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考点33 实验十三 测定玻璃砖的折射率
1. 3 年真题考点分布
题型
实验题
高考考点
1. 利用插针法测定玻璃砖折射率的基本实验要求；
2. 利用插针法测定玻璃砖折射率的数据处理及注意事项；
新高考
2023
广东卷11 题、海南卷14 题、
2022
无
2021
浙江卷18 题、
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3 年新高考卷对于本实验考查共计3 次，主要考查：
1. 利用插针法测定玻璃砖折射率的基本实验要求；
2. 利用插针法测定玻璃砖折射率的数据处理及注意事项；
【备考策略】理解并掌握利用插针法测定玻璃砖折射率的基本实验要求，数据处理及注意事项；
【命题预测】本实验近3 年新高考地区出现次数偏少，属于新高考中的冷门力学实验，2024 年考生对于本
实验花时间不要太多，但最基本的原理，数据处理和误差分析的方法还是必须要掌握的，毕
竟本实验也是高考考纲必考的实验之一。
1
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考法
1 实验基本要求
1．实验原理
如图所示，当光线AO 以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO 对应
的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率．
2．实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
3．实验步骤
(1)用图钉把白纸固定在木板上．
(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O 为入射点，作过O 点的法线NN′.
(3)画出线段AO 作为入射光线，并在AO 上插上P1、P2两根大头针．
(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛
这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B 及出射点O′，连接O、
O′得线段OO′.
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.
(8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值．
【典例1】（2021·浙江·统考高考真题）小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时，发现只有3 枚大头针，
他把大头针A、B、C 插在如图所示位置，并测出了玻璃的折射率。请在答题纸相应方框中画出光路图，标
出入射角i 和折射角r， 并写出折射率n 的计算式 。
2
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【答案】
【详解】光路图如图所示
根据折射定律可知
。
【变式1】（2024·云南大理·云南省下关第一中学校联考模拟预测）同学们用“插针法”测玻璃的折射率，
如图甲所示。
（1）下列说法正确的是 。
A．实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线
B．为了减小作图误差，大头针
、
和
、
之间的距离应适当大些
C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”
D．若光线的入射角
较大，有可能在
面发生全反射，所以在
一侧就看不到
、
的像
（2）一位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的
比实际向外侧平移了一些（如图乙所示），
其他操作均正确无误，并仍以
和
为折射面画出了光路图，这样测出的折射率将 （填“偏大”、
“偏小”或“不变”）。
（3）一位同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O 点为圆心，OA 为半径画圆，
交
延长线于C 点，过A 点和C 点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B 点和D 点，如图丙所示。
用刻度尺测得AB 的长度为x1，CD 的长度为x2，则玻璃砖的折射率
（用测量的字母表示）。
3
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【答案】 BC 偏小
【详解】（1）[1]A．实验中，不能将玻璃砖界面当尺子画界线，故A 错误；
B．大头针
和
及
和
之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，故B 正确；
C．只要操作正确，任何形状的玻璃砖均可用“插针法”测量折射率，故C 正确；
D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光路可逆原理可知，光线一定
会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故D 错误。
（2）[2]如图所示
作图得到的光路图和实际光路图相比，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，由
知折射率偏小。
（3）[3]由几何关系可知
，
则玻璃砖的折射率为
【变式2】（2022·浙江温州·校考模拟预测）某实验小组做“用插针法测定玻璃折射率”的实验。
(1)在白纸上放好平行玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上
两枚大头针P1和P2，用“ ”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和
P4，在插P3时，应使P3 ，在插P4时，应使P4 ；
(2)该小组完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的
是 ；
A．
B．
C．
D．
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O 为圆心作圆，与入射光线、
4
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折射光线分别交于A、B 点，再过A、B 点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D 点，如图所示，则玻璃的
折射率n= （图中线段的字母表示）。
【答案】 挡住P1、P2的像 挡住P3以及P1、P2的像 D
【详解】(1)[1][2]在插P3时，应使P3挡住P1、P2的像，在插P4时，应使P4挡住P3以及P1、P2的像；
(2)[3]光线经过玻璃砖后出射光线和入射光线是平行的，且错开一定的距离，即图像D 正确。
(3) [4]玻璃的折射率
考法
2 数据处理及注意事项
1．数据处理
(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的，并
取平均值．
(2)作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图象，由n＝可
知图象应为直线，如图2 所示，其斜率为折射率．
(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n.
