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第42 讲 重点实验：测量电源的电动势和内阻
目录
01 课标达标练
题型01 测量电源的电动势和内阻
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 测量电源的电动势和内阻
1．（2025·黑龙江·模拟预测）某探究小组要测量电池的电动势和某电阻的阻值。可利用的器材有：电流表、
电阻丝（单位长度电阻值为
）、待测电阻
、金属夹、刻度尺、开关
、导线若干。他们设计了如图
甲所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图甲连接电路，金属夹置于电阻丝的 （填“A”或“B”）端；
②闭合开关
，快速滑动金属夹至适当位置并记录电流表示数
，断开开关
，记录金属夹与
端的距离
；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组
、
的值，作出图丙中图线
；
④按照图乙将电阻
接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组
、
的值，作出图丙中图线II。
1
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(2)图线I、II 的斜率为
，则待测电池的电动势
。
(3)由图线求得、
的纵轴截距分别为
、
，则待测电阻的阻值
（用已知条件表示）。
(4)该实验方案测电阻的系统误差是 （填“偏小”“零误差”或“偏大”）。
【答案】(1)A
(2)
(3)
(4)零误差
【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于
端。
（2）对于电路图1，根据闭合电路欧姆定律有
整理得
对于电路图2，同理可得
可知的斜率
解得
（3）由题意可知，
解得
（4）由（3）可知，
的测量结果不受电源内阻和电流表内阻是否已知的影响，系统误差为零误差。
2．（2025·辽宁朝阳·模拟预测）用伏安法测电源电动势和内电阻，提供器材：
电流表A，内阻未知、电源电动势E、内阻r、滑动变阻器R，灵敏电流计G，内阻为Rg，定值电阻R0。
(1)实验电路图如图所示；表头G 与R0串联，在电路中扮演 （填“电压表”“电流表”）角色
2
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(2)若将测得的电流IA和IG绘制图像如图所示，为一条倾斜直线，且截距为b，图线斜率为k，那么电源电
动势E= ，内阻r= 。
【答案】(1)电压表
(2)
【详解】（1）实验电路图如图所示；表头G 与R0并联，在电路中扮演电压表角色，测量路端电压。
（2）根据闭合电路欧姆定律可得
整理可得
结合
图像可得
，
解得
，
3．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）某兴趣小组同学用甲图所示电路测量一节干电池的电动势和内阻，定值电
阻R0=1.5Ω。
(1)小组同学根据实验数据作出
图像，如图所示，则电源电动势E= V，电源内阻r= Ω。
3
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（结果保留到小数点后两位）
(2)该组同学测得的电源电动势 （填“大于”“小于”或“等于”）电动势的真实值，测得的电源内
阻 （填“大于”“小于”或“等于”）的真实值。
【答案】(1) 1.40 0.50
(2) 小于 小于
【详解】（1）[1][2]由图甲，根据闭合电路的欧姆定律得
由图乙可知，
，
解得
。
（2）[1][2]将电源与电压表整体看作等效电源，电源电动势与内阻的测量值等于等效电源的电动势与内阻，
电压表与电源并联的等效电源电动势和内阻均小于电源的电动势与内阻，即电动势与内阻的测量值都小于
真实值。
4．（2025·辽宁·模拟预测）某同学研究小灯泡的伏安特性，使用的器材有：小灯泡L（额定电压2.5V，额
定电流0.32A）；电压表（量程3V，内阻3kΩ）；电流表（量程0.5A，内阻0.5Ω）；滑动变阻器R（阻
值0~9.0Ω）；电源E（电动势5V，内阻不计）；开关S；导线若干。
(1)设计的实验电路原理图如图甲所示，请你在图乙中用笔画线代替导线完成电路连接 。
(2)合上开关前，滑动变阻器滑片的位置应置于原理图中的 （选填“A”或“B”）点。
(3)当滑片移动到某点时，电压表的示数如图丙所示，此时小灯泡两端的电压为 V。
(4)通过实验测得该小灯泡的伏安特性曲线如图丁所示。若把灯泡和电动势为3V、内阻为10Ω 的电源组成
闭合电路，则小灯泡的实际功率约为 W（结果保留两位有效数字）。
4
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【答案】(1)
(2)B
(3)2.40
(4)0.21/0.22/0.23
【详解】（1）在图乙中用笔画线代替导线完成电路连接
（2）合上开关前，滑片应放在B 点，测量电路两端电压为零，然后从零开始由小到大改变电压，确保电
路安全。
（3）电表最小刻度为0.1，读到0.1 下一位，示数为2.40V。
（4）作出电源的伏安特性曲线
小灯泡和电源的伏安特性曲线的交点对应的电压
5
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电流
所以此时灯泡的实际功率
