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专题十七 《磁场》信息优化卷（能力B）
----备战2024 年高考物理一轮复习单元信息优化AB 卷
(解析版)
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019） 选择性必修第二册 第一章《安培力与洛伦兹力》
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1~8 题只有一项符
合题目要求，第9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错或不
答的得0 分。
1．油量表是显示机动车燃油箱内油量多少的仪表，电磁式油量表简化电路如图所示。图中
是两个完
全相同的线圈，对称的处在与铁质转子固定在一起的流量表指针的左右两侧，从而控制指针的偏转方向；
图中L 是类似于滑动变阻器的元件，金属滑动头和连接浮子的金属杆为一整体，随着油量的变化可绕图中
O 点转动，当油箱内燃油用尽时，滑动头恰好转动到L 的最右端。已知两线圈电阻均为R，下列有关说法
正确的是（ ）
A．当油箱内燃油用尽时，指针偏向右侧
B．随着油量的增加，
线圈产生的磁场逐渐增强
C．随着油量的增加，
线圈产生的磁场逐渐增强
D．当两线圈中均有电流通过时，两线圈在流量表指针处产生的磁场方向相同
【答案】B
【详解】A．当油箱内燃油用尽时，线圈L2被短路，左边线圈有磁场，铁质转子被磁化，指针偏向左侧，
故A 错误；
B．随着油量的增加，和
线圈并联的电阻逐渐增大，通过线圈
的电流逐渐增大，产生的磁场逐渐增
强，故B 正确；
C．随着油量的增加，电路总电阻逐渐增大，通过
线圈的电流逐渐减小，产生的磁场逐渐减弱，故C 错
误；
D．当两线圈中均有电流通过时，根据右手定则可知两线圈在流量表指针处产生的磁场方向相反，故D 错
误。
故选B。
1
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2．超远距离输电通常采用特高压直流输电的方式，某段直流输电线路中三根水平导线a、b、c 平行且间距
相等，其中a、b 导线位于同一水平面内，通入的电流大小为
，方向如图所示。已知通电直导
线周围磁感应强度
（为磁场中某点到直导线的距离，
为常数），下列说法正确的是（ ）
A．a、b 两根导线相互排斥
B．b、c 两根导线对a 的安培力方向竖直向下
C．a、b 两根导线对c 的安培力方向竖直向下
D．三根导线在图中三角形中心处的磁感应强度为零
【答案】B
【详解】A．由图可知a、b 两根导线通入的电流方向相同，则a、b 两根导线相互吸引，故A 错误；
B．如图所示为右侧视图，b、c 两根导线对a 的安培力分别为吸引力和排斥力
根据
，
，
可得
则有
解得
则b、c 两根导线对a 的安培力方向竖直向下，故B 正确；
C．由于a、b 两根导线对c 的安培力均为排斥力，且
，则a、b 两根导线对c 的安培力大小相等，a、
b 两根导线对c 的安培力方向竖直向上，故C 错误；
D．根据安培定则，如图所示
2
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可知三根导线在图中三角形中心处的磁感应强度不为零，故D 错误。故选B。
3．在正方形ABCD 的中心有一以O 点为圆心的铁环，如图所示缠绕着通电绝缘导线，当通电方向如图所
示时，O 点的磁感应强度大小为
。现在A、B、C、D 四点放置如图所示的通电直导线，电流强度如图所
示。已知正方形边长为l，通电直导线周围磁场
，其中k 为已知系数，I 为电流强度，d 为到通电导
线的直线距离。则此时O 点的磁感应强度B 为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】通电线圈在O 点产生的磁场B0的方向为竖直向下；四条直导线到圆心O 的距离为
，则
AC 在O 点的合磁场为
，方向由O 指向D；同理BD 在O 点的合磁场为
，方向由O 指向A；则O 点的合磁场为
，
故选C。
4．如图甲所示，边长为、质量为
的等边三角形导线框
用绝缘细线悬挂于天花板上，
边水平，导
线框中通有沿逆时针方向、大小为
的恒定电流，线框部分处在水平虚线
间的垂直于线框平面向
外的匀强磁场中，磁感应强度大小为
与
间的距离为正三角形
高的一半，重力加速度为
，则
下列说法正确的是（ ）
3
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A．图甲中，绝缘细线的拉力大小为
B．图甲中，绝缘细线的拉力大小为
C．将匀强磁场上移到图乙中所示位置，绝缘细线的拉力会变小
D．将匀强磁场上移到图乙中所示位置，绝缘细线的拉力会变大
【答案】A
【详解】AB．图甲中，线框受到的安培力向上，有效长度为
，绝缘细线的拉力
A 正确，B 错误；
CD．将匀强磁场上移到图乙中所示位置，有效长度不变，线框所受安培力不变，悬线的拉力不变，CD 错
误。
