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第 12 章 电磁感应
第 1 节 电磁感应现象 楞次定律
实验：探究影响感应电流方向的因素
见学生用书P309
３. ( 河北ꎬ ꎬ 分)(多选)如图 绝缘水
２０２３ ８ ６ １ꎬ
平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩
１. ( 北京ꎬ ꎬ 分)如图所示 线圈 Ｍ 和线
２０２４ ６ ３ ꎬ
形 彼此接触良好 匀强磁场方向竖直向下
圈 Ｐ 绕在同一个铁芯上 下列说法正确的是
ꎬ ꎬ ꎮ
ꎬ
金属杆 固定不动 同时沿图 箭头方
２、３ ꎬ１、４ １
( )
. 1 向移动 移动过程中金属杆所围成的矩形周
ꎬ
长保持不变 当金属杆移动到图 位置时
ꎮ ２ ꎬ
金属杆所围面积与初始时相同 在此过程中
ꎮ
B C
( )
*"=
闭合开关瞬间 线圈 Ｍ 和线圈 Ｐ 相互吸引
Ａ. ꎬ
闭合开关 达到稳定后 电流表的示数为
Ｂ. ꎬ ꎬ ０
断开开关瞬间 流过电流表的电流方向由 ａ
Ｃ. ꎬ
到 ｂ 图 图
１ ２
金属杆所围回路中电流方向保持不变
断开开关瞬间 线圈 Ｐ 中感应电流的磁场 Ａ.
Ｄ. ꎬ 通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加
方向向左 Ｂ.
金属杆 所受安培力方向与运动方向先相
１.答案 Ｂ Ｃ. １
同后相反
２. ( 海南ꎬ ꎬ 分)汽车测速利用了电磁感
２０２３ ６ ３ 金属杆 所受安培力方向与运动方向先相
应现象 汽车可简化为一个矩形线圈 ａｂｃｄ 埋 Ｄ. ４
ꎬ ꎬ 反后相同
在地下的线圈分别为 通上顺时针 俯视
１、２ꎬ ( ) ３.答案 ＣＤ
方向电流 当汽车经过线圈时
ꎬ ( ) ４ .( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)在 探究影响感
２０２５ １ １４－Ⅱ ３ “
应电流方向的因素 实验中 当电流从 接
” ꎬ “－”
线柱流入灵敏电流表 指针左偏 从 或
ꎬ ꎻ “Ｇ０”
接线柱流入 指针右偏 如图所示是某
“Ｇ１” ꎬ ꎮ
次实验中指针偏转角度最大的瞬间 则
ꎬ
线圈 产生的磁场方向竖直向上
Ａ. １、２ ( )
汽车进入线圈 过程产生感应电流方向
Ｂ. １ 4
(
为 ａｂｃｄ
/
汽车离开线圈 过程产生感应电流方向
Ｃ. １ ( (
为 ａｂｃｄ
汽车进入线圈 过程受到的安培力方向与 此时磁铁的运动状态是 选填
Ｄ. ２ (１) (
速度方向相同 向上拔出 静止 或 向下插入
“ ”“ ” “ ”)ꎮ
２.答案 Ｃ 只做以下改变 一定会增大图中电流表指
(２) ꎬ
４ ２２ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
针偏转角度的是 多选 金属圆环对桌面压力小于自身重力
( )ꎮ Ｂ.
磁铁静止 向上移动线圈 俯视观察 左边金属圆环会产生逆时针方
Ａ. ꎬ Ｃ. ꎬ
增大 中磁铁运动速度 向的感应电流
Ｂ. (１)
将导线从接线柱 移接至接线柱 两金属圆环将加速靠近 不考虑金属圆环
Ｃ. Ｇ１ Ｇ０ Ｄ. (
将一个未与电路相接的闭合线圈套在图中 之间的作用
Ｄ. )
线圈外 ２.答案 Ａ
４.答案 向下插入 ３. ( 届金丽衢十二校二
(１) (２)ＢＣ ２０２４
模)在如图所示的磁感应强 3
度大小为 Ｂ 的匀强磁场中
１. ( 届宁波统考期末)(多选)以下是几幅
２０２４ 可随时间变化 存在一足够长的 形
与磁场 电磁感应现象有关的图片 叙述正确 ( )ꎬ “ ”
、 ꎬ 导轨 导轨宽度为 ｌ 现导轨中有一电阻和一
的是 ꎬ ꎮ
( ) 导体棒 与导轨接触良好 导体棒有效切割
( )ꎬ
长度也为 ｌ 当导体棒以速度 ｖ 向右匀速运
ꎮ ０
动的过程中 若导体棒和导轨内部始终无电
ꎬ
流 则下列图像可能正确的是
ꎬ ( )
甲 乙 # #
# #
U U U U
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
３.答案 Ｃ
丙 丁 ４. ( 届温州二模)如图所示 两通电长直
２０２４ ꎬ
图甲中断开开关 瞬间 与线圈 Ｐ 连接的 导线沿正方体的Ａ′Ｄ′边和ＢＢ′边放置 分别通
Ａ. Ｓ ꎬ
ꎬ
灵敏电流表的指针发生偏转
过大小相等 方向如图中所示的恒定电流
、 ꎮ
图乙中电流方向如图所示 则铁环中心 Ｏ 一闭合圆形金属小线圈 初始位置圆心在 Ａ
Ｂ. ꎬ
ꎬ
点的磁场方向垂直纸面向里
点 可沿不同方向以相同速率做匀速直线运
ꎬ
图丙中若当电流从 Ｂ 端流入时 发现小磁 动 运动过程中小线圈平面始终与 ＡＡ′Ｂ′Ｂ 平
Ｃ. ꎬ ꎬ
体向下运动 则小磁体下端为 极 面平行 沿 ＡＤ 方向观察 不考虑地磁场影
ꎬ Ｓ ꎮ ꎬ
图丁中水平圆环位于 Ｎ Ｑ 两位置时穿过圆 响 下列说法正确的是
Ｄ. 、 ꎬ ( )
环的磁通量最大
１.答案 ＡＣ
２. ( 届金华一中月考)如 /
２０２５
图所示 在光滑水平桌面上 4
ꎬ
有两个闭合金属圆环 在它
ꎬ Ｃ 和 Ｄ 两点的磁感应强度相同
们圆心连线中点正上方有 Ａ.
Ｃ′点的磁感应强度方向由 Ｄ 点指向 Ｃ′点
一个条形磁体 当给条形磁体一竖直向上的 Ｂ.
ꎬ 圆形小线圈由 Ａ 点向 Ａ′点移动时能产生顺
初速度后 磁体上升到最高点后下落 在条 Ｃ.
ꎬ ꎮ 时针方向的感应电流
形磁体向下运动的开始阶段 将会出现的情
ꎬ 圆形小线圈由 Ａ 点向 Ｄ 点移动时能产生逆
况是 Ｄ.
( ) 时针方向的感应电流
磁体的加速度小于重力加速度
Ａ. ４.答案 Ｄ
第12章 电磁感应 ４ ２３
第 2 节 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 见学生用书P311
Ｂ
动 磁感应强度以Δ . 均匀增大时
ꎬ ｔ ＝０ １ Ｔ/ｓ ꎬ
１. ( 重庆ꎬ ꎬ 分)某 Δ
２０２３ ２ ４
线框的发热功率为 Ｐ 若磁感应强度恒为
小组设计了一种呼吸 ꎻ
. 线框以某一角速度绕其中心轴 ＯＯ′匀
监测方案 在人身上缠 ０ ２ Ｔꎬ
:
速转动时 线框的发热功率为 Ｐ 则 ａｂ 边所
绕弹性金属线圈 观察 ꎬ ２ ꎬ
ꎬ
受最大的安培力为
人呼吸时处于匀强磁 ( )
场中的线圈面积变化
１ ２
Ａ. Ｎ Ｂ. Ｎ Ｃ.１ Ｎ Ｄ. ２ Ｎ
产生的电压 了解人的呼吸状况 如图所示 ２ ２
ꎬ ꎮ ꎬ
３.答案 Ｃ
线圈Ｐ 的匝数为 Ｎ 磁场的磁感应强度大小为
ꎬ
４. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)新能源汽车日趋普
Ｂ 方向与线圈轴线的夹角为 θ 若某次吸气 ２０２５ １ ９ ３
ꎬ ꎮ
及 其能量回收系统可将制动时的动能回收
时 在ｔ 时间内每匝线圈面积增加了 Ｓ 则线圈 ꎬ
ꎬ ꎬ
再利用 当制动过程中回收系统的输出电压
Ｐ 在该时间内的平均感应电动势为 ꎬ
( )
Ｕ 比动力电池所需充电电压 Ｕ 低时 不
ＮＢＳ θ ＮＢＳ θ ( ) ( ０) ꎬ
ｃｏｓ ｓｉｎ
Ａ. ｔ Ｂ. ｔ 能直接充入其中 在下列电路中 通过不断
ꎮ ꎬ
ＢＳ θ ＢＳ θ 打开和闭合开关 实现由低压向高压充电
ｓｉｎ ｃｏｓ Ｓꎬ ꎬ
Ｃ. ｔ Ｄ. ｔ 其中正确的是
( )
１.答案 Ａ
- 4 -
２. ( 湖北ꎬ ꎬ 分)近场通 6 6 6 4 6
２０２３ ５ ４ 3 3
信 器件应用电磁感应
(ＮＦＣ)
原理进行通讯 其天线类似一 Ａ Ｂ
ꎬ 4
个压平的线圈 线圈尺寸从内 6 - 6 6 - 6
ꎬ
3 4 3
到外逐渐变大 如图所示 一
ꎮ ꎬ
正方形 线圈共 匝 其边长分别为 Ｃ Ｄ
ＮＦＣ ３ ꎬ ４.答案 Ｂ
. . 和 . 图中线圈外线接入
１ ０ ｃｍ、１ ２ ｃｍ １ ４ ｃｍꎬ
内部芯片时与内部线圈绝缘 若匀强磁场垂
ꎮ
直通过此线圈 磁感应强度变化率为 １. ( 届浙南联盟月考)如图三个实验 图甲
３
ꎬ １０ Ｔ/ｓꎬ ２０２５ ꎬ
则线圈产生的感应电动势最接近 是法拉第圆盘 圆盘全部处于磁场区域内 可
( ) ꎬ ꎬ
. . . . 绕中心轴转动 通过导线将圆盘圆心 边缘与
Ａ.０ ３０ Ｖ Ｂ.０ ４４ Ｖ Ｃ.０ ５９ Ｖ Ｄ.４ ３ Ｖ ꎬ 、
２.答案 Ｂ 电阻Ｒ 相连 图乙是阿拉戈圆盘 将一铜圆盘
ꎮ ꎬ
３. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)如 0 水平放置 圆盘可绕中心轴无摩擦转动 在其中
２０２４ ６ １３ ３ ꎬ ꎬ
图所示 边长为 电阻为 B E 心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的
ꎬ １ ｍ、
. 的 刚 性 正 方 形 线 框 磁针 图丙是费曼圆盘 一块水平放置的绝缘体
０ ０４ Ω ꎮ ꎬ
ａｂｃｄ 放在匀强磁场中 线框平 C D 圆盘可绕过其中心的竖直轴无摩擦转动 在圆盘
ꎬ 0 ꎬ
面与磁场垂直 若线框固定不 的中部有一个线圈 圆盘的边缘固定着若干带负
ꎮ ꎬ
电的金属小球 则
ꎮ ( )
４ ２４ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
组做的弹射模拟装置 首先将单刀双掷开关
ꎬ
打到ａ 用电动势为Ｅ 的电源给电容为Ｃ 的电
ꎬ
容器充电 电容器充满电后开关打到 ｂ 驱动
ꎮ ꎬ
线圈通电产生磁场 同时发射线圈从绝缘且
ꎬ
甲 乙 丙
内壁光滑的发射管道内弹射出去 下列说法
法拉第圆盘在转动过程中 圆盘中磁通量 ꎮ
Ａ. ꎬ 正确的是
不变 无感应电流通过 Ｒ ( )
ꎬ 发射线圈中感应电流产生的磁场水平向右
阿拉戈圆盘实验中 转动圆盘 小磁针会同 Ａ.
