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专题十五 《机械波》信息优化卷（基础A）
----备战2024 年高考物理一轮复习单元信息优化AB 卷
（解析版）
（考试时间90 分钟 试卷满分100 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019） 选择性必修第一册 第三章《机械波》
第 Ⅰ 卷（选择题）
一、选择题：本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1~8 题只有一项符
合题目要求，第9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错或不
答的得0 分。
1．舞蹈演员在排练现场通过蹲起模拟从左向右传播的波（视为简谐波），某时刻的波形如图所示。相邻
演员间隔
，16 个间隔构成一个完整的波形，演员从蹲下的最低位置到站直经历的时间为8 个音乐节
拍，每个节拍时长固定。下列说法正确的是（ ）
A．演员模拟的“波”波长为4m
B．演员模拟的“波”周期为8 个音乐节拍
C．该时刻第5 个演员正在下蹲，第13 个演员正在起立
D．该时刻后，第9 个演员的蹲起方向与第33 个始终相反
【答案】D
【详解】A．相邻演员间隔
，16 个间隔构成一个完整的波形，演员模拟的“波”波长为8m，故A 错
误；
B．演员从蹲下的最低位置到站直经历的时间为8 个音乐节拍，演员模拟的“波”周期为16 个音乐节拍，
故B 错误；
C．波从左向右传播，该时刻第5 个演员正在起立，第13 个演员正在下蹲，故C 错误；
D．第9 个演员与第33 个演员相差
个波长，该时刻后，第9 个演员的蹲起方向与第33 个始终相反，故D
正确。
故选D。
2．降噪耳机的原理是在耳机内设有麦克风，用来采集周围环境中的噪声信号，在此基础上耳机处理器能
够预测下一时刻的噪声并产生相应的抑噪信号再由耳机放出，可以有效降低噪音。下列说法正确的是（
1
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）
A．该降噪原理是声波的多普勒效应
B．抑噪信号与噪音信号频率可能不同
C．抑噪信号与噪音信号振幅相同，降噪效果最好
D．抑噪信号与噪音信号在相遇点相位相同，降噪效果最好
【答案】C
【详解】AB．主动降噪耳机是根据波的干涉条件，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后
才能相互抵消来实现降噪的，故AB 错误；
C．抑噪信号与噪音信号振幅相同，相互抵消，降噪效果最好，故C 正确；
D．抑噪信号与噪音信号在相遇点相位相反，降噪效果最好，故D 错误。
故选C。
3．“甩绳”运动可以提升健身者的爆发力、心肺耐力等，健身者把绳子的一端固定，用手握住绳子的另
一端，健身者根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，绳子就在竖直面内形成波形，某
时刻的波形图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．手握住绳子的握点O 的起振方向向下
B．若手上下振动的频率减小，则该波的波长将变小
C．若手上下振动的频率增大，则绳波传到固定端的时间变短
D．若手上下振动的频率减小，则绳波传到固定端的时间变短
【答案】A
【详解】A．由波形图的最前端可知，波所到达的位置质点振动方向向下，可知手握住绳子的握点O 的起
振方向向下，选项A 正确；
B．若手上下振动的频率减小，因波速不变，根据
,则该波的波长将变大，选项B 错误；
CD．无论手上下振动的频率增大还是减小，因波速不变，则绳波传到固定端的时间不变，选项CD 错误。
故选A。
2
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4．如图所示为声悬浮仪，当上、下两超声波发生器产生的振幅相同、频率相同的超声波在二者之间相遇
形成稳定干涉，就可以使轻质泡沫颗粒在振幅几乎为零的点附近保持悬浮状态。若相邻两个轻质泡沫颗粒
间的距离为
（为半个波长），两列超声波的传播速度均为
。则超声波的频率为（ ）
A．17000Hz
B．34000Hz
C．68000Hz
D．85000Hz
【答案】B
【详解】两波的波长为
,根据
得波的频率为
,故选
B。
