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专题十四 《机械振动》信息优化卷（基础A）
-----备战2024 年高考物理一轮复习单元信息优化AB 卷
（原卷版）
（考试时间90 分钟 试卷满分100 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019） 选择性必修第一册 第二章《机械振动》
第 Ⅰ 卷（选择题）
一、选择题：本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1~8 题只有一项符
合题目要求，第9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错或不
答的得0 分。
1．如图甲所示，水平弹簧振子的平衡位置为O 点，在B、C 两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方
向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x-t 图像，则（ ）
A．弹簧振子从B 点经过O 点再运动到C 点为一次全振动
B．弹簧振子的振动方程为
C．图乙中的P 点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向
D．弹簧振子在前2.5 s 内的路程为1 m
2．如图甲所示，轻弹簧的一端固定，另一端连接一个有孔的小球（球下固定有笔头），小球套在光滑的
杆上，沿水平方向做简谐运动。在小球运动时，沿垂直于小球振动方向，以速度v 匀速拉动纸带，笔头在
纸带上留下痕迹，a、b 是痕迹上的两点，如图乙所示。不计一切阻力。下列说法正确的是（ ）
A．图乙曲线记录了小球的运动轨迹
B．t 时间内小球的运动路程可能为vt
C．记录a 点时小球的速度小于记录b 点时小球的速度
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D．如果仅减小纸带移动速度，小球运动的周期变大
3．如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。t=0 时刻，一质量为m 的物块从
其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像（x-t）如图乙所示，
其中t=0.2s 时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（ ）
A．当物块开始简谐运动后，振动周期为0.5s
B．t=0.4s 时弹簧的弹力小于mg
C．从0.2s 到0.4s 的过程中物块加速度先变小再变大
D．若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后简谐运动的周期增大
4．如图所示，轻弹簧一端连接质量为m 的物体A，另一端固定在光滑的斜面底端，A 通过轻绳跨过光滑的
定滑轮与质量为2m 的物体B 连接，绳、弹簧与斜面平行。将A 由弹簧原长处静止释放，已知轻绳始终有
力，则A 的位移x、速度v 和弹簧弹力F、绳子张力T 与时间t 或位移x 的关系图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械，如图a。某型号的飞力士棒
质量为600g，长度为1.5m，固有频率为4.5Hz。如图b，某人用手振动该飞力士棒进行锻炼，则下列说法
正确的是（ ）
A．使用者用力越大，飞力士棒振动越快
B．手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率不变
C．手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定变大
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D．手每分钟振动270 次时，飞力士棒产生共振
6．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就
做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提
高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是1.47r/s（1r/s=1Hz）。为
使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（ ）
A．降低输入电压同时减小筛子质量
B．降低输入电压同时增加筛子质量
C．增大输入电压同时减小筛子质量
D．增大输入电压同时增加筛子质量
7．劲度系数相同的两根弹簧分别与甲、乙两个小钢球组成弹簧振子，让两弹簧振子各自在水平面内做简
谐运动，某时刻开始计时，两者的振动图像如图所示。已知弹簧振子的振动周期
，其中m 为振
子质量、k 为弹簧劲度系数，下列说法正确的是（ ）
A．甲球质量小于乙球质量
B．甲球的加速度始终大于乙球的加速度
C．
时，甲弹簧对小球的作用力大于乙弹簧对小球的作用力
D．若用两根相同的无弹性细长绳分别系住两个小球制成单摆，甲球做成的单摆周期大于乙球做成的单
摆
8．如图甲所示，O 点为单摆的固定悬点，在其正下方的P 点有一个钉子，现将小球拉开一定的角度后开始
运动，小球在摆动过程中的偏角不超过
。从某时刻开始计时，绳中的拉力大小F 随时间t 变化的关系如
图乙所示，重力加速度g 取
，忽略一切阻力。下列说法正确的是（ ）
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A．
时小球位于B 点
B．
时小球位于C 点
C．OA 之间的距离为1.5m
D．OP 之间的距离为1.2m
9．将一单摆向右拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续
向左摆动，用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，摆球从最高点M 摆至左边最高点N
时，以下说法正确的是（ ）
A．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为4：1
B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为2：1
C．摆球向左不能摆到释放时的同一高度处
D．摆线经过最低点时，角速度不变，半径减小，摆线张力变小