Ｂ. ꎬ ꎬ 开关打到 ｂ 的瞬间 发射线圈中的感应电动
向转动 反之 转动小磁针 圆盘不动 Ｂ. ꎬ
ꎻ ꎬ ꎬ 势最大
费曼圆盘中 当开关闭合的一瞬间 圆盘会
Ｃ. ꎬ ꎬ 开关打到 ｂ 的瞬间 驱动线圈的自感电动势
顺时针 俯视 转动 Ｃ. ꎬ
( ) 最小
法拉第圆盘和阿拉戈圆盘都是电磁驱动的表现
Ｄ. 开关打到ｂ 的瞬间 发射线圈的安培力最大
１.答案 Ｃ Ｄ. ꎬ
３.答案 Ｂ
２. ( 届金华期末)某同学设计了如图甲所
２０２４ ４. ( 届嘉兴一模)如图
示的电路来对比电感线圈和小灯泡对电路的 ２０２４
所示 假设 天宫一号 正
影响 电路两端电压 Ｕ 恒定 为完全相 ꎬ “ ”
ꎬ ꎬＡ１、Ａ２ 以速度 . 绕地球做
同的电流传感器 ｔ 时刻闭合开关 得到通 ７ ５ ｋｍ/ｓ
ꎮ ０ Ｋꎬ 匀速圆周运动 运动方向与
过两电流传感器的电流与时间的关系图像如 ꎬ
其太阳帆板两端相距 的 Ｍ Ｎ 的连线垂
图乙所示 等电路稳定后 断开开关 断开开 ２０ ｍ 、
ꎬ ꎬ (
直 太阳帆板视为导体 飞经某处时的地磁
关后的实验数据未画出 下列关于该实验 ꎬ ꎮ
)ꎮ
场磁感应强度垂直于运动方向及 ＭＮ 所在平
的说法正确的是
( )
面的分量为 . －５ 若此时在太阳帆板上
１ ０×１０ Ｔꎬ
将一只 . . 的小灯泡与 Ｍ Ｎ 相连
“１ ５ Ｖꎬ０ ３ Ｗ” 、
构成闭合电路 图中未画出 太阳帆板内阻
( )ꎬ
不可忽略 则
ꎮ ( )
此时 ＭＮ 两端间的电势差为
甲 乙
Ａ. ０
乙图中的ａ 曲线表示电流传感器 测得的 此时小灯泡恰好能正常发光
Ａ. Ａ２ Ｂ.
数据 天宫一号 绕行过程中会发生电磁阻尼
Ｃ.“ ”
闭合开关瞬间 电感线圈中电流为零 其自 现象
Ｂ. ꎬ ꎬ
感电动势也为零 天宫一号 在南 北半球水平飞行时 Ｍ 端
Ｄ.“ ” 、
小灯泡的电阻与线圈的电阻相等 的电势始终高于 Ｎ 端的电势
Ｃ.
断开开关后 小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭 ４.答案 Ｃ
Ｄ. ꎬ
２.答案 Ｃ
５. ( 届县域教研联盟联考)麦克斯韦从场
２０２４
３. ( 届强基联 的观点出发 认为变化的磁场会激发感生电
２０２５
ꎬ
盟一模) 福建舰
场 如图甲所示 半径为 ｒ 的绝缘光滑真空管
“ ”
ꎮ ꎬ
是我国第一艘采用
道 内径远小于半径 ｒ 固定在水平面上 管内
( ) ꎬ
电磁弹射装置的航空母舰 如图是某实验小
ꎮ 有一质量为 ｍ 带电荷量为 ｑ 的小球 直径略
、 ＋ ꎬ
第12章 电磁感应 ４ ２５
小于管道内径 真空管道处在竖直向上的匀 俯视真空管道 感生电场的方向是逆时针
ꎮ Ａ. ꎬ
强磁场中 磁感应强度 Ｂ 随时间变化的规律如 Ｂ ｒ
ꎬ 感生电场对小球的作用力大小为 ０ ｑ
图乙所示 规定竖直向上为正方向 ｔ 时刻 Ｂ. ｔ
ꎬ ꎮ ＝０ ０
无初速度地释放小球 下列说法正确的是 Ｂ ｒ２
ꎮ 小球绕管道一周 电场力做功为π ０ ｑ
Ｃ. ꎬ ｔ
( ) ０
# Ｂ２ｒｑ２
ｔ 时刻管道对小球的作用力大小为 ０
# Ｄ. ０ ｍ
R ４
#
５.答案 Ｃ
U
U
甲 乙
４ ２６ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
微专题 24 电磁感应中的电路和图像问题 见学生用书P313
１. ( 届杭州余杭月考)(多选)在如图所示 Ｂ２Ｌ３
２０２４ ０
的虚线框内有匀强磁场 磁感应强度随时间 ｔ Ｒ
ꎬ ０
Ｂ Ｂ Ｌ２
的变化规律为 Ｂ Ｂ ２ ０ｔ 边长为 ｌ 电阻为 在 ｔ ｔ 时 金属棒中电流的大小为 ０
＝－ ０ ＋ Ｔ ꎬ 、 Ｂ. ＝ ０ ꎬ ｔ Ｒ
０
Ｒ 的正方形均匀线框 ａｂｃｄ 有一半处在磁场 ｔ
在 ｔ ３ ０时 金属棒受到安培力的方向竖直
中 ｔ 时 磁场方向垂直于线框平面向里 线 Ｃ. ＝ ꎬ
ꎬ ＝０ ꎬ ꎬ ２
框 ａｂ 边的发热功率为 Ｐ 则 向上
ꎬ ( )
在 ｔ ｔ 时 金属棒中电流的方向向右
Ｄ. ＝３ ０ ꎬ
２.答案 ＢＣ
３. ( 福建ꎬ ꎬ 分)如图 Ｍ Ｎ 是两根固定
２０２３ ４ ４ ꎬ 、
Ｂ 在水平面内的光滑平行金属导轨 导轨足够
线框中的感应电动势为 ０ ꎬ
Ａ. Ｐ 长且电阻可忽略不计 导轨间有一垂直于水
ꎻ
Ｐ 平面向下的匀强磁场 其左边界 ＯＯ′垂直于导
线框中的感应电流为 ꎬ
Ｂ. ２ Ｒ
轨 阻值恒定的两均匀金属棒ａ ｂ 均垂直于导
ꎻ 、
Ｐ
线框 ｃｄ 边的发热功率为 轨放置 ｂ 始终固定 ａ 以一定初速度进入磁
ꎬ ꎮ
Ｃ.
