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考点巩固卷14 连接体模型（牛顿第二定律）
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
题型分布
考点1
轻绳或轻弹簧连接的连接体模型
5 单选+1 多选
考点2
整体法或隔离法解决连接体模型
2 单选+3 多选
考点3
速度不同的连接体模型
2 单选+1 多选
考点01：轻绳或轻弹簧连接的连接体模型（10 单选）
一、单选题
1．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为
1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F 作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F 的
最大值为（ ）
A．1N
B．2N
C．4N
D．5N
【答案】C
【详解】对两物块整体做受力分析有
F = 2ma
再对于后面的物块有
FTmax= ma
FTmax= 2N
联立解得
F = 4N
故选C。
2．（2023·江苏镇江·统考三模）如图所示，轻质弹簧一端连接在固定斜面底端的挡板上，另一端与物块A
连接，物块A 静止在斜面上，弹簧恰好处于原长，A 与斜面间动摩擦因数μ = tanθ，t = 0 时刻给A 一沿
斜面向下的瞬时冲量，物块A 在运动过程中，加速度a、动能Ek、弹性势能Ep与路程s 及运动时间t 的变化
关系可能正确的是（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】以弹簧恰好处于原长的位置为坐标原点且取向下为正，则记物块A 运动的位移为x，则滑块A 下
滑过程中有x = s，上滑过程中s = 2s0－x，故加速度a、动能Ek、弹性势能Ep与路程s 的关系图线与关于
位移x 的关系图线形状相同。
AB．由于刚开始时物块A 静止在斜面上，弹簧恰好处于原长，A 与斜面间动摩擦因数μ = tanθ，则物块A
下滑过程中有
kx = ma
则物块A 下滑过程中a—x 图线是一条过原点的直线，当A 下滑的到最低点后上滑过程中有
kx－2mgsinθ = ma
则A 上滑过程中a—x 图线应是一条下倾的直线，且最大加速度要比上滑的最大加速度要小，但物块A 不是
做匀变速直线运动，则a 与t 的关系不可能是直线，A 错误、B 正确；
C．根据以上分析可知，滑块下滑过程中重力和摩擦力抵消，则滑块的合外力为弹力，根据动能定理有
则下滑过程中Ek—x 图线应该是一条开口向下的抛物线，当滑块上滑过程有
则上滑过程中Ek—x 图线也应该是一条开口向下的抛物线，但根据牛顿第二定律可知上滑过程中在到达x =
0（即路程2s0）前某位置有A 的合外力为零，此位置动能最大，此后A 就开始做减速运动，动能将减小，C
错误；
D．物体A 下滑过程中Ep与下滑位移x 的关系为
2
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则物块A 下滑过程中Ep—x 图线应该是一条开口向上的抛物线，当滑块上滑过程有
则物块A 上滑过程中Ep—x 图线应该是一条开口向下的抛物线，D 错误。
故选B。
3．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）如图所示，质量分别为
、
的小球
，通过完全
相同的甲、乙两弹簧竖直悬挂在天花板上。已知重力加速度大小为
，弹簧质量可忽略不计且始终在弹性
限度内，不计一切阻力。用水平挡板竖直向上缓慢托起小球
，直至将甲弹簧压缩到弹力大小为
，之
后在某时刻突然撤去挡板，下列说法正确的是（ ）
A．与初始位置比，撤去挡板前甲弹簧的弹性势能增加
B．与初始位置比，撤去挡板前乙弹簧的弹性势能增加
C．在撤去挡板的瞬间，甲、乙两弹簧的弹力之比为
D．在撤去挡板的瞬间，甲、乙两弹簧的形变量之比一定为
【答案】D
【详解】CD．在撤去挡板之前，小球P，Q 均处于平衡状态，对小球P 受力分析可知，乙弹簧处于压缩状
态，且弹力大小为
，则在撤去挡板的瞬间，甲乙两弹簧力之比为
，甲、乙两弹簧的形变量之比一
定为
，故C 错误，D 正确；
A．根据题意，初始位置时，把小球P，Q 与弹簧乙看成整体，受力分析可知，此时弹簧甲的弹力为
，
撤去挡板前甲弹簧的弹力为
，可知，弹力减小，弹簧的形变量减小，甲弹簧的弹性势能减小，故A 错
误；
B．根据题意，初始位置时，对小球Q 受力分析可知，此时弹簧乙的弹力为
，在撤去挡板的瞬间弹力
3
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也为
，弹力大小不变，形变量不变，弹性势能不变，故B 错误。
故选D。
4．（2023·江苏扬州·统考三模）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，质量均为m 的物体
