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专题十八 《电磁感应》信息优化卷（能力B）
----备战2024 年高考物理一轮复习单元信息优化AB 卷
(解析版)
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019） 选择性必修第二册 第二章《电磁感应》
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1~8 题只有一项符
合题目要求，第9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错或不
答的得0 分。
1．如图甲所示为探究影响感应电流方向因素实验的电路图，图乙为原线圈A 的绕线方向示意图，B 为副
线圈。实验前测得电流从“+”接线柱流入灵敏电流计时，指针向“+”接线柱一侧偏转。在某次实验中，保
持原线圈A 插入副线圈B 中不动，在保证电路安全的条件下，若沿某一方向滑动滑动变阻器的滑片，观察
到电流计指针偏向“-”接线柱一侧。下列说法正确的是（ ）
A．若上述滑片从左向右滑动，则从上往下看副线圈B 绕线方向为顺时针方向
B．若上述滑片从左向右滑动，则从上往下看副线圈B 绕线方向为逆时针方向
C．若上述滑片从右向左滑动，则从上往下看副线圈B 绕线方向为逆时针方向
D．若从上往下看副线圈B 绕线方向为逆时针方向，则开关断开瞬间，电流计指针偏向“-”接线柱一侧
【答案】B
【详解】
AB．根据原线圈A 的绕线方向和所在电路电源的正负极情况，可知A 中电流从上到下，利用右手螺旋定
则可判断A 线圈的下端为N 极，上端为S 极，穿过B 线圈的磁场方向向下。当滑动变阻器的滑片从左向右
滑动时，A 线圈中的电流增大，穿过B 线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知B 线圈中感应电流的磁场方
向向上，由题知电流方向从B 线圈的下端流出，利用右手螺旋定则可判断B 绕线方向从上往下看为逆时针
方向，故A 错误，B 正确；
C．当滑动变阻器的滑片从右向左滑动时，A 线圈中的电流减小，穿过B 线圈的磁通量减少，根据楞次定
律可知B 线圈中感应电流的磁场方向向下，由题知电流方向从B 线圈的下端流出，利用右手螺旋定则可判
断B 绕线方向从上往下看为顺时针方向，故C 错误；
D．D．开关断开瞬间，A 线圈中的电流减小，穿过B 线圈的磁通量减少，B 线圈中感应电流的磁场方向向
1
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下，从上往下看副线圈B 绕线方向为逆时针方向，利用右手螺旋定则可判断B 线圈中电流从上端流出，即
从“+”接线柱流入电流计，指针向“+”接线柱一侧偏转，故D 错误。
故选B。
2．如图，水平地面放置导线框abcd，正上方有一圆柱形磁体，若磁体以磁体中心为轴在xoz 平面内顺时针
转过一个小角度，此过程中线框始终处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．ab 边对地面的压力增大，cd 边对地面的压力减小
B．ab 边和cd 边均不受磁场力的作用
C．线框中感应电流的方向为abcda
D．线框受地面的摩擦力方向水平向右
【答案】D
【详解】磁体转动前，线框的磁通量最大，线圈内磁场方向斜向上，若以磁体中心为轴在xoz 平面内顺时
针转过一个小角度，线框的磁通量减小，根据楞次定律，线框产生adcba 方向的感应电流，磁体以磁体中
心为轴在xoz 平面内顺时针转过一个小角度，等效为磁体向左上方移动，根据来拒去留，磁体对线框产生
向左上方的吸引力，根据平衡条件，线框受地面的摩擦力方向水平向右，线框ab 边，cd 边安培力均向
上，对地面的压力减小。
故选D。
3．加速性能、电能利用率、动能回收等是电动汽车电机的重要指标。如图所示，甲、乙分别是目前被广
泛采用的两种电机的简化原理示意图，它们的相同点是利用作为定子的电磁铁（二组线圈，图中1 和4；2
和5；3 和6 所示）交替产生磁场，实现了电磁铁激发的磁场在平面内沿顺时针方向转动的效果，以驱动转
子运动；不同的是甲图所示电机的转子是一个永磁铁，而乙图所示电机的转子是绕在软铁上的闭合线圈。
通过电磁驱动转子转动，可以为电动汽车提供动力。假定两种电机的每组电磁铁中电流变化周期和有效值
均相同，下列说法正确的是（ ）
A．电机稳定工作时，乙电机转子的转速与电磁铁激发磁场的转速相同
2
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B．电机稳定工作时，乙电机产生的焦耳热相对较少