5．（2025·辽宁·二模）寒假期间，某课外活动小组用苹果自制了一水果电池组。现在要测量该电池组的电
动势和内阻（电动势约为2V，内阻在1kΩ~2kΩ 之间），实验室现有如下器材各一个
多用电表：欧姆挡（×1，×10，×100，×1k）
直流电流挡（0~0.5mA，0~1mA，0~10mA，0~100mA）
直流电压挡（0~0.5V，0~2.5V，0~10V，0~50V，0~250V，0~500V）
电压表：（0~3V，0~15V）
电流表：（0~0.6A，0~3A）
滑动变阻器：R1（0~10Ω），R2 （0~2000Ω）
开关及导线若干。
(1)该小组同学先用多用电表直流电压“0~2.5 V”挡，粗测了电池组的电动势，指针稳定时如图甲所示，其
示数为 V（结果保留两位有效数字）；
(2)为了更精确地测量该电池组的电动势和内阻，采用伏安法测量，应选 测电压，选 测电
流（填电表名称和所选量程）；滑动变阻器应选 （填电阻符号）；
(3)请设计实验电路，并用线段代替导线将图乙中相关器材连成实物电路图。
【答案】(1)1.8
(2) 电压表0~3V 多用电表直流电流0~1mA 挡 R2
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(3)
【详解】（1）多用电表直流电压“0~2.5V”挡，由图甲所示可知，其分度值为0.05V，则读数为1.80V；
（2）[1]用伏安法测量电源的电动势及内阻，因为水果电池组电动势约为2V，应选用0~3V 的电压表测量电
压;
[2]因为水果电池组的电动势和内阻（电动势约为2V，内阻在1kΩ~2kΩ 之间），根据闭合电路欧姆定律可
得，电路中的最大电流为1.8mA~0.9mA，故选择多用电表直流电流0~1mA 挡最合适；
[3]滑动变阻器应采用限流接法，又因为电池内阻在1kΩ~2 kΩ 之间，所以滑动变阻器选择R2；
（3）因为伏安法测电源电动势和内阻时，由于电源内阻很大，相对于电源应使电流表采用内接法，把两
者分开减小误差，则实物连线如图所示。
6．（2025·辽宁·三模）现有一块磷酸铁锂电池，某小组设计了如图甲所示的电路来测量该电池的电动势和
内阻，使用的器材如下：
A．待测电池（电动势约为3.2V）；
B．电压表V（量程为3V）；
C．电阻箱
（0~999.9
）；
D．定值电阻
（阻值为2
）；
E．开关及导线若干。
(1)用笔画线代替导线将图乙中的器材按照设计的电路图连接。
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(2)将电阻箱调至最大，检查无误后闭合开关，多次调节电阻箱，记下电阻箱阻值
和对应的电压表示数
，
作出的
图线如图丙所示，该电池的电动势
V，内阻
。（结果均保留两位小
数）
(3)考虑到电压表内阻对实验的影响，电动势的测量值 真实值，内阻的测量值 真实值。（均填
“大于”“小于”或“等于”）
【答案】(1)
(2) 3.13 0.08
(3) 小于 小于
【详解】（1）图乙中的器材按照设计的电路图连接如图所示
（2）[1][2]根据电路图连接方式及串、并联电路的规律，可得电源电动势
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整理得
可得
，
解得
，
（3）[1][2]若考虑电压表的内阻
对实验的影响，则有
整理得
通过对比可得
，
即
所以
，
7．（2025·辽宁本溪·二模）现在是智能家居的时代，回家路上就可以关上窗帘、打开空调，扫脸就可以开
锁进门……。但各种家电都需要电源，某物理小组准备测量某小家电的电源电动势和内阻的准确值，已
知电动势在8~10V 之间，内阻在1~3Ω 之间，实验室提供了如下器材：
A．电流表A（量程0~3A，内阻
）
B．电压表V（量程0~5V，内阻
）
C．滑动变阻器R（0~20Ω）
D．定值电阻
E．定值电阻
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F．定值电阻
待测电源，开关S、导线若干
(1)要把电压表改装成量程为0~10V 的电压表，需要串联的定值电阻应该选用的是 （填正确答案前的
字母）；
(2)要把电流表与定值电阻
并联，改装成新的电流表，则新的电流表允许通过的最大电流为 A；
(3)设计出的电路图如图甲所示，其中与电压表串联的定值电阻用
表示。根据电路图，用笔画线代导线，
将图乙所示实物图连接成完整电路；
(4)调节滑动变阻器，得到多组电压表示数U 和电流表示数I 的对应数据，由实验数据作出
图像如图
丙所示，根据对电路结构的理解，可以得到该电源的电动势
V．内阻r= Ω。（结果均保留
3 位有效数字）
【答案】(1)
(2)9
(3)
(4) 9.60 1.23
【详解】（1）电压表量程为
，内阻
，要把它改装成量程为
的电压表，串联的电
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阻设为
，则
，解得
。
（2）电流表与定值电阻
并联，此时有
，当原电流表满偏时，可得
，所以新的
电流表的最大电流为9A。
（3）电路连线如图所示。
（4）[1][2] 结合电路图，有
，且
，则有
，结
合
图像可得
，
，解得
，
。
8．（2025·辽宁·一模）学校实验小组同学通过网络了解到某国产新能源汽车电池采用的是刀片电池技术，
他们找到一块拆解出来的电芯，测量其电动势E 和内阻r。
(1)实验前，要想预测一下电池的内阻，用调好的多用电表欧姆挡来进行测量，这么做是否合适？请说明理
