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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题64 电磁感应中的单棒问题
导练目标
导练内容
目标1
三类常见单棒问题
目标2
三类含容单棒问题
【知识导学与典例导练】
一、三类常见单棒问题
模型
规律
阻尼式（导轨光滑）
1、力学关系：
；
2、能量关系：
3、动量电量关系：
；
电动式（导轨粗糙）
1、力学关系：
；
2、动量关系：
3、能量关系：
4、稳定后的能量转化规律：
5、两个极值：（1）最大加速度：v=0 时,E 反=0,电流、加速度最大。
；
；
（2）最大速度：稳定时，速度最大，电流最小。
1
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发电式（导轨粗糙）
1、力学关系：
2、动量关系：
3、能量关系：
4、稳定后的能量转化规律：
5、两个极值：
（1）最大加速度：当v=0 时，
。
（2）最大速度：当a=0 时，
【例1】如图所示，两根间距为L 的平行光滑的金属导轨MN 和PQ 水平放置，导轨电阻不计，水平导轨右
端接有电阻R，水平导轨有宽度为d、磁感应强度大小都为B 的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ区域磁场方向竖
直向上，Ⅱ区域磁场方向竖直向下。一根质量为m 的金属棒AB 与导轨垂直放置，接入电路的电阻为R，
C、D 两点为磁场区域Ⅱ两侧导轨的中点，金属棒AB 瞬间获得初速度后向右运动，AB 棒穿出磁场区域Ⅰ
时的速度为进入磁场Ⅰ时速度的一半，则AB 棒到达C、D 处的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】在磁场区域Ⅰ运动过程中，根据动量定理
又
整理得
2
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金属棒在两磁场之间做匀速直线运动。在磁场区域Ⅱ运动至中点过程中，同理
联立得
故选C。
【例2】如图1 所示，在水平面上有两根足够长的平行轨道，右端接有阻值为R 的定值电阻，处于垂直轨
道平面的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两轨道间距为L。质量为m，电阻为r 的金属棒ab 静置于导轨
上，棒ab 在水平向左的恒力F 的作用下开始运动，运动中与轨道垂直且接触良好，经过一段时间后，以速
度v 开始做匀速运动，随后撤去外力F，轨道的电阻不计，棒ab 与导轨间动摩擦因数为
，最大静摩擦力
等于滑动摩擦力。重力加速度为g。则不正确的是（ ）
A．外力F 的大小为
B．达到稳定时棒ab 两端的电压为BLv
C．若撤去外力后，又经过位移x，棒ab 停止运动，则撤去外力后棒ab 运动的时间
D．若撤去外力后，又经过位移x，棒ab 停止运动，则撤去外力后回路中产生的焦耳热
【答案】B
【详解】A．棒
以速度匀速运动时，产生的感应电动势为
感应电流为
棒
所受安培力大小为
方向水平向右，根据平衡条件可得
故A 正确；
B．达到稳定时，棒
相当于电源，
两端的电压为路端电压，大小为
故B 错误；
3
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C．撤去外力后，取向左为正方向，对棒
，由动量定理得
又有
联立可得
故C 正确；
D．若撤去外力后，又经过位移
，棒
停止运动，根据能量守恒定律得
可得
故D 正确。故选B。
【例3】如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L，两导轨间存在磁感应强度大小为B、方
向竖直向下的匀强磁场。一质量为m、电阻为R、长度恰好等于导轨间宽度的导体棒ab 垂直于导轨放置。
闭合关S，导体棒ab 由静止开始运动，经过一段时间后达到最大速度。已知电源电动势为E、内阻为
R，
不计金属轨道的电阻，则（ ）
A．导体棒的最大速度为
B．开关S 闭合瞬间，导体棒的加速度大小为
C．导体棒的速度从零增加到最大速度的过程中，通过导体棒的电荷量为
D．导体棒的速度从零增加到最大速度的过程中，导体棒产生的焦耳热为
【答案】BC
【详解】A．当动生电动势和电源电动势相等时，电流为零，此时不再受安培力，导体棒做向右的匀速直
线运动，此时速度最大，则有
解得
故A 错误；
B．开关闭合瞬间，电路中的电流为
导体棒所受安培力为
由牛顿第二定律