C．电机稳定工作时，乙电机转子的转速越接近电磁铁激发磁场的转速，其所受安培力就越大
D．刹车（停止供电）时，甲电机转子由于惯性旋转，可以通过反向发电从而回收动能
【答案】D
【详解】A．乙电机中，转子也是线圈，乙转子的转动是由于穿过转子线圈的磁通量发生变化而产生感应
电流，电流受安培力作用而运动，相当于电磁驱动，安培力阻碍定子和转子间的相对运动，但不能阻止，
故转子比定子转得慢一些，故A 错误；
B．乙电机中，转子也会产生焦耳热，故产生的焦耳热较多，故B 错误；
C．转速越接近，则磁通量变化越慢，感应电流越小，所受安培力越小，故C 错误；
D．停止供电后，甲的转子是磁铁，甲电机转子由于惯性旋转，使得线圈中磁通量发生变化，产生反向感
应电流，反向发电从而回收动能，故D 正确。
故选D。
4．在油电混合小轿车上有一种装置，刹车时能将车的动能转化为电能，启动时再将电能转化为动能，从
而实现节能减排。图中，甲、乙磁场方向与轮子的转轴平行，丙、丁磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是
绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（ ）
A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈
B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈
C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行
D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行
【答案】D
【详解】AB．图甲和图乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感生电流，则不会有
磁场力阻碍轮子的运动，选项AB 错误；
C．图丙中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不
会产生磁场力阻碍轮子转动，选项C 错误；
D．图丁中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，
形成感应电流，则会产生磁场力阻碍轮子转动，使轮子很快停下来，选项D 正确；
故选D。
5．如图甲所示的电路中，已知电源电动势E 和内阻r，灯泡电阻为R。闭合开关S 后，流过两个电流传感
器的
图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
3
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A．开关S 闭合的瞬间，自感线圈中的自感电动势和电流均为零
B．若断开开关S，则断开瞬间小灯泡D 先闪亮再熄灭
C．电源电动势
D．电源内阻
【答案】C
【详解】A．开关S 闭合的瞬间,自感线圈中的电流为零，但由于线圈的自感现象，其自感电动势不为零，
故A 错误；
B．两支路并联，稳定时电压相同，而由乙图可知，稳定时电流也相同，因此若断开开关S，则断开瞬间小
灯泡D 不会闪亮，且由于断开开关后灯泡与自感线圈串联，由于自感线圈的自感电动势，灯泡将逐渐熄
灭，故B 错误；
CD．开关刚闭合瞬间，有
达到稳定状态后有
联立解得
，
故C 正确，D 错误。
故选C。
6．医生给心脏疾病患者做手术时，往往要用一种称为“人工心脏泵” 血泵的体外装置来代替心脏工
作，推动血液循环。如图所示为该装置的示意图，线圈
固定在用软铁制成的活塞柄上，通电时线圈与
活塞柄组成的系统与固定在左侧的磁体相互作用，从而带动活塞运动。活塞筒通过阀门与血管相通，阀门
只能向活塞筒外开启，阀门
只能向活塞筒内开启。对于上述结构在物理方面的工作原理，下列说法正
确的是（ ）
4
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A．线圈中的电流从
端流向
端时，活塞向左运动
B．线圈中通有的恒定电流越大，人工心脏泵的动力越足
C．若给线圈通入低频交流电，人工心脏泵也可能正常工作
D．若不给线圈通电，直接将线圈的A、
两端用导线连接，将该装置置于磁感应强度随时间均匀增大
的方向水平的磁场中，人工心脏泵也可以正常工作
【答案】C
【详解】A.线圈中的电流从B 端流向A 端时，螺旋管左边相当于D 极，与磁铁N 极产生相互排斥的力，活
塞向右运动，故A 错误；
B.线圈中通有的恒定电流越大，不会发生电磁感应现象，人工心脏泵没有动力，故B 错误；
