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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题58 放缩圆、旋转圆、平移圆和磁聚焦模型在磁场中的应用
导练目标
导练内容
目标1
放缩圆模型
目标2
旋转圆模型
目标3
平移圆模型
目标4
磁聚焦模型
【知识导学与典例导练】
一、放缩圆模型
适用条件
速度方向一定，速度
大小不同
粒子源发射速度方向一定，速度大小不同的带电粒子进入匀强磁场
时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变
化而变化
轨迹圆圆心共线
如图所示(图中只画出粒子带正电的情景)，速度v 越大，运动半径也
越大。可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在
垂直初速度方向的直线PP′上
界定方法
以入射点P 为定点，圆心位于PP′直线上，将半径放缩作轨迹圆，从而探索出临界条件，这
种方法称为“放缩圆”法
【例1】如图所示，虚线为一垂直纸面向里的匀强磁场的边界，其中
和
均为直线，
是半圆的直
径，半圆的半径为R，A 为直线
上一点，
的距离等于R，磁场的磁感应强度大小为B。一粒子源在
A 点沿垂直于
的方向上持续不断的发射出速率不同的同一种粒子，该粒子带负电，粒子的质量为m，
电荷量为q，不计粒子重力，磁场足够大，以下说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中运动的半径越大，粒子在磁场中运动的时间一定越长
B．A 点与粒子离开磁场时所经过的位置的连线的长度越长，粒子在磁场中运动的时间一定越长
1
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C．粒子在磁场中运动的最短时间为
D．粒子在磁场中运动的最长时间为
【答案】C
【详解】AB．粒子的入射方向一定，粒子运动的圆心角等于弦切角的2 倍，粒子从
上和
上离开磁
场时，都是经过半个周期，故AB 错误；
CD．粒子在磁场中运动的最短时间就是对应的弦切角最小，即从A 点做半圆的切线，如图所示
由几何关系可以求出弦切角等于60°，对应的圆心角为120°，所以最短时间为
，最长时间为半个周期，
即
；
故C 正确，D 错误。故选C。
二、旋转圆模型
适
用
条
件
速度大小
一定，方
向不同
粒子源发射速度大小一定、方向不同的带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中
做匀速圆周运动的半径相同，若射入初速度为v0，则圆周运动半径R＝，如图所示
轨迹圆圆心共圆
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P
为圆心、半径R＝的圆上
界定方法
将一半径R＝的圆以入射点为圆心进行旋转，从而探索粒子的临界条件，这种方法
称为“旋转圆”法
【例2】如图所示，半径为R 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。M 为磁场边界
2
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上一点，有无数个带电量为
，质量为m 的相同粒子（不计重力及粒子间相互作用）在纸面内向各
个方向以相同的速率通过M 点进入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子运动时间为
。N 为磁场边界上
的另一个点，
。下列说法正确的是（ ）
A．粒子从M 点进入磁场时的速率为
B．若将磁感应强度的大小增加到2B，从N 点离开磁场的粒子速度沿半径方向
C．若将磁感应强度的大小增加到
，所有粒子出射磁场边界的位置均处于劣弧MN 上
D．若将磁感应强度的大小增加到
，从N 点离开磁场的粒子运动时间
【答案】BC
【详解】A．由题意可知，带电粒子从M 点进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，在磁场中运动时间最长
的粒子的圆弧所对应的弦应是圆磁场的直径，如图所示，设粒子进入磁场的速率为v，由洛伦兹力提供向
心力可得
3
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解得
粒子在磁场中运动的周期为
在磁场中运动时间最长的粒子运动时间
为
，则粒子在磁场中转动的时间为
可知粒子在磁场中转动的圆弧所对的圆心角为
可得粒子在磁场中运动的半径为
可得粒子从M 点进入磁场时的速率为
，A 错误；
