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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题44 机械波
特训目标
特训内容
目标1
机械波的传播和波的图像（1T—4T）
目标2
波动图像和振动图像（5T—8T）
目标3
波的多解问题（9T—12T）
目标4
波的干涉（13T—16T）
目标5
波的衍射和多普勒效应（17T—20T）
【特训典例】
一、机械波的传播和波的图像
1．如图1 所示为医生用B 超探头向人体内发射超声波，超声波遇到人体不同的组织会产生不同程度的反射，
探头接收到的超声波信号就形成了B 超图像。若探头发出的超声波在人体内传播时在t=0 时刻的图形如图2
所示，波沿x 轴正向传播，a、b 是波传播路径上的两个质点，质点a 的振动比质点b 的振动超前
，
则下列说法正确的是（ ）
A．t=0 时刻，质点a 与质点b 振动情况相同
B．超声波在人体中传播速度大小为1500m/s
C．反射的超声波传播速度会小于探头发射的超声波速度
D．从t=0 时刻开始，当质点a 第一次回到平衡位置时，质点b 的位移和t=0 时刻的位移相同
E．质点a 在2×10-5s 内运动的路程为40mm
【答案】BDE
【详解】A．
时刻，质点
与质点
振动速度方向相反，振动情况不同，A 错误；
B．经过
波由质点
传到质点
，则超声波的传播速度
，B 正确；
1
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C．波在同一介质中传播速度大小相同，C 错误；
D．用平移波形法可知，从
时刻开始，当质点
第一次回到平衡位置时，波向右传播2mm，则由波形
图可知，此时质点
的位移和
时刻的位移相同，D 正确；
E．质点a 的振动比质点b 的振动超前
，由图可知
解得
则
质点a 在2×10-5s 内运动的路程为
故E 正确。故选BDE。
2．如图所示是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等距离的质点，相邻两质点间的
距离均为10cm，绳处于水平方向；质点1 在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动2、3、4……各个质点
依次上下振动，振动从绳的左端传到右端，t＝0 时质点1 开始竖直向上运动，t＝0.1s 时质点1 在最大位移
20cm 处，这时质点3 开始运动，以向上为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速一定是2m/s
B．该波的波长一定是0.8m
C．质点3 振动后的周期可能是0.08s
D．质点3 开始运动时运动方向一定向上
E．质点3 的振动方程一定是y＝20sin5πt（cm）
【答案】ACD
【详解】A．该波的波速
选项A 正确；
B．因为
故波长不一定是
，选项B 错误；
C．又
故
时，
，选项C 正确；
D．质点3 的起振方向与波源1 的起振方向相同，一定向上，选项D 正确；
E．由于周期的多值，质点3 的振动方程不一定是y＝20sin5πt（cm），选项E 错误。故选ACD。
3．如图甲，水袖舞是中国京剧的特技之一，2023 年春晚创意节目《满庭芳·国色》中的水袖舞给观众带来
了一场绝美的视觉盛宴。如图乙，水袖由厚薄程度不同的重水袖和轻水袖连接而成。如图丙，某同学为研
究重水袖和轻水袖传播机械波的情况，将水袖拉直平放在光滑水平玻璃上，在水袖方向和垂直水袖方向的
2
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水平面内建立坐标系，交界点O 为坐标原点，P 为轻水袖上0.70m 处的一个点。某时刻对交界点施加一个
外力，使此交界点沿y 方向振动，并在两边水袖上形成两列沿x 轴传播的简谐波。
时，交界点O 从平
衡位置开始向y 轴正方向运动，
时，O 点第3 次到达波峰，P 点第一次经过平衡位置向下运动，则
下列说法正确的是（ ）
A．两列波的传播周期相同
B．波在重水袖上传播的波速等于在轻水袖上传播的波速
C．在轻水袖上传播的波速为0.4m/s
D．在重水袖上各质点的振幅低于在轻水袖上各质点的振幅
【答案】AC
【详解】A．两列波由同一个波源产生，则传播周期相同，选项A 正确；
B．波在重水袖上传播与在轻水袖上传播时的介质不同，则波在重水袖上传播的波速不等于在轻水袖上传
播的波速，选项B 错误；
C．波传到P 点时从平衡位置向上振动，
