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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题62 楞次定律和法拉第电磁感应定律
导练目标
导练内容
目标1
楞次定律和右手定则
目标2
法拉第电磁感应定律求感生电动势
目标3
动生电动势的求解
目标4
感应电流电荷量的三种求法
目标5
自感、电磁阻尼和电磁驱动
【知识导学与典例导练】
一、楞次定律和右手定则
1.楞次定律及应用
楞次定律中“阻碍”的含义
“四步法”判断感应电流方向
2.右手定则的理解和应用
(1)右手定则适用于闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。
(2)右手定则是楞次定律的一种特殊形式，用右手定则能解决的问题，用楞次定律均可代替解决。
(3)右手定则应用“三注意”：
①磁感线必须垂直穿入掌心。
②拇指指向导体运动的方向。
③四指所指的方向为感应电流方向。
3.楞次定律推论的应用
内容
例 证
1
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阻碍原磁通量变化——“增反减同”
阻碍相对运动——“来拒去留”
使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩
减扩”
【例1】近几年，许多品牌手机推出无线充电功能，最方便的应用场景之一，是在家用汽车上实现手机无
线充电。如图所示为手机无线充电的工作原理示意图，其主要部件为汽车充电基座内的送电线圈和手机中
的受电线圈，若在充电基座内的输电线圈中通入方向由b 经线圈到a，且正在变大的电流，在手机受电线
圈中接一个电阻，则（ ）
A．受电线圈中，通过电阻的电流方向由c 到d
B．受电线圈中，通过电阻的电流方向由d 到c
C．受电线圈与送电线圈相互吸引
D．受电线圈与送电线圈相互排斥
【例2】荡秋千是一项同学们喜欢的体育活动。如图所示，两根金属链条（可视为导体）将一根金属棒ab
悬挂在固定的金属架cd 上，静止时金属棒ab 水平且沿东西方向，已知当地的地磁场方向自南向北斜向下
与竖直方向成45°角，现让金属棒ab 随链条摆起来，通过能量补给的方式可使链条与竖直方向的最大偏角
保持45°不变，则下列说法中正确的是（ ）
2
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A．当ab 棒自北向南经过最低点时，电流从c 流向d
B．当链条与竖直方向成45°角时，回路中感应电流一定为零
C．当ab 棒自南向北摆动的过程中，回路中的磁通量先减小再增加
D．当ab 棒自南向北经过最低点时，ab 棒受到的安培力的方向水平向南
二、法拉第电磁感应定律求感生电动势
1.公式E＝n 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。
2.感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ 的大小、变化量
ΔΦ 的大小没有必然联系。
3.磁通量的变化率对应Φt 图线上某点切线的斜率。
4.通过回路截面的电荷量q＝，仅与n、ΔΦ 和回路电阻R 有关，与时间长短无关。
5.感应电动势E＝S 有效中的S 有效为圆环回路在磁场中的面积，而不是圆环回路的面积。
【例3】用同种导线制成的圆环
水平同心放置，环a 半径为r，环b 半径为R，
，环a 中有与环
面成
角的匀强磁场，
时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。则
（ ）
A．
时间内，环a 一直有收缩的趋势
B．
时间内，两环间一直存在相互作用的引力
C．
时间内，环a 与环b 中的电流之比为
3
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D．
时间内，环b 产生的感应电动势大小为
三、动生电动势的求解
1.E＝Blv 的三个特性
正交性
本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v 三者互相垂直
有效性
公式中的l 为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab
相对性
E＝Blv 中的速度v 是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意
速度间的相对关系
2．应用法拉第电磁感应定律的四种情况
情景图
研究对象
一段直导线(或等效成直导
线)
绕一端转动的一段导体棒
绕与B 垂直的轴转动的导
线框
表达式
E＝BLv
E＝BL2ω
E＝NBSωsin ωt
【例4】如图所示，纸面内的菱形金属线框
以速度
平行于
方向匀速通过一有界的匀强磁场，
磁场的边界
、
相互平行，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里．已知线框的电阻为R，线框的
边长和磁场宽度均为L，
，
，下列说法正确的是（ ）
A．A 点离开磁场后线框内的感应电流沿顺时针方向
4
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B．线框内感应电动势的最大值为
C．此过程中穿过线框的磁通量的最大值为
D．线框穿过磁场的整个过程中回路中的最大热功率为