２ 场 此后运动过程中始终与导轨垂直且接触
ꎬ
Ｂ ｌ２
ａｂ 两端电势差 Ｕ ０ 良好 并与 ｂ 不相碰 以 Ｏ 为坐标原点 水平
Ｄ. ａｂ＝ Ｔ ꎬ ꎮ ꎬ
４ 向右为正方向建立ｘ 轴坐标 在运动过程中 ａ
１.答案 ＢＤ ꎻ ꎬ
的速度记为 ｖ ａ 克服安培力做功的功率记为
２. ( 辽宁ꎬ ꎬ 分)(多选)如图 所示 ꎬ
２０２１ ９ ６ (ａ) ꎬ Ｐ 下列 ｖ 或 Ｐ 随 ｘ 变化的图像中 可能正确
两根间距为 Ｌ 足够长的光滑平行金属导轨竖 ꎮ ꎬ
、
的是
直放置并固定 顶端接有阻值为 Ｒ 的电阻 ( )
ꎬ ꎮ
垂直导轨平面存在变化规律如图 所示的
(ｂ)
匀强磁场 ｔ 时磁场方向垂直纸面向里 在
ꎬ ＝０ ꎮ
ｔ 到 ｔ ｔ 的时间内 金属棒水平固定在距
＝０ ＝２ ０ ꎬ
导轨顶端 Ｌ 处 ｔ ｔ 时 释放金属棒 整个
ꎻ ＝２ ０ ꎬ ꎮ
过程中金属棒与导轨接触良好 导轨与金属
ꎬ
棒的电阻不计 则
ꎬ ( )
Ａ Ｂ
Ｃ Ｄ
３.答案 Ａ
４. ( 届嘉兴月考)如图 所示 在光滑的水
ｔ
２０２５ １ ꎬ
在 ｔ ０ 时 金属棒受到安培力的大小为
Ａ. ＝ ꎬ 平面上有一质量 ｍ 足够长的 形金属
２ ＝１ ｋｇ、 Ｕ
第12章 电磁感应 ４ ２７
导轨 导轨间距 . ＱＮ 段电阻 ５. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)某小组探究 法拉
ＰＱＮＭꎬ Ｌ＝０ ５ ｍꎬ ２０２４ ６ １９ １１ “
ｒ . 导轨其余部分电阻不计 紧靠 形 第圆盘发电机与电动机的功用 设计了如图
＝０ ３ Ωꎬ ꎮ Ｕ ”ꎬ
导轨的右侧有方向竖直向下 磁感应强度大 所示装置 飞轮由三根长 ａ . 的辐条和
、 ꎮ ＝０ ８ ｍ
小Ｂ . 的匀强磁场 一电阻Ｒ . 的 金属圆环组成 可绕过其中心的水平固定轴
＝１ ０ Ｔ ꎮ ＝０ ２ Ω ꎬ
轻质导体棒 ａｂ 垂直放在导轨上 并处于方向 转动 不可伸长细绳绕在圆环上 系着质
ꎬ ꎬ ꎬ
水平向左 磁感应强度大小 Ｂ . 的匀强 量ｍ 的物块 细绳与圆环无相对滑动
、 ＝１ ０ Ｔ ＝１ ｋｇ ꎬ ꎮ
磁场中 同时被右侧两固定绝缘立柱挡住 ａｂ 飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中 左侧电
ꎬ ꎬ ꎬ
与导轨间的动摩擦因数 μ . 在 ａｂ 两端接 路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触 开关
＝０ ２ꎬ ꎬ
有一理想电压表 图中未画出 ｔ 时 可分别与图示中的电路连接 已知电源电动
( )ꎮ ＝ ０ ꎬＵ Ｓ ꎮ
形导轨 ＱＮ 边在外力 Ｆ 作用下从静止开始运 势Ｅ 内阻 ｒ . 限流电阻 Ｒ
０ ＝ １２ Ｖ、 ＝ ０ １ Ω、 １ ＝
动 电压表的示数 Ｕ 与时间 ｔ 的关系如图 所 . 飞轮每根辐条电阻 Ｒ . 电路中还
ꎬ ２ ０３ Ω、 ＝０ ９ Ωꎬ
示 经过 ｔ 撤去外力 Ｆ 形导轨继续滑 有可调电阻 Ｒ 待求 和电感 Ｌ 不计其他电
ꎮ ＝２ ｓ ꎬＵ ２( ) ꎬ
行直至静止 整个过程中 ａｂ 始终与导轨垂 阻和阻力损耗 不计飞轮转轴大小 重力加速
ꎬ ꎬ ꎬ
直 求 度 ｇ ２
ꎮ : ＝１０ ｍ/ｓ ꎮ
67 开关 掷 电动机 提升物块匀速上升
(１) Ｓ １ꎬ“ ”
时 理想电压表示数 Ｕ
ꎬ ＝８ Ｖꎬ
/
1 B 2 判断磁场方向 并求流过电阻 Ｒ 的电流 Ｉ
① ꎬ １ ꎻ
' #
# 求物块匀速上升的速度 ｖ
② ꎮ
. C / 开关 掷 物块从静止开始下落 经过一
/ UT (２) Ｓ ２ꎬ ꎬ
段时间后 物块匀速下降的速度与 电动机
图 图
１ ２ ꎬ “ ”
ｔ 时 形导轨的速度大小 匀速提升物块的速度大小相等
(１) ＝２ ｓ Ｕ ꎻ ꎬ
外力 Ｆ 的最大值 求可调电阻 Ｒ 的阻值
(２) ꎻ ① ２ ꎻ
撤去外力 Ｆ 后 形导轨继续滑行的最大 求磁感应强度 Ｂ 的大小
(３) ꎬＵ ② ꎮ
位移的大小 ꎻ 3 4
撤去外力 Ｆ 后的整个滑行过程中 回路中
(４) ꎬ & - B
7
产生的焦耳热 Ｑ S 3
ꎮ
４.答案 . ５
(１)１ ｍ/ｓ (２)１ １ Ｎ (３) ｍ (４) '
３
５.答案 垂直纸面向外
５ (１)① １０ Ａ ②５ ｍ/ｓ
Ｊ
. .
１２
(２)①０ ２ Ω ②２ ５ Ｔ
４ ２８ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
微专题 25 基础单杆模型 见学生用书P315
１. ( 届江浙皖发展共同体联考)如图所示 ３. ( 重庆ꎬ ꎬ 分)如图所示 与水平面夹
２０２５ ꎬ ２０２３ ７ ４ ꎬ
金属棒垂直放在足够长的 倾斜的 形光滑导 角为 θ 的绝缘斜面上固定有光滑 形金属导
、 Ｕ Ｕ
轨底端 整个装置处在与导轨平面垂直的匀强 轨 质量为 ｍ 电阻不可忽略的导体杆 ＭＮ 沿
ꎬ ꎮ 、
磁场中 在ｔ 时刻 给金属棒沿导轨向上的 导轨向下运动 以大小为 ｖ 的速度进入方向垂
ꎮ ＝０ ꎬ ꎬ
初速度 除金属棒外 其余电阻不计 在导轨 直于导轨平面向下的匀强磁场区域 在磁场
ꎮ ꎬ ꎮ ꎬ
上运动过程中 金属棒的动能 Ｅ 与位移 ｘ 时 中运动一段时间 ｔ 后 速度大小变为 ｖ 运动
ꎬ ｋ 、 ꎬ ２ ꎮ
间ｔ 变化关系图像可能正确的是 过程中杆与导轨垂直并接触良好 导轨的电
( ) ꎬ
阻忽略不计 重力加速度为 ｇ 杆在磁场中运
ꎬ ꎮ
动的此段时间内
( )
流过杆的感应电流方向从 Ｎ 到 Ｍ
Ａ.
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
１.答案 Ｂ
杆沿导轨下滑的距离为３ｖｔ
２. ( 山东ꎬ ꎬ Ｂ.
２０２４ １１ / ２
分)(多选)如图所 流过杆感应电流的平均电功率等于重力的
４ . Ｃ.
0
示 两条相同的半 平均功率
ꎬ
0
圆弧形光滑金属导 杆所受安培力的冲量大小为 ｍｇｔ θ ｍｖ
Ｄ. ｓｉｎ －
３.答案 Ｄ
轨固定在水平桌面上 其所在平面竖直且平
ꎬ
行 导轨最高点到水平桌面的距离等于半径 ４. ( 湖南ꎬ ꎬ 分)(多选)某电磁缓冲装置
２０２４ ８ ５
ꎬ ꎬ
如图所示 两足够长的平行金属导轨置于同
最低点的连线 ＯＯ′与导轨所在竖直面垂直
ꎬ
ꎮ
一水平面内 导轨左端与一阻值为 Ｒ 的定值
空间充满竖直向下的匀强磁场 图中未画
ꎬ
(
电阻相连 导轨 ＢＣ 段与 Ｂ Ｃ 段粗糙 其余部
出 导轨左端由导线连接 现将具有一定质
)ꎬ ꎮ ꎬ １ １ ꎬ
量和电阻的金属棒 ＭＮ 平行 ＯＯ′放置在导轨 分光滑 ＡＡ 右侧处于竖直向下的匀强磁场
ꎬ １
图示位置 由静止释放 ＭＮ 运动过程中始终 中 一质量为 ｍ 的金属杆垂直导轨放置 现
ꎬ ꎮ
ꎬ ꎮ
平行于 ＯＯ′且与两导轨接触良好 不考虑自 让金属杆以初速度 ｖ 沿导轨向右经过 ＡＡ 进
ꎬ ０ １
感影响 下列说法正确的是 入磁场 最终恰好停在 ＣＣ 处 已知金属杆
ꎬ ( ) ꎬ １ ꎮ
ＭＮ 最终一定静止于 ＯＯ′位置 接入导轨之间的阻值为 Ｒ 与粗糙导轨间的动
Ａ. ꎬ
ＭＮ 运动过程中安培力始终做负功 摩擦因数为 μ ＡＢ ＢＣ ｄ 导轨电阻不计 重
Ｂ. ꎬ ＝ ＝ ꎮ ꎬ
从释放到第一次到达 ＯＯ′位置过程中 ＭＮ 力加速度为 ｇ 下列说法正确的是
Ｃ. ꎬ ꎬ ( )
的速率一直在增大
" # $
W
从释放到第一次到达 ＯＯ′位置过程中 ＭＮ 3
Ｄ. ꎬ
中电流方向由 Ｍ 到 Ｎ
" # $
E E
２.答案 ＡＢＤ
第12章 电磁感应 ４ ２９
ｖ 保回路电流 Ｉ 恒定 方向如图所示 导轨长度
金属杆经过 ＢＢ 的速度为 ０ ꎬ ꎮ
Ａ. １ 远大于导轨间距 不论导电杆运动到什么位
２ ꎬ
在整个过程中 定值电阻 Ｒ 产生的热量为 置 电流 Ｉ 在导电杆以上空间产生的磁场近似
Ｂ. ꎬ ꎬ
为零 在导电杆所在处产生的磁场近似为匀
１ｍｖ２ １μｍｇｄ ꎻ
－
０ 强磁场 大小 Ｂ ｋＩ 其中 ｋ 为常量 方向垂