以入射点O 为圆心，以一定的长度R 为半径画圆，交入射光线OA 于E 点，交折射光线OO′于E′点，过
E 作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图3 所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则
n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
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2．注意事项
(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃
砖的另一边bb′.
(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．
(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确
定光路方向时造成的误差．
(4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像.
【典例2】（2023·安徽亳州·蒙城第一中学校考三模）在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）如图1，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是 。
A．若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量
B．为减少测量误差，
的连线与法线
的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差，
和
的距离应适当取大些
D．
界面一定要与
平行，否则会有误差
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 （填“大”或
“小”）的玻璃砖来测量。
（3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2 所示，
从图像可知玻璃砖的折射率等于 。
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（4）如图3 所示，在实验过程中画出界面a 后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面
面到图中虚
线位置，而在作光路图时界面a 仍为开始所画的，则所测得的折射率将 （填“偏大”“偏小”或
“不变”）。
【答案】 C 大 1.5 偏大
【详解】（1）[1]A．手拿光学元器件时切忌用手触摸“工作面”，以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损
坏，故A 错误；
B．为减少测量误差，入射角应适当大一些，即
的连线与法线
的夹角应尽量大些，故B 错误：
C．为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，
和
的距离应适当取大些，故C 正确：
D．测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故玻璃的两个光学面
不平行，对玻璃折射率
的测定结果没有影响，故D 错误。
故选C。
（2）[2]如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，宽
度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。
（3）[3]根据折射率定义公式有
代入数据可得玻璃砖的折射率为
（3）[4]在实验过程中，画出界面a 后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面
画到图中虚线位置，
而在作光路图时界面a 仍为开始所画的，实际光线如图中的
所示，而作图光线如图中OQ 所示，导致
折射角偏小，所测得的折射率偏大。
【变式1】（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）如图所示，某实验小组的同学在“测量玻璃的
折射率”实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，将玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃
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砖的界面
和
。O 为直线AO 与
的交点。在直线AO 上竖直地插上
、
两枚大头针。
（1）选出实验接下来要完成的必要步骤并按顺序填写选项前的序号 。
A．在玻璃砖另一侧插上大头针
，使
仅挡住
的像
B．在玻璃砖另一侧插上大头针
，使
挡住
的像和
的像
C．在玻璃砖另一侧插上大头针
，使
仅挡住
D．在玻璃砖另一侧插上大头针
，使
挡住
、
的像和
的像
（2）过
、
作直线交
于
，连接
。完成以上步骤后，实验小组内的同学采用不同的方式测量
玻璃的折射率：
①甲同学过O 作直线
垂直于
。多次改变入射角
，测出对应的折射角
，建立平面直角坐标系，
作图像如图2 所示，若图像的斜率表示玻璃的折射率，则图像的y 轴、x 轴表示的物理量依次为 。
A．
、
B．
、
C．
、
D．
、
②乙同学如图3 所示，以O 为圆心作圆，与入射光线AO、折射光线
分别交于E、F 点，再过E、F 点
作
的垂线，垂足分别为G、H 点，用刻度尺测得
，
，则该玻璃砖的折射率数
值为 （计算结果保留三位有效数字）。
（3）一位同学在某次实验中，准确地画好玻璃砖的界面
和
后，不慎将玻璃砖向下平移了一些，如
图4 所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或
“等于”）。
【答案】 BD B 1.45 等于
【详解】（1）[1]在直线AO 上竖直地插上
、
两枚大头针，然后在玻璃砖另一侧插上大头针
，使
挡住
的像和