B．若将磁感应强度的大小增加到2B，从N 点离开磁场的粒子运动轨迹如图所示，由洛伦兹力提供向心力
可得
解得
由图可知
，即为从N 点离开磁场的粒子速度沿半径方向，B 正确；
4
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C．若将磁感应强度的大小增加到
，可知粒子的圆周半径为
可知圆弧的直径为
，圆心
在MN 连线的中点，则有在磁场中运动时间最长的粒子从N 点离开磁场，因此所有粒子出射磁场边界的位
置均处于劣弧MN 上，C 正确；
D．若将磁感应强度的大小增加到
，粒子的运动半径为
，则圆弧的直径为
，可知圆弧的圆
心在MN 连线的中点，其轨迹图如图所示。磁感应强度为B 时，粒子运动周期为
若将磁感应强度的大小增加到
，粒子的周期为
可知若将磁感应强度的大小增加
到
，从N 点离开磁场的粒子运动时间为
，D 错误。
故选BC。
三、平移圆模型
适
用
条
件
速度大小一
定，方向一
定，但入射
点在同一直
线上
粒子源发射速度大小、方向一定，入射点不同，但在同一直线的带电粒子进入匀
强磁场时，它们做匀速圆周运动的半径相同，若入射速度大小为v0，则半径R
＝，如图所示
轨迹圆圆心
共线
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在同一直线上，该直线与所有入射点的
连线平行
5
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界定方法
将半径R＝的圆进行平移，从而探索粒子的临界条件，这种方法叫“平移圆”法
【例3】如图所示，在平面直角坐标系xOy 第一象限的
区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。
质量为m、电荷量为q 的大量带电粒子先后以相同的速度沿平行于y 轴正方向从OA 边各处射入磁场，运动
中有些粒子能在边界AC 上相遇，其中相遇粒子的入射时间差的最大值为t0。已知∠A=30°，不考虑各粒子
之间的相互作用。下列判断正确的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．粒子一定带负电
C．磁感应强度大小为
D．磁感应强度大小为
【答案】AD
【详解】AB．由于运动中有些粒子能在边界AC 上相遇，因此带电粒子一定向顺时针方向偏转，根据左手
定则可知，粒子一定带正电，故A 正确，B 错误；
CD．由于粒子入射速度相同，根据
可知粒子偏转半径相同，在边界AC 上相遇的情形有多种，
如下图
当相遇的两粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角之差
最大时，两粒子的时间差最大，由于
所以
为等腰三角形，由几何关系可得
又
可得
6
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可得
最大时，
最大，而当两粒子相遇点B 为左边粒子轨迹与AC 的切点时，
最大，如下图
由于∠A=30°，则
此时
为等边三角形，可得
；
故
故
而
联合解得
故C 错误，D 正确。故选AD。
四、磁聚焦模型
1．磁发散：如图1 所示，有界圆形磁场的磁感应强度为B，圆心为O，从P 点有大量质量为m、电荷量为
q 的正粒子，以大小相等的速度v 沿不同方向射入有界磁场，不计粒子的重力，如果正粒子轨迹圆半径与
有界圆形磁场半径相等，则所有粒子射出磁场的方向平行。
2．磁汇聚：如图2 所示，大量的同种带正电的粒子，速度大小相同，平行入射到圆形磁场区域，如果轨迹
圆半径与磁场圆半径相等(R＝r)，则所有的带电粒子将从磁场圆的最低点B 点射出。
【例4】10．如图所示，在平面直角坐标系第一象限内某区域充满了垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未
画出），磁感应强度大小
，一群相同带电粒子从y 轴的10cm~20cm 范围内，以速度
沿x
轴正方向进入第一象限，所有粒子均通过x 轴上同一点而离开磁场，已知粒子电量
，质量
，不计带电粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
7
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A．该区域磁场的最小面积为
B．粒子在磁场中运动最长时间为
C．粒子在磁场中运动最短时间为
D．粒子在磁场中动量变化量的最大值为
【答案】AD
【详解】A．由洛仑兹力提供向心力得
解得
所有粒子均通过x 轴上同一点而离开磁场，
即粒子从x 轴上
点离开磁场，即所有粒子磁聚焦到
点，如图所示
区域最小磁场面积
故A 正确；
BC．粒子在磁场中运动的周期为