4
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可知导体棒的加速度为
故B 正确；
C．由动量定理得
又
联立解得
故C 正确；
D．对电路应用能量守恒定律有
导体棒产生的焦耳热为
联立解得
故D 错误。故选BC。
二、三类含容单棒问题
模型
规律
放电式（先接1，后接2。
导轨光滑）
1、电容器充电量：
2、放电结束时电量：
3、电容器放电电量：
4、动量关系：
；
5、功能关系：
无外力充电式（导轨光
滑）
达到最终速度时：
1、电容器两端电压：
（v 为最终速度）
2、电容器电量：
3、动量关系：
；
1、力学关系：
2、电流大小：
5
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【例4】如图是某电磁弹射技术的简化模型的等效电路，直流电源电动势
，超级电容器的电容
。两根固定于同一水平面内的光滑平行金属导轨MN、PQ 电阻不计，它们的间距
。磁感应强
度大小
的匀强磁场垂直于导轨平面向上。质量
、阻值
的金属棒ab，垂直搁放在两导
轨上处于静止状态，并与两导轨始终保持良好接触。开关S 先接1，使电容器完全充电后再将S 接至2，金
属棒ab 开始向右加速运动。当S 金属棒ab 切割磁感线产生的感应电动势等于此时电容器两端电压时，金
属棒ab 达到最大速度，之后便离开导轨。下列说法正确的是（ ）
A．开关S 先接1，使电容器完全充电后，其电荷量为
B．开关S 接2 后，金属棒ab 加速运动过程中，加速度保持不变
C．金属棒ab 的加速度最大值为14m/s2
D．金属棒ab 的最大速度为14m/s
【答案】D
【详解】A．开关S 先接1，使电容器完全充电后，其电压等于电源电动势，其电荷量为
故A 错误；
B．开关S 接2 后，金属棒ab 加速运动过程中，电容器因放电其电压逐渐减小，金属棒的动生电动势逐渐
增大，则两者的电压之差逐渐减小，则流过金属棒的电流逐渐减小，所受的安培力逐渐减小，由牛顿第二
定律可知则加速度逐渐减小，故B 错误；
C．当金属棒刚开始运动时，电容器与金属棒的电压之差最大，则电流最大，安培力最大，加速度最大为
故C 错误；
D．金属棒ab 达到最大速度时，加速度为零，有
对金属棒运动的全过程，由动量定理有
而电容器放电的电量为
联立解得
故D 正确。
有外力充电式（导轨光
滑）
3、加速度大小：
6
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故选D。
【例5】如图甲所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN 和PQ，两导轨间距为l，电阻均可
忽略不计。在M 和P 之间接有阻值为R 的定值电阻，导体杆ab 质量为m、电阻为r，并与导轨接触良好。
整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中。现给杆ab 一个初速度
，使杆向右运动。则
（ ）
A．当杆ab 刚具有初速度
时，杆ab 两端的电压
，且b 点电势高于a 点电势
B．通过电阻R 的电流I 随时间t 的变化率的绝对值逐渐减小
C．若将M 和P 之间的电阻R 改为接一电容为C 的电容器，如图乙所示，同样给杆ab 一个初速度
，
使杆向右运动，则杆ab 稳定后的速度为
D．在图乙中，若ab 杆电阻为0，在ab 杆上加一水平向右的恒力，ab 杆将水平向右做匀加速直线运动
【答案】BCD
【详解】A．当杆ab 刚具有初速度
时，ab 产生的感应电动势大小为
①根据串联分压规律可得
杆ab 两端的电压为
②根据右手定则可知感应电流方向由b→a，所以a 点电势高于b
点电势，故A 错误；
B．设ab 在某时刻的速度大小为v1，根据闭合电路欧姆定律可得
③，ab 所受安培力大小为
④根据牛顿第二定律可知ab 在速度大小为v1时的加速度大小为
⑤
易知ab 做减速运动，即v1减小，所以a1减小，则v1随t 的变化率的绝对值逐渐减小，再根据④式可知I 随
t 的变化率的绝对值逐渐减小，故B 正确；
7
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C．若将M 和P 之间的电阻R 改为接一电容为C 的电容器，如图乙所示，同样给杆ab 一个初速度
，使杆
向右运动，设ab 从开始运动到最终稳定过程中回路中的平均电流为
，经历时间为t，对ab 根据动量定理
有
⑥，ab 稳定后电容器所带电荷量为
⑦此时ab 产生的感应电动势大小等