A、B 通过轻绳轻质滑轮连接，轻绳倾斜部分与斜面平行，重力加速度为g，从静止释放A 到B 落地前（
）
A．A 的动能增加量是B 的4 倍
B．B 的重力势能变化量是A 的2 倍
C．B 的加速度为
g
D．轻绳中的拉力为
mg
【答案】C
【详解】A．根据滑轮的组装，可知物体B 下落的速度是物体A 的速度的2 倍，又因为两个物体的质量相等，
根据动能的表达式
可知，所以B 的动能增加量是A 的4 倍，A 错误；
B．设物体B 下降的高度为h，则物体A 上滑的距离为0.5h，A 上升的高度为
根据重力势能的表达式
可知，所以B 的重力势能变化量是A 的4 倍，B 错误；
CD．相同时间内物体B 的位移为物体A 的位移的2 倍，所以物体B 的加速度是A 的2 倍，设绳子上的拉力
为F，对物体B，有
对物体A，有
4
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联立解得
C 正确，D 错误。
故选D。
5．（2023·江苏镇江·统考三模）如图所示，A、B 叠放在粗糙水平桌面上，一根轻绳跨过光滑定滑轮连接
A、C，滑轮左侧轻绳与桌面平行，A、B 间动摩擦因数为μ，B 与桌面间动摩擦因数为
，A、B、C 质量分
别为2m、2m 和m，各面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将C 由图示位置静止释放，要使A、B 间发生相
对滑动，则μ 满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】物块A 与B 之间的最大静摩擦力
物块B 与桌面间的最大静摩擦力
若A 与B 间恰好将发生相对滑动时，A 与B 的加速度恰好相等，此时对物块B，由牛顿第二定律得
对A、B 整体由牛顿第二定律得
对物块C 由牛顿第二定律得
5
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解得
因此若A、B 之间发生相对滑动，则需满足
故选C。
二、多选题
6．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模）如图甲所示，小物块A 放在固定的水平桌面上，由绕
过定滑轮的轻绳与质量为m 的小物块B 相连。开始时用手固定A，从图示位置由静止释放，A 的速度二次
方与位移大小的关系图像如图乙所示，已知图线的斜率为k，重力加速度大小为g，不计一切摩擦阻力，则
（ ）
A．A 的质量为
B．0 ~ x0位移内B 受到的合外力冲量大小为
C．0 ~ x0位移内轻绳拉力对A 做的功为
D．0 ~ x0位移内轻绳的拉力大小为mg
【答案】AB
【详解】AD．由于不计一切阻力，则对物体A 有
T = mAa
对物体B 有
mg－T = ma
由于A、B 用细线连接在一起，则根据v2—x 图像有
k = 2a
联立有
6
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A 正确，D 错误；
B．由于A、B 用细线连接在一起，则B 运动x0时A 的速度为
则根据动量定理有
B 正确；
C．对物体A 列动能定理有
C 错误。
故选AB。
考点02：整体法或隔离法解决连接体模型（7 单选）
一、单选题
1．（2023·重庆·统考模拟预测）如图所示，质量均为m 的三个物体（可视为质点）A、B、C 均放在粗糙水
平面上，动摩擦因数均为μ，物体间用原长为L 的轻弹簧连接，每根弹簧劲度系数均为k。现用外力F 拉动
物体A，使三个物体一起加速运动，则A、C 间的距离为（初始状态弹簧均为原长）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】对整体根据牛顿第二定律
对B、C，根据牛顿第二定律
对C，根据牛顿第二定律
A、C 间的距离
7
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联立可得
故选B。
2．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示，斜面光滑、底面粗糙的三角形斜面A 放置
在水平地面上，将上表面水平的三角形滑块B 放于斜面上，在B 的上表面放置物块C，将B 和C 同时释放，
发现B 和C 相对静止，A 相对地面静止，已知斜面倾角为
，下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C 组成的系统处于超重状态
B．斜面A 对地面的摩擦力向左
C．C 对B 的作用力对B 做负功
D．B 与C 之间的动摩擦因数一定不小于
【答案】D
【详解】A．B、C 沿斜面加速运动，隔离B 和C 作为一个整体受力分析，可得B 和C 的加速度大小
方向沿斜面向下，由于具有竖直向下的分加速度，所以BC 系统处于失重状态，故A 错误；