5．两列简谐横波在某一均匀介质中相向传播，波源
产生的波沿
轴正方向传播，波源
产生的波沿
轴负方向传播。
时刻某一波源先开始振动，
时
间的波形图如图
所示。此时平衡位置位于
和
的两个质点都在波峰位置。下列说法正确的是（ ）
A．波源
先振动且起振方向向下
B．沿
轴负方向传播的
波波速为10m/s
C．再经过0.2s，
的质点纵坐标为5cm
D．两列波可以发生稳定的干涉现象
【答案】C
【详解】A．波速由介质决定，两列波的波速相同，
波传播的距离远，即
波先开始传播，根据上下坡
法可知波源
起振方向向上，故A 错误；
C．沿
轴负方向传播的
波的波速为
,故B 错误；
C．再经0.2s，两列波各向前传播
的距离，
的质点恰好是
波的波峰与
波的
波谷相遇，则其纵坐标为
，故C 正确；
3
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D．两列波的波长不同，频率不同，不能发生稳定的干涉现象，故D 错误。
故选C。
6．战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎，晃动战绳的一端使其上下振动（可视为简谐运动）可以
形成如图甲所示的横波。以波源的平衡位置为坐标原点，图乙为某同学在晃动战绳过程中某时刻的波形
图，此时波刚好传到
处，a、b、c 为沿波传播方向上的质点。若手晃动的频率为0.5 Hz，从该时刻
开始计时，则下列说法正确的是（ ）
A．质点a 会随波一起沿x 轴正方向移动
B．
时，质点a 的振动方向向下
C．
时，质点b 的速度最大
D．
时，这列波刚好传播到质点c
【答案】B
【详解】A．质点不会随波迁移，故A 错误；
B．根据图像可知波长
，根据波速公式
，可知
，波传播的周期
，根据题意
可知，经过
，质点a 振动到关于x 轴的对称点位置，即质点a 偏离平衡位置的位移为
，向下振
动，故B 正确；
C．经过
，质点b 振动到波谷，速度达到最小值，故C 错误；
D．波传播到质点c 还需2.5 m，由于波速
，到达质点c 需要5 s，故D 错误。
故选B。
7．如图所示，在同一均匀介质中有S1、S2两波源。这两个波源的频率和振动步调都相同。S1、S2之间的距
离为一个波长
，以S1为圆心，以
为半径画圆，B 点为S2、S1延长线与圆的交点。则在该圆周上除S2点
外，共有振动加强点的个数为（ ）
4
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A．5
B．4
C．3
D．2
【答案】C
【详解】设圆周上振动加强点到两波源的波程差为
，因为两个波源的频率和振动步调都相同，所以满
足
，又因为圆周上所有点到S1的距离都为
，则当n=0，时，即圆周上点到两波源距离相等，则圆
周上的点和两波源恰好组成一个等边三角形，即为下图中的A 和
两点。
当n=1 时，圆周上的点到S2距离为零或两个波长，即为S2所在点和B 点，所以在该圆周上除S2点外，共有
振动加强点有A、
和B 三个点。
故选C。
8．如图是某机械波的波动图像，实线为t 时刻的波形，虚线为
时刻的波形，图示中
和
分别是t
时刻某波峰与
时刻相邻两波峰之间的距离。下列说法正确的是（ ）
A．该机械波一定沿x 轴正方向传播
B．该机械波的波长可能为
C．该机械波的传播速度可能为
D．该机械波的周期可能为
【答案】D
【详解】A．根据图示波动图像无法确定该机械波的传播方向，A 错误；
B．根据图示以及题意，可知机械波波长一定为
，B 错误；
CD．若该机械波沿x 轴正方向传播，则传播速度
，周期
，若该机械波沿x 轴负方向传播，则传播速度
5
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，周期
，C 错误，D 正确。
故选D。
9．一轻质弹性绳呈水平状态，M 为绳的中点，现绳左、右两端点P、Q 同时开始上下振动，一段时间后产
生的波形如图所示，若两列波的振幅均为A，下列判断正确的是________。
A．左、右两列波同时到达M 点
B．左、右两列波的频率之比为1：2
C．P、Q 两端点开始振动的方向相反
D．左、右两列波相遇时会产生明显的干涉现象
【答案】ABC
【详解】A．两列波的传播速度相同，M 为绳的中点，故应该同时到达。故A 正确；
B．依题意，有两列波满足
，根据波速与波长频率关系，可知
，即左、右两列波的频
率之比为1：2，故B 正确；