【例5】如图所示，半径为L 的金属圆环固定，圆环内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小
为B。长为L、电阻为r 的导体棒OA，一端固定在通过圆环中心的O 点，另一端与圆环接触良好。在圆环
和O 点之间接有阻值为R 的电阻，不计金属圆环的电阻。当导体棒以角速度ω 绕O 点逆时针匀速转动时，
下列说法正确的是（ ）
A．O 点的电势高于A 点的电势
B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为BL2ω
C．OA 两点间电势差大小为
D．增大导体棒转动的角速度，电路中的电流增大
四、感应电流电荷量的三种求法
公 式
说 明
方法1
q＝It，式中I 为回路中的恒定电
流，t 为时间。
①由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势而使得闭
合回路中的电流恒定，根据电流定义式可知q＝It。
②闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路电阻保持不
变，则电路中的电流I 恒定，时间t 内通过线圈横截面
的电荷量q＝It。
方法2
q＝n。其中R 为回路电阻，ΔФ
为穿过闭合回路的磁通量变化
量。
①闭合回路中的电阻R 不变，并且只有磁通量变化为电
路提供电动势。
②从表面来看，通过回路的电荷量与时间无关，但ΔФ
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与时间有关，随时间变化。
方法3
Δq＝C·ΔU＝CBLΔv，式中C 为
电容器的电容，B 为匀强磁场的
磁感应强度，L 为导体棒切割磁
感线的有效长度，Δv 为导体棒切
割速度的变化量。
在匀强磁场中，电容器接在切割磁感线的导体棒两端，
不计一切电阻，电容器两极板间电压等于导体棒切割磁
感线产生的感应电动势E，通过电容器的电流I＝＝，
又E＝Blv，则ΔU＝BLΔv，可得Δq＝CBLΔv。
【例6】如图甲所示，一圆形金属线圈上半部分处于匀强磁场中，线圈匝数为n，线圈固定不动。
时
匀强磁场的磁感应强度的方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图像如图乙所示，已知线
圈的半径为r，线圈总电阻为R，则（ ）
A．线圈中的感应电流的方向在
时刻发生改变
B．线框受到的安培力方向始终竖直向上
C．
时刻，线圈受到的安培力大小为
D．0~
通过导线某横截面的电荷量为
【例7】如图（a），边长为d 的单匝正方形导线框固定在水平纸面内，线框的电阻为R。虚线MN 恰好将
线框分为左右对称的两部分，在虚线MN 左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，规定垂直于纸面向里
为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图（b），虚线MN 右侧存在垂直纸面向外的匀强磁
场，磁感应强度大小恒为
，下列说法正确的是（ ）
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A．
时刻，线框中产生的感应电动势大小为
B．
时刻，线框所受安培力的合力为0
C．
时刻，线框受到的安培力大小为
D．在
内通过线框导线横截面的电荷量为
【例8】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ 水平放置，导轨间距为L，一个磁感应强度B 的
匀强磁场垂直穿过导轨平面向下，导轨的上端M 与P 间接有电容为C 的电容器，金属棒开始静止。对金属
棒施加一个水平向右、大小为F 的恒力作用，不计一切摩擦，一切电阻都不计，则经过时间t 的过程中（
）
A．金属棒可能做变加速运动
B．金属棒中的电流恒定
C．电容器所带电荷量
D．电容器储存的电场能为
五、自感、电磁阻尼和电磁驱动
1.自感现象中灯泡亮度变化分析
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电路图
通电时
电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮
电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
断电时
电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方
向不变
电路中稳态电流为I1、I2：
①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；
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②若I2＞I1，灯泡“闪亮”后逐渐变暗。
两种情况下灯泡中电流方向均改变
【例9】如图所示电路中，A1和A2是两个相同的小灯泡，L 是一个自感系数相当大的线圈，其直流电阻可
不计。在开关接通和断开时，下列说法正确的是（ ）
A．
接通时，A1先达到最亮，稳定后A1熄灭时A2达到最亮
B．
接通时，A2先达到最亮，稳定后A1与A2亮度相同
C．电路稳定后断开时， A1闪亮后与A2一起熄灭
D．电路稳定后断开时，A2先熄灭，A1闪亮后熄灭
2.电磁阻尼与电磁驱动的比较
电磁阻尼
电磁驱动
不
同
点
成因
由于导体在磁场中运动而产生感应电
流，从而使导体受到安培力
由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应