由 。
(2)该实验小组设计了如图甲所示的电路图，并完成了如下的操作：
组装好实验器材后，将电阻箱的阻值调到最大，开关闭合，减小电阻箱的阻值，读出电压表的示数U 及相
应的电阻箱示数R，反复调节，记录多组实验数据；
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根据测量数据，作
图线，如图乙所示，测得图线斜率为k，截距为b。若电压表视为理想电表。则该
电源电动势
；内阻
。（用
、k、b 表示）。
(3)若考虑电压表内阻的影响，上述实验得到的电动势和其真实值相比 （选填“偏大”、“相等”或
“偏小”）。
【答案】(1)不合适，因为电池为电源，欧姆表不能直接测量其内阻
(2)
(3)偏小
【详解】（1）要想预测一下电池的内阻，用调好的多用电表欧姆挡来进行测量，这么做不合适，因为电
池为电源，欧姆表不能直接测量其内阻。
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得
整理可得
根据图乙中的
图像可得
，
解得
，
（3）若考虑电压表内阻的影响，设电压表的内阻为
，根据闭合电路欧姆定律可得
整理可得
可得
图像的斜率为
可得
则考虑电压表内阻的影响，上述实验得到的电动势和其真实值相比偏小。
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9．（2025·辽宁·一模）钙钛矿太阳能电池有成本低、光能转化效率高等优点。某同学利用如图甲所示电路
探究某钙钛矿电池的路端电压U 与电流I 的关系。所用器材有：光强可调的光源、钙钛矿电池、电压表、
电流表、滑动变阻器R、开关S 以及导线若干。已知当光照强度不变时钙钛矿太阳能电池的电动势视为不
变，电流表和电压表均可视为理想电表。
(1)按如图甲所示电路连接器材，将滑动变阻器R 的滑片调至最左端。闭合开关S，用一定强度的光照射电
池，保持光照强度不变，调节滑动变阻器R，记录滑片在不同位置时电压表和电流表的读数U、I，并描绘
出
图线如图乙中曲线b 所示，则此强度光照下钙钛矿电池的电动势
V（结果保留2 位有效
数字）。
(2)改变光强，重复上述实验步骤得到曲线a，对曲线a 进行分析，当电流超过1.00mA 时，内阻随电流的增
大而 （填“增大”或“减小”），当电流为0.50 mA，电池内阻约为 Ω（结果保留3 位有效数
字）。
【答案】(1)0.71/0.72/0.73
(2) 增大 180（160~180）
【详解】（1）由题图可知
时，路端电压等于电池的电动势为
（2）[1]根据闭合电路的欧姆定律
对于图线中的
和图像上的
两点，内阻为
故内阻为该点与
连线斜率倒数的绝对值，当电流超过1.00mA 时，该连线斜率倒数的绝对值随电流的
增大而增大，故内阻随电流的增大而增大；
[2]当电流为0.50mA 时，由图线a 知路端电压
根据闭合电路的欧姆定律
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可得此时内阻约为
。
10．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）充电宝是便携式充电器，它的里面有一个锂电池，电压达到5V 左右可以
正常给手机充电。测试组准备探究某充电宝在不同电量下的电动势是否有明显变化。该充电宝的参数如
下：
电池容量
20000mA·h
转换率
0.82
输入
DC5V 2A
输出
DC5V 1A 或2A
尺寸
156*82*22mm
重量
约296g
(1)下列说法正确的是（ ）
A．“电池容量”的单位mA·h 是能量单位
B．该充电宝最多能储存的电能为3.6×105J
C．理论上给该充电宝充满电能所用最短时间约为5h
(2)测试组使用多用电表测量该充电宝在不同电量时的电动势，数据如下表：
电量/%
100
80
60
40
20
5
充电宝电动势/V
5.07
5.04
5.04
5.00
5.14
5.08
根据实验数据你认为该充电宝的电动势随电量的减小而 （选填“增大”、“几乎不变”、“减
小”）。
(3)测试组又利用图（a）所示电路测量充电宝电动势和内阻。将充电宝等效看成一组干电池（忽略二者差
异）。
闭合开关S0，当单刀双掷开关S 拨向1 端，改变滑动变阻器的阻值得到如图（b）中的a 图线；当单刀双掷
开关S 拨向2 端，改变滑动变阻器的阻值得到如图（b）中的b 图线。根据图线数据可得电源电动势真实值
E= ，内阻真实值r= （用U1、U2、I1、I2、R0表示）。
【答案】(1)B
(2)几乎不变
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(3) U1
【详解】（1）A．根据
可知，“电池容量”的单位mA·h 是电荷量的单位，故A 错误；
B．该充电宝最多能储存的电能为
故B 正确；
C．理论上给该充电宝充满电能所用最短时间约为
故C 错误。
故选B。
（2）由表中数据可知，充电宝电量百分比发生变化时，并没有使电动势发生明显的变化，同时内阻变化
也不是特别明显，因此可以认为该充电宝的电动势随电量的减小而几乎不变。
（3）[1][2]闭合开关S0，当单刀双掷开关S 拨向1 端，电流表采用相对电源的内接法，此时由于电流表分
压，使得电压表测量值偏小，所以电动势测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值；当单刀双掷开