时，O 点第3 次到达波峰，P 点第一次经过平衡位置向下
运动，可知
则T=1s；
可知
在轻水袖上传播的波速为
选项C 正确；
D．在重水袖上各质点的振幅等于在轻水袖上各质点的振幅，都等于振源的振幅，选项D 错误。故选AC。
4．如图是绳波形成过程的示意图，将两根粗细相同、材料不同的长软绳Ⅰ和Ⅱ的一端连接在一起（图中O
点为结点），1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。
时刻，手持结点O 以
一定周期在竖直方向做简谐振动，带动绳Ⅰ、绳Ⅱ上的其他质点依次上下振动，形成向左和向右传播的两
列简谐波。已知
时，质点14 刚要开始振动且方向向上；
时，质点4 第一次到达最高点。下列判
断正确的是（ ）
3
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A．波在绳Ⅰ、绳Ⅱ中传播周期相等
B．
时刻，手持结点O 的运动方向竖直向下
C．波在绳Ⅱ中的传播速度可能大于在绳Ⅰ中传播速度的2 倍
D．波在绳Ⅱ中的传播速度可能小于在绳Ⅰ中传播速度的2 倍
【答案】ACD
【详解】A．手持结点O 以一定周期在竖直方向做简谐振动，波源相同，波在绳Ⅰ、绳Ⅱ中传播周期相等，
A 正确；
B．质点依次上下振动，质点14 刚要开始振动时方向向上，与波源的起振方向相同，
时刻，手持结点
O 的运动方向应该竖直向上，B 错误；
CD．设相邻质点间距离为
，波在绳Ⅱ中的传播速度
设质点振动周期为
，振动刚传到质点
4 的时间为
，在绳Ⅰ中传播速度
若
则
若
则
波在绳Ⅱ中
的传播速度可能大于也可能小于在绳Ⅰ中传播速度的2 倍，CD 正确。故选ACD。
二、波动图像和振动图像
5．图（a）为一列简谐横波在t＝0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置
在x＝4.0 m 处的质点；图（b）为质点Q 的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．再过0.125 s 时，质点P 刚好运动到波谷
B．该波的波速为1.6m/s
C．该波沿x 轴正方向传播
D．从t＝0.10s 到t＝0.25s 时间内，质点P 通过的路程为30cm
【答案】A
4
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【详解】B．由图可知
该波的波速为
故B 错误；
C．由图b 可知，质点Q 在0.1s 时刻位于平衡位置且沿y 轴负方向振动，在图a 中，根据波形平移法可知，
该波沿x 轴负方向传播。故C 错误；
A．再过0.125 s 时，该波沿x 轴负方向传播的距离为
即x=6m 处的波形（波谷）恰好传播到
质点P 的位置。故A 正确；
D．有图a 可知在t＝0.10s 时刻，质点P 不在特殊位置，所以从t＝0.10s 到t＝0.25s 时间内（四分之三周
期），质点P 通过的路不是30cm。故D 错误。故选A。
6．如图（a）为一列简谐横波在
时刻的波形图，介质中的两个质点P、Q 此刻离开平衡位置的位移
分别为
、
；图（b）是质点
的振动图像。正确的是（ ）
A．波沿
方向传播，
时刻
质点正在向
方向振动
B．波沿
方向传播，
时刻
质点正在向
方向振动
C．波速为
，
时刻质点
在减速、质点
在加速
D．波速为
，质点P、Q 振动方向有时相同有时相反
【答案】D
【详解】AB．由质点
的振动图像可知
时刻
质点正在向
方向振动，根据同侧法可以判断出波沿
方向传播。故AB 错误；
CD．根据波动图像可得波长为
，根据振动图像可得质点振动的周期即波传播的周期为
，则
波速为
根据同侧法可得
时刻
质点正在向平衡位置运动，在加速；而
质点则正在向最
大位移处运动，在减速，C 错误；而由于质点P、Q 的平衡位置的距离不是半波长的整数倍，所以质点P、
Q 振动方向有时相同有时相反，D 正确。故选D。
5
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7．如图甲所示为沿x 轴传播的一列简谐横波在
时刻的波形图，两质点P、Q 的平衡位置分别位于
、
处，质点Q 的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x 轴正方向传播
B．
时刻，质点P 正沿y 轴负方向运动
C．质点P 的振动方程为
D．当质点Q 在波峰时，质点P 的位移为
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，