10．下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1Hz 的简
谐运动；与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F 为纵
轴，木棒水平位移x 为横轴建立直角坐标系，浮力F 随水平位移x 的变化如图（b）所示。已知河水密度为
，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．x 从0.05m 到0.15m 的过程中，木棒的动能先减小后增大
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B．x 从0.21m 到0.25m 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C．
和
时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
11．如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O
点（图中未标出）。物块质量m=1kg，弹簧劲度系数k=100N/m，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.1。现用
水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，弹簧伸长量Δx=11cm，撤去拉力后物块由静止向左运动经O 点最远
到达B 点。重力加速度为g=10m/s2。下列说法中不正确的是（ ）
A．物块在B 点所受弹簧弹力与在A 点大小相等
B．物块运动的总路程为60.5cm
C．物块最终停在O 点左侧1cm 内某处
D．物块最终停在O 点左侧1cm 处
12．如图所示，固定光滑直杆上套有一个质量为m，带电量为+q 的小球和两根原长均为L 的轻弹簧，两根
轻弹簧的一端与小球绝缘相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A、B 两点；空间存在方向竖直向下的
匀强电场。已知直杆与水平面的夹角为
，两弹簧的劲度系数均
，小球在距B 点
的P 点处于
静止状态。Q 点距A 点
，小球在Q 点由静止释放，重力加速度为g。则（ ）
A．匀强电场的电场强度大小为
B．小球在Q 点的加速度大小为
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C．小球运动的最大动能为
D．小球运动到最低点的位置离B 点距离为
第Ⅱ卷（非选择题）
二、实验题
13．（12 分）某同学用图a 所示装置测定重力加速度，并验证机械能守恒定律。小球上安装有挡光部件，
光电门安装在小球平衡位置正下方。
（1）用螺旋测微器测量挡光部件的挡光宽度d，其读数如图b，则d= mm；
（2）让单摆做简谐运动并开启传感器的计数模式，当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1 并同时开始计
时，以后光电门被遮挡一次计数增加1。若计数器计数为N 时，单摆运动时间为t，则该单摆的周期T=
；
（3）摆线长度大约80cm，该同学只有一把量程为30cm 的刻度尺，于是他在细线上标记一点A，使得悬点
O 到A 点间的细线长度为30cm，如图c。保持A 点以下的细线长度不变，通过改变OA 间细线长度l 以改变
摆长，并测出单摆做简谐运动对应的周期T。测量多组数据后绘制T2-l 图像，求得图像斜率为k1，可得当
地重力加速度g= ；
（4）该同学用此装置继续实验，验证机械能守恒定律。如图d，将小球拉到一定位置由静止释放，释放位
置距最低点高度为h，开启传感器计时模式，测得小球摆下后第一次挡光时间为Δt，改变不同高度h 并测
量不同挡光时间Δt，测量多组数据后绘制
图像，发现图像是过原点的直线并求得图像斜率k2，比较
k2的值与 （写出含有d、k1的表达式），若二者在误差范围内相等，则验证机械能是守恒的；
（5）对于本次实验，下列说法中正确的两项为 。
A．安装在小球下面的挡光部件选用挡光小圆柱比挡光小薄片好
B．只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，k1的测量值与理论值相比偏大
C．只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差，k2的测量值与理论值相比偏小
D．验证机械能守恒时细线偏离平衡位置的最大角度必须小于或等于5°
二、计算题
14．（8 分）如图所示，一根长为L 的细线，上端固定于O 点，下端系一可视为质点的小球，质量为m。
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若小球在竖直平面内做简谐运动，其动能Ek随时间t 的变化关系如图所示，求：
（1）该单摆的摆长；
（2）小球的最大向心加速度？
15．（10 分）一弹簧振子如图甲所示，取水平向右为振子偏离平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示
的振动图像。
（1）求弹簧振子的振动方程；
（2）求
时，振子偏离平衡位置的位移x；
（3）经测量，振子的质量为0.4kg，弹簧的劲度系数为
，求振子的最大回复力F 与最大加速度a。
16．（10 分）如图所示，将质量为m=200g 的平台A 连接在劲度系数k=200N/m 的弹簧上端，弹簧下端固
定在地面上，现在A 的上方轻轻放置质量也为m 的物块B，使A、B 一起上下振动，弹簧原长为5cm，A 的
厚度可忽略不计，g 取10m/s2，求：
（1）A、B 一起上下振动的振幅；
（2）A 对B 的最大支持力大小；
（3）若改变A、B 一起上下振动的振幅，那么求A 距地面的最小高度。
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17．（12 分）如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，以上端点为坐标原点O，竖直向下为
y 轴，O 点离地高为h。t=0 时将质量为m 的铁球从O 点由静止开始释放，第一次运动到离地面高度为
的P 点，此时速度最大为v。不计空气阻力。已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）铁球第一次运动到P 过程中弹力的冲量I；
（3）铁球运动过程中，任意时刻t 的位置坐标y。
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