B．由于A、B、C 整体具有水平向左的分加速度，所以地面对斜面体的摩擦力水平向左，根据牛顿第三定
律，斜面A 对地面的摩擦力水平向右，故B 错误；
C．设物块C 的质量为m，对物块C 受力分析
由牛顿第二定律得水平方向上
竖直方向上
8
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假设摩擦力与支持力的合力与水平方向夹角为
，由几何关系得
联立解得
即
所以B 对C 的作用力与斜面垂直，由牛顿第三定律得，C 对B 的作用力垂直斜面向下，所以C 对B 不做功，
故C 错误；
D．由于B 和C 相对静止，可知B 和C 之间的摩擦力不大于最大静摩擦力，对物块C 受力分析，水平方向满
足
解得
故D 正确。
故选D。
二、多选题
3．（2023·河南·校联考三模）如图所示，半径为R 的四分之一圆弧槽B 放在水平面上，质量为M，圆弧槽
最高点处的切线竖直，质量为m 的物块A 放在圆弧的最高点，各接触面间的动摩擦因数均为
，最大静摩
擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。在圆弧槽上施加水平推力F，使得物块在圆弧槽的最高点刚好与
槽相对静止，下列说法正确的是（ ）
9
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A．物块的加速度大小为
B．圆弧槽上施加水平外力大小为
C．若圆弧槽运动一段时间撤去F，撤去瞬间B 的加速度大小为
D．若圆弧槽运动一段时间撤去F，撤去瞬间A 的加速度大小为
【答案】BC
【详解】A．隔离A 分析，物块A 刚好不下滑，竖直方向根据受力平衡可得
水平方向根据牛顿第二定律可得
又
解得
选项A 错误；
B．研究A 和B 整体
解得
选项B 正确；
CD．当圆弧槽运动一段时间撤去F，撤去瞬间B 做减速运动，A 做平抛运动，B 的加速度为
，A 运动的
加速度为g，选项C 正确，D 错误。
故选BC。
10
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4．（2023·河北保定·统考三模）水平面上放置一质量为m 的滑块B，上方有圆形凹槽，质量也为m 的圆柱
A 恰好能放置在凹槽中，其截面图如图所示，圆心与二者接触的左端点连线跟竖直方向夹角α=30°。一质量
为M 的物体C 通过跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳与B 相连，细绳张紧后由静止释放C，不计一切摩擦，
B 离定滑轮足够远，下列说法正确的是（ ）
A．如果A、B 能保持相对静止，B 对A 的作用力大小为
B．如果A、B 能保持相对静止，B 对A 的作用力大小为mg
C．当
时，A 恰要从凹槽中滚出
D．如果α=45°时，无论M 为多大，A 都不能滚出凹槽
【答案】CD
【详解】AB．如果A、B 能保持相对静止，将A、B、C 看作一个整体，根据牛顿第二定律可知
解得加速度大小为
A 受到B 水平方向的作用力大小为Fx=ma
竖直方向的作用力为
B 对A 的作用力大小为
11
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故AB 错误；
C．小球滚出凹槽的临界条件为小球受到槽的支持力沿着圆心与二者接触的左端点连线方向
得临界加速度大小为
整体上有
解得
故C 正确；
D．当α=45°时，小球滚出凹槽的临界条件为小球受到槽的支持力沿着圆心与二者接触的左端点连线方向，
有
得临界加速度大小
由于
，所以无论M 为多大，A 都不能滚出凹槽，故D 正确；
故选CD。
5．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，高为
、长为
的斜面体静置于水平地面上，将质量为
、可视为质点的小球从斜面体的顶端由静止释放后，斜面体沿水平地面做匀加速直线运动，经
小球与斜面体分离，分离时斜面体的速度大小为
，不计一切摩擦，取重力加速度大小
，
下列说法正确的是（ ）
12
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A．斜面体的质量为
B．小球能达到的最大速度为
C．小球对斜面体的压力大小为
D．小球在斜面体上运动时，斜面体对地面的压力大小为
【答案】AC
【详解】A．斜面体的底边长
内斜面体运动的位移大小为
所以小球从释放到与斜面体分离，沿水平方向运动的位移大小为
根据水平方向上动量守恒知
斜面体的质量为
选项A 正确；
B．根据动量守恒定律知
即
小球与斜面体分离时的速度大小为
选项B 错误；
C．对斜面体有
13
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解得
选项C 正确；
D．小球在竖直方向上满足
即
对整体在竖直方向上有
解得
选项D 错误。
故选AC。
考点3：速度不同的连接体模型（4 单选+3 多选）
一、单选题