C.若给线圈通入低频交流电，线圈产生的磁场方向将交替变化，人工心脏泵能正常工作，故C 正确；
D.若不给线圈通电，直接将线圈的A、B 两端用导线连接，将该装置置于磁感应强度随时间均匀增大的方
向水平的磁场
中，线圈中磁通量发生改变，发生电磁感应现象，但是产生的磁场方向不变，所以人工心
脏泵不能正常工作，故D 错误。
故选C。
7．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一长为L、宽为d 的金属矩形线圈，其电阻为R，质量为m，线
圈的右侧以虚线为界存在垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现使线圈以垂直
磁场边界大小为
的速度向右运动，线圈从开始运动到静止的过程中，线圈刚进入磁场时的
加速度用a 表示，线圈通过的位移用x 表示，通过线圈的电荷量用q 表示，及线圈产生的焦耳热用Q 表
示。改变初速度v0大小，上述值均发生变化。上述值与线圈的初速度v0间的关系图像可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A．线圈刚进入磁场时，有
，
，
，联立可解得
表明a 与v₀ 成正比，A 错误；
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BC．对线圈由动量定理有
联立有
因
表明线圈未完全进入磁场，故q 与v₀ 成正比，x 与v₀ 成正比，B 正确，C 错误；
C．线圈的焦耳热
表明Q 与v₀² 成正比，D 错误。
故选B。
8．某同学设计了飞船登陆地外星球的电磁阻尼缓冲装置，其模拟器如图所示。模拟器由船舱主体、光滑
导轨、缓冲弹簧、绝缘缓冲底座、绝缘缓冲底座上的线圈以及固定在船舱主体上的超导线圈（图中未画
出）组成。其中导轨固定在船舱主体下端，绝缘缓冲底座上的线圈为竖直绕在绝缘底座上的单匝闭合线
圈，超导线圈产生水平方向的磁场。已知绝缘底座与地面接触后速度迅速减为零，导轨与线圈接触良好，
则关于电磁阻尼缓冲装置分析正确的是（ ）
A．船舱主体下端MN 必须是导体，不能与导轨绝缘
B．只增加导轨长度，可能使缓冲弹簧接触地面前速度为零
C．只增加磁场的磁感应强度，可使缓冲弹簧接触地面前速度减小
D．只增加闭合线圈电阻，可使缓冲弹簧接触地面前速度减小
【答案】C
【详解】A．题中缓冲装置是利用绝缘缓冲底座上的线圈感应出感应电流，与船舱主体上的超导线圈互感
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发生相互作用，从而让船舱主体缓冲的，不是船舱主体下端MN 切割磁感线发生感应相互作用的，所以
MN 无需是导体，可以与导轨绝缘，故A 错误；
B．绝缘缓冲底座上的线圈ab 边切割磁感线，线圈回路磁通量变化，形成感应电流，磁场对ab 边的安培
力向下，根据牛顿第三定律，ab 边对超导线圈的力向上，超导线圈固定在船舱主体上，对船舱主体和导轨
，当缓冲底座着地后，船舱主体开始做加速度减小的减速运动，当导轨足够长，船舱主体
可能达到收尾速度，之后匀速下降到地面，故B 错误；
C．当船舱主体所受安培力等于重力时，有
解得
可见：只增加磁场的磁感应强度，可使缓冲弹簧接触地面前速度减小（收尾速度越小）；只增加闭合线圈
电阻，可使缓冲弹簧接触地面前速度增大，故C 正确，D 错误。
故选C。
9．城市施工时，为了避免挖到铺设在地下的电线，需要在施工前用检测线圈检测地底是否铺设导线。若
地下有一条沿着东西方向的水平直导线，导线中通过电流。现用一闭合的检测线圈来检测，俯视检测线
圈，下列说法正确的是（ ）
A．若线圈静止在导线正上方，当导线中通过正弦交流电，线圈中会产生感应电流
B．若线圈在恒定电流正上方由西向东运动，检测线圈受到安培力与运动方向相反
C．若线圈由北向南沿水平地面通过恒定电流上方，感应电流的方向先逆时针后顺时针，然后再逆时
针
D．若线圈由北向南沿水平地面通过恒定电流上方，检测线圈所受安培力在水平方向的分量一直向北
【答案】CD
【详解】A．若线圈静止在导线正上方，当导线中通过正弦交流电，由对称性可知，通过线圏的磁通量为
零，变化量为零。感应电流为零，故A 错误；
B．若线圈在恒定电流正上方由西向东运动，由对称性可知，通过线圈的磁通量为零，变化量为零。感应
电流为零，安培力为零，故B 错误；
C．根据通电直导线周围的磁感线分布特点，检测线圈自北靠近直导线到导线正上方的过程中，穿过线圈
的磁场有向下的分量，且磁通量先增大后减小，由楞次定律和安培定则可知，线圈中的电流方向先逆时针
后顺时针；当检测线圈逐渐远离直导线的过程中，穿过线圈的磁场有向上的分量，磁通量先增大后减小，
