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专题十五 《机械波》信息优化卷（能力B）
----备战2024 年高考物理一轮复习单元信息优化AB 卷
(解析版)
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019） 选择性必修第一册 第三章《机械波》
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1~8 题只有一项符
合题目要求，第9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错或不
答的得0 分。
1．战绳训练是当下流行的一种健身方式，健身者通过晃动战绳的一端使其上下振动从而让手臂和肩部的
肌肉得到良好的锻炼。下图甲的照片和乙的简图相对应，不妨假设健身者左右手抓住的绳子是完全相同
的，两手的振动能持续保持相同的频率和振幅。下列说法正确的是（ ）
A．健身者左右手开始抖动时的方向是相同的
B．当左右两列绳波传到P 点时振动将得到加强
C．右手绳子上的a、b 两点振动情况始终相同
D．如果只增加左右手上下振动的幅度，绳波的波长变短
【答案】C
【详解】A．根据波形平移法可知，健身者左右手开始抖动时的方向是相反的，A 错误；
B．当左右两列绳波传到P 点时，波峰与波谷相遇，P 点为振动减弱点，B 错误；
C．图中右手绳子上的a、b 两点都处于波谷，由于振动周期相同，a、b 两点将同时到达波峰，C 正确；
D．如果只增加左右手上下振动的幅度，由于频率不变，波速不变，可知绳波的波长保持不变，D 错误。
故选C。
2．水波是常见的机械波，浅水处水波的速度跟水深度有关，其关系式为
，式中h 为水的深度。如
图甲所示是一个池塘的剖面图，A、B 两部分深度不同，图乙是从上往下俯视，看到点O 处于两部分水面
分界线上，
时刻O 点从平衡位置向上振动，形成以O 点为波源向左和向右传播的水波。已知
时O 点第二次到达波峰，此时M 点第一次到达波峰。已知B 区域水波振幅为
，水深为
，
间距离为
，
间距离为
，
，下列说法正确的是（ ）
1
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A．A 处的水深为
B．N 点也第一次到达波峰
C．在
至
时间内N 点振动的路程为
D．B 区域内水波波长是A 区域内水波波长的3 倍
【答案】D
【详解】A．对O 点的振动分析，可知
，λA=OM=2m
代入数据有
，
根据
代入数据求得hA=0.10m
故A 错误；
B．右侧波传播速度
，
则波传到N 点时间
在
至
时间内N 点振动1.5s，所以N 点第一次到达波谷，故B 错误；
C．波传到N 点的时间
所以在
至
时间内N 点振动1s，刚好振动半个周期，所以振动的路程为
故C 错误；
D．根据以上分析可知B 区域内水波波长是A 区域内水波波长的3 倍，故D 正确。
故选D。
3．两列频率相同、振幅均为A 的简谐横波P、Q 分别沿＋x 和－x 轴方向在同一介质中传播，两列波的振
动方向均沿y 轴，某时刻两波的波面如图所示，实线表示P 波的波峰，Q 波的波谷；虚线表示P 波的波
谷、Q 波的波峰。a、b、c 为三个等间距的质点，d 为b、c 中间的质点。下列判断正确的是（ ）
2
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A．质点a 的振幅为2A
B．质点b 始终静止不动
C．图示时刻质点c 的位移为0
D．图示时刻质点d 的振动方向沿＋y 轴
【答案】C
【详解】A．虚线表示P 波的波谷、Q 波的波峰，所以a 点是P 波的波谷、Q 波的波峰相遇的点，所以a 点
的振幅是0，故A 错误；
B．b 点为a、c 的中点，也是P 与Q 的中点，所以b 点一定是振动的加强点，所以b 点的振幅是2A，故B
错误；
C．实线表示P 波的波峰、Q 波的波谷，所以c 点是P 波的波峰、Q 波的波谷相遇的点，所以c 点的振幅是
0，图示时刻质点c 的位移为0，故C 正确；
D．a、b、c 为三个等间距的质点，由于a、c 分别位于波峰与波谷处，所以b 点在图示的时刻，是两列波
的平衡位置所在处；波P 向右传播，由图可知，d 点位于波峰与平衡位置之间，由振动与波的传播方向之
间的关系可知，P 波的振动方向向下；同时，Q 波向左传播，d 点位于平衡位置与波谷之间，由振动与波的
传播方向之间的关系可知，P 波的振动方向向下。综合以上可知，图示时刻质点d 的振动方向沿−y 轴，故
D 错误。
故选C。
4．彩带舞深受广大人民的喜爱，在公园、广场随处可见。彩带舞爱好者，某次抖动彩带形成一列彩带波
（可看成横波），波形图如图所示，图甲为
时的彩带波形图，图乙为
处质点的振动图像。
下列说法中正确的是（ ）
A．该彩带波沿x 轴正方向传播
B．从
开始，再过
，
处质点的位移为
C．彩带波的波速为
3
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D．
时，
处质点沿y 轴负方向振动
【答案】B
【详解】A．根据振动图像与
时的波形图可知，这列彩带波沿
轴负方向传播，故A 错误；