关S 拨向2 端，电流表采用相对电源的外接法，此时由于电压表分流，使得电流表测量值偏小，所以电动
势测量值小于真实值，而内阻的测量值小于真实值，根据闭合电路欧姆定律可得
，
所以
11．（2024·辽宁大连·三模）为了测定电流表的内阻和电源的电动势、内阻，实验室提供了如下器材：两
个电阻箱
、待测电流表A（内阻未知）、标准电流表
、开关若干、待测电源、导线若干。
(1)现实验小组成员先测量电流表内阻，实验电路如图甲所示，有关实验操作如下：
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①将电阻箱
的电阻适当调大，单刀双掷开关S 接2。
打开，闭合开关
。
②调节电阻箱
使电流表A 满偏：记下电流表
的示数
。
③保持其他开关不变，再闭合开关
。调节电阻箱 （选填“
”“
”或“
”和“
”），使
电流表
的示数为
。且电流表A 的读数为满刻度的三分之一，读出此时
，由此可得电流表的
内阻
的测量值为 Ω。
(2)测定电流表内阻后，将单刀双掷开关S 接1，保持电阻箱
的电阻不变。且
始终闭合。调节电阻箱
，
并记录电阻箱
的阻值和电流表的示数I。作出
图像如图乙所示，则电源的电动势为 V，内阻
为 Ω（结果均保留两位有效数字）。
【答案】(1)
和
4.0
(2) 6.0 2.7
【详解】（1）[1]闭合开关
后，使电流表
的示数为
，且电流表A 的读数为满刻度的三分之一，则电
流表两端电压变小，内电压不变，所以
两端电压变大，其电阻也要变大，故应调节
和
。
[2]电流表A 与电阻箱
并联，电压相同，A 的电流为
，总电流为
，所以电阻箱
的电流为
，所
以
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律
整理
结合乙图像斜率和纵轴交点可知
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解得
12．（2025·吉林白城·模拟预测）某同学在“练习使用多用电表”实验中，进行了以下测量：
(1)某次测量电压时，选择“直流电压50V”挡，指针偏转如图甲所示，则测量结果为 V。
(2)使用欧姆挡“
”挡测量电阻时，由于电表长时间未使用，内部电源的电动势和内阻发生了变化，导
致无法欧姆调零，该同学设置了如图乙所示电路测量电表内部电源的电动势，虚线框内为多用电表内部电
路，a 和b 为多用电表的两个表笔。
①表笔a 为 （填“红”或“黑”）表笔；
②调节电阻箱，获得多组电流表读数Ⅰ和电阻箱读数R，使用图像法处理数据，若要使绘制图像为直线，
应以“R”为纵坐标，以 （填“I”或“
”）为横坐标，测得图像斜率为k，则现电表内部电源的电
动势为 。不考虑偶然误差，则该电动势的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）真
实值。
【答案】(1)22.8/22.5/22.6/22.7/22.9
(2) 黑
等于
【详解】（1）该量程精度为1V，精度尾数为1，故保留至0.1 位，因此读数为22.8V；
（2）[1] 红进黑出，故
为黑表笔；
[2][3][4]根据闭合电路欧姆定律
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可知
故应绘制
图像，且有
，无系统误差，电动势的测量值等于其真实值。
13．（2025·黑龙江吉林·模拟预测）如图甲所示为一节
的叠层电池，某同学想利用伏阻法测量其电动势
和内阻。
(1)实验室所提供的电压表
量程为
，内阻为
，由于其量程太小，需要将它与一个阻值为
的定值电阻串联，改装成量程为
的电压表
。
(2)该同学设计电路如图乙所示，调节电阻箱
的阻值，记录电阻箱读数
及改装后电压表的示数
，获得
多组数据，画出
，测得其斜率为
，截距为
。若不考虑电表对电路的影响，则根据图线可得该电
池的电动势
、内阻
。
(3)若考虑电表对电路的影响，则该电池的电动势测量值 真实值，内阻的测量值 真实值。
（均填“>”“<”或“=”）
【答案】(1)44500
(2)
(3) < <
【详解】（1）根据电表的改装，则有
代入数据解得
（2）[1][2]由图乙，根据闭合电路欧姆定律得
变形可得
则有
，
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解得
，
（3）[1][2]如果把电阻箱的电阻
看作外电路，则电压表可看成内电路的一部分，因此实际测出的是电池
和电压表整体等效的
和
，当外电路打开时，电压表与电源构成闭合回路，此时电压表两端的电压即为
等效电动势，则有
等效内阻
14．（2025·吉林松原·模拟预测）某次实验课上，甲同学利用实验室现有器材，设计了一个测量未知电阻
阻值的实验，实验器材如下：
A．干电池（电动势1.5V，内阻未知）
B．电流表A（量程0~10mA，内阻未知）
C．电压表V（量程0~3V，内阻未知）
D．滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）
E．待测电阻
（阻值约200Ω）
F．开关S，导线若干
(1)按图（a）连接电路，断开开关，将滑动变阻器R 的滑片调到最右端，闭合开关，读出电流表示数
。在忽略干电池和电流表内阻的情况下，计算得到待测电阻阻值
Ω。
(2)乙同学分析甲同学的测量方案，认为误差很大，需要改进方案。如图（b）所示，乙同学把电压表接人
甲同学电路中的 点（填“a”或“b”），就可以测出电流表内阻和干电池内阻之和，从而较准确的