时刻质点Q 在平衡位置沿y 轴正方向运动，由此判断波沿x 轴负方向传
播，故A 错误；
B．波动周期为0.2s，因此
时刻，质点P 正沿y 轴正方向运动，故B 错误；
C．质点P 的振动方程为
故C 错误；
D．当质点Q 在波峰时，需要经历
，代入质点P 的振动方程可得，此时，质点P 的位移为
，
故D 正确。故选D。
8．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t=0 时刻波形如图（a）所示，且此刻波刚好传到E 点，A 点在波峰，
B、C、D 也是波上质点。质点C 的振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
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A．此列波的波速是5m/s
B．质点D 在t=0.3s 时的位移是10cm
C．t=0.05s 时刻，质点B 振动到波峰
D．简谐横波波源起振方向沿y 轴负方向
E．x=6m 处的质点在t=0.45s 时位移是-10cm
【答案】BCE
【详解】A．由图可知
；
所以此列波的波速为
故A 错误；
B．根据“上下坡”法可知，波沿+x 方向传播，所以质点D 在t=0.3s 时处于波峰位置，其位移为10cm，故
B 正确；
C．从0 时刻开始，经过0.05s，波沿正方向传播的距离为
由此可知，质点B 振动
到波峰，故C 正确；
D．图示时刻波刚好传到E 点，且E 点向上振动，所以波源起振方向沿y 轴正方向，故D 错误；
E．x=6m 处的质点开始振动的时间为
所以t=0.45s 时x=6m 处的质点处于波谷，其位移
为-10cm，故E 正确。故选BCE。
三、波的多解问题
9．如图所示，某均匀介质中一列沿
轴正方向传播的简谐横波（图中末画出），波速为
，两质点
、
位于
轴上。以该波传到质点
为计时起点，质点
的振动方程为
，经过时间
该波
传到质点
时，质点
位于
轴上方距其平衡位置
处且向上振动。由此可知（ ）
A．该波的波长为
B．质点
开始振动的方向是向上
C．质点P、Q 平衡位置的间距可能为
D．
【答案】C
【详解】A．由题知，该波的周期
波长
故A 错误；
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B．由振动方程
可知，质点
的起振方向向下，故B 错误；
C．由分析知，质点P、Q 平衡位置的间距
其中
当
时
故C 正确；
D．由题知
其中
，可知D 错误。故选C。
10．一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距3m 的a、b 两质点的振动图像如图所示，下列描述
该波的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AC
【详解】根据y-t 图像可知，a、b 两质点相差
，当a、b 两质点的距离为
解得波长为
当a、b 两质点的距离为
解得波长为
故该波的波长可能为
、2.4m、
、
或
、
、
8
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、
选项A、B、C、D 的波长分别为4m、2m、12m、6m，故AC 正确，BD 错误。故选AC。
11．如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，a、b 两质点的平衡位置相距12m。
时，a 点位于最
高点，b 点的位移恰好为零，速度方向垂直x 轴向下。
时，a 点的位移恰好为零，速度方向垂直x 轴
向下，b 点位于最低点。若质点振动的振幅为A，下列说法正确的是（ ）
A．简谐横波的波长一定小于或等于16m
B．质点振动的周期一定小于或等于2s
C．简谐横波的传播速度可能是24m/s
D．质点a 的振动方程可能满足
【答案】AB
【详解】A．由题意
解得
即
选项A 正确；
B．又
解得
即
选项B 正确；
C．而
解得
简谐横波的传播速度不可能是24m/s。选项C 错误；
D．质点a 的振动满足方程
选项D 错误。故选AB。
12．如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，图中的实线和虚线分别是相隔Δt 的前，后两个时刻的波形图，
下列说法正确的是（ ）
A．若
，则波源的振动周期可能为8s
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B．若
，则波源的最大振动周期为8s
C．若