B．这列波的周期为
，波长
，所以波速为
，由图乙可知
，再过
，即
，
处质点此时位移为
故B 正确，C 错误。
D．因为
时
处质点沿
轴负方向振动，往前推半个周期，所以
时
处质点沿
轴正
方向振动，故D 错误。
故选B。
5．波源O 垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为该简谐波在
时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷，相邻两个实线圆之间仅有1 个虚线圆。该介质
中某质点的振动图像如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为30cm/s
B．图甲中质点P 和Q 的相位差为
C．图甲中质点N 在该时刻速度方向垂直纸面向里
D．图乙可能是质点N 的振动图像
【答案】C
【详解】A．由图甲知波长为12cm，由图乙知波的周期为0.20s，故该波的波速为
故A 错误；
B．图甲中质点P 和Q 的路径差为半个波长，则相位差为
，故B 错误；
C．由图甲可知再经过
波谷的振动形式传播到N 点，则该时刻质点N 的速度方向垂直纸面向里，故C 正
确；
D．由图乙可知
，质点处于平衡位置并向波峰振动，而质点N 的速度方向是向波谷振动，故不可
4
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能是质点N 的振动图像，故D 错误；
故选C。
6．如图所示，一列简谐横波沿
轴传播，实线为
时的波形图，虚线为
时的波形图。已知该
简谐波的传播速度v 满足
，下列关于平衡位置在
处质点的振动图像，可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由波形图可知，波长
根据速度范围可以得到周期范围
AB．若横波沿x 轴正向传播，
处的质点在
时由平衡位置向y 轴正方向运动，由
解得
结合题干实线波形图可得，0.5s 时，若波向右传播，x=2m 时的向上振动，则A 错误，B 正确；
CD．若横波沿
轴负向传播，
处的质点在
时由平衡位置向
轴负方向运动，由
解得
CD 错误。
故选B。
5
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7．如图所示，
、
是水面上两个振动情况完全相同的波源，其振动方向为竖直方向，
、
发出的波
在水面上形成稳定的干涉图样，且波长均为
。P 是水面上的一点，且
、
、
三点刚好构成一个直
角三角形，
、
两点之间的距离为
，
。下列说法中正确的是（ ）
A．
点是振动减弱点
B．
连线中点始终处于最大位移
C．
连线上（不包含
、
两点）共有3 个振动加强点
D．
连线上（不包含
点）共有2 个振动加强点
【答案】D
【详解】A．由几何关系可知，
的长度为
的长度为
则两列波到
点的波程差为
因为波长
则
所以
点是振动加强点，A 错误；
B．
连线中点也在做简谐运动，只不过振幅等于两波振幅之和，所以
点的位移可以为零，不是始终处
于最大位移，B 错误；
C．因为两列波振动情况完全相同，则当波程差等于半波长的偶数倍时，该点为振动加强点，所以
连线
上（不包含
、
两点）共有5 个振动加强点，分别在距离
为
、
、
、
、
的位置，
C 错误；
D．因为两列波振动情况完全相同，则当波程差等于半波长的偶数倍时，即满足
（
）
又满足
所以
连线上（不包含
两点）共有2 个振动加强点，分别在距离
为
、
的位置，D 正确。
故选D。
6
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8．战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动绳的一端使其上下振
动（可视为简谐振动）形成横波。图甲、图乙分别是同一绳上P、Q 两质点的振动图像，传播方向为P 到
Q。波长大于1m、小于3m，P、Q 两质点在波的传播方向上相距3m，下列说法正确的是（ ）
A．该列波的波长可能为
B．P、Q 两质点振动方向始终相反
C．该列波的波速可能为
D．从
至
，Q 质点运动的路程为3.4m
【答案】C
【详解】ABC．由题意可知
（其中n=0、1、2……）
由于波长大于1m、小于3m，则n 只能取1、2，当n=1 时有
得
当n=2 时有
得
且当波长为
时，波速
由于P、Q 两距离并不是半个波长的奇数倍，故P、Q 两点的振动方向并不是始终相反，故AB 错误，C 正
确；
D．由于
，且由于0 时刻Q 质点处于平衡位置，则此时间内Q 运动的路程
，故D 错误。
故选C。
9．如图1 所示为医生用B 超探头向人体内发射超声波，超声波遇到人体不同的组织会产生不同程度的反
7
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射，探头接收到的超声波信号就形成了B 超图像。若探头发出的超声波在人体内传播时在t=0 时刻的图形
如图2 所示，波沿x 轴正向传播，a、b 是波传播路径上的两个质点，质点a 的振动比质点b 的振动超前
，则下列说法正确的是（ ）
A．t=0 时刻，质点a 与质点b 振动情况相同