２ ２ ꎬ １ ＝ ( )ꎬ
金属杆经过 ＡＡ Ｂ Ｂ 与 ＢＢ Ｃ Ｃ 区域 金属 直导轨平面向里 在导电杆以下的两导轨间
Ｃ. １ １ １ １ ꎬ ꎻ
杆所受安培力的冲量相同 产生的磁场近似为匀强磁场 大小 Ｂ ｋＩ 方
ꎬ ２ ＝２ ꎬ
若将金属杆的初速度加倍 则金属杆在磁 向与 Ｂ 相同 火箭无动力下降到导轨顶端
Ｄ. ꎬ １ ꎮ
场中运动的距离大于原来的 倍 时与导电杆粘接 以速度 ｖ 进入导轨 到达绝
２ ꎬ ０ ꎬ
４.答案 ＣＤ 缘停靠平台时速度恰好为零 完成火箭落停
ꎬ ꎮ
５. ( 届名校新高考研究联盟联考)如图所 已知火箭与导电杆的总质量为 Ｍ 导轨间距
２０２５ ꎬ
示 水平面上固定一光滑金属导轨 ＡＢＣＤＥ Ｍｇ
ꎬ ꎬ ｄ ３ 导电杆电阻为 Ｒ 导电杆与导轨保
ＡＢ ＤＥ 电阻不计 以 Ｏ 为原点水平向右建立
＝ ｋＩ２ ꎬ ꎮ
、 ꎬ
持良好接触滑行 不计空气阻力和摩擦力 不
ｘ 轴 恰好过 Ｃ 导轨关于 ｘ 轴对称 已知 ｘ ꎬ ꎬ
ꎬ ꎬ ꎬ １ ＝ 计导轨电阻和装置 Ａ 的内阻 重力加速度为
. ｘ . θ ° 导轨处于垂直导轨 ꎬ
３ ６ ｍꎬ ２ ＝４ ４ ｍꎬ ＝３７ ꎬ ｇ 在火箭落停过程中
平面向下的匀强磁场中 磁感应强度大小 Ｂ ꎮ ꎬ
ꎬ ＝
求导电杆所受安培力的大小 Ｆ 和运动的
现有一略长于导轨间距的直导体棒 ＦＧ (１)
１ Ｔꎮ
距离 Ｌ
以初速度ｖ 从原点Ｏ 出发水平向右运 ꎻ
０ ＝２ ｍ/ｓ 求回路感应电动势 Ｅ 与运动时间 ｔ 的
动 已知直导体棒 ＦＧ 的质量 ｍ . 直导 (２)
ꎬ ＝０ ７２ ｋｇꎬ 关系
体棒ＦＧ ＢＣ 与 ＣＤ 单位长度电阻 λ ꎻ
、 ＝１ Ω/ｍꎬ 求装置 Ａ 输出电压 Ｕ 与运动时间 ｔ 的关
ＢＣ 与 ＣＤ 长度相等 ° . ° (３)
ꎬ ｓｉｎ ３７ ＝０ ６ꎬ ｃｏｓ ３７ ＝ 系和输出的能量 Ｗ
. 求 ꎻ
０８ꎮ : 若Ｒ 的阻值视为 装置Ａ 用于回收能量
初始时刻直导体棒 ＦＧ 上产生的电动势 (４) ０ꎬ ꎬ
(１) ꎻ 给出装置 Ａ 可回收能量的来源和大小
直导体棒 ＦＧ 停止运动瞬间的位置 ｘ ꎮ
(２) ３ꎻ
若给直导体棒 ＦＧ 施加外力使其能始终以
(３)
ｖ 从原点运动至 ｘ 求在此运动过程中直导
０ ２ꎬ
体棒 ＦＧ 上产生的焦耳热
ꎮ
ｖ２
６.答案 Ｍｇ ０
(１)３ ｇ
５.答案 . . . ４
(１)２ ４ Ｖ (２)３ ２ ｍ (３)１ ３５ Ｊ Ｍｇ æ ｖ ö
６. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)某兴趣小组设计 Ｅ ６ ｖ ｇｔ çç ｔ ０ ÷÷
２０２３ ６ １９ １１ (２) ＝ Ｉ ( ０ －２ )è０≤ ≤ ｇø
２
了一种火箭落停装置 简化原理如图所示 它
ꎬ ꎬ Ｍｇ æ ｖ ö Ｉ２Ｒｖ
Ｕ ＩＲ ６ ｖ ｇｔ çç ｔ ０ ÷÷ ０
由两根竖直导轨 承载火箭装置 简化为与火 (３) ＝ － Ｉ ( ０ －２ )è０≤ ≤ ｇø ｇ －
、 ( ２ ２
箭绝缘的导电杆 ＭＮ 和装置 Ａ 组成 并形成 Ｍｖ２
) ꎬ ３ ０ 见解析
闭合回路 装置 Ａ 能自动调节其输出电压确 (４)
ꎮ ２
４ ３０ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
解析 由题意可知导电杆所受安培力大 由于 Ｕ 随时间 ｔ 均匀变化 则 ｔ 时间内 Ｕ
(１) ꎬ ０~ ０
小为 ｔ
的平均值为 ０ 时刻 Ｕ 的瞬时值 即Ｕ ＩＲ
Ｍｇ ꎬ ＝
Ｆ Ｂ Ｉｄ ｋＩ Ｉ ３ Ｍｇ ２
＝ １ ＝ ｋＩ２ ＝３ Ｍｇｖ
３ ０
火箭落停过程中对火箭和导电杆 由牛顿第 － Ｉ
ꎬ
二定律有 装置 Ａ 输出的能量为
Ｆ Ｍｇ Ｍａ
Ｗ ＵＩｔ
－ ＝
＝
０
解得 ａ ｇ
＝２ Ｉ２Ｒｖ Ｍｖ２
联立可得 Ｗ ０ ３ ０
对导电杆的运动过程有 ＝ ｇ －
２ ２
ｖ２ ａＬ 由 中结果可得 若 Ｒ 则装置 Ａ 输
０
＝２
(４) (３) ꎬ ＝０ꎬ
ｖ２ Ｍｖ２
解得 Ｌ ０ 出的能量 Ｗ ３ ０
＝ ｇ 输出＝－
４ ２
分析可得导电杆下落产生的感应电动 此时装置 Ａ 输出的能量为负值 即装置 Ａ 处
(２) ꎬ
势为 Ｍｖ２
于能量回收状态 回收能量的大小 Ｅ ３ ０
Ｂ ｄ ｘ ꎬ 回＝
Ｅ ２ Δ Ｂ ｄｖ ２
＝ ｔ ＝ ２ 其中火箭落停的过程 火箭与导电杆减少的
Δ ꎬ
其中 Ｂ ｋＩ 机械能
ꎬ ２ ＝２
导电杆匀减速下落 经时间 ｔ 有 Ｍｖ２
ꎬ Ｅ １Ｍｖ２ ＭｇＬ ３ ０
æ ｖ ö Δ 机＝ ０ ＋ ＝
ｖ ｖ ａｔ ｖ ｇｔçç ｔ ０ ÷÷ ２ ４
＝ ０ － ＝ ０ －２ è０≤ ≤ ｇø 根据能量守恒定律 磁场减少的能量
２ ꎬ
Ｍｇ æ ｖ ö Ｍｖ２
联立可得 Ｅ ６ ｖ ｇｔ çç ｔ ０ ÷÷ Ｅ Ｅ Ｅ ３ ０
＝ Ｉ ( ０ －２ )è０≤ ≤ ｇø Δ 磁＝ 回－Δ 机＝
２ ４
(３)
回路中电流恒定
ꎬ
有 Ｅ
＋
Ｕ
＝
ＩＲ
因此装置 Ａ 回收能量的大小为３
Ｍｖ２
０ 其中来
则装置 Ａ 输出电压 ꎬ
２
Ｍｇ æ ｖ ö 源于火箭与导电杆减少的机械能 磁场减少
Ｕ ＩＲ Ｅ ＩＲ ６ ｖ ｇｔ çç ｔ ０ ÷÷ 、
＝ － ＝ － Ｉ ( ０ －２ )è０≤ ≤ ｇø Ｍｖ２
２ 的能量大小均为３ ０
ｖ ｖ
导电杆下落总时间 ｔ ０ ０ ４
０ ＝ ａ ＝ ｇ
２
第12章 电磁感应 ４ ３１
微专题 26 含容含源单杆模型 见学生用书P317
１. ( 届杭十四中期末)(多选)如图甲 乙 导体棒 ＭＮ 向右先加速 后匀速运动
２０２４ 、 、 Ｂ. 、
丙所示 除导体棒ａｂ 可动外 其余部分均固定 导体棒 ＭＮ 速度最大时所受的安培力也
ꎬ ꎬ Ｃ.
不动 甲图中的电容器 Ｃ 原来不带电 设导 最大
ꎮ ꎬ
体棒 导轨和直流电源的电阻均可忽略 导体 电阻 Ｒ 上产生的焦耳热大于导体棒 ＭＮ 上
、 ꎬ Ｄ.
棒和导轨间的摩擦力不计 图中装置均在水 产生的焦耳热
ꎮ
平面内 且都处于方向垂直于水平面 即纸 ２.答案 ＡＤ
ꎬ (
面 向下的匀强磁场中 导轨足够长 现给各 ３. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)
) ꎬ ꎬ ２０２３ ６ １０ ３
导体棒一个向右的初速度 ｖ 各导体棒的最 如图所示 质量为 Ｍ 电阻
０ꎬ ꎬ 、
终运动状态是 为 Ｒ 长为 Ｌ 的导体棒 通过
( ) 、 ꎬ
两根长均为 ｌ 质量不计的
、
导电细杆连在等高的两固
定点上 固定点间距也为 Ｌ
ꎬ ꎮ
细杆通过开关 可与直流电源 Ｅ 或理想二
甲 乙 丙 Ｓ ０
极管串接 在导体棒所在空间存在磁感应强
三种情况下 各导体棒最终均静止 ꎮ
Ａ. ꎬ
度方向竖直向上 大小为 Ｂ 的匀强磁场 重力
图甲 丙中 导体棒最终将以不同的速度做 、 ꎬ
Ｂ. 、 ꎬ
加速度为 ｇ 不计空气阻力和其他电阻 开关
匀速运动 图乙中导体棒最终静止 ꎬ ꎮ
ꎻ
接 当导体棒静止时 细杆与竖直方向的
图甲 丙中 导体棒最终将以相同的速度做
Ｓ １ꎬ ꎬ
Ｃ. 、 ꎬ
匀速运动
夹角 θ π 然后开关 接 棒从右侧开始运
＝ ꎻ Ｓ ２ꎬ
图甲 乙两种情况下 电阻 Ｒ 上产生的焦耳 ４
Ｄ. 、 ꎬ
动完成一次振动的过程中
热一定不同 ꎬ ( )
Ｍｇ
１.答案 ＢＤ
电源电动势 Ｅ ２ Ｒ
Ａ. ０ ＝ ＢＬ
２. ( 全国甲ꎬ ꎬ 分)(多选)如图 两根相 ２
２０２２ ２０ ６ ꎬ
æ ö
互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘 棒消耗的焦耳热 Ｑ çç ２÷÷Ｍｇｌ
Ｂ. ＝ è１－ ø
桌面上 在导轨的左端接入电容为 Ｃ 的电容 ２
ꎬ
器和阻值为Ｒ 的电阻 质量为ｍ 阻值也为Ｒ 从左向右运动时 最大摆角小于π
ꎮ 、 Ｃ. ꎬ
的导体棒 ＭＮ 静止于导轨上 与导轨垂直 且 ４
ꎬ ꎬ 棒两次过最低点时感应电动势大小相等
接触良好 导轨电阻忽略不计 整个系统处于 Ｄ.