粒子在磁场中运动最长时间为
粒子在磁场中运动最短时间
故BC 错误；
D．粒子在磁场中运动动量变化量的最大值为
故D 正确。故选AD。
8
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【综合提升专练】
1．如图所示，竖直平面内有一半径为R 的圆形区域，其圆心为O，最高点为P，该区域内存在垂直圆面向
里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在圆形区域右侧竖直放置一粒子收集器， M、N 为收集器上、下边
缘的两点，MN 与圆形区域在同一平面内，O 与N 在同一水平线上，
，
。从P 点沿PO
方向射入大量速率不等的同种粒子，粒子所带电荷量为q、质量为m。忽略粒子间的相互作用力和粒子重
力，关于打在收集器MN 上的粒子，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在磁场中运动的最短时间为
C．打在收集器上的粒子的最小速率为
D．从P 点到 N 点的粒子比从P 点到 M 点的粒子运动时间短
【答案】D
【详解】A．根据题意可知，粒子在磁场中向右偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，故A 错误；
B．打到M、N 两点的粒子轨迹如图所示
由图可知，粒子打到N 点时，在磁场中的轨迹对应的圆心角最小，在磁场中的运动时间最小，则有
故B 错误；
9
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C．粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可得
解得
由图可知粒子打到M 点时，在磁场中
的轨道半径最小，粒子的速度最小，根据几何关系可得
可得
则最小半径为
联立解得打在收集器上的粒子的最小速率为
故C 错误；
D．由图可知，从P 点到 N 点的粒子在磁场中的运动时间小于从P 点到 M 点的粒子在磁场中的运动时间；
离开磁场到打到收集器，从P 点到 N 点的粒子通过的位移小于从P 点到 M 点的粒子通过的位移，从P 点
到 N 点的粒子的速度大于从P 点到 M 点的粒子的速度，则从P 点到 N 点的粒子从离开磁场到打到收集器
所用时间小于从P 点到 M 点的粒子从离开磁场到打到收集器所用时间，故从P 点到 N 点的粒子比从P 点
到 M 点的粒子运动时间短，故D 正确。故选D。
2．如图所示，直角三角形
区域中存在一匀强磁场，磁感应强度为
，已知
边长为
，
，
比荷均为
的带正电粒子（不计重力）以不同的速率从
点沿
方向射入磁场，则（ ）
A．粒子速度越大，在磁场中运动的时间越短
B．粒子在磁场中运动的最长时间为
C．粒子速度越大，在磁场中运动的路程越短
D．粒子在磁场中运动的最长路程为
【答案】D
【详解】AB．当粒子能够从AC 边射出时，在磁场中运动如图所示
10
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由几乎关系可知，粒子在磁场中的圆心角为
，因此运动时间为
当粒子不能从AC 边射
出，圆心角变小，时间变短，可知所有从AC 边射出的粒子在磁场中的运动时间相同，且粒子在磁场中运
动的最长时间为
，故AB 错误；
C．粒子速度越大，粒子在磁场中运动的轨道半径越大，当粒子运动轨迹与BC 边相切时运动轨迹最长，粒
子速度再增大，粒子运动轨迹变短，并不是速度越大，粒子运动轨迹越短，故C 错误；
D．当粒子和BC 边相切时路程最大，此时有
因此运动的路程为
故D 正确。故选
D。
3．如图所示，MN 是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。MN 的上方有磁感应强度
为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上一小孔，PQ 与MN 垂直。一群质量为m、带电荷量q
的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P 处沿垂直于磁场方向且分布在PA 与PC 所包围的90°范围内射
入磁场区域，已知PA 与PQ 夹角θ 满足0°<θ<90°，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是（ ）
A．在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为
B．在荧光屏上将出现一条形亮线，其长度可能为
C．·在荧光屏上将出现一条形亮线，其长度可能为