于电容器两端电压，即
⑧联立⑥⑦⑧解得
⑨故C 正确；
D．若ab 杆电阻为0，在ab 杆上加一水平向右的恒力F，设ab 从静止开始在一极短的时间
内速度的变
化量为
，此时电容器两端电压为
⑩电容器所带电荷量为
⑪
ab 的加速度为
⑫通过ab 的电流为
⑬根据牛顿第二定律有
⑭
联立⑩⑪⑫⑬⑭解得
⑮即a2为定值，所以ab 杆将水平向右做匀加速直线运动，故D 正
确。故选BCD。
【例6】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨倾斜固定，导轨宽度，倾角为
，上端连接一电容器
，
垂直导轨平面向上的匀强磁场穿过导轨所在平面．现让一根质量为
的导体棒从静止开始滑下，已知导体
棒的质量
，所有电阻均不计，重力加速度大小为
，当导体棒下滑的距离为
时，下列说法正确
的是（ ）
A．导体棒做变加速运动
B．导体棒做匀加速运动，加速度大小为
C．导体棒的速度大小为
D．电容器所带的电荷量为
8
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【答案】D
【详解】AB．电容器两端电势差U 等于导体棒切割磁感线产生的感应电动势，当导体棒的速度大小为v 时，
有U=Blv；ΔU=BlΔv；ΔQ=CΔU；ΔQ=IΔt 根据加速度定义式可得
根据牛顿第二定律可得mgsin30°-
BIl=ma 解得
因
，可得
即导体棒做匀加速运动，故AB 错误；
C．当导体棒下滑的距离为
时，导体棒的速度大小为
选项C 错误；
D．电容器所带的电荷量为
选项D 正确。故选D。
【综合提升专练】
1．如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C 的电容
器和阻值为R 的电阻。质量为m、长度为L、阻值也为R 的导体棒MN 静止于导轨上，与导轨垂直，且接
触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。磁感应强度为B。开始时，电容
器所带的电荷量为Q，合上开关S 后，（ ）
A．导体棒MN 受到的安培力的最大值为
B．导体棒MN 向右先加速、后匀速运动
C．导体棒MN 速度最大时所受的安培力也最大
D．电阻R 上产生的焦耳热等于导体棒MN 上产生的焦耳热
【答案】A
【详解】A．MN 上的电流瞬时值为
当开关闭合的瞬间，有
此时MN 可视为纯电阻R，此
时反电动势最小，故电流最大
导体棒MN 受到的安培力的最大值为
故A
正确；
9
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B．当
时，导体棒加速运动，当速度达到最大值之后，电容器与MN 及R 构成回路，由于一直处于
通路的形式，由能量守恒可知，最后MN 终极速度为零，故B 错误；
C．当
时，MN 上电流瞬时为零，安培力为零此时，MN 速度最大，故C 错误；
D．在MN 加速度阶段，由于MN 反电动势存在，故MN 上电流小于电阻R 上的电流，电阻R 消耗电能大于
MN 上消耗的电能，故加速过程中
当MN 减速为零的过程中，电容器的电流和导体棒的电流都流
经电阻R 形成各自的回路，因此可知此时也是电阻R 的电流大，综上分析可知全过程中电阻R 上的热量大
于导体棒上的热量，故D 错误。故选A。
2．如图所示，倾角为θ、间距为L 的斜面上固定两根足够长的平行光滑导轨，将定值电阻、电容器和电源
在导轨上端分别通过开关
、
、
与导轨连接，匀强磁场垂直斜面向下，已知电源电动势为E、内阻为
r，平行板电容器电容为C，不带电，定值电阻阻值为
，长度为L、电阻为R 的导体棒垂直导轨放置，重
力加速度为g，不计导轨电阻，则（ ）
A．闭合开关
，
、
断开，导体棒静止释放，导体棒做匀加速运动
B．闭合开关
，
、
断开，导体棒静止释放，导体棒做匀加速运动
C．闭合开关
，
、
断开，导体棒静止释放，导体棒可能静止
D．闭合开关
，
、
断开，导体棒静止释放，导体棒可能做匀加速运动
【答案】B
【详解】A．S1闭合，S2、S3断开，定值电阻与导体棒组成闭合回路，设回路中总电阻为
导体棒
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由静止开始沿导轨向下加速运动，切割磁感线产生的感应电动势为
感应电流为
导体棒受到的安培力为
对导体棒由牛顿第二定律可得
解得
由此可知速度逐渐增大，导体棒的加速度逐渐减小直到为零，故A 错误；
B．S2闭合，S1、S3断开，电容器与导体棒组成回路，导体棒由静止开始沿导轨向下加速运动，电容器的电