的像，最后在玻璃砖另一侧插上大头针
，使
挡住
、
的像和
的像；故实验接下来
要完成的必要步骤是：BD。
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（2）①[2]根据折射定律可得
，可得
，可知
图像的斜率表示玻璃的折射
率，即图像的y 轴、x 轴表示的物理量依次为
、
。
故选B。
②[3]该玻璃砖的折射率为
（3）[4]如图所示
实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时采用的光路图，通过比较发现入射角和折射
角均没有变化，由折射定律可知，折射率的测量值等于准确值。
【变式2】（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）如图甲所示，利用“插针法”测定长方体形状
的玻璃砖的折射率（有一个表面镀银，光线不能透过）。实验时，先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，
镀银面与纸面垂直。贴着玻璃砖前后两个面在纸上画出直线a1a2和b1b2，其中b1b2侧为镀银面。然后在白
纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。
（1）如图乙，插第四枚大头针P4时，这枚大头针应( )
A．只挡住P3 B．只挡住P1和P2的像 B．同时挡住P1和P2的像和P3
（2）下列哪些操作有助于减小测量误差( )
A．选用较粗的大头针，以便大头针的像能看得清晰
B．选用宽度适当大一点的玻璃砖
C．P3和P4两针的距离要适当远一点
（3）某同学在实验时，P4这枚针不小心插得偏右的了一点，此操作会导致折射率的测量值 （选填
“偏大”“不变”或“偏小”）。
【答案】 B
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BC 偏小
【详解】（1）[1] 插第四枚大头针P4时，这枚大头针应同时挡住
和
的像和
。
故选C；
（2）[2]A．选用较粗的大头针，对确定光线的方向会产生更大的误差，故A 错误；
B．选用宽度适当大一点的玻璃砖，偏折现象更加明显，有助于棫小误差，故B 正确；
C．
和
两针的距离要适当远一点，可减小确定光线方向时产生的误差，故C 正确。
故选BC。
（3）[3]
偏右，会导致绘制的MN 向左移动，导致折射角测量偏大，此操作会导致折射率的测量值偏小。
【基础过关】
1．（2023·全国·模拟预测）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作
后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示．
（1）此玻璃的折射率计算式为n＝ （用图中的θ1、θ2表示）．
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 （填“大”或
“小”）的玻璃砖来测量．
（3）若该同学用他测得的多组入射角i 与折射角r，作出sin i－sin r 的图像如图乙所示，下列判断不正确
的是 ．
A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.49
【答案】
大 B
【详解】（1）[1]由折射率公式可得
（2）[2]玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大，玻璃砖中折射光线的误差越小，所以应选用宽度大
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的玻璃砖来测量。
（3）[3]由sin i－sin r 图像可知
故光是从空气射入玻璃的，又由折射率的定义知
，故B 错误，AC 正确。
故选B。
2．（2023·全国·二模）为了测量直角三棱镜的折射率，某实验小组在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白
纸上并用细线描出三棱镜的轮廓，如图中
的实线所示，接着在垂直于AB 的方向上插上两枚大头针
和
，在棱镜的BC 侧透过三棱镜观察两个大头针，当
的像恰好被
的像挡住时，插上大头针
，使
挡住
、
的像，再插上大头针
，使
挡住P 和
、
的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的
位置如图所示。
（1）将实验需要的光路图补充完整 ；
（2）实验中，在棱镜的BC 侧透过三棱镜观察两个大头针，使
的像挡住
的像的目的是
；
（3）实验小组用量角器量出光穿过BC 界面的入射角为α、折射角为β，则三棱镜的折射率
；
（4）若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，如图中虚线所示，则测得的折射率 真实值（选
填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】
确定从AB 面进入三棱镜的光线
小于
【详解】（1）[1]根据实验原理，由折射定律和反射定律，画出光路图，如图所示
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（2）[2]使
的像挡住
的像的目的是确定从AB 面进入三棱镜的光线。
（3）[3]根据题意，由折射定律可得，折射率为
（4）[4]若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，实际光路图如图所示
由图可知，测量的
角偏大，则测得的折射率小于真实值。
3．（2023·海南·统考模拟预测）某同学做测定玻璃的折射率实验。
（1）实验室提供了图1 所示的两块表面平行的玻璃砖A 和B，玻璃砖两表面的间距
，实验时应选
（填“A”或“B”）。
（2）实验步骤如下：
A．如图2，在白纸上放好玻璃砖，描出玻璃砖的两个边a 和
；
B．在玻璃砖的一侧同一直线上插两个大头针
、
，
所在直线作为入射光线；
C．在另一侧透过玻璃砖观察，依次插上大头针
和
，插
时，应使
挡住 （填“
”、“
”、“
和
”）的像，同样插上
，
确定了从玻璃砖射出的光线；