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D．在荧光屏上将出现一条形亮线，其长度可能为
【答案】CD
【详解】粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
正粒子沿着右侧边界射入，轨迹如左图，此时出射点最近，与边界交点与P 的间距为
；
正粒子沿着左侧边界射入，轨迹如中间图，此时出射点最近，与边界交点与P 的间距为
；
正粒子垂直边界射入，轨迹如右图，此时出射点最远，与边界交点与P 的间距为：2r；
负离子受力与正离子相反，轨迹与正粒子轨迹关于PQ 对称；
故范围为在荧光屏上P 点两侧，将出现两个相等长度条形亮线，其长度可能为
；
故选CD。
4．矩形区域
内存在磁感应强度大小为
的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，
点处有一粒子源，
可沿
方向发射速度大小不同的电子，电子会进入矩形区域内．已知电子的质量为
，电荷量大小为，
，
。下列说法正确的是（ ）
A．速度大小
的电子，在矩形区域内运动的时间都相等
B．速度大小
的电子，会从
边离开矩形区域
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C．电子在磁场中运动的最长时间为
D．
边上距离
点小于
范围内没有电子射出
【答案】ACD
【详解】AC．当电子刚好从
点离开磁场，如图所示
由洛伦兹力提供向心力可得
由几何关系可得
联立解得
则速度大小
的
电子，会从
边离开矩形区域，在磁场中偏转角度相同且最大，均为
，则在矩形区域内运动的时间
都相等，且电子在磁场中运动的最长时间为
故AC 正确；
BD．当电子在磁场中的运动轨迹刚好与
边相切时，如图所示
由洛伦兹力提供向心力可得
由几何关系可得
联立解得
则速度大小
的电子，会从
边离开矩形区域；由图中几何关系可得
则
可知
边上距离
点小于
范围内没有电子射出，故B 错误，D
正确。故选ACD。
5．如图所示，足够长的荧屏板MN 的上方分布了垂直纸面向里的匀强磁场。荧屏板上Р 点的正上方有一粒
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子源S，能够在纸面内不断均匀地向各个方向发射速度大小为
，电荷量为
、质量为m 的带负电
粒子。粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为d，Р 点到粒子源S 的距离为
，不计粒子所受的重力和粒
子间的相互作用，则下列说法正确的是（ ）
A．打到荧屏板上的粒子到P 点的最远距离为
B．粒子能打到荧屏板上的区域长度为
C．从粒子源出发到荧屏板的最短时间为
D．从粒子源出发到荧屏板的最长时间为
【答案】AD
【详解】如图，可画出粒子在磁场中的可能运动轨迹如图所示
A．由几何知识可知，当粒子打在SP 右侧极板MN 上的Q 点，且SQ 等于粒子做圆周运动的直径，打到荧
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屏板上的粒子到P 点的距离为最远，由几何知识可得
故A 正确；
B．由几何知识可知，当粒子在SP 左侧的运动轨迹恰好与MN 相切与K 点时，此时粒子为打在MN 板左侧
的最远点，由几何知识，可得
则粒子能打到荧屏板上的区域长度为
故B 错误；
C．由几何知识可知，当粒子在磁场中运动轨迹过P 点时，粒子运动轨迹所对应的弦长最短，则所用时间
最短，由几何知识可得
则轨迹所对应的圆心角大小为
而若圆心角为
时，所
用时间为
所以，可知从粒子源出发到荧屏板的最短时间小于
，故C 错误；
D．由几何知识可知，当粒子在SP 右侧的运动轨迹恰好与MN 相切于T 点时，粒子在磁场中运动所用时间
最长，由几何知识可得此时粒子运动轨迹所对应的圆心角为
则运动所用最长时间为
故D 正确。故选AD。
6．如图所示，在直角坐标系xOy 第一象限内x 轴上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强
磁场，在y 轴上S 处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量大小均为m，电荷量大
小均为q 的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离S 最远的位置是x 轴上的P 点。已知粒子带负电，
，粒子重力及粒子间的相互作用均不计，则（ ）
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A．粒子的速度大小为
B．从O 点射出的粒子在磁场中的运动时间为
