北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟A版物理
专题一 直线运动
五年高考
考点过关练
考点一 运动的描述
1. (2021浙江6月选考,2,3分)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示,下列说法正确的是( )
A.研究甲图中猫在地板上行走的速度时,猫可视为质点
B.研究乙图中水珠形状形成的原因时,旋转球可视为质点
C.研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时,鸟儿可视为质点
D.研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时,马可视为质点
答案 A
2. (2023浙江1月选考,3,3分)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,在轨运行如图所
示,则( )
A.选地球为参考系,“天和”是静止的
B.选地球为参考系,“神舟十五号”是静止的
C.选“天和”为参考系,“神舟十五号”是静止的
D.选“神舟十五号”为参考系,“天和”是运动的
答案 C
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3. (2023福建,1,4分)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶,在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层
结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发,经过61天
到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N处,行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线
距离分别约为463米和234米,则火星车( )
A.从O处行驶到N处的路程为697米
B.从O处行驶到N处的位移大小为889米
C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
答案 D
考点二 匀变速直线运动规律及其应用
4. (2022全国甲,15,6分)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v,要通过前方一长为L的隧道,
0
当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v<v)。已知列车加速和减速时加速度的大小分
0
别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所用时间至少为 ( )
0
v -v L+l v -v L+2l
A. 0 + B. 0 +
2a v a v
3(v -v) L+l 3(v -v) L+2l
C. 0 + D. 0 +
2a v a v
答案 C
5. (2022辽宁,7,4分)如图所示,一小物块从长1 m的水平桌面一端以初速度v 沿中线滑向另一端,经过1 s
0
从另一端滑落。物块与桌面间的动摩擦因数为μ,g取10 m/s2。下列v、 μ的取值可能正确的是 ( )
0
A.v=2.5 m/s B.v=1.5 m/s
0 0
C.μ=0.28 D.μ=0.25
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答案 B
6. (2023山东,6,3分)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T三点,已知ST间的
距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5 m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为
( )
A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s
答案 C
7. (2022浙江1月选考,19,9分)第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示,长12
m水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接,斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静
止出发,推着雪车匀加速到B点时速度大小为8 m/s,紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图2所示),到
C点共用时5.0 s。若雪车(包括运动员)可视为质点,始终在冰面上运动,其总质量为110 kg,sin 15°=0.26,g=10
m/s2,求雪车(包括运动员):
(1)在直道AB上的加速度大小;
(2)过C点的速度大小;
(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
8
答案 (1) m/s2 (2)12 m/s (3)66 N
3
考点三 运动学图像
8. (2023全国甲,16,6分)一小车沿直线运动,从t=0开始由静止匀加速至t=t 时刻,此后做匀减速运动,到t=t
1 2
时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中,可能正确的是 ( )
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答案 D
9. (2022河北,1,4分)科学训练可以提升运动成绩。某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中,速度v与