D．在白纸上描出光线的径迹，测量相应的角度，计算玻璃的折射率n。
【答案】 B
和
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【详解】（1）[1]为了使折射光线的方向画得较准确，减小实验误差，应使入射点与出射点距离稍大一些，
则玻璃砖应选宽一些的。
故选B。
（2）[2]在另一侧透过玻璃砖观察，依次插上大头针
和
，插
时，应使
挡住
和
的像。
4．（2023·海南·统考模拟预测）某小组的甲、乙同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如图1 所示。
（1）为了减小实验误差，下列操作正确的是 。
A．必须选择边界平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线
D．大头针
和
之间的距离应适当大些
（2）甲同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以
点为圆心，
为半径画圆，
交
延长线于
点，过
点和
点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为
点和
点，如图2 所示。
用刻度尺测得
的长度为
的长度为
，则玻璃砖的折射率
（用测量的字母表示）。
（3）乙同学正确操作后，在实验中多次改变入射角，测出多组相关角度
，作出
的图像，
如图3 所示，则此玻璃砖的折射率
。
【答案】 D
1.51
【详解】（1）[1]A．作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A 错误；
B．为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，可减小相对误差，效果会更好，故B 错误；
C．没有刻度尺时，将玻璃砖界面当尺子画界线会增大实验误差，故C 错误；
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D．大头针
和
及
和
之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，效果会好些，故D 正确。
故选D。
（2）[2]根据题意，由几何关系可知
，
则玻璃砖的折射率为
（3）[3]根据图1，由折射定律可得，折射率为
整理可得
结合
的图像可得
解得
【能力提升】
1．（2023·云南昆明·统考一模）某同学用插针法测量某种材料制成的三棱镜的折射率，主要实验步骤如下：
（1）先在木板上铺一张方格纸，方格纸上的小格子均为正方形，将棱镜放在方格纸上，然后画出棱镜的
界面，如图所示．在棱镜的一侧插上两枚大头针
和
，用“•”表示大头针的位置，然后在另一侧透过
棱镜观察，并依次插上大头针
和
，利用相关实验器材测出棱镜的折射率，下列说法正确的有 ；
A．
只需挡住
的像
B．
挡住
的同时，还要挡住
和
的像
C．该实验除刻度尺外，还必须使用量角器
D．该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器
（2）经正确操作，四枚大头针的位置如图所示，请在图上作出实验光路图 ；
（3）依据光路图，可得该棱镜的折射率为 （计算结果保留3 位有效数字）。
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【答案】 BD/DB
1.33
【详解】（1）[1]AB．实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和
P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大
头针P3和P4，使P3同时挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，故A 错误，B 正确；
CD．该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器，故C 错误，D 正确。
故选BD。
（2）[2]光路图如图所示
[3]根据折射定律可知需要测量入射角和折射角，运用刻度尺测量出入射角和折射角的正弦值，故折射率为
2．（2023·湖北·校联考模拟预测）在用“插针法”测量玻璃折射率的实验中：
（1）在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中，其实验光路图如下图所示，对实验中的一些
具体问题，下列说法正确的是 。
A．为减小作图误差，
和
的距离应适当小一些
B．为减小测量误差，
和
连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些
C．为减小误差，应当选用宽度较大的玻璃砖完成实验
D．实验中玻璃砖在纸上的位置不可移动，可用玻璃砖代替尺子画出边界线以固定玻璃砖在纸上的位置
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（2）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面
和
后，不小心碰了玻璃砖使它向
一侧平移了少许，
如图2 所示，他随后实验测出的折射率。 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）乙同学在画界面时，不小心将两界面
、
间距画得比玻璃宽度大些（
仍然与
平行），如
图3 所示，他随后实验测得的折射率 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）丙同学在画界面时，不小心将界面
画歪了一些，如图4 所示，他随后实验测得的折射率 。
【答案】 BC/CB 不变 偏小 见解析
【详解】（1）[1]A．为减小作图误差，
和
的距离应适当大一些，A 错误；
B．
和
连线与玻璃砖界面法线的夹角适当大一些，折射现象根明显，误差较小，B 正确；
C．宽度较大的玻璃砖，光在玻璃砖中的路程长，入射点与出射点距离较大，确定角度越准确，误差越小，
C 正确；
D．不可用玻璃砖代替尺子，应沿玻璃砖描点后，用尺子画出玻璃砖界面，D 错误。