电流，从而使导体受到安培力
效果
安培力的方向与导体运动方向相反，阻
碍导体运动
导体受安培力的方向与导体运动方向相同，
推动导体运动
能量转
化
导体克服安培力做功，其他形式能转化
为电能，最终转化为内能
由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安
培力做功，电能转化为导体的机械能，而对
外做功
相同点
两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场
间的相对运动
【例10】神舟十二号乘组在与香港大中学生进行的天地连线中，聂海胜示范了太空踩单车。太空自行车是
利用电磁力增加阻力的一种体育锻炼器材。某同学根据电磁学的相关知识，设计了这样的单车原理图：其
中圆形结构为金属圆盘，当航天员踩脚踏板时，金属圆盘随之旋转。则下列设计中可行的方案有（ ）
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A．
B．
C．
D．
【综合提升专练】
1．如图所示，一根足够长的水平滑杆
上套有一质量为
的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其
平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道
，
穿过金属环的圆心。现使质量为
的条形磁铁
以水平速度
沿绝缘轨道向右运动，磁铁最终穿过了金属环，则（ ）
A．在这一过程中，磁铁所受磁场力先水平向左后水平向右
B．磁铁和金属环最终将静止不动
C．磁铁的最终速度可能比圆环大，且此时磁铁速度大于
D．整个过程产生的热量可能是12J
2．如图甲所示，金属圆环静止在绝缘水平桌面上，垂直桌面施加竖直方向的交变磁场，取竖直向下为正
方向，磁感应强度B 的变化规律如图乙所示（不考虑金属圆环的自感），下列说法正确的是（ ）
A．在
时间内，从上往下看感应电流沿逆时针方向
B．在
时间内，感应电流先增大后减小，方向不变
C．在
时间内，圆环有扩张的趋势
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D．在
时间内，磁场对圆环上任一小段导线的作用力逐渐减小
3．如图甲所示是一种手摇发电的手电筒，内部有一固定的线圈和可来回运动的条形磁铁，其原理图如图
乙所示，当沿图中箭头方向来回摇动手电筒过程中，条形磁铁在线圈内来回运动，灯泡发光。在此过程中，
下列说法正确的是（ ）
A．增加摇动频率，灯泡变亮
B．线圈对磁铁的作用力方向不变
C．磁铁从线圈一端进入与从该端穿出时，灯泡中电流方向相反
D．磁铁从线圈一端进入再从另一端穿出的过程中，灯泡中电流方向相反
4．某同学探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，用粗细均匀横截面积为S、电阻率为ρ 的金属
丝制成半径为R 的金属圆环，在金属圆环内有半径为r 的圆形区域，区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁
感应强度B 随时间t 的变化关系为B=B0+kt，其中B0、k 为正的常量，在金属圆环中，下列说法正确的是（
）
A．感应电流的方向为逆时针
B．感应电动势的大小为πkR2
C．感应电流的大小为
D．感应电流的热功率为
5．如图所示，边长为L 的正方形单匝线框有一半水平放置在与水平方向夹角为30°的匀强磁场中，线框的
左侧接入电阻R，右侧接入电容为C 的电容器，其余电阻不计。若匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变
化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），则在
时间内（ ）
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A．电容器a 板带负电
B．电容器所带的电荷量为零
C．线框中产生的感应电动势大小为
D．线框中产生的感应电动势大小为
6．在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为
，方向相反的水平匀强磁场，如图所示的
为
两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个半径为
、质量为
、电阻为
的金属圆环垂直磁场方向，以速
度从如图位置向右运动，当圆环运动到直径刚好与边界线
重合时，圆环的速度为
，则下列说法正
确的是（ ）
A．此时圆环中的电流为逆时针方向
B．此时圆环的加速度为
C．此时圆环中的电功率为
D．此过程中通过圆环截面的电量为
7．如图所示，间距
、足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，其左端接一阻值
的定值
电阻。直线MN 垂直于导轨，在其左侧面积
的圆形区域内存在垂直于导轨所在平面向里的磁场，
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磁感应强度B 随时间的变化关系为
，在其右侧（含边界MN）存在磁感应强度大小
、方向
垂直导轨所在平面向外的匀强磁场。
时，某金属棒从MN 处以
的初速度开始水平向右运动，
已知金属棒质量
，与导轨之间的动摩擦因数
，导轨、金属棒电阻不计且金属棒与导轨始终
垂直且接触良好，重力加速度