ꎬ ꎬ ３.答案 Ｃ
方向竖直向下的匀强磁场中 开始时 电容
ꎮ ꎬ
４. ( 届温州一模)如图所示 光滑的水平面
器所带的电荷量为 Ｑ 合上开关 后 ２０２５ ꎬ
ꎬ Ｓ ꎬ ( )
上固定足够长 光滑的平行金属导轨 导轨右
、 ꎬ
端接有一个单刀双掷开关 开关接 时 导
Ｋꎮ １ ꎬ
轨与电动势 Ｅ . 内阻 ｒ 的电源相
＝０ ３ Ｖ、 ＝１ Ω
连 开关接 时 导轨与电容 Ｃ . 的电容
ꎻ ２ ꎬ ＝０ ３ Ｆ
Ｑ
通过导体棒 ＭＮ 电流的最大值为 器相连 与导轨垂直的边界 ＱＱ′右侧空间存
Ａ. ＲＣ ꎮ
４ ３２ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
在方向竖直向上的匀强磁场 磁感应强度大 缘并固定 线圈带动动子 可在水平导轨上无
ꎬ ꎬ ꎬ
小 Ｂ 一质量 ｍ . 电阻 Ｒ 摩擦滑动 线圈位于导轨间的辐向磁场中
＝２ Ｔꎮ ＝０ １ ｋｇ、 １ ＝１ Ω ꎮ ꎬ
的金属杆 ＰＰ′垂直导轨放置 一边长 ｄ 其所在处的磁感应强度大小均为 Ｂ 开关
ꎬ ＝ ꎮ Ｓ
. 电阻Ｒ . 质量也为ｍ 的正方形 与 接通 恒流源与线圈连接 动子从静止开
０ ２ ｍ、 ２ ＝０ ３２ Ω、 １ ꎬ ꎬ
金属框恰好置于水平面上的边界 ＱＱ′外 金属 始推动飞机加速 飞机达到起飞速度时与动
ꎬ ꎬ
框与金属杆中点处通过绝缘 松弛 不可伸长 子脱离 此时 掷向 接通定值电阻 Ｒ 同时
、 、 ꎻ Ｓ ２ ０ꎬ
的轻绳连接 已知导轨间距Ｌ . 电容器 施加回撤力 Ｆ 在 Ｆ 和磁场力作用下 动子恰
ꎮ ＝０ ５ ｍꎬ ꎬ ꎬ
初始电荷量ｑ 金属杆与导轨始终接触良 好返回初始位置停下 若动子从静止开始至
＝２ Ｃꎬ ꎮ
好且导轨的电阻均可忽略不计 返回过程的ｖ ｔ 图如图 所示 在ｔ 至ｔ 时间
ꎮ － ２ ꎬ １ ３
开关接 时 金属杆 ＰＰ′受到垂直金属杆 内 Ｆ ｖ ｔ 时撤去 Ｆ 已知起飞
(１) １ ꎬ ＝(８００－１０ ) Ｎꎬ ３ ꎮ
的水平外力保持静止 求水平外力 Ｆ 的大小 速度 ｖ ｔ . 线圈匝数 ｎ
ꎬ ꎻ １ ＝ ８０ ｍ/ｓꎬ １ ＝ １ ５ ｓꎬ ＝
先断开开关 并撤去外力 再将开关 匝 每匝周长 ｌ 动子和线圈的总质
(２) Ｋ ꎮ Ｋ １００ ꎬ ＝１ ｍꎬ
拨到 金属杆由静止开始向右运动 杆速率 量 ｍ 飞机质量 Ｍ Ｒ .
２ꎬ ꎬ ＝５ ｋｇꎬ ＝１０ ｋｇꎬ ０ ＝９ ５ Ωꎬ
最大时轻绳尚未拉直 求金属杆的最大速 Ｂ . 不计空气阻力和飞机起飞对动子运
ꎬ ＝０ １ Ｔꎬ
率 ｖ 动速度的影响 求
１ꎻ ꎬ
接第 问 金属杆达到最大速度 轻绳未 恒流源的电流 Ｉ
(３) (２) ꎬ 、 (１) ꎻ
拉直时 断开开关 求金属框完全进入磁场 线圈电阻 Ｒ
ꎬ Ｋꎮ (２) ꎻ
区域时的速率 ｖ 时刻 ｔ
２ꎻ (３) ３ꎮ
接第 问 金属框完全进入磁场区域后
(４) (３) ꎬ
将开关 接 直至一段时间后金属杆速度减
Ｋ １ꎬ
为零 在该时间内金属框始终未与金属杆碰
ꎬ
撞 求该过程中金属杆上产生的焦耳热 Ｑ
ꎬ 杆ꎮ
图
１
４.答案 .
(１)０ １５ Ｎ (２)５ ｍ/ｓ (３)２ ｍ/ｓ
.
(４)０ １３ Ｊ
５. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)舰载机电磁弹射
２０２２ ６ ２１ １０
图
是现代航母最先进的弹射技术 我国在这一
２
ꎬ
领域已达到世界先进水平 某兴趣小组开展 ５.答案 . ５＋３
ꎮ (１)８０ Ａ (２)０ ５ Ω (３) ｓ
电磁弹射系统的设计研究 如图 所示 用于 ２
ꎬ １ ꎬ
推动模型飞机的动子 图中未画出 与线圈绝
( )
第12章 电磁感应 ４ ３３
微专题 27 双杆模型 见学生用书P319
１. ( 届金华期末)如图所示 足够长的水平 中运动 下列说法中正确的是
２０２４ ꎬ ꎬ ( )
光滑金属导轨所在空间中 分布着垂直于导
ꎬ
轨平面且方向竖直向上的匀强磁场 磁感应强
ꎬ
度大小为Ｂ 两导体棒ａ ｂ 均垂直于导轨静止
ꎮ 、
放置 接触良好 已知导体棒 ａ 质量为 ｍ 导
ꎬ ꎮ ２ ꎬ
体棒ｂ 质量为ｍ 长度均为 ｌ 电阻均为 ｒ 其余 乙将向右运动
ꎬ ꎬ ꎬ Ａ.
部分电阻不计 现使导体棒 ａ 获得瞬时平行 甲 乙运动过程中动量不守恒
ꎮ Ｂ. 、
于导轨水平向右的初速度 ｖ 除磁场作用外 若从开始运动到稳定过程中 甲 乙均未离
０ꎮ ꎬ Ｃ. ꎬ 、
两棒沿导轨方向无其他外力作用 在两导体棒
ꎬ 开各自磁场 则稳定后甲的速度为４ｖ
运动过程中 下列说法正确的是 ꎬ ０
５
ꎬ ( )
当乙水平向左运动的速度大小为１ｖ 乙棒
Ｄ. ０ꎬ
５
产生的焦耳热为３ ｍｖ２
０
４０
２.答案 ＢＣ
从开始到最终稳定的任意一段时间内 导
Ａ. ꎬ
３. ( 黑吉辽ꎬ ꎬ 分)(多选)如图 两条
体棒 ｂ 的动能增加量等于导体棒 ａ 的动能
２０２４ ９ ６ ꎬ
形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平
减少量
“∧”
面上 间距为 Ｌ 左 右两导轨面与水平面夹角
从开始到最终稳定的任意一段时间内 导
ꎬ ꎬ 、
Ｂ. ꎬ
均为 ° 均处于竖直向上的匀强磁场中 磁
体棒 ｂ 的动量改变量与导体棒 ａ 的动量改 ３０ ꎬ ꎬ
感应强度大小分别为 Ｂ 和Ｂ 将有一定阻值
变量相同
２ ꎮ
的导体棒 ａｂ ｃｄ 放置在导轨上 同时由静止释
从开始到最终稳定的过程中 通过导体棒 ｂ 、 ꎬ
Ｃ. ꎬ
放 两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接
ｍｖ ꎬ
的电荷量为２ ０
触良好 ａｂ ｃｄ 的质量分别为 ｍ 和 ｍ 长度
Ｂｌ
ꎮ 、 ２ ꎬ
３
均为 Ｌ 导轨足够长且电阻不计 重力加速度
从开始到最终稳定的过程中 两棒共产生
ꎮ ꎬ
Ｄ. ꎬ
大小为 ｇ 两棒在下滑过程中
ꎬ ( )
焦耳热３ｍｖ２
０ # C D #
４
１.答案 Ｃ N B N
E
c c
２. ( 届七彩阳光联盟开学考)(多选)一水
２０２５
平足够长的平行轨道如图所示 以 ＯＯ′为界 回路中的电流方向为 ａｂｃｄａ
ꎬ ꎬ Ａ.
左边磁场的磁感应强度大小为 Ｂ Ｂ 方向 ｍｇ
１ ＝ ０ꎬ ａｂ 中电流趋于 ３
垂直纸面向外 右边磁场的磁感应强度大小 Ｂ. ＢＬ
ꎬ ３
为 Ｂ Ｂ 方向垂直纸面向里 导体棒甲 ａｂ 与 ｃｄ 加速度大小之比始终为
２ ＝２ ０ꎬ ꎮ 、 Ｃ. ２ ∶ １
乙的质量均为 ｍ 电阻相同 开始时均处于静 两棒产生的电动势始终相等
ꎬ ꎬ Ｄ.