时间t的关系图像如图所示。由图像可知 ( )
A.0~t 时间内,训练后运动员的平均加速度大
1
B.0~t 时间内,训练前、后运动员跑过的距离相等
2
C.t~t 时间内,训练后运动员的平均速度小
2 3
D.t 时刻后,运动员训练前做减速运动,训练后做加速运动
3
答案 D
10. (2021辽宁,3,4分)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术,汽车的位置x与时间t的关
系如图所示,则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是( )
答案 A
11. (2023湖北,8,4分)(多选)t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的
正弦曲线变化,周期为2t。在0~3t 时间内,下列说法正确的是( )
0 0
A.t=2t 时,P回到原点
0
B.t=2t 时,P的运动速度最小
0
C.t=t 时,P到原点的距离最远
0
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3 1
D.t= t 时,P的运动速度与t= t 时相同
0 0
2 2
答案 BD
模型强化练
模型一 自由落体、竖直上抛模型
1. (2023广东,3,4分)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,可视为质点的铯原子团
在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高
点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团的速度v或加速度
a随时间t变化的图像是( )
答案 D
2. (2021湖北,2,4分)2019年,我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛
中,陈芋汐在跳台上倒立静止,然后下落,前5 m完成技术动作,随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近
似为自由落体运动,重力加速度大小取10 m/s2,则她用于姿态调整的时间约为 ( )
A.0.2 s B.0.4 s C.1.0 s D.1.4 s
答案 B
3. (2019课标Ⅰ,18,6分)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上
升第一个H所用的时间为t 1 ,第四个H所用的时间为t 2 。不计空气阻力,则 t 2 满足 ( )
4 4 t
1
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A.1<
t
<2 B.2<
t
<3
2 2
t t
1 1
C.3<
t
<4 D.4<
t
<5
2 2
t t
1 1
答案 C
模型二 追及相遇模型
4. (2021海南,10,4分)(多选)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动,t=0时经过路边的同一路标,下列位移⁃
时间(x⁃t)图像和速度⁃时间(v⁃t)图像对应的运动中,甲、乙两人在t
0
时刻之前能再次相遇的是 ( )
答案 BC
5. (2016全国Ⅰ,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v⁃t图像如图所示。已知两车在t=3 s
时并排行驶,则 ( )
A.在t=1 s时,甲车在乙车后
B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
答案 BD
三年模拟
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考点强化练
考点一 运动的描述
1. (2024届河南中原名校联考,1)民间赛龙舟是我国端午节的一项重要活动,如图所示是某地举行的500 m
直道龙舟比赛情形,下列说法正确的是( )
A.获得第一名的龙舟平均速度一定最大
B.获得第一名的龙舟到达终点时的速度一定最大
C.以龙舟为参考系,岸上站立的观众是静止的
D.研究队员的划桨动作时,可将队员看成质点
答案 A
2. (2024届北京二中开学考,4)下列说法中,正确的是 ( )
A.速度增大,加速度一定增大
B.速度变化量越大,加速度一定越大
C.速度大小不变,加速度一定为零
D.速度变化越快,加速度一定越大
答案 D
Δa
3. (2023届福建泉州二测,4)急动度j是描述加速度a随时间t变化快慢的物理量,即j= ,它可以用来反
Δt
映乘客乘坐交通工具时的舒适程度,当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。图示为某汽车从静止开
始启动一小段时间内的急动度j随时间t变化的规律。下列说法正确的是 ( )
A.t 时刻汽车的加速度为零
3
B.0~t 时间内汽车的加速度逐渐减小
1
C.t~t 时间内汽车的加速度均匀增大
1 2
D.t~t 时间内汽车的平均加速度小于t~t 时间内汽车的平均加速度
2 3 1 2
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答案 C
考点二 匀变速直线运动规律及其应用
4. (2023届河北安国中学月考,3)具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时,会立即启动主动刹车。
某汽车以28 m/s的速度匀速行驶时,前方50 m处突然出现一群羚羊横穿公路,“主动刹车系统”立即启动,汽
车开始做匀减速直线运动,恰好在距羚羊群1 m处停车,未撞到羚羊。汽车开始“主动刹车”后第4 s内通过
的位移大小为 ( )
A.0 B.1 m C.2 m D.3 m
答案 B
5. (2023届湖南长郡中学二模,2)子弹垂直射入叠在一起的相同固定木板,穿过第9块木板后速度变为0。
