端
挡板的距离x=2.5m，上端也放一质量为m 的小滑块A（可视作质点），将A 和B 同时静止释放，滑板B 与
挡板发生第二次碰撞时，滑块A 位于滑板B 的下端，已知滑板与挡板碰撞即以原速率反弹，碰撞时间极
12
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短，A、B 间的动摩擦因数为
，取重力速度g=10m/s，求：
(1)从静止释放，到滑板B 与挡板第一次碰撞经历的时间t0；
(2)滑板B 与挡板第一次碰撞后沿斜面上升的最大距离x1；
(3)滑板B 的长度L。
【答案】(1)1s；(2)1m；(3)
m
【详解】(1)由于斜面光滑，A 和B 同时由静止释放后，A 和B 从静止开始以相同的加速度匀加速下滑，设
加速度为
，由牛顿第二定律有
又
联立解得
(2)设滑板B 与挡板第一次碰撞前瞬间两者的速度大小为
，则有
滑板B 与挡板第一次碰撞后，滑板B 将沿斜面匀减速上滑，设加速度大小为
，滑块A 将开始沿滑板匀减
速下滑，设加速度大小为
，由牛顿第二定律有
可解得
又因为两者初速度大小相等，故滑板B 速度减小到零时，滑块A 还是向下匀减速阶段，所以滑板B 与挡板
第一次碰撞后铅斜面上升的最大距离满足
联立并代人数据可得
(3)设者板B 与挡板第一次碰撞后至速度为零的过程历时
，滑块A 下滑位移为
，速度大小变为
，则有
，
，
滑板B 速度为零后将沿斜面加速下滑，加速度大小仍为
，滑块A 仍以
的加速度减速下滑，假设两者速
度达到相等时，滑板还未与挡板碰撞，设滑板B 速度为零后经
时间两者达到共同速度
，该过程中滑板
B 下滑的距离为
、滑块A 下滑距离为
，则有
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解得
故AB 达到相同速度时，滑板还未与挡板碰撞，又有
之后AB 一起以共同速度加速下滑，直至与挡板第二次碰撞，因为滑板B 与挡板发生第二次碰撞时，滑块A
位于滑板B 的下端，所以AB 共速时，滑块A 已经在滑板B 的下端，所以有
联立并代入数据得
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