，则简谐波的波速可能为7m/s
D．若
，则简谐波的最小波速为1m/s
【答案】AC
【详解】由图可知波长
若波沿x 轴负方向传播
解得
波速为
若波沿x 轴正方向传播
解得
波速为
A．若
，波沿x 轴正方向传播，当
时
，A 正确；
C．若
，波沿x 轴负方向传播，当
时
，C 正确；
B．若
，波沿x 轴正方向传播，
时，有最大周期为
D．若
，波沿x 轴正方向传播，
时，有最小波速为
，D 错误。故选AC。
四、波的干涉
13．在平静的水面，有一块石头在O 点落入水中，一列水波在xOy 水平面内传播。
时波面分布如图
（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，实线与虚线间还有两个波峰未画出。某质点的振动图像
如图（b）所示，z 轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波长为3m
B．该波从A 点传播到B 点所需的时间为10s
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C．
时，坐标为（8m，6m）的M 质点正在沿z 轴正方向运动
D．若该波能与另外一水波形成稳定的干涉图样，则两列波的波长可能不同
【答案】B
【详解】A．由图（a）可知
解得
故A 错误；
B．由图（b）可知波的周期
，波的传播速度
所以波从A 点传播到B 点所需时间
故B 正确；
C．M 点到O 点的距离
所以M 点的振动情况与A 点的振动情况相同，由题意分析可知图
（b）可以表示A 点的振动图像可以判断
时A 点处在波峰位置，经过
，A 点经过平衡位置，
正在沿z 轴负方向运动，故C 错误；
D．两列波形成稳定的干涉图样的条件是周期相同，同样的波在同样的介质中传播，传播速度一定相同，
所以两列波的波长一定相同，故D 错误。故选B。
14．如图所示，S1、S2是两个相干波源，振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示在某时刻的波峰和波
谷，质点b、d 位于两波源连线的中垂线上，关于图中四个质点a、b、c、d 的说法正确的是（ ）
A．该时刻质点b 处于波峰，且始终处于波峰
B．该时刻质点c 处于波谷，且c 的能量最小
C．质点d 所在位置为振动减弱区
D．质点a 所在位置为振动减弱区
【答案】D
【详解】A．该时刻质点b 处于波峰和波峰叠加位置，处于波峰，振动加强，但不是始终处于波峰，A 错误；
B．该时刻质点c 处于波谷和波谷叠加位置，处于波谷，振动加强，能量最大，故B 错误；
C．质点d 所在位置与加强点在同一直线上的位置，为振动加强区，故C 错误；
D．质点a 所在位置为波峰和波谷叠加，为振动的减弱区，故D 正确。故选D。
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15．如图所示，两波源分别位于x=-0.2m 和x=1.2m 处，它们在介质中形成的机械波波速均为0.4m/s，波源
的振幅均为2cm。图为t=0 时刻两波源之间形成的图像，此刻平衡位置在x=0.2m 和x=0.8m 的P、Q 两质点
刚开始振动。质点M 的平衡位置处于x=0.5m 处。则（ ）
A．两列波不会发生干涉
B．t=1.75s 时两列波在M 点相遇
C．2s 内M 点运动的路程为10cm
D．t=100s 时两波源之间（不含波源）有6 个点不振动
【答案】D
【详解】A．由图可知，两列波具有相同的波长，均为
波的传播速度相同，所以具有相同的频率，
且相位差恒定，所以两列波会发生干涉，故A 错误；
B．由于M 点到P 点和Q 点的距离相等，所以两列波在M 点相遇，相遇时间为
故B 错误；
C．在2s 内，M 点实际运动的时间为1.25s，根据波长与波速的关系可得
所以在2s 内，M
点的运动路程为
故C 错误；
D．由于两波源振动步调相同，所以当波程差等于半波长奇数倍时，振动减弱，即
；
解得
所以n 可取-3，-2，-1，0，1，2，6 个振动减弱点，其振幅为零，即不振
动，故D 正确。故选D。
16．如图甲所示，A、B 和P 是同一均匀介质中同一水平直线上的三个点，沿竖直方向振动的波I 在介质中
沿AP 方向传播，波速为30cm/s，P 与A 相距30cm，A 点振动图像如图乙所示，沿竖直方向振动的波II 沿
BP 方向传播，波速为30cm/s，P 与B 相距45cm，B 点的振动图像如图丙所示，在t=0 时刻，两列波同时分
别经过A、B 两点，则下列说法正确的是（ ）