，下列说法正确的是（ ）
A．
时，闭合回路中有大小为5A 的顺时针方向的电流
B．闭合回路中一直存在顺时针方向的电流
C．金属棒在运动过程中受到的安培力方向先向左再向右
D．金属棒最终将以1m/s 的速度匀速运动
8．半径为
、右端开小口的导体圆环和长为
的导体直杆，单位长度电阻均为
。圆环水平固定放置，
整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为
。杆在圆环上以速度平行于直径
向右做匀
速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心
开始，杆的位置由
确定，如图所示。则下列
结论不正确的是（ ）
A．
时，杆产生的电动势为
B．
时，杆产生的电动势为
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C．
时，杆受到的安培力大小为
D．
时，杆受到的安培力大小为
9．如图所示，一个总电阻为
的均匀导电圆环，其半径OA 长为R。导电圆环内存在垂直纸面向里的匀
强磁场，磁感应强度为B。一长为2R 总电阻为
的均匀细金属棒置于圆环上，A、P 为接触点。金属棒
绕A 点沿顺时针方向匀速转动，角速度为
，在转动过程中金属棒与圆环始终保持良好接触。当金属棒转
到与OA 夹角为
时（ ）
A．金属棒产生的感应电动势
B．P、A 两点间的电压为
C．流过金属棒的电流为
D．金属棒受到的安培力为
10．如图所示，在磁感应强度B = 2T 的匀强磁场中，有一个半径r = 0.5m 的金属圆环，圆环所在的平面
与磁感线垂直。OA 是一根金属棒，它沿着顺时针方向以20rad/s 的角速度绕圆心O 匀速转动，且A 端始终
与圆环相接触，OA 棒的电阻R = 0.1Ω，图中定值电阻R1= 100Ω，R2= 4.9Ω，电容器的电容C = 100pF，
圆环和连接导线的电阻忽略不计，则（ ）
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A．电容器上极板带负电
B．稳定后电容器所带电荷量为0
C．电路中消耗的电功率为5W
D．稳定后的金属棒转动一周时在棒上产生的焦耳热为
11．半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R 的均匀直导体棒AB 置于
圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置处于一匀强磁场中，磁感
应强度的大小为B，方向竖直向下。在两导轨之间接阻值为R 的定值电阻和电容为C 的电容器。直导体棒
在水平外力作用下以角速度
绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导轨电阻不
计。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒中电流从A 流向B
B．导体棒产生的感应电动势为
C．电容器的M 板带正电
D．电容器所带电荷量为
12．如图甲所示的电路中，灯泡电阻为R，
、
为完全相同的电流传感器（内阻不计）。闭合开关K，
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得到如图乙所示的
图像，电源电动势为E，内阻r，则（ ）
A．
B．
C．断开开关时，小灯泡中的电流方向从右向左
D．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零
13．电磁炉是现代厨房革命的产物，它无需明火或传导式加热而让热直接在锅底产生，因此热效率得到了
极大的提高。如图电磁炉，下列说法正确的是（ ）
A．电磁炉通电线圈加恒定电流，电流越大，电磁炉加热效果越好
B．电磁炉原理是通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作
C．电磁炉通电线圈通入大小和方向变化电流，电流变化越快，电磁炉加热效果越好
D．电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料的导热性能较差
14．电磁阻尼现象在日常生活中得到广泛应用，如汽车的减震悬架，精密实验仪器的防震装置等。某减震
座椅工作原理示意图如图所示，除了弹簧之外，中间还有磁体和固定在底座上的线圈，在震动过程中磁体
可在线圈内上下移动。则（ ）
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A．对调磁体的磁极，起不到减震效果
B．对调磁体的磁极，不影响减震效果
C．线圈的匝数越少，电磁阻尼现象越明显
D．线圈的匝数越多，电磁阻尼现象越明显
15．小明模仿科技小视频制作电磁“小车”：用铜制裸导线绕制成长螺线管当做轨道，固定在水平桌面上；
将两个磁性很强的磁铁固连在一节新干电池的两极上，制成“小车”，磁极与电极如图所示。把“小车”
从右侧入口完全推入螺线管、“小车”并没有像视频那样向前运动。为了使“小车”运动，以下方法可行
的是（ ）
A．仅将“小车”掉头从右侧入口完全推入螺线管，“小车”可能会向前运动
B．仅将“小车”两端磁铁都反向与电池固连后从右侧入口完全推入，“小车”可能会向前运动
C．仅将左端磁铁反向与电池固连后从右侧入口完全推入，“小车”可能会运动
D．仅将“小车”放入包有绝缘层的铝制长螺线管中，“小车”可能会运动
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