B．超声波在人体中传播速度大小为1500m/s
C．质点a 在2×10-5s 内运动的路程为40mm
D．从t=0 时刻开始，当质点a 第一次回到平衡位置时，质点b 的位移和t=0 时刻的位移相同
【答案】BCD
【详解】A．
时刻，质点
与质点
振动速度方向相反，振动情况不同，A 错误；
B．经过
波由质点
传到质点
，则超声波的传播速度
B 正确；
C．质点a 的振动比质点b 的振动超前
，由图可知
解得
则
质点a 在2×10-5s 内运动的路程为
故C 正确；
D．用平移波形法可知，从
时刻开始，当质点
第一次回到平衡位置时，波向右传播2mm，则由波形
图可知，此时质点
的位移和
时刻的位移相同，D 正确；
故选BCD。
10．在一均匀介质中，两列简谐横波波源坐标分别为
（沿
轴正方向传播）和
（沿
轴负方向传播）。
时刻某波源开始振动，
时的波形图如图所示。此时位于
和
处的两个质点都恰好开始振动，A、
分别为两个波形的波谷和波峰，坐标分别为
和
，
点纵坐标为
。下列说法正确的是（ ）
8
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A．S 和
两列波的波速比为
B．波源
先振动
C．再经
，
点纵坐标仍为
D．从
时刻到两列波相遇的这段时间内，S 点通过的路程大于
【答案】BD
【详解】A．波速由介质决定，故两列波波速相同，故A 错误；
B．由图发现，
内，T 波传播的距离更大，而波速相同，则波源
先振动，故B 正确；
C．
时，T 波传播了0.2s，由图可知， T 波传播的距离为0.4m，则波速
周期
则S 向右传播0.2m，时间为0.1s，可得TS=0.2s
时
则
点平衡位置为
再经
，P 点纵坐标为
故C 错误；
D．两列波波速相同，则从
时刻到两列波相遇的这段时间内，S 波传播的距离为0.35m，大于
，故
波源S 点通过的路程大于
故D 正确；
故选BD。
11．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9 个质点，相邻两质点的距离均为L，如图（a）所示。一
列横波沿该直线向右传播，t=0 时到达质点1，质点1 开始向下运动，经过时间Δt 第一次出现如图（b）所
示的波形。则下列说法错误的是（ ）
9
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A．周期为Δt，波长为8L
B．周期为
，波长为8L
C．周期为
，波速为
D．周期为Δt，波速为
【答案】ACD
【详解】横波沿该直线向右传播，图示时刻质点9 的振动方向向上。由题知质点1 的起振动方向向下，则
第一次出现如图（b）所示的波形时，振动传到质点9 后，又传播了
周期，则时间Δt 与周期的关系为
可得
由图读出波长
则波速为
故B 正确，A、C、D 错误。
故选ACD。
12．如图所示，在同种均匀介质中有两波源S1和S2相距3m，频率均为2Hz，以S1为原点建立如图所示的
坐标系，
时波源S1从平衡位置开始垂直纸面向上做简谐运动，所激发的横波向四周传播。
时波
源S2也开始垂直纸面向上做简谐运动，在
时两列简谐波的最远波峰传到了图示中的两个圆的位
置。则下列说法错误的是（ ）
A．波的传播速度为3m/s
B．虚线
为振动加强区
10
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C．
时波谷与波谷相遇的点共有2 个
D．经过1.0s 后S1和S2连线上有2 个振动减弱的位置
【答案】ABD
【详解】A．两波源起振的时间差为
，
时间内两列波的传播距离之差为
波的传播速度为
故A 错误；
B．根据几何关系可知
上各质点到两波源的波程差均为零，而
时
正向下振动，与
起振
方向相反，所以两波源在
上引起质点的振动步调相反，即虚线
为振动减弱区，故B 错
误；
C．两列波的波长均为
时
波传播到的最远位置到
的距离为
此时
波的最远波谷到
的距离为
波的最近波谷到
的距离为
时
波传播到的最远位置到
的距离为
波此时产生的波形中只有一个波谷，且到
的距离为
如图所示
可知
时波谷与波谷相遇的点共有2 个，故C 正确；
D．
和
连线上满足到两波源的波程差为波长的整数倍的点为振动减弱位置，即
则
解得
即
所以
后
和
连线上有3 个振动减弱的位置，故D 错误。
故选ABD。
11
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第Ⅱ卷（非选择题）
三、解答题
13．（10 分）资料记载，海啸波浪海啸波是重力长波，波长可达100 公里以上；它的传播速度等于重力加
速度g 与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，
振幅增大，掀起10~40 米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩
海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。
（1）在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t
