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专题十三 《动量守恒定律》信息优化卷（能力B）
-----备战2024 年高考物理一轮复习单元信息优化AB 卷
(原卷版)
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019） 选择性必修第一册 第一章《动量守恒定律》
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1~8 题只有一项符
合题目要求，第9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错或不
答的得0 分。
1．从高处跳下，为了安全着地，需遵循以下几个动作要领：①落地前手臂后伸，脚尖主动触地；②落地
时屈膝、弓腰；③落地后手臂从后向前摆。对于人从脚尖触地至站稳的过程，下列分析正确的是（ ）
A．脚尖先触地是为了减小动量变化量
B．屈膝是为了减小地面对人体的冲量
C．手臂从后向前摆可通过减小人的惯性避免前倾
D．上述三个动作要领都是在延长动量变化的时间
2．一水平传送带长
，以恒定速度
向右匀速运动，现在传送带左端每隔1s 由静止放上一个
完全相同的质量为
的小物块，小物块与传送带间的动摩擦因数
，重力加速度g 取
，则
第1 个小物块到达传送带最右端后的1s 内，传送带对所有小物块摩擦力的总冲量大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．2022 年2 月北京举办了第24 届冬季奥运会，苏翊鸣夺得男子单板滑雪大跳台项目金牌，成为中国首个
单板滑雪奥运冠军。图甲是一观众用手机连拍功能拍摄苏翊鸣从起跳到落地的全过程的合成图。图乙为首
钢滑雪大跳台的赛道的示意图，分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点四个部分，运动员从一百多米的助滑
跑道滑下，腾空高度平均可达7m，落地前的速度与着陆坡之间有一定的夹角。以下说法正确的是
（ ）
1
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A．运动员由于与着陆坡作用时间短，所以不会受伤
B．运动员由于受到空气阻力，机械能减少，速度降低，所以不会受伤
C．适当增加着陆坡与水平方向的倾角可以减小运动员受到的撞击力，增加安全性
D．运动员落到着陆坡时，由于运动员动量变化量小，所以受到的撞击力小
4．小飞同学在洗盘子的时候发现当水流稳定时，从水龙头流下的水柱从上到下越来越细，如图所示。小
飞同学将盘子放在水龙头下一定距离，仔细观察后，水流对盘子的冲击力基本稳定，经过测量，水流对盘
子的冲击力为F。已知水龙头的横截面积为
，出水速度为
，水的密度为
，重力加速度为g。水接触
盘子后速度立刻变为零，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．盘子距水龙头的高度为
B．盘子距水龙头的高度无法求出
C．与盘子接触的水柱横截面积无法求出
D．与盘子接触的水流速度可以求出
4．很多人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。若手机质量为
，从离人约
的高度无
初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为
，取
下列分析不正确
的是（ ）
A．手机刚要接触头部之前的速度约为
2
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B．手机与头部作用过程中手机动量变化约为
C．手机对头部的冲量方向向下
D．手机对头部的平均作用力大小约为
6．在2022 年北京冬奥会短道速滑项目男子1000 米决赛中，中国选手任子威夺得冠军。如图所示，A、
B、A'、B'在同一直线上，O'为AA'的中点，运动员由直线AB 经弯道到达直线A'B'，若有如图所示的①②两
条路线可选择，其中路线①中的半圆以O 为圆心，半径为8m，路线②是以O'为圆心，半径为15m 的半
圆。若运动员在沿两圆弧路线运动的过程中，冰面与冰刀之间的径向作用力的最大值相等，某一运动员均
以不打滑的最大速率通过两条路线中的弯道（所选路线内运动员的速率不变），则下列说法正确的是（
）
A．在①②两条路线上，运动员的向心加速度大小不相等
B．沿①②两条路线运动时，运动员的速度大小相等
C．选择路线①，运动员所受合外力冲量小
D．选择路线②，运动员所受合外力冲量小
7．已知A、B、C、D 四个钢球的质量分别为100m、m、
m、
m，悬挂在天花板上，初始时刻四
个钢球相互接触且球心在一条直线上，与天花板距离均为L，四条绳都是竖直的，现将A 球拉起60°的角度