测得
的阻值。
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(3)乙同学按图（b）中正确连接电路后，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数，根据记
录的数据作出的U-I 图像如图（c）所示，则干电池的实际电动势为 V，电流表内阻和干电池内阻
之和为 Ω（结果均保留两位小数）。若用该电路测量干电池内阻，则测量值 （填“偏
大”“偏小”或“准确”）。
【答案】(1)200
(2)a
(3) 1.46 36.73 偏大
【详解】（1）根据题意及闭合电路欧姆定律有
解得
（2）由于要测量电流表和电源的内阻之和，所以应将电压表接入电路中的a 点。
（3）[1]根据闭合电路欧姆定律有
得到
所以U-I 图像的纵截距为干电池的电动势E=1.46V
[2]U-I 图像的斜率的绝对值为电流表和干电池内阻之和
[3]该电路测得的电阻实际为电流表内阻和干电池内阻之和，故干电池内阻测量值偏大。
15．（2025·吉林松原·模拟预测）最近研究人员研发出一种可广泛用于笔记本电脑、手机等电子产品的新
型锂电池。为测量该新型锂电池的电动势
和内阻，除开关S 和导线若干外，实验室还提供以下器材：
待测电池
（电动势约为
，内阻约为
）
电流表
（量程为
，内阻
）
电阻箱
（最大阻值为
）
定值电阻
（阻值为
）
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(1)因所给电流表的量程过小，利用定值电阻
对电流表
改装后进行实验，则电流表
改装后的最大测
量值为
，请在图（a）中的虚线框内画出电路图，并在图中标出选用的器材的符号
。
(2)根据电路图连接电路，连接好电路，闭合开关，调节电阻箱
，记录多组电阻箱的阻值
和电流表
的
示数
，作出
图像，如图（b）所示，则该电池的电动势
，内阻
Ω。
【答案】(1) 0.6 见详解
(2) 6 2
【详解】（1）[1][2]根据所给器材，电流表
的量程过小，需要电流表
和定值电阻
并联，改装后的电
流表的最大测量值为
设计的电路图如图所示。
（2）[1][2]改装后的电流表内阻
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根据闭合电路欧姆定律可得
整理得
根据图（b）可得，斜率
纵截距
则该电池的电动势
，内阻
16．（2025·黑龙江吉林·模拟预测）利用如图（a）所示的电路测量电流表
的内阻，实验仪器有：
待测电流表
（量程0~3
，内阻约
）；
电流表
（量程0~6
，内阻约
）；
直流电源E（电动势
，内阻不计）；
滑动变阻器
（0~2000
，额定电流
）；
电阻箱
（最大阻值
）。
主要实验步骤如下：
(1)①开关
闭合，
断开，调节滑动变阻器
的阻值，使电流表
指针偏转到满刻度，读出此时电流表
的示数
。
②开关
、
均闭合，同时调节滑动变阻器
和电阻箱
，使电流表
的示数仍为
，并使电流表
指
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针偏转到满刻度的一半，记录此时变阻箱
的阻值；
若步骤②中记录的电阻箱
的阻值为
，则电流表
内阻的测量值为
。
(2)若将该电流表
改装成量程为0~100
的电流表A，则改装表A 的内阻
（结果保留2 位
有效数字）。
(3)为测量一节旧干电池的电动势E 和内阻r，现利用电流表A 和其他实验器材设计了如图（b）所示的电路。
在实验中，多次改变电阻箱阻值，记录每组的电阻箱阻值
和电流表A 的读数I，画出
。图像为一
条直线，如图（c）所示。由图中数据可计算出该电池的电动势
V，内阻
（结果均保
留3 位有效数字）。
【答案】(1)9.9
(2)0.30
(3) 1.13 11.0
【详解】（1）先断开开关
，闭合开关
，调节滑动变阻器
，使电流表的指针满偏，闭合
，同时调
节滑动变阻器
和电阻箱
，使电流表
的示数不变，电流表
的指针半偏，则此时回路电流不变，则
电阻箱
的电流也为
，此时电阻箱的示数为
，则电流表
的阻值为
。
（2）若将该电流表
改装成盘程为0~100
的电流表A，则改装后的电流表A 的内阻
。
（3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
整理得
结合图（c）可得
，
解得
，
。
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17．（2025·吉林长春·二模）测量电源的电动势和内阻的实验中，为了消除电流表和电压表内阻对实验结
果的影响，某实验小组设计了如图（a）所示的实验。先将单刀双掷开关
接1，闭合
，调节滑动变阻
器，得到多组电压
和电流
，断开
，作出
图像；再将开关
接2，重复上述操作。最终作出的
两条
图线如图（b）所示。
(1)仅利用开关
接1 测得的数据，得出电动势和内阻，系统误差来源于___________。
A．电压表分流
B．电流表分压
(2)开关
接2 进行实验，作出的
图像为图（b）中的图线 （填“A”或“B”）。
(3)消除电流表和电压表内阻对实验结果的影响，用图（b）中物理量的符号表示出电动势
，
内阻
。
【答案】(1)B
(2)B
(3)
【详解】（1）由图（a）所示电路图可知，S2接1 时相对于电源电流表采用内接法，由于电流表的分压作
用使路端电压的测量值小于真实值造成实验误差，故选B。