C．从x 轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为
D．沿平行x 轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O 点的距离为
【答案】AC
【详解】A．粒子射出磁场时离S 最远的位置是x 轴上的P 点，可以画出其轨迹1，如图所示
可知SP 为直径，则有
可得
由洛仑兹力提供向心力得
联立解得
故A 正确；
B．粒子在磁场中的运动周期为
由几何知识可得从O 点射出的粒子如轨迹3，轨迹所对的圆
心角为60°，在磁场中的运动时间
故B 错误；
C．运动时间最长的粒子为运动轨迹与x 轴相切的粒子（轨迹2），对应的圆心角为270°，可得
16
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运动时间最短的粒子为从原点飞出的粒子（轨迹3），此时对应的圆心角为60°，可得
所以
故C 正确；
D．沿平行x 轴正方向射入的粒子，圆心在原点处，运动轨迹为四分之一圆，离开磁场时的位置到O 点的
距离为d，故D 错误。故选AC。
7．如图所示，在直角三角形ABC 内存在垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），AB 边长度为d；
，现垂直于AB 边射入一群质量均为m，电荷量均为q，速度相同的带正电粒子（不计重力），已
知垂直于AC 边射出的粒子在磁场中运动的时间为
，在磁场中运动时间最长的粒子经历的时间为
，下
列判断正确的是（ ）
A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为
B．该匀强磁场的磁感应强度大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为
D．粒子进入磁场时的速度大小为
【答案】C
【详解】A．垂直于AC 边射出，可知速度偏转角为
，则对应的圆心角也等于
，依题意有
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解得
故A 错误；
B．根据带电粒子在匀强磁场中的周期公式有
可得
故B 错误；
C．在磁场中运动时间最长的粒子经历的时间为
，依题意其运动轨迹如图所示
因磁场中运动的时间为时间为
时，对应的圆心角为
，即
根据几何关系有
即
解得
故C 正确；
D．根据带电粒子在匀强磁场中圆周运动的轨道半径公式，依题意有
解得
故D 错误。故选C。
8．如图，矩形abcd 的长ad＝0.6m，宽ab＝0.3m，o、e 分别是ad、bc 的中点，以o、e 为圆心有两个半径
均为R＝0.3m 的四分之一圆弧，区域obedo 内有方向垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强
度B＝0.25T。一群不计重力、质量m＝3×10－9kg、电荷量q＝2×10－5C 的带正电粒子垂直于ad 边以v＝
5×102m/s 的速度射入磁场区域。下列判断正确的是（ ）
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A．所有粒子射出磁场时的速度方向都平行
B．所有粒子在磁场中运动的时间都相等
C．从od 边射入的粒子，出射点都在e 点
D．从ao 边射入的粒子，出射点都在b 点
【答案】D
【详解】C．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力：
得：
因
，从
边射入的粒子，形成以为半径的圆弧，从点
射入粒子的从
点出去；
同理从
之间射入的其他粒子，到
边界处速度均竖直向上，因边界上无磁场，
之间所有粒子全部通
过
点，C 错误；
ABD．从
边射入的粒子先做一段时间的直线运动，设某一个粒子在
点进入磁场，其圆心为
，如图
所示：
根据几何关系，可知虚线的四边形
是菱形，则粒子的出射点一定是从
点射出。同理可知，从
边
射入的粒子，出射点全部从
点射出，但射出的速度方向并不相同，根据运动轨迹可知，从
边射入的粒
子在磁场中运动的圆心角不相同，所以运动时间不相同，AB 错误，D 正确。故选D。
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9．如图所示，在直角三角形abc 区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量
为m、电荷量为＋q 的同种粒子以相同的速度沿纸面垂直于ab 边射入场区，结果在bc 边仅有一半的区域内
有粒子射出。已知bc 边的长度为L，bc 和ac 的夹角为60°，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说