由静止释放，重力加速度为g，则D 球被弹起的瞬间获得的速度最接近于（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
8．如图所示，匀质环形管道C 平放在足够大的水平桌面上，两个相同的小球A、B 位于管内。图示时刻，
管道C 速度为0，两小球具有相同的速度且均沿x 轴正方向，两小球的碰撞为弹性碰撞，不计小球与管
3
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道、管道与桌面间的摩擦，则（ ）
A．碰前两球均做匀速圆周运动
B．两球组成的系统机械能守恒
C．两球组成的系统在y 方向上动量守恒
D．两球组成的系统在x 方向上动量守恒
9．某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型．多个质量均为
的滑块可在水平滑轨上滑
动，忽略阻力．开窗帘过程中，电机对滑块1 施加一个水平向右的恒力
，推动滑块1 以
的速度
与静止的滑块2 碰撞，碰撞时间为
，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为
．关于两滑块的碰
撞过程，下列说法正确的有（ ）
A．该过程动量守恒
B．滑块1 受到合外力的冲量大小为
C．滑块2 受到合外力的冲量大小为
D．滑块2 受到滑块1 的平均作用力大小为
10．如图所示是为了检验某种材料抗穿透能力的实验装置。把一定厚度的某种材料放在水平地面上，在材
料的正上方固定一个发射装置，发射装置竖直向下以某一速度v 发射一颗子弹，然后子弹打入材料一定的
深度后静止不动。若把子弹在空中运动的过程称为过程1，子弹进入材料直到静止的过程称为过程2。空气
阻力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．在过程1 中，子弹重力的冲量大小等于其动量的增量大小
B．在过程1 中，子弹重力做的功等于其动能的增量
4
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C．在过程2 中，子弹重力的冲量大小等于其动量的减少量大小
D．子弹在过程1 中动量的增量大小等于“子弹在过程2 中动量的减少量大小”
11．离子推进器是利用电场将处在等离子状态的“工质”加速后向后喷出而获得前进的动力，其工作原理
如图所示：进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B 之间的匀强电场（离子初速度忽略不
计），A、B 间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中推进器获得恒定的推力。已知每个正离
子质量为m，电荷量为q，单位时间内飘入的正离子数目为n，加速正离子束所消耗的功率为P，引擎获得
的推力为F，下列说法正确的是（ ）
A．正离子经加速后由B 处喷出形成的等效电流大小为
B．离子推进器获得的平均推力大小为
C．加速正离子束所消耗的功率
D．为提高能量的转换效率要使
尽量大，可以使用比荷更小的正离子
12．如图所示，质量为
的光滑半圆形凹槽，槽口
水平，半径为
，大小为
，置于足够长的光滑
水平面上，凹槽左侧紧靠一固定挡板。现让一质量为
的小球自左端槽口
的正上方
处自由释放，
经
点进入槽内，重力加速度为
，则（ ）
A．小球第一次从
点飞出时速度大小为
B．小球从
点离开凹槽将从
点再次落入凹槽
C．小球第一次离开凹槽到再次落回凹槽过程中，凹槽运动的距离为
5
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D．小球在第一次通过凹槽最低点的过程中，小球与槽在水平方向动量守恒
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题
13．（10 分）（1）用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。把直径相同的两个小球a、b 用等长的不可
伸长的细线悬挂起来，
球静止，向左拉起
球并由静止释放，在最低点a、b 两球发生碰撞，碰后两球均
向右摆到一定的高度。电子角度测量仪测出
球由静止释放时细线与竖直方向的夹角
，两球向右摆到最
高点时细线与竖直方向的夹角分别为
、
。整个运动过程中不计空气阻力的作用。
①除了电子角度测量仪测出的三个角度外，实验中必须测量的物理量还有 。
A．a、b 两个小球的质量分别为
、
B．细线的长度
C．小球的半径
D．当地的重力加速度
②实验中验证动量守恒定律的表达式为 （用测量物理量的字母表示）。
（2）用如图所示的装置探究牛顿第二定律。将长木板一端固定在水平桌面的左端，另一端用垫块垫起。
在木板上相距为
（未知）的位置固定两个光电门1 和2，在木板上放置一个带有宽度为
（未知）的遮