压U 始终与导体棒切割磁感线产生的感应电动势相等，即
则
电容器充入的电量
q=CU，则有
流过导体棒的电流
对导体棒由牛顿第二定律可得
解得
由此可知导体棒的加速度为恒定值，故B 正确；
CD．闭合开关
，
、
断开，导体棒静止释放，由左手定则可知导体棒所受安培力沿导轨向下，所以导
体棒不会静止，一定沿导轨向下运动，刚开始时，由牛顿第二定律可得
又
解得
导体棒向下运动会产生反电动势
通过导体棒的电流逐渐减小，加速度逐
渐减小，当
时
导体棒做匀加速直线运动，故CD 错误。故选B。
3．如图所示，足够长的光滑导轨固定在水平面内，导轨间距为L，左侧接有一电动势为E 的电源，空间存
在垂直于水平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．长度为L，质量为m，电阻为R 的导体棒静止放
在导轨上，除了导体棒有电阻外，其余电阻忽略不计，导体棒与导轨接触良好，始终垂直于导轨。现在闭
合开关，同时对导体棒施加一水平向右的恒力F，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒受到的安培力一直增大
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B．导体棒受到的安培力的方向始终不变
C．导体棒能够达到的最大速度为
D．导体棒能够达到的最大速度为
【答案】C
【详解】初始时刻安培力向右，导体棒加速，随着速度增加，回路电动势
逐渐减小，安培力不断减小，导体棒加速度减小。当
时，安培力为零，由于有外力，继续加速，动
生电动势
大于E，回路电动势方向反向，电流反向。安培力反向不断增加，加速度继续减小，直到安
培力等于外力。稳定时
解得
故ABD 错误；C 正确。故选C。
4．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U 型导体框左端连接一阻值为R 的电阻，导体框间距L，质
量为m、电阻为r 的导体棒ab 置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab 以水平向右的
初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中 （ ）
A．导体棒做匀减速直线运动
B．导体棒中感应电流的方向为
C．电阻R 消耗的总电能为
D．导体棒滑行距离
【答案】CD
【详解】A．导体棒的加速度为
导体棒速度逐渐减小，受到的安培力逐渐减小，故
导体棒做加速度减小的减速直线运动，故A 错误；
B．根据右手定则可知，导体棒中感应电流的方向为
，故B 错误；
C．根据能量守恒可知，电路消耗的总电能为
电阻R 消耗的总电能为
故C 正确；
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D．根据动量定理有
通过导体棒的电量为
导体棒滑行距离为
故D 正确。故选CD。
5．如图所示，
是放置于水平面内的平行光滑金属导轨，M、P 间接有定值电阻R。垂直导轨平面
分布着方向向下的匀强磁场，金属棒
垂直导轨静止放置且始终与导轨接触良好。某时刻导体棒获得瞬时
速度向右运动，直至静止。不计导轨电阻，则流过导体棒的电流I 和导体棒所受安培力
分别随时间t 的
变化图像、流过导体棒的电荷量q 和感应电动势E 分别随位移x 变化图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】ACD
【详解】A．导体棒向右做加速度逐渐减小的减速运动，而
故感应电流I 随时间减小，且变化得越
来越慢，选项A 正确；
B．由
可知，
随时间的变化应与I 随时间的变化一致，选项B 错误；
C．电荷量
选项C 正确；
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D．根据动量定理
感应电动势
解得
选项D 正确。故选ACD。
6．如图所示，水平放置电阻不计的足够长光滑平行导轨间距
，右端接电阻
，金属杆
质量
，有效电阻
，与导轨垂直放置且保持良好接触，整个装置位于竖直向下、磁感应强度
大小
的匀强磁场中。现对静止的金属杆
施加一水平向右的外力
，力
与速度的关系为
。下列关于杆的速度、杆中的电流、通过杆的电荷量
和拉力
的功率
随时间变化
的图像，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AC
【详解】A．根据题意可知，当速度为时，感应电动势为
感应电流为