如果子弹在木板中运动的总时间是t,可以把子弹视为质点,子弹在各块木板中运动的加速度都相同。那么子
弹穿过第7块木板所用的时间最接近 ( )
A.0.072t B.0.081t
C.0.106t D.0.124t
答案 C
6. (2024届福建龙岩一中月考一,8)(多选)如图所示,一小滑块(可视为质点)沿足够长的光滑斜面以初速度
v向上做匀变速直线运动,依次经A、B、C、D到达最高点E,然后又以相同的加速度从E点回到A点,已知
AB=BD,BC=1 m,滑块在上滑过程中从A到C和从C到D所用的时间相等,滑块两次经过A点的时间间隔为
16 s,两次经过D点的时间间隔为8 s,则 ( )
A.滑块加速度的大小是0.25 m/s2
B.滑块通过B点时的速率为√10 m/s
C.滑块通过C点时的速率为6 m/s
D.CD∶DE=5∶4
答案 BD
考点三 运动学图像
7. (2023届北京东城期末,7)在平直公路上同向行驶的甲车和乙车,其位置随时间变化情况分别如图中直
线a和曲线b所示。t=0时,x=4 m,x=2 m。t=2 s时,直线a和曲线b刚好相切。已知乙车做匀变速直线运动。
a b
在0~2 s过程中 ( )
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A.乙车的速度越来越大
B.乙车所受合力越来越大
C.乙车的初速度大小为1 m/s
D.乙车的加速度大小为1 m/s2
答案 D
8. (2024届河北衡水中学一调,9)(多选)某兴趣小组在平直公路上研究机动车的运动规律,根据做直线运动
x 1
的机动车的运动情况描绘 t2⁃
t
图像,如图所示。请你根据图像判定以下说法正确的是 ( )
A.机动车的加速度越来越小
B.机动车的位移与时间的函数关系为x=-20t-4t2(m)
C.机动车的加速度大小为8 m/s2
D.机动车在前3 s内的位移是25 m
答案 CD
9. (2023届江苏南京师大附中调研,7)质量为m=0.5 kg的物块在光滑的水平面上受到水平拉力F的作用,
x
从静止开始做匀加速直线运动,计时开始后的 ⁃t图像如图甲所示,v2⁃x图像如图乙所示,据图像的特点与信
t
息分析,下列说法正确的是 ( )
A.图乙中图线的斜率是图甲中图线的斜率的2倍
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B.水平拉力F为5 N
C.前2 m的中间时刻的速度为√5 m/s
D.前2 s的中间位置的速度为√5 m/s
答案 C
模型综合练
模型一 自由落体、竖直上抛模型
1. (2023届河北衡水中学五调,18)甲、乙两小球先后从同一水平面的两个位置,以相同的初速度竖直向上
抛出,两小球距抛出点的高度h与时间t的关系如图所示。不计空气阻力,重力加速度为g,则两小球在各自的
h⁃t图线的交点所示位置时,距离抛出点的高度为( )
1 1
A. gt2 B. g(t2-t2)
2 2 8 2 1
1 1
C. g(t2-t2) D. g(t2-t2)
4 2 1 2 2 1
答案 B
2. (2024届山东德州一中开学考,12)(多选)黄州青云塔始建于1574年,距今400多年。某物理研究小组
测量出塔高为H,甲同学在塔顶让物体A自由落下,同时乙同学将物体B自塔底以初速度v 竖直上抛,且A、B
0
两物体在同一直线上运动。不计空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是 ( )
A.若v=√gH,则两物体在地面相遇
0
√gH
B.若v= ,则两物体在地面相遇
0
2
C.若v>√gH,两物体相遇时,B正在上升
0
√gH
D.若 <v<√gH,两物体相遇时,B正在下落
0
2
答案 BCD
模型二 追及相遇模型
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3. (2023届广东广州三校联考,9)(多选)在某个恶劣天气中,能见度很低。甲、乙两汽车在同一条平直的
单行道上,甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机听到前方有道路故障而发出的警笛提示,同时开始刹
车,两车刹车后的v⁃t图像如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.甲车的加速度大于乙车的加速度
B.若t=24 s时两车未发生碰撞,则此时两车相距最近
C.两车一定不会发生碰撞,因为乙车比甲车先停下来
D.为避免两车发生碰撞,开始刹车时两车的间距至少为48 m
答案 BD
4. (2023届湖北部分重点中学联考,15)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一,如图是汽车超车过程
的示意图,汽车甲和货车分别以36 km/h和57.6 km/h的速度在限速90 km/h 的路面上匀速行驶,其中甲车车
身长L=5 m、货车车身长L=8 m,某时刻货车在甲车前s=3 m处,若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧
1 2
超车,加速度大小为2 m/s2,假定货车速度保持不变,不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度,求:
(1)甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间(结果保留2位小数);
(2)一般情况下,汽车时速超过限速不到10%的,仅给予警告,不予扣分和罚款。若甲车开始超车时,看到道路
正前方的乙车迎面驶来,此时二者车头相距208 m,乙车速度为43.2 km/h,甲车超车的整个过程中,乙车速度始
终保持不变,请通过计算分析,甲车在不被扣分和罚款的前提下,能否安全超车。若甲车不能安全超车,则乙车
至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车?