C．由图可知，左侧波起振方向为向下，右侧波起振方向为向上，故C 正确；
D．两列波的频率不同，相遇后不会产生明显的干涉现象。故D 错误；
故选ABC。
10．如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其波速大小均为v，
振幅均为A，波长均为
。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙所示，其中a、b
为此时相遇区域的左右端点，O 为ab 的中点，c 为aO 的中点。下列说法错误的是（ ）
A．此时a 质点具有向上的速度
B．两列波相遇过程中质点O 始终静止
C．两列波相遇过程中质点c 的总路程是
6
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D．在整个过程中质点c 有
时间速度向下
【答案】ACD
【详解】A．根据波形平移法可知，在
点，向右传播的波单独引起的振动方向向下，向左传播的波单独引
起的振动方向向下，故此时a 质点具有向下的速度，故A 错误；
B．由图乙可知，O 点为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，所以两列波相遇过程中质点O 始终静止，故B
正确；
C．刚相遇时，c 在平衡位置与波峰之间，之后向上运动；当右边的波到达c 点时，c 到达波峰；当左边的
波离开c 点时，c 到达波谷；最后两列波离开O 点，c 尚未到达平衡位置。所以c 的路程小于
，故C 错
误；D．当c 从波峰到波谷时，左边的波向右运动了四分之一波长，所以其时间为
，故D 错误。
本题选错误的，故选ACD。
11．如图甲，让一根足够长均匀软绳的绳端M 点在垂直于软绳的方向从t=0 开始做持续的简谐运动，软绳
上会形成横波波形。已知软绳端点M 的振动图像如图乙。在t=1.1s 时刻，M、N 平衡位置之间只有一个波
峰，且N 点处在平衡位置且向下运动，M、N 两点平衡位置之间距离d=0.6m。下列说法中正确的是
（ ）
A．波上各质点的起振方向向下
B．该波的波长为0.6m
C．该波的波速为2m/s
D．t=0.55s 时，N 点位于波峰
【答案】AC
【详解】A．由软绳端点M 的振动图像可知起振方向向下，由于运动的传递性，则波上各质点的起振方向
都是向下的，A 正确；
B．由乙图在t＝1.1s 时刻，M 在平衡位置且向上运动与0.1s 时的运动状相同，而M、N 平衡位置之间只有
一个波峰，则有
，解得
，B 错误；
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C．由乙图可得振动周期为T=0.2s，根据波速公式可得
，C 正确；
D．根据波形移动规律可知，波传到N 点的时间为
，则t=0.55s 时，N 点振动了0.25s，由
乙图可知N 点开始振动0.25s 时刚好处于波谷，D 错误；
故选AC。
12．均匀介质中，波源位于O 点的简谐横波在xOy 水平面内传播，波面为圆。t＝0 时刻，波面分布如图
（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A 处质点的振动图像如图（b）所示，z 轴正方向竖
直向上。下列说法正确的是（ ）
A．该波从A 点传播到B 点，所需时间为4 s
B．t＝6 s 时，B 处质点位于波峰
C．t＝8 s 时，C 处质点振动速度方向竖直向上
D．t＝10 s 时，D 处质点所受回复力方向竖直向上
【答案】AC
【详解】A．由图a、b 可看出，该波的波长、周期分别为λ＝10m，T＝4s，则根据波速公式v＝
=2.5
m/s，A、B 间距为一个波长，则该波从A 点传播到B 点，所需时间为t＝
＝
s＝4 s，A 正确；
B．由选项A 可知，则该波从A 点传播到B 点，所需时间为4s，则在t＝6 s 时，B 点运动了2s，即
，则B
处质点位于波谷，B 错误；
C．波从AE 波面传播到C 的距离为x＝（10
－10）m，则波从AE 波面传播到C 的时间为t＝
≈4.9 s，
则t＝8 s 时，C 处质点动了3.1 s，则此时质点速度方向向上，C 正确；
D．波从AE 波面传播到D 的距离为x＝（10
－10）m，则波从AE 波面传播到C 的时间为t＝
≈1.7
s，则t＝10 s 时，C 处质点动了8.3 s，则此时质点位于z 轴上方，回复力方向向下，D 错误。