（2）开关S2接2 时由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，电压表示数为零时分流电流为零，
故可知导致电源电动势与内阻的测量值都小于真实值，U-I 图图线应为B。
（3）[1]开关S2接1 时电源电动势的测量值等于真实值，图线为A，则电源电动势E=UA；
[2]开关S2接2 时短路电流的测量值与真实值相等，由图线B 可知，短路电流为IB，则电源内阻
18．（2025·吉林延边·一模）如图甲是家用电子体重秤，因为轻小方便深受人们的青睐。某同学用电子体
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重秤上的压敏电阻R 和一个电流表测定电池的电动势和内阻。该同学通过查阅说明书得知该压敏电阻的
阻值R 只和其受到的压力
有关，且
，其中
和k 为已知常数，当地重力加速度为g。
备有下列器材：待测电池、压敏电阻、天平、电流表一只、质量不同的物体、开关一个、导线若干。主要
实验步骤如下：
①按设计电路图乙连接好实物；
②用天平测量物体的质量m，将物体放在压敏电阻上，闭合开关S，读出对应的电流表示数I
③更换不同质量的物体，重复②的操作，记录多组数据；
④根据所测量的数据做出图像如图丙所示，且所有数据对应单位均为国际单位。
请回答以下问题：
(1)如图丙所示，选取
为纵坐标，要符合图中图线特点，则横坐标代表的物理量为 （填“
”或
“m”）；
(2)若电流表的内阻可忽略，根据（1）问中选取横坐标后的图丙可知，待测电池的电动势
V，内
阻
（选用k、g、
表示）。
【答案】(1)m
(2)
【详解】（1）根据乙图所示电路图，由闭合电路欧姆定律得
由题意可知
对物体，由平衡条件可得
联立以上各式，整理得
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、
、
都是常数，则
与
成线性关系，则横坐标代表的物理量是
。
（2）[1][2]由丙图可知，图像纵轴截距为
图像的斜率为
联立可得电动势和内阻分别为
，
19．（2025·吉林·二模）甲、乙、丙三位同学协作测定某电池的电动势和内阻。他们设计的电路原理如图
1，其中R 为电阻箱，
为保护电阻，阻值
。他们改变R 的阻值，记下多组R 和电流表示数
I。甲同学以IR 为纵坐标，以I 为横坐标作图处理数据；乙同学以
为纵坐标，以I 为横坐标处
理数据，他们在同一张坐标纸上画出的图像如图2 所示。
(1)由图2 可知，乙同学绘制的是图线 。（填“a”或“b”）
(2)由甲同学绘制图线得到的电源电动势为 V，电源内阻为 Ω。因未考虑电流表阻值对实验的影
响，导致电源内阻的测量值与真实值比 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）
(3)丙同学打算以
为纵坐标，以R 为横坐标处理数据，请根据（2）中计算的结果将丙所作图线在图3 中
画出 。
【答案】(1)b
(2) 1.5 10 偏大
(3)
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【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律可得，甲同学
乙同学
因此乙同学绘制图线的斜率更小，b 图线应是乙同学绘制的；
（2）[1][2]根据上述分析可知，甲同学绘制的图像得到的电源的电动势为
解得
[3]由于电流表的分压作用，根据闭合电路的欧姆定律应有
故其绘制图像的斜率为
故测量值偏大；
（3）根据闭合电路的欧姆定律可得
变形可得
丙同学打算以
为纵坐标，以R 为横坐标绘制图像，图像的斜率为
纵截距为
绘制图像如下
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20．（2024·吉林白城·三模）某物理兴趣小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器
材：
A．电流表A1（量程3mA，内阻为199Ω）
B．电流表A2（量程1500mA，内阻为1Ω）
C．电压表V（量程3V，内阻很大）
D．滑动变阻器R1（阻值范围0~5Ω，额定电流2A）
E.滑动变阻器R2（阻值范围0~500Ω，额定电流1A）
F.定值电阻R3=1Ω
G.定值电阻R4=50Ω
以及待测干电池，开关、导线若干。
同学们根据提供的器材，设计了如图所示的实验电路图。
(1)该小组通过查阅资料得知干电池的内阻约为3Ω，为了尽量减小误差且方便操作，需要对现有电流表进
行改装以扩大量程，因而电流表应选择 （选填“A1”或“A2”），定值电阻应选择 （选填“R3”
或“R4”）；滑动变阻器应选择 （选填“R1”或“R2”）。
(2)同学们利用上述实验装置测得了多组实验数据，并将电流表的读数作为横坐标，电压表的读数作为纵坐
标，选取合适的标度，绘制了如图所示的图线。则该小组同学测定的干电池电动势E= V，内阻r=
Ω。（填含有a、b、c 的表达式）
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【答案】(1) A1 R3 R1
(2) a
【详解】（1）[1]一节干电池的电动势约为1.5V，内阻约为3Ω，则电路中最大的电流约为
由于电流表A2量程为1500mA，比上述最大电流大得多，电流表A2的精度太小，而电流表A1量程为3mA，
比上述最大电流小得多，为了确保安全与精度，需要将电流表A1进行改装；