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由楞次定律和安培定则可知，线圈中的电流方向先顺时针后逆时针，故C 正确；
D．由楞次定律“来拒去留”可知，检测线圈受到安培力在水平方向的分量一直向北，故D 正确。
故选CD。
10．如图所示，竖直放置、足够长的磁铁在空隙产生一个径向辐射状磁场，一个圆形细金属环与磁铁中心
圆柱同轴，由静止开始下落，一段时间后以速度v 匀速下落，已知金属环的质量为m、半径为r、电阻为
R，金属环下落过程中所经过位置的磁感应强度大小均为Ｂ，重力加速度大小为g，金属环下落过程中环面
始终水平，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．在俯视图中，金属环中感应电流沿顺时针方向
B．金属环匀速下落时产生的感应电动势为
C．金属环匀速下落时环中的感应电流为
D．若金属环匀速下落的时间为t，则金属环上产生的焦耳热为
【答案】AC
【详解】A．根据题意，由右手定则可知，在金属环下落过程中，在俯视图中，环中感应电流沿顺时针方
向，故A 正确；
BC．根据题意可知，当重力等于安培力时，环下落的速度最大，根据平衡条件有
当环速度最大时，感应电动势为
感应电流为
联立可得
故B 错误，C 正确；
D．环下落速度为v 时，安培力与重力平衡，热功率等于克服安培力做功功率，则有
根据金属环上产生的焦耳热为
故D 错误。
故选AC。
11．如图所示，足够长的金属框架abcd 置于光滑水平面上，框架质量为M，电阻不计，bc 边长为L。初始
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时框架bc 边恰处于匀强磁场的边界，匀强磁场垂直于框架平面，磁感应强度大小为B。金属棒PQ 质量为
m，电阻为R，垂直框架放置。现在框架上作用一大小为F 的水平恒力，使之由静止开始沿水平面向右加
速。经过时间
，框架向右运动的位移为x，金属棒PQ 向右移动的距离为
，此时通过金属棒PQ 的电流
强度大小为
，金属棒PQ 尚未进入磁场且仍相对框架滑动，金属棒始终与框架垂直且接触良好，则下列
说法正确的是（ ）
A．bc 边刚进入磁场时感应电流方向是从c 到b
B．在
时间内通过金属棒某一截面的电量为
C．
秒末框架的速度大小为
D．在
时间内金属棒上产生的焦耳热为
【答案】AD
【详解】A．根据右手定则可以判断，bc 边刚进入磁场时感应电流方向是从c 到b，故A 正确；
B．在
时间内通过金属棒某一截面的电量
，
，
整理得
故B 错误；
C．通过金属棒PQ 的电流强度大小为
，则
解得
故C 错误；
D．金属棒PQ 向右移动的距离为
，则
解得金属棒与框架间作用力
根据能量守恒，在
时间内
整理得，在
时间内金属棒上产生的焦耳热为
故D 正确。
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故选AD。
12．在甲、乙、丙、丁四图中，除导体棒ab 可以移动外，其余部分均固定不动，图中的R 为定值电阻，导
体棒和导轨电阻均不计，导体棒和导轨之间的摩擦力也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直
于水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长。图甲、乙、丙中的导体棒ab 均受外力F 的作用，其
中图甲、丙中外力F 为恒力，图乙中外力F 的功率恒定，图丙中的电容器C 原来不带电，图丁中的电容器
C 已充电，四个图中导体棒ab 从静止到最终做匀速运动的是（ ）
A．图甲
B．图乙
C．图丙
D．图丁
【答案】ABD
【详解】A．图甲中的F 为恒力，由
可知随着速度的变大，导体棒ab 的加速度越来越小，当加速度为0 时，导体棒ab 做匀速运动，A 符合题
意；
B．图乙中的F 的功率恒定，由
可知随着速度的变大，导体棒ab 的加速度越来越小，当加速度为0 时，导体棒ab 做匀速运动，B 符合题
意；
C．由
，
，可得
可知图丙导体棒ab 从静止开始一直做匀加速直线运动，C 不符合题意：
D．设图丁中的电容器两端的电压为
，由
可知随着速度的变大，导体棒ab 的加速度越来越小，当加速度为0 时，导体棒ab 做匀速运动，D 符合题
意。
故选ABD。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题
13．（12 分）（1）某同学想应用楞次定律判断线圈缠绕方向，设计的实验装置原理图如图甲所示。选用