止状态 现给甲一水平向右的初速度 ｖ 若 ３.答案 ＡＢ
ꎮ ０ꎬ
轨道光滑且电阻不计 甲 乙始终在各自磁场 ４. ( 届强基联盟 月联考)如图 两根光滑
ꎬ 、 ２０２４ ３ ꎬ
４ ３４ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
平行金属导轨固定在绝缘水平面上 左 右两 与转轴良好接触上下垂直的电刷分别与间距
ꎬ 、
侧导轨间距分别为 ｄ 和 ｄ 处于竖直向上的 ｌ 的水平放置的平行金属轨道相连 轨道间
２ ꎬ １ ꎬ
磁场中 磁感应强度大小分别为 Ｂ 和Ｂ 导轨 接有电容 Ｃ . 的电容器 通过单刀双掷
ꎬ ２ ꎬ ＝０ ０９ Ｆ ꎬ
右侧连接一个电容为 Ｃ 的电容器 已知导体 开关 可分别与接线柱 相连 电容器左
ꎮ Ｓ １、２ ꎮ
棒 ＭＮ 的电阻为 Ｒ 长度为 ｄ 质量为 ｍ 导体 侧有宽度也为 ｌ 长度为 ｌ 磁感应强度大小
、 ꎬ ꎬ １、 ２、
棒 ＰＱ 的电阻为 Ｒ 长度为 ｄ 质量为 ｍ 为 Ｂ 的匀强磁场区域 在磁场区域内靠近
２ 、 ２ ꎬ ２ ꎮ ２ ꎮ
初始时刻开关断开 两棒静止 两棒之间压缩 左侧边缘处垂直轨道放置金属棒 ａｂ 磁场区
ꎬ ꎬ ꎬ
一轻质绝缘弹簧 但不连接 弹簧的压缩量 域外有间距也为 ｌ 的绝缘轨道与金属轨道平
( )ꎬ １
为 Ｌ 释放弹簧 弹簧恢复原长时 ＭＮ 恰好脱 滑连接 在绝缘轨道的水平段上放置 形金
ꎮ ꎬ ꎬ “[”
离轨道 此时 ＰＱ 的速度为 ｖ 并触发开关闭 属框 ｆｃｄｅ 棒 ａｂ 长度和 形框的宽度也均
ꎬ ꎬ ꎮ “[”
合 两棒保持与导轨垂直并接触良好 右侧 为 ｌ 质量均为ｍ . ｄｅ 与 ｃｆ 长度均为
ꎮ ꎬ １、 ＝０ ０１ ｋｇꎬ
导轨足够长 所有导轨电阻均不计 ｌ . 已知ｌ . ｌ . Ｂ
ꎬ ꎮ ３ ＝０ ０８ ｍꎬ １ ＝０ ２５ ｍꎬ ２ ＝０ ０６８ ｍꎬ １ ＝
ＭＮ 脱离轨道瞬间 ＰＱ 上的电动势为多 Ｂ 方向均为竖直向上 棒ａｂ 和 形框
(１) ꎬ ２ ＝１ Ｔ、 ꎻ “[”
大 Ｐ Ｑ 两点哪点电势高 的 ｃｄ 边的电阻均为 Ｒ . 除已给电阻外
? 、 ? ＝０ １ Ωꎬ
ＭＮ 刚要脱离轨道瞬间 所受安培力为 其他电阻不计 轨道均光滑 棒ａｂ 与轨道接触
(２) ꎬ ꎬ ꎬ
多大 良好且运动过程中始终与轨道垂直 开始时
? ꎮ
整个运动过程中 通过 ＰＱ 的电荷量为 开关 和接线柱 接通 待电容器充电完毕
(３) ꎬ Ｓ １ ꎬ
多少 后 将 从 拨到 电容器放电 棒 ａｂ 被弹
? ꎬ Ｓ １ ２ꎬ ꎬ
1 出磁场后与 形框粘在一起形成闭合框
. “[”
ａｂｃｄ 此时将 与 断开 已知框 ａｂｃｄ 在倾斜
# # ꎬ Ｓ ２ ꎬ
/ 轨道上重心上升 . 后返回进入磁场 ｇ
2 ０ ２ ｍ ꎮ ＝
２
１０ ｍ/ｓ ꎮ
Ｂ２ｄ２ｖ
４.答案 Ｂｄｖ Ｑ 点 ４ 求电容器充电完毕后所带的电荷量 Ｑ 哪
(１)２ (２) Ｒ (１) ꎬ
个极板 Ｍ 或 Ｎ 带正电
ＢＬｄ ｍｖＣＢｄ ( ) ?
２ ２
求电容器释放的电荷量 Ｑ
(３) Ｒ ＋ｍ ＣＢ２ｄ２ (２) Δ ꎻ
３ ＋２
求框 ａｂｃｄ 进入磁场后 ａｂ 边与磁场区域
５. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)如图所示 水平固 (３) ꎬ
２０２２ １ ２１ １０ ꎬ
左边界的最大距离 ｘ
定一半径 ｒ . 的金属圆环 长均为 ｒ 电 ꎮ
＝０ ２ ｍ ꎬ 、
阻均为 Ｒ 的两金属棒沿直径放置 其中一端
０ ꎬ
与圆环接触良好 另一端固定在过圆心的导
ꎬ
电竖直转轴 ＯＯ′上 并随轴以角速度 ω
ꎬ ＝
５.答案 . Ｍ 板带正电
匀速转动 圆环内左半圆均存在磁 (１)０ ５４ Ｃ
６００ ｒａｄ/ｓ ꎬ
. .
感应强度大小为 Ｂ 的匀强磁场 圆环边缘 (２)０ １６ Ｃ (３)０ １４ ｍ
１ ꎮ 、
第12章 电磁感应 ４ ３５
微专题 28 线框模型 见学生用书P321
１. ( 北京ꎬ ꎬ 分)如图所示 光滑水平面 ２.答案 ＡＣ
２０２３ ９ ３ ꎬ
上的正方形导线框 以某一初速度进入竖直 ３. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)如图所示 接有恒
ꎬ ２０２５ １ １７ １２ ꎬ
向下的匀强磁场并最终完全穿出 线框的边
ꎮ 流源的正方形线框边长为 Ｌ 质量为 ｍ 电
２ 、 、
长小于磁场宽度 下列说法正确的是
ꎮ ( ) 阻为 Ｒ 放在光滑水平地面上 线框部分处于
ꎬ ꎬ
垂直地面向下 磁感应强度为 Ｂ 的匀强磁场
、
中 以磁场边界 ＣＤ 上一点为坐标原点 水平
ꎮ ꎬ
向右建立 Ｏｘ 轴 线框中心和一条对角线始终
ꎬ
位于 Ｏｘ 轴上 开关 断开 线框保持静止
线框进磁场的过程中电流方向为顺时针 ꎮ Ｓ ꎬ ꎬ
Ａ.
不计空气阻力
方向 ꎮ
线框中心位于 ｘ 处 闭合开关 后 线
线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 (１) ＝０ ꎬ Ｓ ꎬ
Ｂ.
框中电流大小为 Ｉ 求
线框在进和出的两过程中产生的焦耳热 ꎬ :
Ｃ.
闭合开关 瞬间 线框受到的安培力大小
相等
① Ｓ ꎬ ꎻ
Ｌ
线框在进和出的两过程中通过导线横截面
线框中心运动至 ｘ 过程中 安培力做功
Ｄ.
② ＝ ꎬ
的电荷量相等 ２
及冲量
１.答案 Ｄ ꎻ
Ｌ
２. ( 全国甲ꎬ ꎬ 分)(多选)如图 一绝缘 线框中心运动至 ｘ 时 恒流源提供的
２０２４ ２１ ６ ꎬ ③ ＝ ꎬ
细绳跨过两个在同一竖直面 纸面 内的光滑 ２
( ) 电压
定滑轮 绳的一端连接一矩形金属线框 另一 ꎮ
ꎬ ꎬ
Ｌ
端连接一物块 线框与左侧滑轮之间的虚线 线框中心分别位于 ｘ 和 ｘ 闭合开
ꎮ (２) ＝０ ＝ ꎬ
区域内有方向垂直纸面的匀强磁场 磁场上 ２
ꎬ 关 后 线框中电流大小为 Ｉ 线框中心分别
下边界水平 在 ｔ 时刻线框的上边框以不 Ｓ ꎬ ꎬ
ꎮ ＝０ 运动到 ｘ Ｌ 所需时间分别为 ｔ 和 ｔ 求 ｔ
同的初速度从磁场下方进入磁场 运动过程 ＝ １ ２ꎬ １ －
ꎮ ｔ 的值
中 线框始终在纸面内且上下边框保持水平 ２ ꎮ
ꎬ ꎮ
$
以向上为速度的正方向 下列线框的速度 ｖ 随
ꎬ
时间 ｔ 变化的图像中可能正确的是 0
( ) Y
4
%
３.答案 见解析
解析 等效长度 ｌ Ｌ
(１)① ＝２
安培力 Ｆ ＩｌＢ ＩＬＢ
Ａ
＝ ＝２
W W W W .求安培力做功
②ａ
解法 线框中心运动到 ｘ 时 Ｆ ＩＢ Ｌ ｘ
１: ꎬ Ａ ＝２ ( － )
0 U 0 U 0 U 0 U Ｌ/
２
Ｗ ＩＢ Ｌ ｘ ｘ ３ＢＩＬ２
Ｆ Ａ ＝ ∫ ２ ( － )ｄ ＝
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ０ ４
４ ３６ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
Ｆ Ｆ 若磁场的中心Ｏ 点与线圈结点Ｐ 等高 求
解法 Ｆ Ａ１ ＋ Ａ２ ３ＩＬＢ (１) ꎬ
２: Ａ ＝ ＝ 此时线圈中的电流大小
２ ２ ꎻ
Ｌ 若磁场的中心 Ｏ 点比线圈结点 Ｐ 低了 ｈ
Ｗ Ｆ ３ＢＩＬ２ (２)
Ｆ Ａ ＝ Ａ ＝
２ ４ ｌ
时 ｈ 且保持不变 只考虑动生电动
解法 类比简谐运动
( < ꎬ )ꎬ
３: ２
线框中心运动到 ｘ 时 回复力 Ｆ ＩＢ Ｌ 势 则
ꎬ Ａ ＝ ２ ( － ꎬ :
ｘ ＩＢｘ′ ｋｘ′ 在磁场刚进入单个 字形线圈时 求线圈