[2]结合上述，需要将电流表A1进行改装成500mA 的电流表，则并联电阻的阻值为
可知，定值电阻选择R3；
[3]根据电路图可知，实验的系统误差在于电压表的分流，为了减小分流影响，滑动变阻器的电阻应比电压
表内阻小得多，即滑动变阻器选择R1。
（2）[1][2]结合上述，根据闭合电路欧姆定律有
结合图像有
，
解得
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1．（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E 和内阻r，设计了如图（a）所示电路，
所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接
电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手
机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题：
(1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。
(2)
与E、r、R、R0的关系式为
______。
(3)根据记录数据作出
图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E= V（保留三位有效数字），
r= Ω（保留两位有效数字）
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 （填“有”或“无”）影响。
【答案】(1)保护
(2)
(3) 1.47 1.3
(4)有
【详解】（1）R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。
（2）根据闭合电路欧姆定律
化简可得
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（3）[1][2]结合上述有
结合图（b）有
，
解得
，
（4）当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻
导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。
2．（2025·海南·高考真题）图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。
有如下器材
电源
（约为3V，内阻未知）
电压表V（0~3V，RV约为3kΩ）
电流表A（0~6A，RA约为1Ω）
定值电阻
滑动变阻器
（
）
滑动变阻器
（
）
开关S
导线若干
(1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选 。
(2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表
1.0
0
1.3
0
1.7
0
2.0
0
2.5
0
0.3
0.3
0.2
0.1
0.0
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8
2
4
8
8
根据表中数据作出U-I 图像 。
(3)由U-I 图像可求出电动势E1= V，内阻r= Ω（均保留三位有效数字）。
(4)考虑电压表分流引起的误差，则
；（填“大于”、 “等于”或“小于”）；
与真实值
之间的关系式为 （用
，
，
，
表示
【答案】(1)
(2)
(3)
(4) 小于
【详解】（1）为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的
；
（2）图像如下：
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（3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
结合图线可得
，
解得
（4）[1]将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内
阻，等效电源的电动势为
故
；
[2]将
等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻为
3．（2024·天津·高考真题）某同学研究闭合电路的规律。
(1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P 与外电路电阻关系图像，如图所示，则P 的峰值对应的
外电路电阻值R 应 电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等于”）；
(2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有：
A．电压表：（量程
，内阻约为
）
B．电流表：（量程
，内阻约为
）
C．滑动变阻器：（最大阻值
，额定电流
）
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D．滑动变阻器：（最大阻值
，额定电流
）
E．待测电源：（电动势约为
，内阻约为
）
F．开关、导线若干
（i）实验中所用的滑动变阻器应选 （填器材前字母代号）；
（ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关