1．（2023·高三课时练习）如图所示，质量为M 的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m 的粗糙物块以某
一初速度沿斜劈的粗糙面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M 始终保持静止，则在物块m 上、下
滑动的整个过程中（ ）
A．地面对物体M 的摩擦力先向左后向右
B．地面对物体M 的摩擦力大小不变
C．地面对物体M 的摩擦力方向不变
D．地面对物体M 的支持力总等于（M+m）g
14
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【答案】C
【详解】物体减速上滑时，物块的加速度沿斜面向下，大小为
a1=gsinθ+μgcosθ
以整体为研究对象，把m 的加速度在水平方向和竖直方向进行分解，水平方向的加速度由水平方向的摩擦
力提供，则
f1=ma1cosθ
摩擦力方向水平向左；竖直方向的加速度由竖直方向的合力提供，
所以上滑过程中斜面体所受支持力小于
；在下滑过程中，m 的加速度向下，大小为
a2=gsinθ-μgcosθ
同理把加速度分解后判断摩擦力
f2=ma2cosθ≠f1
水平向左，支持力小于
，故ABD 错误，C 正确。
故选C。
2．（2023·辽宁大连·辽师大附中校考模拟预测）在倾角为θ 的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的物块
A、B，它们的质量分别为m1和m2，弹簧劲度系数为k，C 为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行
于斜面向上的拉力拉物块A，使它以加速度a 沿斜面向上做匀加速运动直到物块B 刚要离开挡板C。在此过
程中（ ）
A．物块A 运动的距离为
B．拉力的最大值为m1gsin θ＋m1a
C．拉力做功的功率先增大后减小
D．弹簧弹性势能先减小后增大
【答案】D
【详解】A．系统处于静止状态时，弹簧被压缩，设压缩量为x1，由平衡条件得kx1＝m1gsin θ，解得
物块B 刚要离开挡板C 时，弹簧被拉伸，弹簧弹力等于物块B 的重力沿斜面方向的分力，设拉伸量为x2，
15
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由kx2＝m2gsin θ，解得
物块A 在力F 作用下沿斜面向上运动直到物块B 刚要离开挡板C 时，物块A 运动的距离为
选项A 错误；
B．在物块B 刚要离开挡板C 时，拉力最大。隔离物块A，分析受力，由牛顿第二定律，F－m1gsin θ－kx2
＝m1a，解得拉力F＝(m1＋m2)gsin θ＋m1a，选项B 错误；
C．在拉力拉物块沿斜面向上运动过程中，由于拉力逐渐增大，物块A 沿斜面做匀加速运动，速度逐渐增
大，根据功率公式P＝Fv 可知，拉力做功的功率一直增大，选项C 错；
D．由于弹簧原来处于压缩状态，具有弹性势能，在拉力拉物块沿斜面向上运动过程中，弹簧先恢复原长，
后被拉伸，又具有弹性势能，即弹簧弹性势能先减小后增大，选项D 正确。
故选D。
二、多选题
3．（2023 春·湖南常德·高三常德市一中校考阶段练习）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑
轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细绳竖直。开始时，重物A、B 处于静止状态，释放后A、B 开始均沿
竖直方向运动。已知A、B 的质量相等，重力加速度为g。摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，两滑轮间竖直
距离足够长。下列说法正确的是（ ）
A．重物A 的加速度大小为
，方向竖直向下
B．悬挂滑轮的轻质细绳的拉力大小为
C．当B 的位移为h 时，B 的速度大小为
D．当B 的位移为h 时，B 的机械能减少
16
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【答案】BCD
【详解】AB．设细绳张力为
，A 受向上的拉力为
，而B 受向上的拉力为
，且重力都为
，故A 向
上运动，B 向下运动。由题可知，B 下降的位移是A 上升位移的两倍，由公式
可知，B 的加速度是
A 加速度的两倍，设A 的加速度为
，则B 的加速度为
。分别对A 和B 有
解得
，
即重物A 的加速度大小为
，方向向上；细绳的拉力大小为
，故A 错误，B 正确。
C．由于B 的加速度是A 加速度的两倍，由
可知，同一时刻，A 的速度是B 的一半，即
当B 下降高度h 时，A 上升
，由机械能守恒定律得
联立解得
故C 正确；
D．当B 下降高度h 时，B 的机械能减少量
故D 正确。
故选BCD。
17
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