故选A。
5．如图所示，竖直平面内固定一足够长绝缘直杆，与水平面夹角为α。杆处在足够大的匀强磁场中，磁场
方向垂直杆所在平面，磁场磁感应强度大小为 B．杆上套一个带负电的环，环与绝缘直杆间的动摩擦因数
为μ（μ<tanα）。将环由静止释放向下滑动，当环速度为v1时其加速度最大，当环速度为v2时其加速度为
零，则
为（ ）
A．tanα
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】圆环沿杆运动的速度为v1时垂直杆的方向有
沿杆的方向有mgsinα
所以当
即
4
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时，a 有最大值，且
此时Bqv₁=mgcosα
解得v₁=
在圆环继续下滑过程中，弹力方向变为垂直于杆向下，设当环的速度达到最大值v2时，环受杆的弹力为
FN2，摩擦力为
此时应有a=0
即
解得v₂ =
因此
故选C。
6．霍尔效应传感器可用于自行车速度计上，如图甲所示，将霍尔传感器固定在前叉上，磁铁安装在前轮
辐条上，轮子每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。霍尔传感器原理如
图乙所示，电源电压为
，当磁场通过霍尔元件时，在导体前后表面间出现电压
。某次行驶时，霍尔
传感器测得的电压
随时间t 变化如图丙所示，车轮半径为R，霍尔传感器离轮轴距离为r，下列说法中正
确的是（ ）
A．自行车的速度是
B．自行车的速度是
C．若自行车的车速越大，则霍尔电压
的峰值越大
D．若电源电压
越大，则霍尔电压
的峰值越大
【答案】D
【详解】AB．根据图丙可知周期
5
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自行车的速度
故AB 错误；
CD．当稳定时满足
霍尔电压
如果
越大，I 越大，
的峰值越大，故C 错误，D 正确。
故选D。
7．磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室在3000K 的高温下将气体全部电离为正离子与
负离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管提速后以1000m/s 的速度进入矩形发电通道。发电通道有
垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为6T，等离子体发生偏转，在两极间形成电势差，已知发电
通道长a=50cm，宽b=20cm，高d=20cm，等离子体的电阻率ρ=2Ω·m，则以下判断中正确的是（ ）
A．发电机的电动势为1000V
B．开关断开S 时，高温等离子体不能匀速通过发电通道
C．当外接电阻为8Ω 时，电流表示数为100A
D．当外接电阻为6Ω 时，发电机输出功率最大
【答案】C
【详解】A．离子在复合场中由
得电源电动势U=vBd=1 200 V
故A 错误；
B．开关断开时，高温等离子体在磁场力作用下发生偏转，导致极板间存在电压，当电场力与磁场力平衡
时，高温等离子体可以匀速通过发电通道，故B 错误；
C．由电阻定律
得发电机内阻为4 Ω，由闭合电路欧姆定律得，当外接电阻为8 Ω 时，电流为100 A，故C 正确；
D．根据电源输出功率和外电阻关系图像可知，当外电路总电阻R=r=4Ω
时有最大输出功率，故D 错误。
故选C。
6
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8．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D 形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子
穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，A 处粒子源产生质量为m、电荷量为
+q 的粒子，在加速电压为U 的加速电场中被加速，所加磁场的磁感应强度、加速电场的频率可调，磁场的
磁感应强度最大值为Bm和加速电场频率的最大值fm，则下列说法不正确的是（ ）
A．粒子第n 次和第n+1 次半径之比总是
B．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间为
C．若
，则粒子获得的最大动能为
D．若
，则粒子获得的最大动能为
【答案】A
【详解】A．粒子在磁场中运动有
可得半径公式
结合动能定理，可得
，
，
解得
故A 错误；
B．设粒子到出口处被加速了n 圈，解得
，
，
，解上四个方程得
故B 正确；
CD．加速电场的频率应该等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即
当磁感应强度为Bm时，加速电场的频率应该为
7
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粒子的动能
当