可分别与1、2 端闭合，为使电源内阻的测量结果更接近真实值，
应与 端闭合。
【答案】(1)等于
(2) C 2
【详解】（1）电源输出功率
则当R=r 时电源输出功率P 最大；
（2）（i）[1]实验中所用的滑动变阻器应选阻值较小的C 即可；
（ii）[2]电压表内阻远大于电源内阻，应采用相对电源的电流表外接法，使电源内阻的测量结果更接近真
实值，
应与2 端闭合。
4．（2024·北京·高考真题）某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表（可视为
理想电压表）和电阻箱测量水果电池的电动势E 和内阻r，实验电路如图1 所示。连接电路后，闭合开
关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2 所示，可得：该电池的电动势
E = V，内阻r = kΩ。（结果保留两位有效数字）
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【答案】 1.0 3.3
【详解】[1][2]由闭合电路欧姆定律得
，解得
结合题图2 可得
，
5．（2024·甘肃·高考真题）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表
（量程1.5V，内阻约为
）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小
组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图1 所示电路测量电流表的内阻。从图2 电压表和电流表读数可得电流表内阻
（保留2
位有效数字）。
②用图3 所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用
U、I、r 和
表示。则干电池电动势
（用I、r 和
表示）。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4 所示的
图像。则待测干电池电动势
V（保
留3 位有效数字）、内阻
（保留1 位小数）。
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(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5 所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，填正确答案
标号）。
A．电路设计会损坏仪器
B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数
D．电流太小无法读数
【答案】(1) 1.0
1.40 1.0
(2)D
【详解】（1）[1]由图2 可知，电压表读数为
电流表读数为
根据欧姆定律可得电流表内阻为
[2]由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为
[3][4]根据
变形为
根据图像可知，纵截距
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斜率的绝对值
所以待测干电池电动势为
电源内阻为
（2）由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是
电流太小无法读数。
故选D。
6．（2024·辽宁·高考真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、
定值电阻（阻值为
）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或“B”）端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B 端的距离
L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L 的值，作出图（c）中图线Ⅰ；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L 的值，作出图（c）中
图线Ⅱ。
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(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势
。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为
、
，若
，则待测电池的内阻
（用
和
表示）。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于
端。
（2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有
设金属丝的电阻率为
，横截面积为，结合欧姆定律和电阻定律
联立可得
整理可得
对于电路图（b），根据闭合电路欧姆定律有
结合欧姆定律和电阻定律
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联立后整理
可知图线的纵轴截距
解得
（3）由题意可知
又
联立解得
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