)＝ ２ ＝
① “８” ꎬ
则 Ｗ Ｆ Ａ ＝Δ Ｅ ｐ ＝ １ｋ é ë ê ê Ｌ２ － æ è ç Ｌö ø ÷ ２ù û ú ú 对列车阻力的瞬时功率 ꎻ
２ ２ 取竖直向上为正方向 ｔ 时 磁场刚进入
② ꎬ ＝０ ꎬ
解得 Ｗ ３ＩＢＬ２ 线圈 在磁场穿越单个 字形线圈的过程
Ｆ ＝ ꎬ “８”
Ａ
４ 中 画出单个 字形线圈对列车竖直方向的
.求冲量 ꎬ “８”
ｂ 作用力与时间的关系图
Ｌ ꎮ
Ｗ １ｍｖ２ 或 ｖ２ ａ
Ｆ Ａ ＝ ＝２
２ ２
ＩＢ
解得 ｖ ３ Ｌ
＝ ｍ
２
ＩＢｍ
则 Ｉ ｍｖ ３ Ｌ
＝ ＝
２
甲
ＩＢ
解法 ＵＩ ＢＬｖＩ Ｉ２Ｒ 解得Ｕ ＢＬ２ ３ ＩＲ
③ １: ＝ ＋ ꎬ ＝ ｍ ＋
２
解法 Ｕ ＢＬｖ ＩＲ
２: ＝ ＋
ＩＢ
解得 Ｕ ＢＬ２ ３ ＩＲ
＝ ｍ ＋
２
乙 丙
线框的运动可类比为简谐运动 简谐运动
(２) ꎬ ｎ２Ｂ２ｈ２ｖ２
４.答案 ４ 见解析
Ｔ
的周期与振幅无关 故 ｔ ｔ ｔ ｔ (１)０ (２)① Ｒ ②
ꎬ １ ＝ ２ ＝ ꎬ １ － ２ ＝０ꎮ
４ 解析 由于 字形线圈上下对称 上 下
(１) “８” ꎬ 、
４. ( 届湖丽衢一模)图甲为超导电动磁悬
２０２５ ｎＢｌｖ
部分产生的感应电动势分别为 Ｅ Ｅ
浮列车的结构图 其简化图如图乙 超导磁体
ꎬ ꎬ １ ＝ ２ ＝ ꎬ
２
与 字形线圈之间通过互感产生相互作用
由于 字绕向 两个电动势方向相反 相互
“８”
“８” ꎬ ꎬ
力将车体悬浮起来 如图丙所示 列车侧面
抵消 则总的电动势为 线圈中的电流为
ꎮ ꎬ
ꎬ ０ꎬ ０ꎮ
安装的超导磁体产生垂直纸面向里的以虚线
当磁场刚进入 字形线圈时 设上 下
(２)① “８” ꎬ 、
框为界的磁场 忽略边缘效应 磁感应强度大
部分在磁场中的长度分别为 ｌ ｌ 其中 ｌ ｌ
ꎬ ꎬ
１、 ２ꎬ ２> １ꎬ
小恒为 Ｂ 磁场的长和宽分别为 ｌ 和 ｌ 在列
ｌ ｌ
ꎬ ２ ꎮ
ｌ ｈ ｌ ｈ 则回路中产生的总的感应
车轨道两侧固定安装了 字形线圈 每个 ２ ＝ ＋ ꎬ １ ＝ － ꎬꎬ
“８” ꎬ ２ ２
字形线圈均用一根漆包线绕制而成 匝数 电动势 Ｅ ｎＢｖ ｌ ｌ ｎＢｈｖ
“８” ꎬ ＝ ( ２ － １)＝ ２ ꎬ
为 ｎ 总电阻为 Ｒ 水平宽度为 ｌ 竖直长度足 由闭合电路欧姆定律有 Ｅ ＩＲ
ꎬ ꎬ ꎬ ＝ ꎬ
够大 交叉的结点为 Ｐ 当列车以速度 ｖ 匀速 则 字形线圈此时受到的安培力大小 Ｆ
ꎬ ꎮ “８” ＝
前进时 ｎＢＩ ｈ
ꎬ ２
第12章 电磁感应 ４ ３７
ｎ２Ｂ２ｈ２ｖ 在ｔ ｔ 时间内 弹簧弹力冲量Ｉ 的大小
联立解得 Ｆ ４ (４) １~ ２ ꎬ 弹 ꎮ
＝ Ｒ ꎬ
根据牛顿第三定律可知 磁场受到大小相等
ꎬ 、
方向相反的阻力大小 Ｆ′ Ｆ
＝ ꎬ
ｎ２Ｂ２ｈ２ｖ２
则阻力的瞬时功率 Ｐ Ｆ′ｖ ４
＝ ＝ Ｒ
线圈所受安培力可根据左手定则判断 根
② ꎬ
据牛顿第三定律可知 线圈对列车竖直方向 图 图
ꎬ １ ２
的作用力与线圈竖直方向所受安培力等大反
向 故线圈对列车竖直方向的作用力随时间
ꎬ
变化情况如图所示
ꎮ
图
３
ｍｇ ｖ ｒ２ ２Ｂ２
５.答案 ４ ０ π １
(１) ｋ (２) Ｒ (３)
６
ｍｖ２ ｋＡ２ 见解析
( ０ － １) (４)
５. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)如图 所示 扫描 解析 平台静止时 穿过三个线圈的磁通
２０２４ １ １９ １１ １ ꎬ (１) ꎬ
隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻 量不变 线圈中不产生感应电流 线圈不受安
ꎬ ꎬ
尼减振器组成 平台通过三根关于 Ｏ′Ｏ″轴对 培力作用 Ｏ 点受力平衡 因此由胡克定律可
ꎮ ꎬ ꎬ
称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端 Ｏ ｍｇ
ꎬ 知此时弹簧的伸长量 ｘ
弹簧上端固定悬挂在Ｏ′点 三个相同的关于Ｏ′ Δ ０ ＝ ｋ ꎮ
ꎬ
Ｏ″轴对称放置的减振器位于平台下方 如图 在 ｔ 时线圈速度为 ｖ 设每个线圈的周
ꎮ (２) ＝０ ０ꎬ
所示 每个减振器由通过绝缘轻杆固定在平 长为 Ｌ 由法拉第电磁感应定律可得线圈中产
２ ꎬ ꎬ
台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向 Ｅ ＢＬｖ Ｂｖ ｒ ｖ ｒ Ｂ
生的感应电流 Ｉ ０ ０ ×２π ２ ０ π
＝ Ｒ ＝ Ｒ ＝ Ｒ ＝ Ｒ
磁场的铁磁体组成 辐向磁场分布关于线圈中
ꎬ
每个线圈所受到安培力 Ｆ 的大小 Ｆ ＢＩＬ
心竖直轴对称 线圈所在处磁感应强度大小均
＝
ꎬ
为Ｂ 处于静止状态的平台受到外界微小扰
ｖ ｒ２ ２Ｂ２
ꎮ ４ ０ π
＝ Ｒ ꎮ
动 线圈在磁场中做竖直方向的阻尼运动 其
ꎬ ꎬ
由能量守恒可得平台在 ｔ 时间内 系
位移随时间变化的图像如图 所示 已知 ｔ (３) ０~ １ ꎬ
３ ꎮ ＝
统损失的弹性势能和动能转化为重力势能和
时速度为ｖ 方向向下 ｔ ｔ 时刻的振幅分别
０ ０ꎬ ꎬ １、 ２
为Ａ Ａ 平台和三个线圈的总质量为 ｍ 弹 三个线圈的焦耳热 Ｑ′ 则有１ ｋ ｘ ２ １ｋ
１、 ２ꎮ ꎬ ꎬ (Δ ) －
簧的劲度系数为 ｋ 每个线圈半径为 ｒ 电阻为 ２ ２
ꎬ 、
Ｒ 当弹簧形变量为 ｘ 时 其弹性势能为 ｘ Ａ ２ １ｍｖ２ ｍｇＡ Ｑ′
ꎮ Δ ꎬ (Δ － １) ＋ ０ ＝ １ ＋
２
１ｋ (Δ ｘ ) ２ ꎮ 不计空气阻力 ( 重力加速度为ｇ )ꎬ 求 解得 Ｑ′ １ｍｖ２ １ｋＡ２
＝ －
２ ０ １
２ ２
平台静止时弹簧的伸长量 ｘ
(１) Δ ０ꎻ 在
０~
ｔ
１
时间内
ꎬ
每个线圈产生的焦耳热 Ｑ
＝
ｔ 时 每个线圈所受到安培力Ｆ的大小
(２) ＝０ ꎬ ꎻ
１Ｑ′ １ ｍｖ２ ｋＡ２
在 ｔ 时间内 每个线圈产生的焦耳热Ｑ ＝ ( ０ － １)ꎮ
(３) ０~ １ ꎬ ꎻ ３ ６
４ ３８ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
在 ｔ 和 ｔ 时刻 线圈速度均为零 由动量 Ｂ ｒ ２
(４) １ ２ ꎬ ꎬ Ｉ ３×( ×２π ) Ａ Ａ
定理有 Ｉ Ｉ Ｉ 安＝ Ｒ ( １ － ２)ꎬ
弹＋ 安－ 重＝０
其中 Ｉ ｍｇ ｔ ｔ
２ｒ２Ｂ２
重＝ ( ２ － １)ꎬ 联立解得 Ｉ 弹＝ ｍｇ ( ｔ ２ － ｔ １)－ １２π Ｒ ( Ａ １ － Ａ ２)
Ｉ ＢＬＩ ｔ ｒＢ ｑ
安＝３ Δ ＝３×２π Δ ꎬ
Φ Ｂ ｒ
ｑ Ｉ ｔ Δ ｔ ×２π Ａ Ａ
Δ ＝ Δ ＝ ｔＲΔ ＝ Ｒ ( １ － ２)ꎬ
Δ
第12章 电磁感应 ４ ３９
培优提分点 6 电磁感应中的多过程问题 见学生用书P323
１. ( 届浙南联盟月考)如图甲所示 水平面 ｖ 方向与导轨平行 求金属环在整个
２０２５ ꎬ ＝５ ｍ/ｓꎬ ꎮ
内有两条间距为 Ｌ . 的不计电阻的平行 运动过程中产生的焦耳热 以及通过金属环
＝０ ５ ｍ ꎬ
金属直导轨 左端接一个原本不带电的电容 的 Ｋ 部位处横截面的电荷量 Ｋ 位于圆弧
ꎬ ꎮ (
器 电容 Ｃ . 导轨在 Ｇ Ｈ 两处被不计 ＥＦ 之间
ꎬ ＝０ ２ Ｆꎮ 、 )
长度的绝缘材料分隔开 一根长度也为 Ｌ 质
ꎮ 、 １.答案 ５ . .
(１) Ｖ (２)０ ５ Ｃ ７ ５ ｍ/ｓ (３)
量 ｍ . 电阻 Ｒ 的金属棒 ａｂ 跨放 ６
＝０ １ ｋｇ、 ＝１ Ω
. .