时，粒子的最大动能由Bm决定，则
解得粒子获得的最大动能为
当
时，粒子的最大动能由fm决定，则
解得粒子获得的最大动能为
故CD 正确。
由于本题选择错误的，故选A。
9．两根通电细长直导线紧靠着同样长的塑料圆柱体，图甲是圆柱体和导线1 的截面，导线2 固定不动（图
中未画出）。导线1 绕圆柱体在平面内第一与第二象限从
缓慢移动到
，测量圆柱体中心O 处磁感应
强度，获得沿x 方向的磁感应强度
随
的图像（如图乙）和沿y 方向的磁感应强度
随
的图像（如图
内）。下列说法正确的是（ ）
A．导线1 电流方向垂直纸面向外
B．导线2 在第三象限角平分线位置
C．随着
的增大，中心O 处的磁感应强度先变大后变小
D．当
时，中心O 处的磁感应强度方向沿第四象限角平分线
【答案】AC
【详解】A．根据安培定则判断通电直导线产生的磁场方向可知，导线2 在
轴方向上没有分量，在水平方
向有沿
轴正方向的分量；则导线1 在初始状态产生的磁场沿
轴负方向，导线1 电流方向垂直纸面向
外，故A 正确；
B．根据安培定则可知，导线2 在
轴正方向处有垂直纸面向外的电流或者在
轴负方向处有垂直纸面里的
电流，故B 错误；
C．磁感应强度为矢量，根据三角形法则可知中心O 处的磁感应强度先变大后变小，在
时，两导线
产生磁感应强度方向一致，合磁感应强度值最大，故C 正确；
D．
时，导线1 产生的磁感应强度方向沿第四象限角平分线向外，但导线2 产生的磁场沿
轴正
方向；故中心O 处的磁感应强度方向在
轴与第四象限角平分线之间，故D 错误。
故选AC。
8
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10．如图所示，一辆汽车以速度v 向右匀速运动，汽车顶部固定了一开口向上的轻质光滑绝缘管道，整个
空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。管道内有一个带正电小球，开始位于管道M 端
且相对管道速度为0，一段时间后，小球运动到管道N 端，小球质量为m，电量为q，管道高度为l，小球
直径略小于管道内径。若不计小球重力，则小球从M 端到N 端的过程中（ ）
A．小球运动的时间
B．小球运动的时间
C．管道对小球作用力的平均功率
D．管道对小球作用力的平均功率
【答案】BD
【详解】AB．根据左手定则可知，小球受到洛伦兹力方向沿管道方向，由
可知，小球所受洛伦兹力恒定，设小球的加速度为
，由牛顿第二定律有
设运动时间为，由运动学公式可得
解得
故A 错误，B 正确；
CD．小球所受洛伦兹力不做功，因此洛伦兹力在沿管道方向分力做正功的大小等于垂直于管道向左的分力
做负功的大小，管道对小球的作用力始终与洛伦兹力垂直于管道向左的分力平衡，则有
管道对小球作用力的平均功率
故C 错误，D 正确。
故选BD。
11．如图是发现同位素的质谱仪内部结构，容器A 中有质量分别为m1、m2，电荷量相同的两种粒子（不计
重力），它们从容器A 下方的小孔S1不断飘入电压为U 的加速电场（初速度视为零），沿直线S1S2（S2为
小孔）与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在水平放置的照
9
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相底片上。由于实际加速电压的大小在U±ΔU 范围内微小变化，这两种粒子在底片上可能发生重叠。对
此，下列说法正确的有（ ）
A．两种粒子均带正电
B．打在M 处的粒子质量较大
C．若U 一定，ΔU 越大越容易发生重叠
D．若ΔU 一定，U 越大越容易发生重叠
【答案】AC
【详解】A．根据左手定则及图中带电粒子的偏转方向可知，两种粒子均带正电，故A 正确；
B．粒子经过加速电场加速时，有
进入电场后有
联立解得
即质量小的粒子半径也较小，故B 错误；
CD．假设
的质量大，则
的最大半径为
的最小半径为
两种粒子的轨迹不发生重叠，则有
，解得
当
一定时，
越大，两个半径相差越小，越容易发生重叠；当
一定时，
越大，两个半径相差越
大，越不容易发生重叠；故C 正确、D 错误。
故选AC。
12．如图所示是用于分析气体分子组成的一种质谱仪。某中性气体分子在电离室A 中被电离成等离子体
（即电荷量均为q 的正、负离子），这些离子从缝
飘出（飘出速度可视为0），进入电势差为U 的加速
电场，从缝
垂直进入磁感应强度大小为B 的匀强磁场。当双刀双掷开关的触刀掷向1、2 时，离子经过
半个圆周后打在底片上的P 点；当双刀双掷开关的触刀掷向3、4 时，离子打在底片上的Q 点。已知缝
与P 之间的距离为
，缝
与Q 点间在沿平行
方向上距离为
，磁场宽度为d。不计离子的重力，下
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列说法正确的是（ ）
A．打在P 点的离子是负离子
B．打在Q 点的离子是负离子
C．打在P 点的离子的质量为
D．打在Q 点的离子的质量为
【答案】AD