的器材有：一个磁性很强的条形磁铁，两个发光二极管（电压在1.5V 至5V 都可发光且保证安全），一只
多用电表，导线若干。操作步骤如下：
①用多用电表的欧姆挡测出二极管的正、负极；
②把二极管、线圈按如图甲所示电路用导线连接成实验电路；
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③把条形磁铁插入线圈时，二极管A 发光；拔出时，二极管B 发光；
④根据楞次定律判断出线圈的缠绕方向。
请回答下列问题：
（1）线圈缠绕方向如图乙中的 （填“A”或“B”）。
（2）条形磁铁运动越快，二极管发光的亮度就越大，这说明感应电动势随 的增大而增大。
（3）这位同学想用这个装置检测某电器附近是否有强磁场，他应该如何做？请你给出一条建议：
。
【答案】 A 磁通量的变化率 用该装置右侧螺线管部分迅速靠近和远离用电器，如有二极管发
光，则用电器附近有强磁场，若无二极管不发光，则用电器附近没有强磁场。
【详解】（1）由把条形磁铁插入线圈时，磁通量向下增大，则螺线管产生的感应电流的磁场向上，由二
极管A 发光，可知电流方向为顺时针，可得线圈缠绕方向如图乙中的A；
（2）磁铁从初始到完全插入，磁通量的变化量相同，速度越快，磁通量变化越快，二极管发光的亮度就
越大，说明感应电动势随着磁通量变化率的增大而增大；
（3）用该装置右侧螺线管部分迅速靠近和远离用电器，如有二极管发光，则用电器附近有强磁场，若无
二极管不发光，则用电器附近没有强磁场。
（2）电吉他的拾音器的原理图（如图所示）。电吉他琴身上装有线圈，被磁化的琴弦振动时，会使线圈
中的磁通量发生变化，从而产生感应电流，经信号放大器放大后传到扬声器。当图中琴弦向右靠近线圈
时，线圈受到 的磁场力（选填“向右”、“向左”）；若由于金属弦的振动，螺线管内的磁
通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为 。
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A．
B．
C．
D．
【答案】 向右 B
当图中琴弦向右靠近线圈时，线圈内的磁通量增大，根据楞次定理可知，线圈受到向右的磁场力。
设在
时间内产生的感应电流为正，则根据楞次定律得知，在
时间内感应电流为负；
时间内感应电流为正，螺线管内的磁通量大小随时间按正弦规律，由数学知识可知，其切线的斜率按余弦
规律变化，根据法拉第电磁感应定律分析可知，螺线管内产生的感应电动势将按余弦规律变化，则感应电
流也按余弦规律变化，故C 的图象符合要求。故选C。
四、解答题
14．（10 分）如图（a），固定的绝缘斜面MNPQ 倾角
，虚线
与底边MN 平行，且虚线
下
方分布有垂直于斜面向上（设为正方向）的匀强磁场，磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图
（b）。 质量
、边长
、电阻
粗细均匀的正方形导线框abcd 置
于斜面上，一半处在
的下方，另一半处在
的上方，ab 与
平行。 已知
时，导线框恰好静
止在斜面上，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，取重力加速度
，
，
。求：
（1）导线框与斜面间的动摩擦因数μ 的大小；
（2）导线框从
到恰好滑动的这段时间，导线框产生的焦耳热Q。
【答案】（1）0.75；（2）3.6×10−2J
【详解】（1）已知
时，导线框恰好静止在斜面上，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，则有
解得动摩擦因数μ 的大小为
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（2）设导线框经t 时间恰好滑动，此时磁场的磁感应强度为B，则有
当导线框受到的摩擦力方向向下且为最大静摩擦力时，导线框恰好滑动，此时则有
导线框中感应电流为
感应电动势为
由题图（b）可知
由焦耳定律可得
联立以上各式并代入数据解得
15.（10 分）如图1 所示，纸面内有abc 和de 两光滑导体轨道，bc 与de 平行且足够长，ab 与bc 成135°
角，两导轨左右两端接有定值电阻，阻值分别为R 和2R，不计导轨电阻。一质量为m，电阻不计的导体棒
横跨在两导轨上，导体棒与ab，de 两轨道分别接触于G，H。导体棒与de 轨道垂直，GH 间距为L，导体
棒与b 点间距也为L。以H 点为原点建立坐标系，x、y 两轴分别与de 轨道和导体棒重合。空间存在一垂直
纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。从某时刻开始，给导体棒一水平向右的初速度
