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专题十四 《机械振动》信息优化卷（能力B）
----备战2024 年高考物理一轮复习单元信息优化AB 卷
(原卷版)
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019） 选择性必修第一册 第二章《机械振动》
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1~8 题只有一项符
合题目要求，第9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错或不
答的得0 分。
1．如图所示，一个倾斜的弹簧振子从A 点释放，O 点为振动的平衡位置，振子在A、B 两点之间做简谐运
动。不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中振子的机械能守恒
B．在振子运动的过程中，由弹簧弹力充当回复力
C．弹簧振子在B 点的弹性势能一定比在A 点的弹性势能大
D．从A 向B 运动的过程中，振子的速度和加速度方向始终相同
2．如图甲所示为以O 点为平衡位置，在A、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动
图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A．在
时，小球的加速度为正向最大
B．在
与
两个时刻，小球的速度相同
C．从
到
时间内，小球做加速度增大的减速运动
D．在
时，小球有最小位移
3．如图甲所示，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器在竖直面内摆动
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时，沿着垂直于摆动方向匀速拖动一张硬纸板，注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线。
关于图乙所示的图像，下列说法中正确的（ ）
A．
轴表示拖动硬纸板的速度，
轴表示注射器振动的位移
B．拖动硬纸板的速度越大，注射器振动的周期越短
C．拖动硬纸板的速度越大，注射器振动的周期越长
D．匀速拖动硬纸板移动距离
的时间等于注射器振动的周期2 倍
4．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质
量是乙的质量的4 倍，弹簧振子做简谐运动的周期
，式中m 为振子的质量，k 为弹簧的劲度系
数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（ ）
A．甲的振幅大于乙的振幅
B．甲的振幅小于乙的振幅
C．甲的最大速度是乙的最大速度的2 倍D．甲的振动周期是乙的振动周期的2 倍
5．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架
上焊有固有频率依次为
、
、
、
的四个钢片a、b、c、d，将M 端与正在转动的电动机接触，发现b 钢片振幅很
大，其余钢片振幅很小。则（ ）
A．钢片a 的振动频率约为
B．钢片b 的受到的驱动力最大
C．钢片c 的振幅最小
D．电动机的转速约为
6．如图a 所示，下端附有重物的粗细均匀木棒，在水池中沿竖直方向做简谐运动，已知水的密度为
，木
棒的横截面积为，重力加速度大小为
，木棒所受的浮力
随时间变化的图像如图b 所示，下列说法正
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确的是（ ）
A．水的浮力是木棒做简谐运动的回复力
B．木棒的重力为
C．0~0.25s 内木棒的加速度逐渐增大
D．木棒所受回复力大小与位移大小的比值为
7．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T 形支架在竖直方向振动，T 形支架
下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，小球在水中振动，其阻尼振
动的频率约为3Hz。使圆盘以4s 的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。则（ ）
A．振动系统的固有周期为4s
B．小球稳定振动时的频率为3 Hz
C．若增加圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变大
D．若减小圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变小
8．如图所示为获取弹簧振子的位移—时间图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说法正确的是（
）
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A．如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦函数曲线
B．如果纸带不动，作出的振动图像是一条线段
C．图示时刻，振子正经过平衡位置向左运动
D．若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像
9．如图所示，小球在竖直平面内以半径为
、角速度为
沿逆时针方向做匀速圆周运动，用竖直向下的平
行光照射小球，观察到其影子在水平面上做简谐运动。取圆心投影点
为原点，水平向右为正方向建立