【详解】AB．由左手定则，打在P 点的离子是负离子，打在Q 点的离子是正离子，故A 正确，B 错误；
CD．离子在电场中加速，有
离子在磁场中匀速圆周运动，有
解得
打在P 点的离子，半径
质量
打在Q 点的离子，半径为
，由几何关系
解得
质量
故D 正确，C 错误。
故选AD。
11
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第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题
13．（12 分）霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。
如图丙所示，在一矩形半导体薄片的P、Q 间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N 间出现
电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH为霍尔电压，且满足UH=k
，式中d 为薄片的厚度，k 为霍尔系
数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。
①若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图丙所示，该同学用电压表测量
UH时，应将电压表的“+”接线柱与 （选填“M”或“N”）端通过导线相连。
②已知薄片厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T 不变，改变电流I 的大小，测量相应的UH值，
记录数据如表所示。
I/10-3A
3.0
6.0
9.0
12.0
15.0
18.0
UH/10-3V
1.1
1.9
3.4
4.5
6.2
6.8
根据表中数据在给定坐标纸上画出UH-I 图线 ，利用图线求出该材料的霍尔系数为
×10-3V·m·A-1·T-1（保留2 位有效数字）。
③该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔
系数的测量误差，为此该同学设计了如图丁所示的测量电路。S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导
体薄片（未画出）。为使电流自Q 端流入，P 端流出，应将S1掷向 （选填“a”或“b”），S2掷
向 （选填“c”或“d”）。
【答案】M 见解析 1.5×10-3（1.2×10-3~1.8×10-3均可） b c
【详解】①如图甲所示，半导体中电流由P 流向Q，根据左手定则，正电荷移向M 端，负电荷移向N 端，
把半导体看成电源，M 端为电源的正极，故电压表的“+”接线柱与M 端导线相连；
②画出UH-I 图线如图
12
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根据公式
得图像的斜率
代入数据解得
③如图乙所示，为使电流从Q 端流入，P 端流出，即Q 端接电源正极，P 端接电源负极，所以S1掷向b，S2
掷向c。
四、解答题
14．（8 分）如图所示，边长为d 的正方形区域ABCD 内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强
度大小为B，P 为CD 边的中点，PD 间有厚度不计的荧光屏。电子枪连续不断地产生电子（初速度可视为
零），经电场加速后，沿BA 边进入磁场区域。当所加电压为
时，电子从C 点射出磁场。不计电子重力
及电子间的相互作用力，求：
（1）电子的比荷；
（2）要保证电子能打在荧光屏上，电子枪所加电压U 的范围。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）当所加电压为
时，电子从C 点射出磁场
根据几何关系可知
根据
解得电子的比荷
（2）要保证电子能打在荧光屏上，当打在P 点时
当打在D 点时
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半径范围
根据
，
解得
15.（10 分）如图所示，在xOy 平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于a、b、c 点和a'、b'、
c'点，其中圆弧a'b'c'的半径为R，两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点O 向外
辐射，其间的电势差为U，圆弧a'b'c'上方圆周外区域，存在着上边界为y=2R 的垂直纸面向里的足够大匀
强磁场，圆弧abc 内无电场和磁场，O 点处有一粒子源，在xOy 平面内向x 轴上方各个方向，射出质量为
m、电荷量为q 的带正电的粒子，带电粒子射出时的速度大小均为
，被辐射状的电场加速后进
入磁场，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动，求：
（1）粒子被电场加速后的速度v；