安培力为
由牛顿第二定律有
解得
可知，导体棒
做初速度为0 的匀加速直线运动，故A 正确；
B．由A 分析可知，导体棒做初速度为0 的匀加速直线运动，则速度为
则感应电流为
可知，
感应电流与时间成正比，故B 错误；
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C．由公式
、
和
可得
可知
图像为过原点开口向上的抛
物线，故C 正确；
D．根据题意，由公式
可得，拉力的功率为
故D 错误。故选AC。
7．如图所示，间距为L 的光滑、平行、水平金属导轨MN、PQ 左端连接一个阻值为R 的电阻，一质量为
m、电阻为
、长度也为L 的导体棒ab 垂直放在导轨上。导体棒ab 在水平恒力F 作用下由静止开始向右
运动，前进距离d 后进入一宽度也为d 的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面
向上。已知导体棒ab 离开磁场前已做匀速直线运动，导体棒运动过程中与导轨始终保持良好接触，导轨电
阻不计，则（ ）
A．导体棒ab 在磁场中运动时通过电阻R 的电流方向由M 到P
B．导体棒ab 刚进入磁场时所受安培力大小为
C．导体棒ab 出磁场时的速度大小为
D．导体棒ab 出磁场时的动能为
【答案】BD
【详解】A．导体棒ab 在磁场中运动时，由右手定则知通过电阻R 的电流方向由P 到M，故A 错误；
B．由动能定理得
由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得
导体棒ab 刚
进入磁场时所受安培力大小
联立解得
故B 正确；
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C．导体棒ab 出磁场时有
又
联立解得
故C 错误；
D．出磁场时的动能大小为
故D 正确。故选BD。
8．如图所示，在竖直平面内有两根相互平行、电阻忽略不计的光滑金属导轨（足够长），两平行金属导
轨间的距离L=0.4m，在导轨间接有阻值R=2.0Ω 的电阻，一根质量为m=0.4kg 的金属棒ab 垂直导轨放置其
上，金属棒的电阻r=1.0Ω。整个装置处于垂直导轨所在平面的匀强磁场中，磁感应强度B=5T、方向垂直于
导轨所在平面向里。现让金属棒沿导轨由静止开始运动（金属棒始终与导轨良好接触），金属棒下滑高度
为h=1.2m 时恰好能达到最大速度，重力加速度为g=10m/s2。则（ ）
A．金属棒由静止先匀加速运动、后匀速运动
B．金属棒能达到的最大速度为3m/s
C．金属棒由静止下滑1.2m 所用时间为0.8s
D．由静止开始到达到最大速度的过程中，通过电阻R 的电荷量为0.8C
【答案】BD
【详解】A．金属棒向下运动过程在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力，安培力从零开
始不断增大，所以金属棒由静止开始做加速度减小的加速运动，当安培力与重力达到相等时，加速度为零，
金属棒的速度达到最大，之后金属棒做匀速运动，故A 错误；
B．由平衡条件有
解得
故B 正确；
D．平均感应电动势为
平均电流为
；
解得
故D 正确；
C．金属棒由静止下滑1.2m 过程中，根据动量定理可得
；
联立解得
故C 错误。故选BD。
9．“福建号”航空母舰采用了先进的电磁弹射技术，使战机的出动效率大大提升。如图所示，电源电动
势为E，内阻忽略不计，电容器的电容为C，足够长的光滑水平平行导轨MN、PQ 间距为L，导轨间有磁
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感应强度为B 的匀强磁场，质量为m 的导体棒cd 垂直于导轨，单刀双掷开关先打向a，电源给电容器充电，
充电完毕后再打向b，电容器放电，导体棒cd 在安培力的作用下发射出去。不计其他阻力，下列说法正确
的是（ ）
A．导体棒达到最大速度时，通过导体棒的电流强度为零
B．导体棒能达到的最大速度为
C．该过程中，安培力对导体棒的冲量等于导体棒动量的变化
D．导体棒以最大速度发射出去后，电容器存储的电荷量为零
【答案】ABC
【详解】A．依题意，电容器放电过程，极板间电压减小，导体棒向右运动产生感应电动势
当极
板间电压减至
时，导体棒达到最大速度时，此时电容器不在放电，通过导体棒的电流强度为零。故A 正
确；
B．根据
可得
由动量定理，可得
又
联立，解得
故B 正确；
C．根据B 选项分析可知该过程中，安培力对导体棒的冲量等于导体棒动量的变化。故C 正确；