坐标系，从小球某次经最高点的时刻开始计时，关于影子的说法不正确的是（ ）
A．振幅为
B．振动过程中的最大速度为
C．振动周期为
D．位移表达式为
10．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为m 的小球从A 点自由下落，至B 点时开始压缩弹
簧，小球下落的最低位置为C 点。以B 点为坐标原点O，沿竖直向下建立x 轴，小球从B 到C 过程中的加
速度—位移图像如图乙所示，重力加速度为g。在小球从B 运动到C 的过程中，下列说法正确的是
（ ）
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A．小球在B 点时的动能最大
B．小球在C 点时加速度大于g
C．图像中
D．小球的动能与弹簧的弹性势能之和一直增大
11．如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O 点为平衡位置，在a、b 两点之间做简谐运
动，以Ob 为正方向，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知（ ）
A．振子的振动周期等于2t1
B．在t＝0 时刻，振子的位置在a 点
C．在t＝t1时刻，振子的速度为零
D．在t＝t1时刻，振子的速度最大
12．如图甲，O 点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O 点之间。现将摆球拉到A 点，释放摆球，
摆球将在竖直面内的A、C 之间来回摆动，其中B 点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大
小F 随时间t 变化的曲线，图中t=0 为摆球从A 点开始运动的时刻，g 取10m/s2。则下列说法错误的是（
）
A．单摆的振动周期
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B．单摆的振动摆长0.4m
C．摆球的质量0.06kg
D．摆球运动过程中的最大速度是0.163m/s
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题
13．（12 分）疫情期间“停课不停学”，小明同学在学完单摆知识后，在家中利用手机等现有器材自主开
展探究本地重力加速度的实验，实验装置图如图所示：
（1）下列最适合用作实验的物体是 ；
A．乒乓球 B．小塑料球 C．实心小铁球
（2）选择好器材，将符合实验要求的摆球用细线悬挂在固定装置的横杆上，则悬挂方式应采用 ；
（3）手机2 用于计时（计时格式为：分∶秒∶毫秒），手机1 用于录像。经过正确的实验操作，完成录
像，然后从视频中截取小球摆线第1 次与竖线重合和第21 次与竖线重合时的图片，则该单摆的周期为T=
s；（计算结果取一位有效数字）
（4）因为家中无游标卡尺，无法测量小球的直径d，实验中将摆线长作为摆长l，测得多组周期T 和l 的数
据，作出T2－l 图像，如图所示：
①实验得到的T2－l 图像是 （选填：“a”、“b”或“c”）；
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②实验测得当地重力加速度g= m/s2（计算结果取三位有效数字）。
四、解答题
14.（8 分）如图所示，小球A 挂在轻质弹簧下端，上下振动。 小球B 在竖直平面内以O 为圆心做匀速圆
周运动，用水平平行光照射小球B，可以观察到小球B 的投影总和小球A 重合。已知小球A 的质量为m，
小球B 的角速度
，圆周运动半径为R。求：
（1）小球A 简谐运动的表达式；
（2）小球A 的最大加速度a 及弹簧的劲度系数k。
15．（10 分）如图所示为水平放置的两个弹簧振子A 和B 的振动图象，已知两个振子质量之比为mA：
mB=2：3，弹簧的劲度系数之比为kA：kB=3：2，求
（1）它们的周期之比TA：TB；
（2）它们的最大加速度之比为aA：aB；
（3）它们在0-0.6s 内的路程之比SA：SB。
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16．（10 分）如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为m=0.1kg 的小球，小球静止时弹簧伸长量为
10cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移x
随时间t 变化的规律如图乙所示，重力加速度g 取10m/s2。
（1）写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式；
（2）求出小球在0～15s 内运动的总路程和15s 时刻所在的位置；
（3）小球运动到最高点时，弹簧的伸长量为8cm，求此时小球加速度的大小。
17．（12 分）如图所示，将质量为mA = 100g 的平台 A 连接在劲度系数 k = 200N/m 的弹簧上端，弹簧
下端固定在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，在 A 的上方放置mB=mA的物块 B，使 A、 B 一起上下
振动，弹簧原长为5cm。A 的厚度可忽略不计，g 取10m/s2。求：
(1)当系统做小振幅简谐振动时，A 的平衡位置离地面 C 多高？
(2)当振幅为0.5cm 时，B 对A 的最大压力有多大？
(3)为使B 在振动中不脱离A，振幅应满足的条件。
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