在 ＧＨ 左侧足够远处 另有质量 Ｍ . １ ６５９ Ｊ ０ ３５ Ｃ
ꎮ ＝０ ２ ｋｇ、
２. ( 届强基联盟一模)某电磁健身器的简
电阻为 Ｒ 的均匀金属丝制成的一个半
２０２５
６ ＝６ Ω
径也为 Ｌ 的刚性圆环 水平放在 ＧＨ 右侧某 化装置如图所示 两根平行金属导轨相距为
ꎬ ꎬ
处 其圆心到两直导轨的距离相等 仅在两 ｌ 倾角为 θ 导轨上端接入一个阻值为
ꎬ ꎮ ꎬ ꎬ
导轨之间的区域内有一个垂直纸面向内的匀 ｋＢ２ｌ２ 的电阻 Ｒ 下端接有电容为 Ｃ 的电容器
ꎬ ꎮ
强磁场 磁感应强度大小 Ｂ 现给金属 在导轨间长为 ｄ 的区域内 存在方向垂直导
ꎬ ＝１ Ｔꎮ ꎬ
棒 ａｂ 一水平向右的初速度 ｖ 大小未知 已 轨平面向下的匀强磁场 磁感应强度大小为
０( )ꎬ ꎬ
知ａｂ 棒经过ＧＨ 时速度为ｖ 不计任 Ｂ 质量为 ｍ 的金属棒 ＣＤ 垂直放置于导轨
１ ＝５ ｍ/ｓꎮ ꎬ
何摩擦 且所有金属部件的接触处均连接良 上 用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆 ＧＨ 相连
ꎬ ꎬ
ꎬ
好 无接触电阻 金属棒向上运动时 闭合 断开 向下运
ꎬ ꎮ ꎬＫ１ ꎬＫ２ ꎬ
动时 断开 闭合 ＣＤ 棒的初始位置在
ꎬＫ１ ꎬＫ２ ꎮ
磁场下方某位置处 一健身者用大小为
ꎬ
甲 ｍｇ θ 的恒力 Ｆ 拉动 ＧＨ 杆 ＣＤ 棒运动过
３ ｓｉｎ ꎬ
程中始终保持与导轨垂直 进入磁场时恰好
ꎬ
匀速上升 不计其他电阻 摩擦力以及拉杆和
ꎬ 、
乙
绳索的质量 重力加速度为 ｇ
金属棒 ａｂ 刚经过 ＧＨ 后的瞬间 求 ａｂ 两 ꎬ ꎮ
(１) ꎬ
端的电压大小 Ｕ
ꎻ
求电容器最终所带电荷量 Ｑ 以及 ａｂ 棒的
(２)
初速度 ｖ
０ꎻ
如图乙所示 撤去原磁场 金属棒 ａｂ 和电
(３) ꎬ 、
容器 在轨道右侧固定一个形状完全等同圆
ꎬ
弧 ＥＦ 的绝缘挡板 ＩＪ 并仅在曲线图形 ＥＦＪＩ
ꎬ
区域内加垂直纸面向内的匀强磁场 磁感应
ꎬ
强度大小为 Ｂ . 同时在两导轨的 Ｐ Ｎ 求 ＣＤ 棒进入磁场时的速度大小
２ ＝２ ４ Ｔꎮ 、 (１) ꎻ
处也被不计长度的绝缘材料分隔开 ＥＰ ｄ
ꎻ ＝ ＣＤ 棒进入磁场 处时 撤去拉力 Ｆ 恰好
(２) ꎬ ꎬ
Ｌ
２
ＦＮ Ｌ ＰＩ ＮＪ 金属环触碰到挡板即被锁
＝ ꎬ ＝ ＝ ꎬ 能减速运动到磁场上边界 求减速向上运动
２ ꎬ
定不动 现给金属环一个水平向右的初速度 的时间
ꎮ ꎻ
４ ４０ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
ＣＤ 棒从磁场上边界由静止下滑 此时电 求出线框停止时 ａｂ 边的位置坐标 ｘ
(３) ꎬ ꎮ
容器电荷量为零 下滑过程中 拉力始终为 #
零 求 ＣＤ 棒出磁场 ꎬ 时的速度大小 ꎬ " B # $ S # Y
ꎬ ꎮ - . 1 %
２.答案 ｋｍｇ θ ４ ｋ２ｍ２ｇ ｓｉｎ θ － ｄ " 4 C # $ S -
(１)２ ｓｉｎ (２) ｋｍｇ θ
２ ｓｉｎ / E 0 E % Y
ｄｍｇ θ
２ ｓｉｎ ３.答案 . . 见解析
(３) ｍ Ｂ２ｌ２Ｃ (１)１ ６ ｍ/ｓ (２)１ ２５ Ｊ (３)
＋ 解析 导体棒切割磁感线产生感应电动
(１)
３. ( 届宁波十校联盟 月联考)如图 电阻
２０２４ ３ ꎬ 势ꎬ当电容器两极板电势差 Ｕ 等于感应电动
不计的光滑水平导轨 Ａ Ｂ 与 Ａ Ｂ 的间距 Ｌ
＝ 势 Ｅ 时ꎬ导体棒做什么运动?
１ １ ２ ２
其内有Ｂ . 方向竖直向下的匀强磁
１ ｍꎬ ＝０ ５ Ｔ、 Ｑ
设初始时电容器两端电压为 Ｕ 有 Ｕ ０
场 ꎬ 导轨左侧接一电容 Ｃ ＝１ Ｆ 的电容器 ꎬ 初始 ０ꎬ ０ ＝ Ｃ
时刻电容器带电荷量 Ｑ . 质量 ｍ 当 Ｕ Ｅ 时 导体棒开始匀速运动 此时速度
０ ＝１ ６ Ｃꎮ １ ＝ ＝ ꎬ ꎬ
. 电阻不计的导体棒 ａｂ 垂直架在导轨 大小为 ｖ
０ ２５ ｋｇ、
１
上 闭合开关 后 ａｂ 棒向右运动 且离开 导体棒从开始运动到匀速运动过程 对导体
ꎬ Ｓ ꎬ ꎬ ꎬ
Ｂ Ｂ 时已匀速 下方平行光滑绝缘轨道 棒 由动量定理有
１ ２ ꎮ ꎬ
Ｃ ＭＤ 与 Ｃ ＮＤ 的间距也为 Ｌ 正对 Ａ Ｂ
１ １ ２ ２ ꎬ １ １、 Ｂ ＩＬ Δ ｔ ＝ ｍ １ ｖ １ －０
Ａ Ｂ 放置 其中 Ｃ Ｍ Ｃ Ｎ 为半径 ｒ .
２ ２ ꎬ １ 、 ２ ＝１ ２５ ｍ、 设电容器极板上电荷量变化量大小为 ｑ
圆心角 θ ° 的圆弧 与水平轨道 ＭＤ
＝ ３７ ꎬ １、 导体棒稳定后产生的感应电动势为 Ｅ
ꎬ
此时电
ＮＤ 相切于 Ｍ Ｎ 两点 其中 ＮＯ ＭＰ 的长度
Ｑ ｑ
２ 、 ꎬ 、 容器两端的电压也为 Ｅ 由 Ｃ Δ 得 Ｃ
ｄ . 以 Ｏ 点为坐标原点 沿导轨向右建 ꎬ ＝ Ｕ Ｕ Ｅ＝
＝０ ５ ｍꎬ ꎬ Δ ０ －
立坐标系 ＯＰ 右侧 ｘ . 处存在磁感应 则 ｑ Ｃ(Ｕ Ｅ)
ꎬ ０< <０ ５ ｍ ＝ ０ －
强度大小为 Ｂ ｘ 的磁场 磁场方向竖 ｑ
ｘ＝ ５ (Ｔ) ꎬ 由电流的定义式得 Ｉ
＝ ｔ
直向下 质量 ｍ . 电阻 Ｒ 的 Δ
ꎮ ２ ＝ ０ ５ ｋｇ、 ＝ １ Ω 稳定时导体棒切割磁感线产生的感应电动势
形金属框静止于水平轨道 ＮＯＰＭ 处 导
“Ｕ” ꎮ
Ｅ ＢＬｖ
体棒 ａｂ 自 Ｂ Ｂ 抛出后恰好能从 Ｃ Ｃ 处沿切 ＝ １
１ ２ １ ２ 联立解得 ｖ .
线进入圆弧轨道 并于ＭＮ 处与金属框发生完 １ ＝１ ６ ｍ/ｓ
ꎬ 由于导体棒恰好能从 Ｃ Ｃ 处沿切线进入
全非弹性碰撞 碰后组成闭合线框一起向右 (２) １ ２
ꎬ 圆弧轨道
运动
ꎮ 设进入圆弧轨道瞬间导体棒的速度大小为
求导体棒 ａｂ 离开 Ｂ Ｂ 时的速度大小 ｖ
(１) １ ２ １ꎻ ｖ
若闭合线框进入磁场 Ｂ 区域时 立刻给 ｖ 则有 ｖ １
(２) ｘ ꎬ ２ꎬ ２ ＝ θ
ｃｏｓ
线框施加一个水平向右的外力 Ｆ 使线框匀速
ꎬ 解得 ｖ
穿过磁场 Ｂ 区域 求此过程中线框产生的焦 ２ ＝２ ｍ/ｓ
ｘ ꎬ 设导体棒与金属框碰撞前瞬间的速度大小
耳热
ꎻ 为 ｖ
３
闭合线框进入磁场 Ｂ 区域后由于安培力
(３) ｘ
由动能定理有 ｍ ｇｒ( θ) １ｍ ｖ２ １ｍ ｖ２
作用而减速
ꎬ
试讨论线框能否穿过Ｂ
ｘ
区域
ꎬ
若
１
１－ｃｏｓ ＝
２ １ ３
－
２ １ ２
能 求出离开磁场 Ｂ 区域时的速度 若不能 解得 ｖ
ꎬ ｘ ꎻ ꎬ ３ ＝３ ｍ/ｓ
第12章 电磁感应 ４ ４１
棒 ａｂ 和金属框发生完全非弹性碰撞 线框出磁场和进入磁场过程 克服安培力做
ꎬ
设碰后速度大小为 ｖ 由动量守恒定律 的功相等 所以整个过程 线框产生的焦耳热
共ꎬ ꎬ ꎬ
得 ｍ ｖ (ｍ ｍ )ｖ 为 Ｑ Ｑ .
１ ３ ＝ １ ＋ ２ 共 ＝２ １ ＝１ ２５ Ｊ
解得 ｖ 线框进入磁场 Ｂ 区域过程由动量定理有
共＝１ ｍ/ｓ (３) ｘ
由题意分析可知 线框在进入磁场到出磁场 Ｂ２Ｌ２ｖ
ꎬ ｘ ｔ (ｍ ｍ )(ｖ ｖ )
过程中 始终只有一条边切割磁感线 则其电 －∑ Ｒ Δ ＝ １ ＋ ２ ４ － 共
ꎬ ꎬ
动势为 Ｅ Ｂ Ｌｖ
１
＝ ｘ 共
Ｅ
整理有
－∑５
ｘ
Δ
ｘ
＝－
５ｘ２
＝
(ｍ
１ ＋
ｍ
２
)(ｖ
４ －
ｖ
共
)
ꎬ
２
线框内的电流为 Ｉ １
＝ Ｒ ｘ .
０< ≤０ ５ ｍ
线框进入磁场 Ｂ 区域过程中所受安培力为
ｘ 线框完全进入磁场时 ｖ １ ｖ ｖ
ꎬ ４ ＝ ｍ/ｓ< 共－ ４
Ｂ２Ｌ２ｖ ６
ｘ 共
Ｆ Ｂ ＩＬ ｘ 所以根据运动的对称性可知 线框不能完全
安＝ ｘ ＝ Ｒ ＝５ (Ｎ) ꎬ
离开磁场 则有
线框进入过程所产生的焦耳热与线框克服安
ꎬ
培力所做的功相等 即 Ｑ Ｆ ｄ ５ｘ２ (ｍ ｍ )ｖ
ꎬ １ ＝ 安 － ＝０－ １ ＋ ２ ４
２
由上述安培力的表达式可知 安培力随着进
ꎬ
入磁场的距离均匀变化 所以进入过程中 安 解得 ｘ ５
ꎬ ꎬ ＝ ｍ
１０
培力的平均值为
Ｆ Ｆ .
Ｆ
安初＋ 安末
０＋５×０ ５ .
安＝ ＝ Ｎ＝１ ２５ Ｎ
２ ２
４ ４２ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