（2）要使有的粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，且该粒子运动轨迹的圆心为y 轴上某点，求此时磁场
的磁感应强度的大小B0。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）对粒子被电场加速过程，由动能定理得
已知
解得
（2）垂直磁场上边界射出的粒子的圆心O'必在磁场上边界上，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半
径为r，由洛伦兹力提供向心力得
粒子运动轨迹如下图所示
14
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由几何关系可知OO′的长度总是满足
解得
解得
16．（10 分）如图所示为某速度选择器的示意图，在xOy 平面内，有垂直纸面向外的范围足够大的匀强磁
场，磁感应强度大小为B，圆心位于O 点的两圆弧形极板间形成半径为R 的圆弧形狭缝，圆心角为60°。
当极板间加上电压时可在狭缝中形成场强大小处处相等的径向电场。在（-
，0）点处有一离子源S，可
向各个方向垂直磁场连续发射质量为m、电荷量为q、速率不同的正离子，图示位置极板关于y 轴对称。
以O 点为圆心在xOy 平面内转动圆弧形极板，并相应改变电场强度的大小，从离子源S 各方向射出的离子
都有机会在磁场力和电场力作用下，通过速度选择器的狭缝。求：
（1）离子从哪一端进入狭缝？（只需回答“Q 端”或“P 端”或“Q、P 端均可”，不需要说明理由）
（2）当速度选择器处于图示位置时，从Q 端进入速度选择器的离子的速度大小；
（3）从速度选择器射出离子的最大速度的大小。
【答案】（1）Q 端；（2）
；（3）
【详解】（1）由左手定则可知，离子在磁场中做顺时针方向的圆周运动，所以不管圆弧形极板绕O 点转
到何位置，离子若通过圆弧形极板，一定是从Q 端射入狭缝。
（3）作出图示位置离子在进入速度选择器前的轨迹如图，设半径为
，速度为
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由几何关系
得
由洛伦兹力提供向心力有
解得
（3）当Q 点在x 轴上坐标为（R，0）时，离子在进入速度选择器前的运动轨迹半径最大。设最大速度为
，半径为
，由几何关系
得
则对应离子的最大速度
17．（12 分）如图为某同学设计的带电粒子的聚焦和加速装置示意图。位于S 点的粒子源可以沿纸面内与
SO1（O1为圆形磁场的圆心）的夹角为
的方向内均匀地发射速度为v0=10m/s、电荷量均为
q=-2.0×10-4C、质量均为m=1.0×10-6kg 的粒子，粒子射入半径为R=0.1m 的圆形区域匀强磁场。已知粒子源
在单位时间发射N=2.0×105个粒子，圆形区域磁场方向垂直纸面向里，沿着SO1射入圆形区域磁场的粒子恰
好沿着水平方向射出磁场。粒子数控制系统是由竖直宽度为L、且L 在
范围内大小可调的粒子通
道构成，通道竖直宽度L 的中点与O1始终等高。聚焦系统是由有界匀强电场和有界匀强磁场构成，匀强电
场的方向水平向右、场强E=0.625N/C，边界由x 轴、曲线OA 和直线GF（方程为：y=-x+0.4（m））构成，
匀强磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度B=0.25T，磁场的边界由x 轴、直线GF、y 轴构成，已知所有经
过聚焦系统的粒子均可以从F 点沿垂直x 轴的方向经过一段真空区域射入加速系统。加速系统是由两个开
有小孔的平行金属板构成，两小孔的连线过P 点，上下两板间电势差U=-10kv，不计粒子的重力和粒子间
的相互作用力。求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B0；
16
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（2）当L=R 时，求单位时间进入聚焦系统的粒子数N0；
（3）若进入加速系统内粒子的初速度均忽略不计，设从加速系统射出的粒子在测试样品中运动所受的阻
力f 与其速度v 关系为
（k=0.2N·s·m-1），求粒子在样品中可达的深度d；
（4）曲线OA 的方程。
【答案】（1）0.5T；（2）
；（3）
；（4）
【详解】（1）由洛伦兹力提供向心力得
解得
（2）临界1：粒子恰好从控制系统上边界进入，粒子在S 点入射速度与
的夹角为
解得
临界2：粒子恰好从控制系统下边界进入，粒子在S 点入射速度与
的夹角为
解得
能进入控制系统的粒子数
个
（3）对粒子在加速系统运用动能定理：
解得
对粒子进入样品得过程运用动量定理
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（3）设粒子从曲线OA 的
点进入电场，则粒子从直线GF 的
点射出电场，
得
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