D．根据A 选项分析，电容器最后电压不为零，所以导体棒以最大速度发射出去后，电容器存储的电荷量
也不为零。故D 错误。故选ABC。
10．如图，足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，空间充满垂直导轨平面的匀强磁场，导轨上端接有单刀
双掷开关、电阻R 和电容器，先将单刀双掷开关接1，t=0 时刻释放与导轨接触的水平金属杆MN，t=2s 时
立刻将单刀双掷开关接到2，已知导轨间距L=1.0m，磁感应强度B=2.0T，电容器的电容C=1F，电阻
，金属杆质量m=1kg、电阻
，重力加速度g 取
，金属杆MN 和导轨始终接触良好，
不计导轨电阻和空气阻力，整个过程电容器未被击穿。下列说法正确的是（ ）
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A．从释放金属杆到开关刚接2 时，金属杆移动的距离为4m
B．开关刚接2 时，金属杆MN 的加速度大小是
C．开关接2 后，金属杆先加速运动，后匀速运动
D．从开关接2 到金属杆做匀速运动，金属杆所受合外力冲量大小为2N·s
【答案】ABD
【详解】A．单刀双掷开关接1 后，金属杆MN 在导轨上运动，电容器的充电电流为
电容器所带电
荷量的变化量
感应电动势E=U=BLv 则可知
而金属杆的加速度
由此可知I=CBLa 而根据牛顿第二定律有
解得
根据
即从释放金属杆到开关刚接2 时，金属杆移动的距离为4m，故A 正确；
BC．开关接2 时，对金属杆受力分析可得
其中
；E=BLv；v=at 解得
方向竖直向上，金属杆先向下做加速度减小的减速运动，当安培力与重力平衡时向下做匀速运动，故B 正
确，C 错误；
D．根据上述，金属杆刚接2 时，金属杆的速度
金属杆向下匀速运动时
解得
则合外力冲量
故D 正确。故选ABD。
11．如图所示，两条足够长的光滑平行导轨MN，
水平放置，导轨间距为L=1m，电阻不计，两导体棒
a、b 静置于导轨上，导体棒a 的电阻不计，b 棒的阻值为R=1Ω，单刀双掷开关1 接电容为C=0.5F 的电容
器上，初始状态，电容器不带电。电容器的右侧有垂直纸面向里的匀强磁场
，电容器左侧有垂直纸
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面向外的匀强磁场
，导体棒a 通过细线跨过光滑滑轮与竖直悬挂的重物A 相连，已知重物A、两
导体棒a、b 三者的质量均为m=1kg。现将开关S 置于1 位置，释放重物A，同时开始计时，
时断
开开关S，
时将开关S 置于2 位置，导体棒b 开始运动；
时刻两导体棒的加速度大小相等。重力
加速度
，则下列说法正确的是（ ）
A．
时刻导体棒a 的速度为
B．
时刻导体棒a 的速度为
C．
时刻导体棒a 的加速度为
D．
时刻回路消耗的热功率为25W
【答案】AD
【详解】A．对导体棒a，根据牛顿第二定律
根据
，
联立解得
，
时刻导体棒a 的速度
故A 正确；
B．断开开关S 后，不受安培力
，
时刻导体棒a 的速度为
故B 错误；
CD．开关S 置于2 位置，
时刻导体棒a 的加速度
导体棒b 的加速度
解得
回路消耗的热功率为
故C 错误D 正确。故选AD。
12．如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨固定在水平面内，导轨间距为L，两导轨之间接一个耐压值
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足够大、电容为C 的电容器。磁感应强度大小为B 的匀强磁场垂直导轨平面，一根质量为m 的导体棒垂直
导轨放置。图中x 轴与导轨平行，导体棒初始位置位于x 轴的原点。某时刻对导体棒施加一个沿着x 轴正
方向、大小为F 的恒力，使导体棒从静止开始沿导轨运动。电路中的电阻、摩擦阻力都忽略不计。下列说
法正确的是（ ）
A．导体棒运动的加速度越来越小，最后做匀速运动
B．导体棒瞬时速度为v 时，其位移
C．电容器储存电荷量为q 时，其位移
D．克服安培力做功为W 时，其位移
【答案】BCD
【详解】A．电容器充电电流为
根据牛顿第二定律
联立可得
由于F、m、C、B，L 都是常量，因此加速度a 是常量，导体棒做初速度为零的匀
加速直线运动，故A 错误；
B．根据
解得
故B 正确；
C．电容器储存的电荷量为
；
解得
故C 正确；
D．由动能定理，有
联立解得
故D 正确。故选BCD。
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