，同时在一沿x
轴方向的外力F 作用下开始运动，运动至b 点前的速度与位移关系如图2 所示，导体棒运动至b 点时撤去
外力F，随后又前进一段距离后停止运动，过程中棒与两导轨始终接触良好。
（1）判断流过电阻R 的电流方向；
（2）求导体棒在bc 轨道上通过的距离d；
（3）求撤去外力F 前流过电阻R 的电流；
（4）求导体棒运动过程中电阻2R 中产生的焦耳热。
【答案】（1）电流方向为
；（2）
；（3）
；（4）
【详解】（1）根据右手定则，流过R 的电流方向为
；
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（2）由图2 知，导体棒运动至b 点时速度为
，对导体棒从b 点开始沿轨道运动直至静止，根据动量定
理
则
得
（3）导体棒在ab 轨道上运动时
得
均为不变的量；
（4）撤力前电路中的总热量
t 由图像面积可知为
撤力后导轨运动，整个回路产生的热量
电阻2R 产生的热量
16．（10 分）长为L、竖直放置的磁铁产生稳恒磁场分布如图所示，其中磁铁内的磁场可视为匀强磁场，
方向竖直向上；建立以磁铁中心为原点O，竖直向上为z 轴的坐标，则在磁铁上方和下方区域，其磁感应
强度大小分布相同，并可分为轴向分量Bz和径向分量Br，Br垂直z 轴对称分布。在
范围内，磁
铁外部区域磁感应强度可近似为零。一圆心位于Oz 轴上、半径为r0、电阻值为R 的圆环（其平面垂直Oz
轴），从
处开始静止下落，到
处（刚进入下方区域磁场），速度开始保持不变。已知在
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和
范围内，圆环所在处的磁感应强度径向分量大小
，在运动过程中圆环平面
始终垂直Oz 轴，不计空气阻力。求：
（1）线圈在
处时的电流及方向（从下往上看）；
（2）线圈从
运动到
的过程中产生的焦耳热Q；
（3）线圈从
运动到
所用时间t。
【答案】（1）
，顺时针；（2）
；（3）
【详解】（1）由平衡条件可知
由楞次定律可知方向为顺时针；
（2）速度不变时，有
功能原理，有
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（3）微元过程
累加，有
17．（12 分）一大学生在研究电磁感应问题时做了如下实验，实验装置如图所示，水平金属轨道FMNPF
＇M＇N＇P＇上放置着AB、CD 两根金属棒，处于竖直向下的匀强磁场中，两金属棒质量均为m，电阻均
为R，长度均为l，其中AB 接入电路的有效电阻为
，轨道尺寸如图，右边连接着金属轨道PQZP＇Q＇Z
＇，其中倾斜部分与水平面成300°角，并有沿斜面向下的匀强磁场，QZQ＇Z＇水平且足够长，间距也为
l，也处于竖直向下的磁场中，所有的磁场磁感应强度的大小均为B。现给棒AB 一瞬时冲量，使其获得向
右的初速度v（此后各过程，两棒与导轨都接触良好），棒CD 也因之运动起来，在到达PP＇前两棒均已
匀速，CD 棒进入PP＇时受到沿斜面向上的恒力
，
斜轨道的动摩擦因素，
，
同时给AB 棒一个外力，使AB 匀加速直线运动，且该大学生发现外力随时间每秒增加k 牛顿，CD 棒在倾
斜轨道上的运动时间为
。CD 棒到达QQ＇时，两棒上的外力撤去。整个运动中，AB 始终在FMF＇M
＇轨道运动，所有轨道电阻不计，只有倾斜轨道粗糙。
（1）AB 棒在获得速度瞬间，求AB 两端的电势差；
（2）CD 棒进入PP＇时AB 棒受力的大小和CD 棒到达QQ＇时AB 的速度大小；
（3）CD 棒进入在QZQ＇Z＇区域后整个回路产生的焦耳热多大。
【答案】（1）
；（2）
；
；（3）
【详解】（1）AB 棒在获得速度瞬间，感应电动势为
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则电流为
AB 两端的电势差为路端电压，即
（2）在到达PP＇前两棒均已匀速，AB、CD 速度分别为
、
，则有
在到达PP＇前两棒由动量定理可得
，
解得
，
根据牛顿第二定律，可得
解得
每秒增加k 牛顿
CD 棒到达QQ＇时AB 的速度
时，有
（3）因为
又
当
时，可得
时，可得
CD 棒到达QQ＇时速度为
，由动量定理，可得
解得
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Ⅲ区域：CD 棒进入在QZQ＇Z＇区域后直到稳定时，AB、CD 的速度为
、
，则有
，
稳定时，有
解得
，
CD 棒进入在QZQ＇Z＇区域后整个回路产生的焦耳热为
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