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A．横波II 的波长为45cm
B．两列波能发生干涉
C．P 点振幅为70cm，且是振动加强点
D．P 点开始时刻振动方向向下
【答案】BC
【详解】A．由题图丙可知，横波II 的周期为T=1.0s，则有横波Ⅱ的波长为
故A 错误；
B．两列波的周期相同，频率相同，能发生干涉现象，故B 正确；
C．由题意得
由于两波初相位相反，故
点是振动加强点，振幅为
，故C 正确；
D．两波的传播速度大小相等，由于
大于
，故
点振动形式先到达
点，则
点开始时刻振动方向
向上，故D 错误。故选BC。
五、波的衍射和多普勒效应
17．晓宇在实验室利用发波水槽演示了波的衍射现象，调整缝的宽度为PQ=5cm，M、N 为挡板后放置的
两个浮球，实验时发现两浮球始终静止不动。则下列说法正确的是（ ）
A．将缝的宽度略微调大，则两浮球可能上下浮动
B．将缝的宽度适当调小，则两浮球可能上下浮动
C．增大振源的频率，两浮球可能上下浮动
D．无论如何调节振源的频率，两浮球始终静止
【答案】B
【详解】AB．当缝的宽度为PQ=5cm 时，两浮球始终静止不动，可知此时波的衍射现象不明显，即波的波
长远小于此时缝宽，若将缝的宽度略微调大，波长仍远小于此时缝宽，同样不会有明显的衍射现象，即两
浮球仍会静止不动；若将缝的宽度适当调小，当波长和缝宽接近或者大于缝宽时可发生明显的衍射现象，
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即此时两浮球可以上下浮动，A 错误，B 正确；
CD．根据公式
可知，由于波在介质中的传播速度不变，故当增大振源的频率时波长变短，根据前面
分析可知波长仍远小于缝宽，不会有明显的衍射现象，两浮球不可能上下浮动；当减小振源的频率时，波
长变大，当波长和缝宽接近或者大于缝宽时可发生明显的衍射现象，此时两浮球会上下浮动，CD 错误。
故选B。
18．利用如图所示的发波水槽装置演示水波的干涉和衍射现象，下列说法正确的是（ ）
A．只用一个振针演示波的衍射现象时，振动的频率越高，衍射现象越明显
B．只用一个振针演示波的衍射现象时，障碍物的尺寸越小，衍射现象越明显
C．用两个步调相同的振针演示波的干涉现象时，振动的频率越高，相邻两个振动加强点的间隔越小
D．用两个振针演示波的干涉现象时，若两个振针振动的步调刚好相反，则不能产生干涉现象
【答案】BC
【详解】A．只用一个振针演示波的衍射现象时，波速不变，由
可知振动的频率越高，波长越短，
对于线度比波长大的孔或障碍物来说，波长越短，衍射现象越不明显，A 错误。
B．只用一个振针演示波的衍射现象时，障碍物的尺寸越小，衍射现象越明显，B 正确。
C．用两个步调相同的振针演示波的干涉现象时，在波源连线上，设某点为振动加强点，到两波源距离分
别为
，有
相邻的振动加强点到该点距离为
，有
得
振动的频率越高，波长越短，相邻两个振动加强点间的距离越小，C 正确。
D．用两个振针演示波的干涉现象时，两个振针振动的步调刚好相反，仍能产生干涉现象，D 错误。故选
BC。
19．一频率为600Hz 的声源以20rad/s 的角速度沿一半径为0.80m 的圆周做匀速圆周运动，一观察者站在离
圆心很远的P 点且相对于圆心静止，如图所示，下列判断正确的是（ ）
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A．观察者接收到汽笛在A 点发出声音的频率大于600Hz
B．观察者接收到汽笛在B 点发出声音的频率等于600Hz
C．观察者接收到汽笛在C 点发出声音的频率等于600Hz
D．观察者接收到汽笛在D 点发出声音的频率等于600Hz
E．观察者接收到汽笛在D 点发出声音的频率小于600Hz
【答案】ABD
【详解】根据多普勒效应，当声源和观测者相向运动时，观测者接受的频率高于声源；当声源和观测者背
向运动时，观测者接受的频率低于声源。把速度方向标出来，A 点有接近的趋势，频率变大；C 点有远离
的趋势，频率变小；B、D 点速度方向垂直，频率不变。故选ABD。
20．一个观察者在铁路旁，当火车迎面驶来时，他听到的汽笛声的频率为
；当火车驶过他身旁
后，他听到的汽笛声的频率为
．若大气中声速约为
，则（ ）
A．火车的速度为
B．火车的速度为
C．火车汽笛声的频率为
D．火车汽笛声的频率为
【答案】AD
【详解】设火车的速度为
，火车汽笛声的频率为
，当火车迎面驶来时，有
当火车驶过他身旁后，有
联立解得
故AD 正确，BC 错误。
故选AD。
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