法正确的是（ ）
A．粒子的入射速度为
B．粒子的入射速度为
C．粒子在磁场中运动的最大轨迹长度为
D．从bc 边射出的粒子在磁场内运动的最长时间为
【答案】AC
【详解】AB．粒子进入场向上做匀速圆周运动，洛伦力提供向心力
因bc 边只有一半区域有粒子射
出，在bc 边中点射出的粒子轨迹如图中实线所示，由几何关系可得
则粒子的入射速度
所以A
项正确；B 项错误；
C．粒子在场中运动的最长轨述为
，C 项正确；
D．与bc 边相切恰从bc 边射出的粒子的对应的圆心角最大为
，从bc 边射出的粒子在磁场内运动的最长
时间为
所以D 项错；故选AC。
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10．带电粒子流的磁聚焦是薄膜材料制备的关键技术之一。磁聚焦原理如图，真空中半径为r 的圆形区域
内存在垂直纸面的匀强磁场。一束宽度为2r、沿x 轴正方向运动的电子流射入该磁场后聚焦于坐标原点
O。已知电子的质量为m、电荷量为e、进入磁场的速度均为v，不计粒子间的相互作用力，则磁感应强度
的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由题可知，从左侧任选一束电子流A 经磁场偏转后，通过坐标原点O，如图所示
由于电子沿水平方向射入磁场，半径与速度方向垂直，可知
由几何关系可知，平行四边形
AO2OO1为菱形，因此电子在磁场中运动的轨道半径
又由于
可知磁感应强度的大小为
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故选C。
11．如图所示，长方形 abcd 长ad =0.6m，宽 ab=0.3m，e、f 分别是 ad、be 的中点，以ad 为直径的半径
内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、质量
。电荷量
（q=+2×10-3C 的带电粒子以速度
从左右两侧沿垂直ad 和bc 方向射入磁场区域（不考虑边界
粒子），则以下正确的是（ ）
A．从ae 边射入的粒子，出射点分布在 ab 边和bf 边
B．从ed（不含ed 两点）边射入的粒子，出射点全部分布在 bf 边
C．从bf 边射入的粒子，出射点全部分布在 ae 边
D．从 fc 边射入的粒子，全部从d 点射出
【答案】ABD
【详解】A．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得
从ae 边射入的粒子，粒子进入磁场后受到向上的洛伦
兹力，将向上偏转而做匀速圆周运动，由于轨道半径R=0.3m=ab 由几何关系知粒子将从圆弧af 射出磁场，
射出磁场后做匀速直线运动，最后ab 边和bf 边射出，故A 正确；
B．由上知粒子轨道半径R=ab，从d 点射入的粒子恰好从f 点射出磁场，从ed 边射入的粒子，从ed 射入磁
场的粒子向上偏转，最终从bf 边射出，故B 正确；
C．从bf 边射入的粒子将向下偏转，画出粒子的运动轨迹，如图蓝线所示
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则知粒子的出射点分布在ae 边与ed 边，故C 错误；
D．从fc 边射入的粒子，在洛伦兹力作用下向下偏转，画出粒子的运动轨迹，如图红线所示，则粒子全部
从d 点射出，故D 正确。故选ABD。
12．如图所示，有一边长为a 的正方形ABCD，在ABCD 内的适当区域加一垂直正方形ABCD 所在平面的
匀强磁场。一束电子以某一速度沿正方形ABCD 所在平面、且垂直于AB 边射入该正方形区域，已知该束
电子从AB 边上的任意点入射，都只能从C 点沿正方形ABCD 所在平面射出磁场，不计电子重力，则关于
该区域的磁场方向及最小面积，下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向垂直于ABCD 所在平面向里
B．磁场方向垂直于ABCD 所在平面向外
C．磁场的最小面积为
D．磁场的最小面积为
【答案】AC
【详解】AB．由于电子要在ABCD 平面内从C 点射出，区域磁场必须垂直区域平面向里，A 正确，B 错误；
CD．磁场的最小面积是一个以B 点为圆心、正方形的边长为半径的四分之一圆和以D 点为圆心、正方形的
边长为半径的四分之一圆的公共范围，如图所示
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由几何关系得最小面积为
，故C 正确，D 错误；故选AC。
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