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故选AC。
第Ⅱ卷（非选择题）
二、计算题
13．（10 分）如图所示，平静水面上的警示浮球沿直线排列，相邻浮球之间的距离为10m，某时刻在岸边
扰动第一个浮球形成水波，2s 后第5 个浮球开始振动，又经过3s 第5 个浮球上下浮动了10 次。求：
（1）这列水波的波速大小；
（2）这列水波的波长。
【答案】（1）
；（2）6m
【详解】（1）由位移与速度的关系，可知
代入数据得
（2）根据周期的定义，可知水波周期为
所以，水波波长为
14．（10 分）一列简谐横波沿
轴方向传播，
时刻的波形如图甲所示，A、B、P 和Q 是介质中的4
个质点，
时刻波刚好传播到B 点。质点A 的振动图象如图乙所示，则：
（1）该波的传播速度是多大？
（2）从
到
，质点P 通过的路程为多少？
（3）经过多长时间质点Q 第一次到达波谷？
【答案】（1）25m/s；（2）16m；（3）3s
【详解】（1）由题图可知该波的波长
由题图乙可知，该波的周期
传播速度
（2）初始时刻，质点P 在波谷，从
到
，质点P 振动两个周期，则通过的路程
（3）质点P、Q 的平衡位置之间的距离
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由
解得
即通过3s 质点Q 第一次到达波谷。
15．（10 分)如图甲，水袖舞是中国京剧的特技之一，因其身姿摇曳、技法神韵倍受人们喜欢。某次表演
中演员甩出水袖的波浪可简化为如图乙所示沿x 轴方向传播的简谐横波，P、Q 为该波沿水平传播方向上相
距
的两个质点，且横波由P 传向Q。
时P 质点正经过平衡位置向上振动，Q 质点正处于波谷（未
画出），图丙为P 质点振动图像。已知该水袖舞甩出的波长在
至
之间，袖子足够长且忽略传播时
振幅的衰减，求：
（1）质点P 振动的位移y 与时间t 的关系式；
（2）该水袖舞形成的简谐波的波速。
【答案】（1）
；（2）0.8m/s
【详解】（1）根据图丙可知
，
由于
时P 质点正经过平衡位置向上振动，则其振动的位移y 与时间t 的关系式为
（2）P、Q 为该波沿水平传播方向上相距
的两个质点，且
时P 质点正经过平衡位置向上振动，Q
质点正处于波谷，则有
（n=0，1，2，3…）
解得
（n=0，1，2，3…）
根据题意有
解得
即取
则有
则谐波的波速为
10
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16．（10 分）80．2023 年8 月6 日凌晨2 时33 分，山东德州市平原县发生5.5 级地震，地震波既有纵波
（P 波）也有横波（S 波），纵波是推进波，横波是剪切波，地震波的纵波和横波频率相等。距离震源
30km 的监测人员先感觉到上下颠簸，
＝3s 后感觉到左右摇晃，监测人员在左右摇晃时监测到了一列沿
x 轴负方向传播的地震横波。
时刻x 轴上在0～4.5km 区间内的波形如图中实线所示
s 时刻的波
形如图中虚线所示，已知该地震横波的周期T＞0.5s。求：
（1）该地震横波传播速度的大小；
（2）该地震纵波的波长。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由波形图可知地震横波的波长
由题意可得
（
，1，2，…）
又
，可得
即
地震横波传播速度为
解得
（2）由题意得
解得
又
解得
17．（12 分）同一介质中有两振源P、Q，以其中先振动的振源开始振动作为计时起点，
时P、Q 之
间的波形如图所示，两列波的振幅分别为
、
。求
（1）Q 波源的振动频率；
（2）P 波源的振动方程；
（3）经过足够长时间，计算说明x 轴上
区间内振动最强点的个数。
11
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【答案】（1）
；（2）
，
；（3）6 个
【详解】（1）由图可知，经过
，Q 先经历了
，则
由于频率为
解得
（2）对P 有振幅
角速度为
P 点起振方向向下，且开始起振的时间比计时开始晚了一秒，波源振动方程为
由图可知，P 波源在Q 波源开始振动1s 后才开始振动，则时间的范围为
（3）波长为
设振动加强点与P、Q 点距离分别为
且
解得
其中k 取
、
、
、0、1 和2，则区间内振动加强点有6 个。
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13