答案 (1)8.03 s (2)见解析
解析 (2)假设甲车在超车过程中一直加速,设超车时间为t,根据位移关系有
3
1
vt+ at2-vt=L+L+s
13 2 1 3 23 1 2
解得t=8 s(t=-2 s不合题意,舍去)
3 3
超车完毕时甲车速度
v'=v+at=26 m/s<1.1v =27.5 m/s
1 1 13 m
乙车初速度v=43.2 km/h=12 m/s
3
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0~t 时间内甲、乙两车行驶的路程之和
3
1
x=vt+ at2+vt=240 m>208 m
13 2 1 3 33
所以,甲车在不被扣分和罚款的前提下不能安全超车。若要甲车能够安全超车,乙车在t 时间内行驶的路程
3
最大值s'=208 m-(
v t +
1
a
t2)=64 m,此时对应乙车刹车的加速度最小,有s'=v
3
t
3
-1a
mint2
,解得a
min
=1
1 3 2 1 3 2 3
m/s2
微专题专练
微专题1 直线运动的多过程问题
1. (2023届山东枣庄质检,4)公路上行驶的汽车,司机从发现前方异常情况到紧急刹车,汽车仍将前进一段
距离才能停下来。要保持安全,这段距离内不能有车辆和行人,因此把它称为安全距离。通常情况下,人的反
应时间和汽车系统的反应时间之和为1.0 s(这段时间汽车仍保持原速不变)。若晴天汽车在干燥的路面上以
1
108.0 km/h的速度行驶时,得到的安全距离为120.0 m。设雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的 ,则下列说
2
法正确的是( )
A.晴天时,汽车刹车的加速度大小为3.75 m/s2
B.雨天时,汽车刹车的加速度大小为2.0 m/s2
C.雨天时,若要求安全距离仍为120.0 m,则汽车行驶的最大速度约为79.6 km/h
D.雨天时,若要求安全距离仍为120.0 m,则汽车行驶的最大速度约为90.0 km/h
答案 C
2. (2022湖北,6,4分)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁
路里程为1 080 km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普
通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过
程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时
间相同,则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为 ( )
A.6小时25分钟 B.6小时30分钟
C.6小时35分钟 D.6小时40分钟
答案 B
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3. (2024届河北部分学校一联,13)ETC是电子不停车收费系统的简称,可以加快高速公路上汽车的通行。
如图所示,甲、乙两车均以v=15 m/s的初速度同向分别走ETC通道和人工收费通道下高速。甲车从减速线
0
AB处开始做匀减速直线运动,当速度减至v=5 m/s时,匀速行驶到收费站中心线处,再匀加速至15 m/s的速度
驶离。乙车从减速线AB处开始做匀减速直线运动,恰好在收费站中心线处停车,缴费用时10 s,然后再匀加
速至15 m/s 的速度驶离。已知两汽车加速和减速的加速度大小均为2.5 m/s2,求:
(1)甲车从减速线运动到收费站中心线的过程中,匀速行驶的距离;
(2)两车均从15 m/s开始减速到加速至速度刚好为15 m/s的过程中,甲车比乙车少用的时间。
答案 (1)5 m (2)13 s
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