故选BC。
（2）[2]根据题意，如图
入射角与折射角没有误差，测量的折射率不变。
（3）[3]根据题意，如图
入射角不受影响，当折射角的测量值大于真实值，根据
因此测得折射率偏小。
（4）[4]画出的界面与真实界面存在交点，左侧界面宽度变小，若光线从左侧出射，则测得折射率偏大；
若从交点出射，测得折射率不变，；若从右侧出射，测得折射率偏小。故不能准确说明测得折射率误差，
视情况而定。
3．（2023·陕西咸阳·统考三模）在“测定玻璃的折射率”实验中：
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（1）图甲中某同学在画玻璃砖边界时操作如图甲所示，请指出其不当之处： （写出一点即
可），实验中，已画好玻璃砖边界
后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如图乙所示，其他操
作正确，则测得玻璃的折射率将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）图丙中，若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可 ；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（3）图丙实验，若双缝间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第2 条暗条纹到第n 条暗条纹之间的距离
为x，则单色光的波长为 。
【答案】 用手直接触摸玻璃砖的光学面；用玻璃砖代替直尺画边界线 不变 B
【详解】（1）[1]不当之处：用手直接触摸玻璃砖的光学面；用玻璃砖代替直尺画边界线。
[2]如图所示，实线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而虚线是未将玻璃砖向上平移时作图时所采用
的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律
得知，测得的折射率将不变。
（2）[3]若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则要减小条纹的宽度，根据公式
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可知，减小双缝到屏的距离L 或增大双缝之间的距离d 都减小条纹的间距，故B 正确，ACD 错误；
故选B。
（3）[4]条纹间距
根据公式
可得
4．（2023·安徽芜湖·统考二模）在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，a 和a′分
别是玻璃砖与空气的两个界面，如图（a）所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧
透过玻璃砖观察，并插上大头针P3，使其挡住P2、 P1的像；接着插上大头针P4，使其挡住P3、P2和P1的
像，用“·”表示大头针的位置，这样大头针P1、P2就确定了射入玻璃砖的光线。
（1）根据以上信息，请在图（a）中画出光路图 。
（2）正确做出光路图后，测量a 分界面上的入射角i 和折射角r。多次改变入射角，测得多组入射角和折
射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率
n= （保留两位有效数字）。
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（3）如图（c）所示，在实验过程中画出界面a 后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图
中虚线位置，而在作光路图时界面a 仍为开始所画的，则所测得的折射率将 （填“偏大”“偏
小”或“不变”）。
【答案】
1.5 偏大
【详解】（1）[1]画出的光路图如图所示
（2）[2]根据折射定律
所以
根据图像得
解得
（3）[3]如图（c）所示，在实验过程中画出界面a 后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到
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图中虚线位置，而在作光路图时界面a 仍为开始所画的，入射角i 不变，导致折射角r 偏小，则所测得的折
射率将偏大。
5．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）如图所示的阴影部分ABC 为一透明光学元件的横截
面，AC 为圆心在O 的
圆弧面，ABCO 构成正方形。现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大
头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。
I.某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。
（1）将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件
放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐；
（2）在O 点竖直插大头针P。
（3）在D 点竖直插大头针
，发现在AB 外侧无论怎样调整视线都不能观察到大头针P 和
的像在一条直
线上，则应使连线OD 与OA 的角度 （填“变大”或“变小”），才能在AB 外侧观察到大头针
P 和
的像在一条直线上；
（4）选择合适的点竖直插大头针
，在BC 外侧调整视线观察到大头针P 和
的像在一条直线上，再竖直
插上两枚大头针
，使
挡住 ，
挡住 ；
（5）移去大头针和光学元件，记录好
、
和
的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系
，
轴与OC 重合，
轴与OA 重合，用刻度尺测出
、
和
在直角坐标系
中的坐标
，
，
。则此光学元件折射率测量值的表达式为
；（用测量的坐标值表示）
.