光条的小车，小车通过轻质细线绕过固定在木板右端的光滑定滑轮与小物块相连，木板上方的细线与木板
平行，重力加速度为
。实验步骤如下：
①调整垫块的位置，给小车一个沿木板向下的初速度，使得两个光电门记录的时间相等，测量小物块的质
量
、小车的质量
；然后去掉小物块，把小车放在木板上，使遮光条对齐光电门1，让小车由静止开始
6
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沿木板向下滑动，记录遮光条经过光电门2 的时间
；
②在小车上加放钩码，再次调整垫块的位置，重复步骤①的操作，测量小车和所放钩码的总质量
，记
录遮光条经过光电门2 的时间
；
③多次重复上述操作，并测量小车和所放钩码的总质量
记录遮光条经过光电门2 的时间
④最后整理好实验器材。
请回答下列问题：
①实验需要的实验器材有 。
A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．打点计时器 E．游标卡尺
②在坐标纸上，以小车和钩码的总质量
为横坐标，以 （选填“ ”“
”或“
”）为纵坐
标，得到一条直线，当直线的斜率为 时（用已知量和测量量的字母表示），就可以验证牛顿第二
定律了。
四、解答题
14．（8 分）双响爆竹是民间庆典使用较多的一种烟花爆竹，其结构简图如图所示，纸筒内分上、下两层
安放火药。使用时首先引燃下层火药，使爆竹获得竖直向上的初速度，升空后上层火药被引燃，爆竹凌空
爆响。一人某次在水平地面上燃放双响爆竹，爆竹上升至最高点时恰好引燃上层火药，立即爆炸成两部
分，两部分的质量之比为1︰2，获得的速度均沿水平方向。已知这次燃放爆竹上升的最大高度为h，两部
分落地点之间的距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，不计火药爆炸对爆竹总质量的影响。
（1）求引燃上层火药后两部分各自获得的速度大小。
（2）已知火药燃爆时爆竹增加的机械能与火药的质量成正比，求上、下两层火药的质量比。
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15.（10 分）如图所示，放在光滑水平面上的小车可以在两个固定障碍物M、N 之间往返运动。小车C 的左
端放有一个小木块B，初始时小车紧挨障碍物M 静止。某时刻，一子弹A 以大小为v₀ 的水平速度射入小木
块B 并嵌入其中（时间极短）。小车向右运动到与障碍物N 相碰时，小木块B 恰好运动到了小车的右端，
且小车与小木块B 恰好达到共同速度。小车和它上面的小木块B 同时与障碍物N 相碰，碰后小车速度立即
减为零，而小木块B 以碰撞之前的速度反弹，经过一段时间，小车左端又与障碍物M 相碰，碰后小车的速
度立即减为零，小木块B 继续在小车上向左滑动，速度逐渐减为零而停在小车上。已知子弹A 的质量为
m，小木块B 的质量为3m，小车C 的质量为8m、长度为L。子弹A 和小木块B 都可以看成质点，求：（结
果可保留分数）
（1）小木块B 运动过程中的最大速度v1；
（2）障碍物M、N 之间的距离s；
（3）小木块B 向左运动至最终停止过程中因摩擦产生的热量Q。
16．（10 分）如图所示，倾角为
的光滑斜面末端与水平传送带的左端D 平滑连接传送带
间的距离为
，沿顺时针方向运行的速度
，其右端C 与光滑且足够长的水平平台平滑连接，平台上有
n 个质量为
的小滑块。编号依次为B1、B2、B3、B4…Bn。将质量为m 的滑块A 由斜面上一高度
处
由静止释放，在D 点进入传送带后由C 点离开传送带后与B1发生碰撞，小滑块间的碰撞均为弹性碰撞。已
知滑块A 与传送带间的动磨擦因数为
，重力加速度为
，滑块均视为质点，求：
（1）滑块在D 点的速度大小；
（2）滑块从传送带的左端运动到右端的时间；
（3）滑块A 与小滑块B1发生碰撞后，小滑块B1的速度大小？如果滑块A 不再与B1发生碰撞，求Bn滑块的
速度。
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17．（12 分）如图所示，质量为
的小球A 用长为的细绳悬挂在
点，质量为
的滑板C 放置在光
滑水平面上，滑板的左端放置一质量为
的物块B，物块位于
点正下方处，离滑板右端
处有一竖直固
定挡板
。把小球拉起到细绳水平且恰好伸直的位置，由静止释放小球A，小球A 与物块B 发生弹性碰撞
（作用时间极短），之后物块B 在滑板C 上滑行。已知小球A、物块B 均可视为质点，物块B 与滑板C 间
的动摩擦因数为0.5，重力加速度为
，不计空气阻力，滑板与挡板
碰撞前后没有机械能损失。
（1）求小球A 与物块B 碰后B 的速度大小
（2）求滑板C 与挡板
碰撞的瞬间物块B 的速度大小；
（3）要使物块B 始终留在滑板上，求滑板C 长度的最小值。
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