=900s 后首次出现的波形图。已知波沿x 轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s1=1.08 万公里，求海啸
波到浅海区的时间t1；
（2）在浅海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图乙，波从进入浅海区到达海岸的水平
距离为s2，写出该海啸波的表达式和波谷最先到达海岸的关系式。
【答案】（i1）
；(2）
（s）
【详解】（1）由图甲得
依题意有
，
，
解得
（2）由图像得波的振幅A=20m，波长
由②式得波的周期
又
，且
解得波的表达式
（m）
海啸波在浅海区的传播速度
波谷最先到达海岸的关系式
解得波谷最先到达海岸的时间
（s）
14．（10 分）我国科学家首创的超声消融术是一种超声波聚焦病灶部位进行照射治疗的先进技术。如图
（a）所示，一列超声波从介质1 进入介质2 中继续传播，A、B、C 为传播方向上的三个点。图（b）为t=0
12
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时刻，介质1 中A 质点附近的波形图。此时，波恰好传播至介质2 中的B 点，图（c）为B 点的振动图像。
已知B、C 质点间的距离为△x=0.75cm，波在介质1、2 中的传播速度分别为v1、v2求：
(1)该波在介质1 中传播的速度v1大小；
(2)v2=1.0×103m/s，质点C 经过多长时间第一次到达波峰？
【答案】(1)1.5×103m/s；(2)1.0×10-5s
【详解】(1)超声波在介质2 中传播时
在两种介质中传播时周期不变，则在介质1 中传播时
解得v1=1.5×103m/s
(2) 超声波从B 传到C 的时间为
波传到C 点时开始起振的方向向上，则到达波峰时还需要
则质点C 第一次到达波峰的最短时间为
15.（10 分）50．如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相
同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距为4m，若S1、S2振动频率均为5Hz，两列波的波速均为
10m/s，B 点为S1和S2连线的中点，今以B 点为圆心，以R=BS1为半径画圆。
(1)该波的波长为多少？
(2)在S1、S2连线上振动加强的点有几个，它们距S1的距离为多少？
(3)在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有几个振动加强的点？
【答案】(1)2m；(2)3 个，1m，2m，3m；(3)6 个
13
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【详解】(1)由公式λ=
，得
(3) S1、S2之间恰好有2 个波长，由对称性可直接判断B 点为加强点，A、B、C 三点分别为S1、S2连线的等
分点，由图形可知AS2－AS1=λ，CS1－CS2=λ
故A 与C 两点也为加强点，故在S1、S2连线上有3 个加强点分别为：
AS1=
=1m，BS1=λ=2m，CS1=
λ=3m
16．（10 分）52．有两列简谐横波a、b 在同一媒质中沿
轴正方向传播，波速均为
。在
时，两列波的波峰正好在
处重合，如图所示。求：
（1）两列波的周期分别为多少？
（2）当
时，横波b 的传播使质点P 的位移为多少？
（3）
时，两列波的波峰重合处所有位置。
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
（
，，
，
）
【详解】（1）从图中可以看出两列波的波长分别为
，
因此它们的周期分别为
，
（2）根据波形平移法可知，
时质点P 向下振动，由于
可知当
时，横波b 的传播使质点P 的位移为
。
（3）两列波波长的最小公倍数为
时，两列波的波峰重合处的所有位置为
（
，，
，
）
14
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17．（12 分）某学习小组利用电磁打点计时器的振动片做振源研究波的叠加。如图1 所示，两个相同的打
点计时器的振动片A、B（已去掉振针）间连一条细线，细线绷紧。将两个计时器连接同一学生电源交流输
出端，频率为
。稳定后，线上有些地方振动加强，有些地方振动减弱，可观察到如图2 所示的驻
波，波节为振动抵消的点，波腹为振动加强的点，A、B 两个波节中间还有C、D 两个波节，A、B 间距离
m。波腹上下最大距离为
cm。
（1）求振动片的振幅及细线上形成波的波长和波速；
（2）若改变细线的张紧程度，发现A、B 间只有两个波节，求波速的可能范围。
【答案】（1）
，
，
；（2）
【详解】（1）振动加强点的振幅为两列波的振幅之和，有
得
设A 点右边第1、2 个波节到A 点的距离分别为
、
，则振动抵消的点满足
相邻波节间的距离
联立得
可知波节等间距分布，则波腹也是等间距分布。
由图2 可知
15
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可得
（2）A、B 间只有两个波节，相邻波节间的距离
可得
即波速的可能范围为
16