Ⅱ根据小组的实验过程，下列哪些措施能够提高实验准确程度 。
A．应选用较粗的大头针完成实验
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B．应选用较细的大头针完成实验
C．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些
D．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些
.
Ⅲ小组测得该元件折射率为2，光学元件圆弧面的半径为R。若只考虑首次从圆弧AC 直接射向AB 和BC
的光线，从插在O 点的大头针P 射入圆弧AC 的光中，有一部分不能从AB、BC 面直接射出，则这部分光
照射圆弧AC 的弧长为 。
【答案】 变小 P 和
的像
和P、
的像
BD
【详解】I．（3）[1]在AB 外侧无论怎样调整视线都不能观察到大头针P 和
的像在一条直线上，说明光
线发生了全反射，应使连线OD 与OA 的角度减小，使入射角小于临界角，不发生全反射；
（4）[2][3]选择合适的点竖直插大头针
，在BC 外侧调整视线观察到大头针P 和
的像在一条直线上，
再竖直插上两枚大头针
，使
挡住P 和
的像，
挡住
和P、
的像；
（5）[4]设入射角i，折射角
，则
Ⅱ．[5]AB．应选用较细的大头针完成实验，这样可准确确定光线的传播方向，选项A 错误，B 正确；
CD．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些，这样可减小确定光线方向时产生的误差，选项
C 错误，D 正确。
故选BD。
III ．[6]因为
，则
所以临界角
所以射在圆弧AC 正中央三分之一圆弧的光不能从AB 和BC 面射出，这部分光照射圆弧AC 的弧长为
。
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【真题感知】
1．（2023·广东·统考高考真题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的
点水平入射，到达
面上的
点后反射到
点射出．用大头针
在白纸上标记
点、
点和激光笔出光孔
的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作
连线的延长线与
面的边界交于
点，
如图（a）所示
③用刻度尺测量
和
的长度
和
．
的示数如图（b）所示，
为
。测得
为
（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式
；由测得的数据可得折射率
为
（结果保留3 位有效数字）
（4）相对误差的计算式为
。为了减小
测量的相对误差，实验中激光在
点入射时应尽量使入射角 。
【答案】 2.25
1.51 稍小一些
【详解】（2）③[1]刻度尺的最小分度为0.1cm，由图可知，
为2.25cm；
（3）[2][3]玻璃砖折射率的表达式
带入数据可知
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（4）[4]相对误差的计算式为
，为了减小
测量的相对误差，实验中
要尽量稍大一些，即激光在
点入射时应尽量使入射角稍小一些。
2．（2023·海南·统考高考真题）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P 平行放置，从另一侧用激
光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：
（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图 ；
（2）已经测出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，则折射率n = （用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用宽ab 更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会 （填“变大”，“变小”或“不
变”）。
【答案】
变小
【详解】（1）[1]根据题意画出光路图如下图所示
（2）设光线入射角为θ、折射角为α，则在C 点根据折射定律有
nsinθ = sinα
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由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则
S1S2= CB
根据几何关系可知
联立解得
（3）[3]若改用宽ab 更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下
可看出S1S2 间的距离变小。
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